数学f1初中数学2.2数轴(1) (1)
1.2.2数轴(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。
我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。
二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析《2.2数轴》这一节主要介绍数轴的概念、性质和应用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助我们更好地理解实数的大小关系和绝对值概念。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。
但是数轴作为一个新的概念，对学生来说可能还比较抽象。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握数轴的概念和性质。
三. 教学目标1.了解数轴的概念，掌握数轴的性质。
2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.数轴的概念和性质。
2.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握数轴的概念和性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生了解数轴的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。
2.准备一些实际问题，让学生通过数轴解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生介绍数轴的概念。
b.让学生直观地感受数轴，通过展示数轴的图片和实物模型，让学生对数轴有初步的认识。
2.呈现（10分钟）a.通过具体的例子，向学生讲解数轴的性质。
b.让学生通过实际操作，验证数轴的性质。
3.操练（10分钟）a.让学生分组合作，通过数轴解决一些实际问题。
b.教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）a.让学生总结数轴的概念和性质。
b.教师进行点评，查漏补缺。
5.拓展（5分钟）a.让学生思考：数轴在实际生活中有哪些应用？b.学生分享自己的思考，教师进行讲解。
6.小结（5分钟）a.让学生回顾本节课所学内容，总结数轴的概念和性质。
b.教师进行点评，强调重点。
7.家庭作业（5分钟）a.布置一些有关数轴的练习题，让学生巩固所学知识。
《2.2.1数轴》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《数轴》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过数轴的学习，使学生掌握数轴的基本概念、数轴上点的表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。
通过练习和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 让学生熟练掌握数轴的定义、方向及原点概念，通过画图及描述来加深理解。
2. 让学生能够正确地在数轴上标出给定数值的点，并理解正数、负数及零在数轴上的位置关系。
3. 通过简单的填空题和选择题，检测学生对数轴上点表示方法的掌握情况。
（二）综合应用1. 结合实际生活，让学生找出与数轴相关的实例，如温度计、电梯上下移动等，并加以分析。
2. 设计数轴在解决实际问题中的应用题，如行程问题、速度问题等，让学生通过数轴找出数量关系并求解。
（三）拓展提升1. 设计一些较为复杂的数轴应用题，培养学生综合运用数轴解决复杂问题的能力。
2. 让学生尝试用数轴表示一些数学公式或定理，如绝对值等，加深对数学知识的理解。
三、作业要求1. 作业内容要具有层次性，从基础练习到综合应用再到拓展提升，逐步提高学生的数学能力。
2. 要求学生独立完成作业，并在规定时间内提交。
对于有困难的地方，可以查阅相关资料或请教老师、同学。
3. 作业格式要规范，字迹要工整，计算过程要详细，答案要准确无误。
4. 在完成作业的过程中，学生要认真思考、积极探究，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性、创新性及解题思路的清晰度进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评及自我评价相结合的方式，全面了解学生的作业完成情况。
3. 评价反馈：针对学生的作业情况，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺，提高数学学习能力。
五、作业反馈1. 教师需对学生的作业进行认真批改，对错误的地方进行标注并给出正确答案。
2. 对于共性问题，教师需在课堂上进行讲解，帮助学生掌握正确的解题方法。
人教版七年级数学上册：1.2.2 数轴 课程教学设计1
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。;至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
安排课本23页的例1，
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本23页练习1、2
2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。
此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
引导学生养成预习的学习习惯
板书设计
（一）、温故知新，激发情趣
教学策略与设计说明
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿1一. 教材分析《数轴》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第一章第二节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，是初中数学中的重要概念之一。
数轴是实数的一种几何表示，它将实数与数轴上的点一一对应，既直观又便于理解。
数轴不仅可以表示正数和负数，还可以表示零和正负数之间的各种关系，如大小、距离等。
它不仅在数学学习中有着广泛的应用，而且在日常生活和其它学科中也有重要的作用。
二. 学情分析在进入七年级的学生中，大部分已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有了初步的认识。
然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对数轴的概念和应用还不够理解，尤其是数轴上的点与实数之间的对应关系，以及数轴在解决问题中的应用。
因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况进行有针对性的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够正确地在数轴上表示各种实数。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的概念及其基本性质，数轴上点的表示方法。
2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，对数轴上点与实数之间关系的深入理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、提问法、讨论法、操作法等多种教学方法，通过多媒体课件、数轴模型等教学手段，帮助学生直观地理解数轴的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出数轴的概念，让学生思考数轴与有理数之间的关系。
2.讲解数轴：讲解数轴的定义、性质和表示方法，通过示例让学生在数轴上表示不同的实数。
原创1：1.2.2数轴
2.(2012·新疆中考)如图，点M表示的数是( ) A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5
【解析】选C.由点在原点的左边确定该数为负数，根据该数 离开原点的距离是 2.5个单位长度可以确定该数为-2.5.
3.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；表示－7的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；两点之间的距离为______个单位长度. 【解析】在数轴上，表示+5的点在原点的右侧，距原点5个单 位长度；表示－7的点在原点的左侧，距原点7个单位长度；两 点之间的距离为9个单位长度. 答案：右 5 左 7 9
度；表示-3的点在原点的_左__边，它距原点_3_个单位长度.
2.从原点向右2.3个单位长度的点表示有理数__2._3_，从原点
向左3
3个单位长度的点表示的有理数是
7
3
-3 7
.
【归纳】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的___右边，与原点的距离是__个a 单位长度；表示数a的点在原点的___边左，与原点的距离是__个a单位长度.
A.a C.a或-a
B.-a D.不能确定
【解析】选C.数轴上的点A到原点的距离是a(a≠0)，则点A表
示的数为a或-a.
2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确 的是( ) A.a，b，c均是正数 B.a，b，c均是负数 C.a，b是正数，c是负数 D.a，b是负数，c是正数
【解析】选D.观察数轴可知，a,b在原点的左侧，故a，b是负 数；c在原点的右侧，故c是正数.
【总结提升】数轴的三类应用 1.用数轴表示有理数.每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来 表示. 2.通过数轴，我们可以把表示有理数的点写(或读)出来. 3.在数轴上比较有理数的大小:在原点右侧，距原点远的数比距 原点近的数大;在原点左侧，距原点远的数比距原点近的数小.
七年级数学上册2.2《数轴》课件
象这样规定了原点、正 方向和单位长度的直线 叫做数轴 .
列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴ ⑵
⑶ ⑷
例1 指出数轴上点A、B、C、D分别 表示什么数.
.. ..
例2 画出数轴，并在数轴上画出表示 下列各数的点： (1)4，1.5，-5，0，5，-4，-1.5 (2)200,-150,-50,100,-100
学习进步！ 苦难与幸福一样，都是生命盛开的花朵。
象这样只有符号不同的两个数称 互为相反数.如 4和-4 互为相反数. 即是4的相反数-4，-4的相反数是4
注意！ 零的相反数是零
表示互为相反数的 两个点（零除外） 分别在原点的两侧， 并且到原点的距离 相等。
记住哦！！
说出下列各数的相反数：
5，-7，
3
1 2,
+11.5, 0.
通过刚才的练习， 你发现了什么？
我又发现了……
在一个数的前面加上“+” 号，表示这个数本身，在 一个数前面加上“-”号， 表示这个数的相反数。
给思维做个体操吧
1.数轴上表示一个数的点在“3”的右边, 并且距“3”有4个单位长度，求这个数。
2.数轴上表示一个数的点与“-2”的 距离有3个单位长度，求这个数。
给思维做个体操吧
3.已知数轴上有A、B两点， A、B两点
我发现了……
正数的相反数是负数， 负数的相反数是正数， 零的相反数还是零
在下列表的空格中填入适当的数：
a +3.3 0
a的 相反 数
4 1 3
15
3 .3
7
说出下列各数表示的意义： （1） -（-2）；（2） +（-2）； （3） -（+2）；（4） +（+0.23)；
1.2.2 数轴
1.2.2 数轴教学目标：1.巩固理解有理数的概念;2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点：数轴的意义及作用.教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系.教学方法：自主互助,小组交流课前预习：课本p8—10教学过程：探索新知（投影展示）问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这个情景。
学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题：1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2.举例说明生活中类似的事例；3.什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4.数轴的用处是什么？5.你会画数轴吗并应用它吗？1.“问题”解决：课件投影课本p8图1.2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数能够用一条直线上的点表示出来。
2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点：共同点：温度计也能够看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
3.描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3），说明有理数都能够用数轴上的点表示；4.归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都能够借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
三．例题分析例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5，0，-2，2，-10/3例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。
四．巩固训练课本p10练习自我检测（1）数轴的三要素是；（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；（4）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b五．课堂小结六．作业 1.课本14页习题1、22.完成“自我检测”3.个性补充。
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
通过这一节的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴表示有理数，并能够解决一些与数轴相关的问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数有一定的认识。
但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够利用数轴表示有理数。
2.过程与方法目标：通过实际操作和生活实例，学生能够理解数轴的概念，并能够解决一些与数轴相关的问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
2.教学难点：数轴上的距离和相反数的理解，以及如何利用数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较身高、赛跑等，引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量，从而引入数轴的概念。
2.讲解：讲解数轴的定义、特点和表示方法，通过数轴模型和多媒体课件，使学生直观地理解数轴的结构和作用。
3.实践：让学生亲自动手画出数轴，并尝试表示一些有理数，通过实践加深对数轴的理解。
4.讨论：让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念，教师进行指导和解答。
人教版初一数学上册数轴.2.2 数 轴
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出1.5，-2.5， 1 .
2
-3 -2 -1 0 1 2 3
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观察数轴上有理数排列的大小规律：
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a
的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__
个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，
7.在数轴上，0与3之间(不包括0，3)还有几个 有理数( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
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谈谈本节课的收获：
(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图 把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这 条直线叫做数轴； (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； (3)数与形的关系：对应的关系； (4)数学思想：数形结合的思想.
第一章 有理数
1.2.2 数 轴
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1.观察温度计
在温度计上可以表示出5℃，-10℃及0℃.
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25
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15
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10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
温度计可以看作
-10
-10Байду номын сангаас
-10
是表示正数、0、
负数的直线.
2.问题情境
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境．
数轴上表示正数的点在原点的
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
小结：
数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无
限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度
和正方向，三者缺一不可；
有理数
转化
数轴上 的点
（数）
转化 （形）
问题类型：
1.利用数轴的定义判断数轴的真假；
2.画数轴，并用数轴上的点表示数；
3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.
练一练
填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的__右___
边，表示负数的点在原点的__左___边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单
位长度的点表示的数是_－__3___；距离原点4 个单位长度的点表示的数是__4_或__-4__；点A 表示的数是－1，则距离A点2个单位长度 的数是__－__3_或__1____.
初中数学七年级 上册
(苏科版)
2.2 数轴（1）
类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法
表示正数和零.
0
2
4.5
0 12 3456 78
0
2
4.5
0 12 3456 78
它表示的数字有着与刻度尺一样的排列 规律：越往右越大
它可以表示出所有的正数和0.
试找一找温度计上表 示-12℃、-36℃的刻度.
3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个 单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔 一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······
－3 －2 －1
0
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴的原点、正方向、单位长度是一条直线成为数 轴的关键，我们称它们为数轴的三要素．
人教版初中数学一年级上册《数轴》图文课件
-3
-2
-1
0
1
2
3
归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表 右 边，与原点的距离 示数a的点在原点的____ a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 是____ a 个单位长度. 左 边，与原点的距离是____ ____
6.5
典例精析
例1
在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5，4
1 2 ，0
0 0
●
－5 －4
－3 －2 －2.5
●
－1
1 1
●
2
3
4
5
解: －5
●
1 42
●
－5 －4 －3 －2 －1
注意: ①把点标在线ຫໍສະໝຸດ ；0123
4
5
②把数标在点的上方， 以便观看.
练习1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
§1.2.2有理数---数轴
推进新课 知识点
数轴
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东西走向的马路
说明了要在一条 水平直线上 说明了要有方向性
往东和往西
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
E
D
O
A
B
C
画一条直线表示马路，从左到右 表示从西到东的方向，在直线上任取 一个点O表示汽车站牌的位置，规定1 个单位长度（线段OA的长）代表1 m 长.
E
－4.8
D －3
O 0
A 1
B 3
初中数学数轴的中考知识点(一)2024
初中数学数轴的中考知识点（一）引言概述：初中数学中，数轴是一个重要的概念和工具，它可以帮助我们直观地理解和表示数的大小和相对位置。
在中考中，对于数轴的理解和运用也是必须掌握的知识点。
本文将从五个大点出发，介绍初中数学数轴的中考知识点。
一、数轴基础知识1. 数轴定义：数轴是由实数和一条直线构成的。
通过将实数与直线上的点一一对应，可以用数轴表示和比较实数的大小。
2. 数轴上的点与实数：数轴上的点与实数是一一对应的。
每个点都可以表示一个实数，并且实数的大小与点在数轴上的位置相对应。
3. 数轴上的有理数和无理数：有理数和无理数都可以在数轴上表示。
有理数可以表示为有限的小数或有限连续循环小数的形式，而无理数表示为无限不循环小数。
二、正数与负数的表示1. 正数的表示：在数轴上，正数表示为向右延伸的箭头，并且数值越大，箭头所在位置越靠右。
2. 负数的表示：在数轴上，负数表示为向左延伸的箭头，并且数值越小，箭头所在位置越靠左。
3. 正数与负数的比较：在数轴上，正数大于负数，负数大于无穷小，零是正数和负数之间的分界点。
三、数轴上的运算1. 实数的相反数：在数轴上，一个数与其相反数的位置关于原点对称。
2. 实数的加法：在数轴上，两个数的和等于它们在数轴上的位置相加。
3. 实数的减法：在数轴上，两个数的差等于它们在数轴上的位置相减。
四、数轴上数的绝对值1. 绝对值的定义：绝对值表示一个数离原点的距离，不考虑其正负。
2. 正数的绝对值：正数的绝对值等于该正数本身。
3. 负数的绝对值：负数的绝对值等于该负数去掉符号。
4. 零的绝对值：零的绝对值为零。
五、数轴上数的相对位置1. 数的相对大小：在数轴上，数的位置越靠右，数值越大；数的位置越靠左，数值越小。
2. 数的相对距离：在数轴上，两个数的绝对值的差越大，它们的距离越大。
总结：数轴是初中数学中的一个重要工具，通过数轴我们可以直观地表示和比较实数的大小。
掌握数轴的基础知识、正数与负数的表示、数轴上的运算、数的绝对值以及数的相对位置等知识点可以帮助我们在中考数学中更好地理解和应用数轴概念。
1.2.2 数轴
的点中，在原点左边的点有____个. 5.在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是______.
课件PPT
课堂作业
6. 填空
(1)用数轴上表示-3的点在原点的___侧,距原点 的距离是_____,表示-4的点在原点的____侧, 距原点的距离是___,所以-4的点位于表示-3 的点的___边. (2) 与原点的距离为3个单位的点有__个,它 们分别是_____.
学习数轴概念：
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的
点表示数.这种直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向；正方向用箭头表示； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
－3 －2
－1
0
1
2
3
正方向
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数轴的画法
单位长度
-3 –2 –1
原点
0
1
2
3
4
正方向
原点、正方向和单位长度 叫做数轴的三要素
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典题精讲
课件PPT
数轴上， 会不会有 两个点表 示同一个 有理数？ 会不会有 一个点表 示两个不 同的有理 数？
有理数 与数轴 上的点 一 一 对 应
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这样一个弹簧秤就制作好了。
100g
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举例讲解
2、观察温度计体会数与形的对应关系
4
请讨论数与形是什么关系.
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。