第三章-金融市场风险的度量(一)

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• 目前,通过引入Copula函数度量集成风险的方法相 对比较成熟。Copula函数法本质上就是用随机向量 的边缘分布函数去计算该向量联合分布函数的方法。
• 基于Copula函数度量集成风险的基本思想:首先, 将引致集成风险的所有不同类型的风险驱动因子组成一个 联合随机向量,尽管我们很难直接求出风险驱动因子的联 合分布函数,但我们可以比较容易地得到单个风险因子的 分布函数,即边缘分布函数;然后,引入Copula函 数,利用边缘分布函数计算出随机向量的联合分布函数; 最后,基于联合分布函数,就可以运用VaR等方法去度 量集成风险。
– 一阶灵敏度方法一般不考虑风险因子之间的相关性。
第三节 波动性方法
一、单一资产风险的度量
• 收益率的标准差越大,意味着风险越高。
二、资产组合风险的度量
相关系数 的估计,可用
三、特征风险、系统性风险与风险分散化
四、波动率模型
• ARCH模型
由均值方程和条件方差方程给出:
yt xt t
h t v a r (t| t 1 ) a 0 a 1 t 2 1 a 2 t 2 2 ...... a p t 2 p
• 从经济学角度看,凸性是债券价格对贴现率或利 率敏感性的二阶估计。
• 凸性可以度量债券面临的利率风险的非线性部分, 因而能够对久期估计的误差进行有效的校正。特 别当贴现率波动比较大时,凸性的校正作用较明 显。当然,当贴现率变化较小时,凸性的作用就 不明显了。
• 有效凸性
• 凸性的性质
•例
四、β系数和风险因子敏感系数
• 当β系数的绝对值等于1时,说明其系统风险与市 场组合相同;
• 当β系数的绝对值小于1时,说明其系统风险小于 市场组合;
• 当β系数为0时,说明该证券的系统风险为0。
• β系数也满足可加性,也就是说证券组合的β系数等 于组合中每种证券β系数的加权平均,即
(二)风险因子敏感系数和套利定价模型
Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)认为,证 券收益率不仅受到市场组合的影响,而可能受到诸如通货 膨胀率、证券市场综合指数等许多因素的共同影响,并可 以表示为这些“共同影响因素”的线性组合,即
贴现率或利率呈反向变化;反之则呈同向变化。久期缺口的绝对 值越大,则经营者所面临的利率风险就越大。 • 为免受利率波动的影响,经营者应该尽可能使得久期缺口DG保 持在0的附近。
•例
(三)凸性
• 与久期相类似,凸性是由债券的现金流结构和贴 现率决定。
• 从几何角度看,凸性实质上是债券价格关于贴现 率曲线的弯曲程度的度量,所以被称为凸性,而 且债券价格关于贴现率曲线的弯曲程度越大,债 券的凸性就越大。
γ
六、灵敏度测量法评述
• 优点 – 简明直观、应用方便 – 最适合于由单个市场风险因子驱动的金融工具且市场 因子变化很小的情形
• 局限性 – 可靠性难以保证,只有当市场风险因子的变动幅度很小
时该法才比较可靠。
– 应用局限性较大,灵敏度方法对资产组合中的金融工具
类型具有很高的依赖性。
– 灵敏度方法不能给出资产组合价值损失的具体数值, 因为这还需要依赖于市场风险因子本身变动的方向和 幅度。
• 因此,名义值度量法仅仅是对资产组合市场风险的一 个很粗糙的估计,而且该法一般会高估市场风险的大 小。如果资产组合持有者具有极高的风险厌恶,则可 以选用这种谨慎的方法来估量市场风险。当然,这种 方法也有优点,即使用起来十分方便简单,不需要进 行复杂计算。
二、灵敏度方法
三、波动性方法
• 波动性方法是用因市场风险因子的变化而导致的 资产组合收益的波动程度来度量资产组合的市场 风险。实际上,波动性方法就是统计学中方差或 标准差的概念在风险度量中的应用,而方差或标 准差描述的是随机变量的取值偏离其数学期望的 程度。
• 因此,当银行预期利率上升时,应采取正缺口策略; 当银行预期利率下降时,应采取负缺口策略。
三、久期、凸性与缺口模型
(一)久期
• 当dy确定时,债券价格变化的大小取决于久期D; • 久期D则取决于债券各期的现金流收入Ct、到期收益率y。 • 久期看作是债券价格P对贴现因子1+y的弹性,表示贴现因
• 该法是Markowitz(1952)在其经典的资产 组合选择理论中提出的,我们将在第三节中予以 详细介绍。
四、VaR方法
• VaR是英文“Value at Risk”的缩写,其字面的含 义为处在风险之中的价值,也常常被简称为“在 险价值”,具体含义就是指市场处于正常波动的 状态下,对应于给定的置信度水平,投资组合或 资产组合在未来特定的一段时间内所遭受的最大 可能损失。
• 市场因子(例如利率)变动对经营者收入的影响取 决于敏感性总缺口GRSG和市场因子(例如利率) 变化ΔR这两个因素。
• 零缺口:RSA=RSL,利率风险处于“免疫”状态 • 正缺口:在利率上升时获利,利率下降时受损 • 负缺口:在利率上升时受损,利率下降时获利
• 注意点:该结论只有在利率对资产和负债的变化完 全一致时才正确,故现实中,即使资金缺口为零, 利率变动也会影响到净利息收入。
第三章 金融市场风险的度量
第一节 金融市场风险度量方法的演变
一、名义值度量法
• 由于人们有可能损失掉市场交易活动中资产组合的全 部价值,所以人们最初选用了名义值度量法来测度市 场风险,即用资产组合的价值作为该组合的市场风险 值。
• 显然,损失掉资产组合的全部价值仅仅是市场风险的 极端情形,在大多数情况下只会损失资产组合的部分 价值。
• 每个时间区间敏感性资产组合和敏感性负债之差, 称为敏感性缺口RSG。
• 所谓到期日缺口模型,就是先根据资产负债的结构 情况,将考察期划分成相应的时间区间,在每个时 间区间上得到敏感性缺口,加总考察期内所有时间 区间的敏感性缺口,就可得到敏感性总缺口GRS G;再根据某市场因子的变动幅度ΔR,我们可以 得到经营者所面临的收入变化,即GRSG×ΔR, 并据此度量经营者所面临的金融风险。
子变化1%时债券价格P将反向变化D%,因此,久期反映债 券价格对贴现率的敏感性 。
• 例子:
Baidu Nhomakorabea
• 当债券未来现金流不确定时,应采用有效久期。
• 久期的性质
• 久期的缺陷
➢计算久期时,对不同期限的现金流采用了相同 贴现率,这与实际常常不符。
➢久期仅仅考虑了收益率曲线平移对债券价格的 影响,事实上,不同期限的贴现率的变动不可 能完全同步。
一、简单缺口模型
• 简单缺口模型主要考察经营者所持有的各种金融产品 的缺口或净暴露情况以及市场因子变动的幅度。
• 当某种市场因子发生变动时,可以将经营者一定时期 内持有的全部金融产品大体分为两类:一类是有可能 获得额外收益的产品,该类产品的暴露称为正暴露; 一类是有可能遭受损失的产品,该类产品的暴露称为 负暴露。正暴露与负暴露之差的绝对值就是所谓的金 融产品缺口,也称为金融产品的净暴露。
• 由于已有的风险度量方法主要集中于诸如市场风险、 信用风险、操作风险等由单种类型的风险因子所驱动 的风险度量上,而由不同类型的风险因子共同作用所 产生的风险与单种风险因子所驱动的风险有着本质的 差别,所以由单种风险因子所驱动的风险的度量法, 例如各种市场风险度量法、信用风险度量法等,一般 都不适用于集成风险的度量。
其中 t 1 表示t-1时刻所有可得信息的集合,
h t 为条件方差
上述模型用极大似然估计法对方程进行估计
• GARCH模型
一般的GARCH(p,q)模型如下表示
yt xt t
h t a 0 a 1 t 2 1 ... a p t 2 p 1 h t 1 ... q h t q
• 极值理论实际上是应用极值统计方法来刻画资产组 合价值变化的尾部统计特征,进而估计资产组合所 面临的最大可能损失。这种方法实际上可以看作是 极值统计在VaR计算和风险管理中的应用。
六、集成风险或综合风险度量
• 如何在各种风险“共同作用”下准确度量金融机构所 面临的整体风险,也称为集成风险或综合风险,是目 前金融风险管理过程中亟待解决的前沿课题。
• 缺口或者净暴露越大,意味着经营者面临的风险越大, 反之则反是。
• 简单缺口模型主要适用于汇率、利率、证券与衍生品 等风险的度量。但是,该模型没有考虑期限对风险的 影响,或者说没有考虑正暴露和负暴露的期限结构对 风险的影响。
二、到期日缺口模型或利率敏感性缺口模型
• 敏感性资产组合RSA与敏感性负债RSL
五、金融衍生品的灵敏度测量
(一)金融衍生品的灵敏度 根据金融衍生品的定价公式,金融衍生品的价格F总可以
表示为以下形式:
• δ(Delta) • γ(Gamma) θ(Theta)
• Λ(Vega) • ρ(Rho)
(二)远期合约和期权的灵敏度指标
• 无收益资产的远期合约,其定价公式是
• 不付红利的欧式看涨期权的价格
五、压力试验和极值理论
• VaR方法只能用来考察市场风险因子处于正常波动 的情形,而对于厚尾分布的情形或极端情形往往无 能为力。而现实中的金融市场常常会出现剧烈波动 的状况,例如金融资产的收益率的变化分布经常表 现出厚尾分布的特征。为此,作为VaR方法的有效 补充,压力试验和极值理论应运而生了。
• 压力试验的核心思想是通过构造、模拟一些极端情 景,度量资产组合在极端情景发生时的可能损失大 小。
• GARCH(p,q)的推广
➢ GARCH-M模型 ➢ TARCH模型 ➢ EGARCH模型
• 隐含波动率方法 • 随机波动性模型
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(一) β系数与资本资产定价模型
• βi系数实际上反映了证券i的超额期望收益率对市场组 合超额期望收益率的敏感性,因而是度量证券i系统性风 险的灵敏度指标。
• β系数既可以取正值,也可以取负值,当β系数取正值时, 说明所考察的证券与市场组合的走势刚好一致。
• 当β系数的绝对值大于1时,说明所考察的证券的 系统风险大于市场组合;
➢久期仅仅考虑了债券价格变化和贴现率变化之 间的线性关系,只适用于贴现率变化很小的情 况,而当贴现率变化幅度比较大时,久期难以 准确描述债券价格的变化情况,从而就不能比 较准确地度量债券所面临的利率风险。
(二)久期缺口模型
• 净现值的变化同时受到资产价值、久期缺口和利率的影响。 • 在其他两个因素不变的前提下,若久期缺口为正值,则净现值与
• VaR方法可以把不同风险因子及不同风险因子 之间相互作用而引致的组合的整体市场风险用一 个对应于给定置信水平的最大可能损失值反映出 来,因此,该法比较直观,易于理解,同时简便、 实用、有效。
• VaR方法在金融风险度量、确定内部经济资本 需求、设定风险限额、绩效评估以及金融监管等 方面中都有着广泛应用,目前已成为金融风险度 量特别是市场风险度量的主流方法。
• 目前,在充分吸取已有方法优点的基础上,VaR方法逐 渐把上述一些金融市场风险度量方法(例如灵敏度方法、 波动性方法、极值理论等等)都融合到同一风险度量框架 之下。因此,从目前金融风险度量的现状和发展趋势来看, VaR方法及其相关指标已成为度量金融市场风险的最普 遍、最主流的方法。
第二节 灵敏度方法
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