位移检测传感器
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位移检测传感器
位移分为线位移和角位移两种，测量位移的 常用方法有机械法、光测法和电测法。
电测法是利用各种传感器将位移量转换成电 量或电参数，再经后接测量仪器进一步变换完 成对位移检测的一种方法。位移测试系统由传 感器、变换电器、显示装置或记录仪器三部分 组成。常用位移传感器有电阻式、电容式、涡 流式、压电式、感应同步式、磁栅式、光电式 等。
单组式 差动式
外圆筒不动， 内圆筒在外圆 筒内作上、下 直线运动。
对角位移式电位器来说，Uo与电刷的旋转
角度成正比：
Uo
360 Ui
实际线绕电位计的电刷移动时，每移动一匝线圈
使其阻值和输出电压产生一次跳跃，其输出空载特
性不是直线，而呈阶梯状，称为阶梯特性。
线绕电位计的阶梯特性限制了其精度和分辨力。
阶梯误差由线绕电位计的匝数决定,线径越小,同样
长度的骨架所绕的线圈匝数越多，阶梯误差越小,分
考题分析： 1.电位计式位移传感器，其后接测量仪器的输入电 阻对传感器的输出特性有何影响？如何减小这个影响？ （并联分流，产生测量误差，应使R输入》R传） 2.设一圆型截面绕线式位移传感器的线圈半径为5mm， 共绕制了100圈，线圈总电阻为1K，则传感器的灵敏度 为多大？（1/πΩ/mm） 3.绕线式线性电位计式位移传感器每厘米绕制200圈， 所以分辨力为 0.05 毫米。
1.线性电位计的空载特性
线性电位计单位长度(或转角)的电阻值为常数。
如图，有：R / L = RX / X
则： RX
RX L
KR X
KR——电位计的电阻灵敏度（ Ω/m ） 电位计的空载电压为： Ku——电位计的U电0 压 灵ULi敏X度（KUVX/m）
电位计结构及电源电压一定时,
KR 和Ku为常数.
δ 电容器的容量：C S 0 r S
式中：ε——极板间介质的介电常
数（F/m），εr为介质的相对介电常数，
ε0=8.85×10-12（F/m），真空介电常数； S ——极板面积（m2）；δ——极板间距（m）。
固定三个参量中的任意两个，可以做成变极距式、
变面积式和变介电常数式电容位移传感器。
Ø 分类示意图
C
x
2R0
B
二、电阻应变式位移传感器
工作原理：将被测位移引起的应变元件产 生的应变，经后续电路变换成电信号输出，从 而测出被测位移。
电阻应变式位移传感器基本结构见教材P15
图2-4。第四章详细介绍。
三、电容式位移传感器
+
S
电力线
-
平行板电容器
平行板的间距d 远小于平行板的
尺寸时，边缘效忽略。平行板
变极距式电容传感器的特性曲线
δ
Δδ1
Δδ2
δ
a） 结构示意图 b）电容量与极板距离的关系 1—定极板 2—动极板
从图中可以看到，当变极距式电容传感器的初始
极距δ0较小时，它的测量范围变大还是变小？为了提 高灵敏度，应使当δ0小些还是大些？
设极板间的初始距离为δ0时，电容
量为C0：C0
S 0
当极板间的距离减小Δδ时，电容
第一节 参量型位移传感器
工作原理：将被测物理量转换成电参数，即 电阻、电容或电感。
Байду номын сангаас
一、电阻式位移传感器
电阻式位移传感器的电阻值取决于材料的几何尺寸
和物理特性，即：
R
L
S
式中 ρ—导体电阻率（Ω·m）；L—导体长度（m）
S—导体横截面积（m2）。
改变其中任一参数均可使电阻值发生变化。电位计
和应变片就是根据这一原理制成的。
+
a) 极距变化型;
+
+
CC SS00rrSS d d
b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.
+
+
+
+
+
+
c) 介质变化型
1.变极距式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时， 改变了两极板之间的距离δ，从而使电容量 发生变化。
变极距式电容位移传感器具有较高的灵敏 度，但电容变化与极距变化之间为非线性关 系。
电位计通常由截面相等的骨架、绕于骨架 上的电阻丝线圈（电阻元件）和沿电位器移动 的电刷等部分组成。电刷相对电阻元件可作直 线运动、转动或螺旋运动，将直线位移、角位 移成比例地转换成电阻量的变化（线性），非 线性电位计可将线位移和转角变换成与之成某 种函数关系的电阻或电压输出。
电位计的电阻有线绕电阻、薄膜电阻、导电 塑料（有机实芯）电阻等。
图a是平板形直线位移式结构，极板1
为动极板，可左右移动；极板2为定极板，
固定不动。当位移x=0时，两极板完全重合，
此时电容量为：
C0
a0b
d0
当动极板移动x后，电容为： C
(a0
d0
x)b
C0
xb
d0
C x
C0 a0
灵敏度为：K C C0 常数 X a0
2.变面积式电容传感器 平板结构对极距变化特别敏感，测量精度 受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影 响很小，成为实际中最常用的结构。
4.图示为某电位计式位移传感器的检测电路。
E=10V，R0=10K，AB为线性电位计，总长度为150mm， 总电阻为30K，C点为电刷位置。
（1）计算输出电压U0=0V时的位移X；(100mm) （2）当位移X的变化范围为10——140mm时，计算输 出电压U0的范围。(-6V—2.67V)
A
E
R0 U0
辨力越高。
2.非线性电位计空载特性 非线性电位计其输出电压（或电阻）与电刷 位移之间具有非线性函数关系，其空载特性为 一条曲线，其电阻灵敏度KR=dR/dX，电压灵 敏度KU=dU0/dX均为变量，其值与电刷位移X 有关。最大阶梯误差发生在特性曲线斜率最高 处。 非线性电位计的结构形式有变骨架式、变节 距式、分路电阻式和电位给定式等。
于小位移的测量。
为提高灵敏度，改善线性度，可采 用差动电容传感器。当动极板处于平衡 位置时，d1=d2=do，则C1=C2=Co，ΔC=C1C2=0；当动极板右移⊿d时，d1=do-⊿d, d2=do+⊿d，电容总的相对变化为
采用差动传感器，灵敏度提 高了一倍，非线性误差大大 减小。
2.变面积式电容传感器
量为C：C S
0
电容的增量为：
C C C0
S 0
S 0
（
0
S ）
0
（
C0 0 0 ） 0
C0 / 0 1 / 0
当Δδ/δ0
«1时，C
C0
/ 0 1 / 0
0
在小位移时，电容位移传感器的
灵敏度为：
**K
C
C0
0
S 02
常数
变极距式电容位移传感器只适用
位移分为线位移和角位移两种，测量位移的 常用方法有机械法、光测法和电测法。
电测法是利用各种传感器将位移量转换成电 量或电参数，再经后接测量仪器进一步变换完 成对位移检测的一种方法。位移测试系统由传 感器、变换电器、显示装置或记录仪器三部分 组成。常用位移传感器有电阻式、电容式、涡 流式、压电式、感应同步式、磁栅式、光电式 等。
单组式 差动式
外圆筒不动， 内圆筒在外圆 筒内作上、下 直线运动。
对角位移式电位器来说，Uo与电刷的旋转
角度成正比：
Uo
360 Ui
实际线绕电位计的电刷移动时，每移动一匝线圈
使其阻值和输出电压产生一次跳跃，其输出空载特
性不是直线，而呈阶梯状，称为阶梯特性。
线绕电位计的阶梯特性限制了其精度和分辨力。
阶梯误差由线绕电位计的匝数决定,线径越小,同样
长度的骨架所绕的线圈匝数越多，阶梯误差越小,分
考题分析： 1.电位计式位移传感器，其后接测量仪器的输入电 阻对传感器的输出特性有何影响？如何减小这个影响？ （并联分流，产生测量误差，应使R输入》R传） 2.设一圆型截面绕线式位移传感器的线圈半径为5mm， 共绕制了100圈，线圈总电阻为1K，则传感器的灵敏度 为多大？（1/πΩ/mm） 3.绕线式线性电位计式位移传感器每厘米绕制200圈， 所以分辨力为 0.05 毫米。
1.线性电位计的空载特性
线性电位计单位长度(或转角)的电阻值为常数。
如图，有：R / L = RX / X
则： RX
RX L
KR X
KR——电位计的电阻灵敏度（ Ω/m ） 电位计的空载电压为： Ku——电位计的U电0 压 灵ULi敏X度（KUVX/m）
电位计结构及电源电压一定时,
KR 和Ku为常数.
δ 电容器的容量：C S 0 r S
式中：ε——极板间介质的介电常
数（F/m），εr为介质的相对介电常数，
ε0=8.85×10-12（F/m），真空介电常数； S ——极板面积（m2）；δ——极板间距（m）。
固定三个参量中的任意两个，可以做成变极距式、
变面积式和变介电常数式电容位移传感器。
Ø 分类示意图
C
x
2R0
B
二、电阻应变式位移传感器
工作原理：将被测位移引起的应变元件产 生的应变，经后续电路变换成电信号输出，从 而测出被测位移。
电阻应变式位移传感器基本结构见教材P15
图2-4。第四章详细介绍。
三、电容式位移传感器
+
S
电力线
-
平行板电容器
平行板的间距d 远小于平行板的
尺寸时，边缘效忽略。平行板
变极距式电容传感器的特性曲线
δ
Δδ1
Δδ2
δ
a） 结构示意图 b）电容量与极板距离的关系 1—定极板 2—动极板
从图中可以看到，当变极距式电容传感器的初始
极距δ0较小时，它的测量范围变大还是变小？为了提 高灵敏度，应使当δ0小些还是大些？
设极板间的初始距离为δ0时，电容
量为C0：C0
S 0
当极板间的距离减小Δδ时，电容
第一节 参量型位移传感器
工作原理：将被测物理量转换成电参数，即 电阻、电容或电感。
Байду номын сангаас
一、电阻式位移传感器
电阻式位移传感器的电阻值取决于材料的几何尺寸
和物理特性，即：
R
L
S
式中 ρ—导体电阻率（Ω·m）；L—导体长度（m）
S—导体横截面积（m2）。
改变其中任一参数均可使电阻值发生变化。电位计
和应变片就是根据这一原理制成的。
+
a) 极距变化型;
+
+
CC SS00rrSS d d
b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.
+
+
+
+
+
+
c) 介质变化型
1.变极距式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时， 改变了两极板之间的距离δ，从而使电容量 发生变化。
变极距式电容位移传感器具有较高的灵敏 度，但电容变化与极距变化之间为非线性关 系。
电位计通常由截面相等的骨架、绕于骨架 上的电阻丝线圈（电阻元件）和沿电位器移动 的电刷等部分组成。电刷相对电阻元件可作直 线运动、转动或螺旋运动，将直线位移、角位 移成比例地转换成电阻量的变化（线性），非 线性电位计可将线位移和转角变换成与之成某 种函数关系的电阻或电压输出。
电位计的电阻有线绕电阻、薄膜电阻、导电 塑料（有机实芯）电阻等。
图a是平板形直线位移式结构，极板1
为动极板，可左右移动；极板2为定极板，
固定不动。当位移x=0时，两极板完全重合，
此时电容量为：
C0
a0b
d0
当动极板移动x后，电容为： C
(a0
d0
x)b
C0
xb
d0
C x
C0 a0
灵敏度为：K C C0 常数 X a0
2.变面积式电容传感器 平板结构对极距变化特别敏感，测量精度 受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影 响很小，成为实际中最常用的结构。
4.图示为某电位计式位移传感器的检测电路。
E=10V，R0=10K，AB为线性电位计，总长度为150mm， 总电阻为30K，C点为电刷位置。
（1）计算输出电压U0=0V时的位移X；(100mm) （2）当位移X的变化范围为10——140mm时，计算输 出电压U0的范围。(-6V—2.67V)
A
E
R0 U0
辨力越高。
2.非线性电位计空载特性 非线性电位计其输出电压（或电阻）与电刷 位移之间具有非线性函数关系，其空载特性为 一条曲线，其电阻灵敏度KR=dR/dX，电压灵 敏度KU=dU0/dX均为变量，其值与电刷位移X 有关。最大阶梯误差发生在特性曲线斜率最高 处。 非线性电位计的结构形式有变骨架式、变节 距式、分路电阻式和电位给定式等。
于小位移的测量。
为提高灵敏度，改善线性度，可采 用差动电容传感器。当动极板处于平衡 位置时，d1=d2=do，则C1=C2=Co，ΔC=C1C2=0；当动极板右移⊿d时，d1=do-⊿d, d2=do+⊿d，电容总的相对变化为
采用差动传感器，灵敏度提 高了一倍，非线性误差大大 减小。
2.变面积式电容传感器
量为C：C S
0
电容的增量为：
C C C0
S 0
S 0
（
0
S ）
0
（
C0 0 0 ） 0
C0 / 0 1 / 0
当Δδ/δ0
«1时，C
C0
/ 0 1 / 0
0
在小位移时，电容位移传感器的
灵敏度为：
**K
C
C0
0
S 02
常数
变极距式电容位移传感器只适用