压缩感知与信号恢复

禁忌搜索算法应用
禁忌搜索算法应用
禁忌搜索算法
禁忌搜索算法理论介绍 禁忌搜索算法流程 禁忌搜索算法应用

禁忌搜索算法理论介绍
1.启发式搜索算法 禁忌搜索（Tabu Search,简称TS)的思想最早由Fred Glover提出，是对局部领域搜索的一种扩展，是一种全局 逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。在解决最 优问题上，一般区分为两种方式，一种是传统的方法，就 是穷举法、贪婪法、分治法、动态规划等等；而另一种方 法则是一些启发式搜索算法。而这两种方法最大的不同点 就在于使用传统的方法，我们必须对每一个问题都去设计 一套算法，一旦我们遇到一个新的问题，整个算法就得重 新设计，所以相当不方便，也缺乏广泛性。可是相对的好 处就是一旦我们可以证明算法的正确性，那么我们就可以 保证找到的答案一定是最优的。而对于启发式算法，针对 不同的问题，我们可以套用同一个架构来寻找答案，在这 个过程中，我们只需要设计评价函数以及如何找到下一个 可能解的函数等等，所以启发式算法的广泛性比较高。
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为了便于理解，我们可以将禁忌搜索过程看作一 群兔子寻找最高峰（最优）的问题。禁忌搜索就是对 于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不 是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。兔子们找 到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的 再去别的地方寻找。当兔子们再寻找的时候，一般地 会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过， 并且有一只兔子在那里看着了。这就是禁忌搜索中禁 忌表的含义。那只留在泰山的兔子一般不会就安家在 那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的
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兔群，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕 竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时 间，在禁忌搜索里面叫做禁忌长度，如果在搜索的过 程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方 全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次 考虑选中泰山，也就是说，当一个有兔子留守的地方 优越性太突出，超过了目前最好的状态，就可以不顾 及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫 “特赦准则”。
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3.禁忌搜索的影响因素 邻域结构：首先，由于TS是局部邻域搜索的一种扩充，因 此邻域结构设计很关键，它决定了当前解的邻域解的产生 形式和数目以及各个解之间的关系。 候选解：出于改善算法的优化时间性能考虑，如果邻域结 构决定了大量的邻域解，则可仅尝试部分解互换的结构， 而候选解也仅去其中的少量最佳状态。 禁忌长度：禁忌长度是一个很重要的关键参数，它决定禁 忌对象的禁忌时间，其大小直接影响整个算法的搜索进程 和行为。禁忌对象的替换可以采用FIFO方式，即先进先出， 也可以采用其他方式甚至是动态自适应的方式。
禁忌搜索算法流程



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给定算法参数，随机产生初始解x，置禁忌表为空。 判断算法终止条件是否满足。若是，则结束算法并 输出优化结果；否则，继续以下步骤。 利用当前解的邻域函数产生其所有（或若干）邻域 解，并从中确定若干候选解。 对候选解判断藐视准则是否满足。若成立，则用满 足藐视准则的最佳状态y替代x成为新的当前解，即 x=y，并用与y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表 的禁忌对象，同时用y替换目前最优状态，然后转 步骤6；否则，继续以下步骤。
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说明： •禁忌对象：可以选取当前的值（cur）作为禁忌对象 放进禁忌表，也可以把和当前值在同一“等高线”上 的都放进禁忌表。 •为了降低计算量，禁忌长度和禁忌表的集合不宜太大， 但是禁忌长度太小容易循环搜索，禁忌表太小容易陷 入“局部极优解”。
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禁忌搜索算法解决tsp问题
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判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候 选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当 前解，同时用与之对应的禁忌对象替换最早进 入禁忌表的禁忌对象元素。 转第二步
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伪代码表达： begin initialize a string vc at random, clear up the tabu list; cur:=vc; repeat select a new string vn in the neighborhood of vc; if va best so far， then {va is a string in the tabu list} begin cur:= va; let va take place of the oldest string in the tabu list; best so far:= va; end else begin cur:=vn; let vn take place of the oldest string in the tabu list; end; until (termination-condition); end;
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特赦准则：特赦准则的设置是算法避免遗失优良状 态，激励对优良状态的局部搜索，进而实现全局优 化的关键步骤。对非禁忌候选状态，算法无视它与 当前状态的适配值的优劣关系，仅考虑它们中间的 最佳状态为下一步决策，如此可实现对局部极小的 跳出。 终止准则：为了使算法具有优良的性能或时间性能， 必须设置一个合理的终止准则来结束整个搜索过程。 此外，在许多场合禁忌对象的被禁次数越多也被用 于搜索，以取得更大的搜索空间。禁忌次数越高， 通常可认为出现循环搜索的概率越大。
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2.禁忌搜索与局部邻域搜索 禁忌搜索是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局 逐步寻求最优算法。禁忌搜索算法中充分体现了集中和扩 散两个策略，它的集中策略体现在局部搜索，即从一点出 发，在这点的邻域内寻求更好的解，以达到局部最优解而 结束，为了跳出局部最优解，扩散策略通过禁忌表的功能 来实现。禁忌表中记下已经到达的某些信息，算法通过对 禁忌表中点的禁忌，而达到一些没有搜索的点，从而实现 更大区域的搜索。局部邻域搜索是基于贪婪思想持续地在 当前解的邻域中进行搜索，虽然算法通用易实现，且容易 理解，但搜索性能完全依赖于邻域结构和初解，尤其会陷 入局部极小而无法保证全局优化型。TS的禁忌策略尽量避 免迂回搜索，它是一种确定性的局部极小跳出策略。