Unit 2 地理信息系统基本原理

地心引力常数 GM＝3.986004418×1014m3s-2
自转角速度 ω＝7.292115×10-5rad s-1
★ 1956年黄海高程系 用青岛验潮站1950-1956年的观测记录计算确定黄海平 均海水面为高程基准面建立的高程系统。
★ 1985年国家高程基准
根据青岛验潮站1950-1985年的观测记录对黄海平均海 水面进行修正后的高程系统。
★ 大圆航线与等角航线
★ 等差分纬线多圆锥投影 1963年中国地图出版社针对中国编制世界地图要求设 计。这种投影的经纬线网具有很强的球形感，中国位于地 图的中间部分，很好地表现了中国与周边陆地和海上邻国 的空间关系；中国绝大部分地区的面积变形在10%以内，能 保持中国轮廓的正确性。
(2)半球地图常用投影 ★ 横轴等积方位投影(Lambert’s Azimuthal Equivalent
Projection)，也称兰勃特方位投影。
常用于编制东、西半球图，投影中心东半球为70°E与 赤道交点，西半球为110°W与赤道交点。
★ 横轴等角方位投影(Transverse Azimuthal Orthom-
orphic Projection)
经纬网形状和变形分布特征与横轴等积方位投影相似。 ★ 波斯特尔投影(Postel’s Projection)
(4)大中比例尺地形图投影
★ 高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger Projection)：横轴 等角切椭圆柱投影，我国用于大于1:100万地形图，也是编
制县(乡)地图及大型工程制图的常用地图投影。
①高斯-克吕格投影的分带投影方法 高斯-克吕格投影采用6°和3°分带投影方法，保证投
影带内变形不超过一定限度。
1.3.4 高程参照系 ★ 高程参照系：测绘和计算地面点高程的参照系统。 ★ 基本概念 ①高程：地面点到某一参考基准面的垂直距离。 ②绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的垂直距离。 ③相对高程：地面点到任一水准面的垂直距离。 ④高差：地面点之间的高程差，有正、负之分。
★ 高程参照系的概念
1.3.5 地理格网参照系 ★ 地理格网的概念：按一定的数学规则对地球表面 进行划分而形成的格网。 ★ 地理格网的划分体系 ①地理坐标格网体系 有两种格网体系：10°×10°地理格网系统，主要用 于表示海洋、气象、地球物理等数据；4°×6°地理格网 系统，主要用于表示全国或省(区)内的各种地理数据。 ②直角坐标格网体系 将地球表面按数学法则投影到平面上，再按一定的纵 横坐标间距和统一的坐标原点对其划分构成的多级地理格 网系统。
1.3.6 我国的大地坐标系统
★ 1954年北京坐标系 建国初期，暂时采用克拉索夫斯基椭球参数，与前苏
联1942年坐标系联测，通过计算建立的大地坐标系，定名
为1954年北京坐标系。 ★ 1980年国家大地坐标系
采用国际大地测量和物理联合会(IUGG/IAG) 1975年
推荐的椭球参数建立我国新的坐 标系，大地原点设在陕西泾阳县 永乐镇，定名为1980年国家大地 坐标系。
正轴等距方位投影，用于编制南、北半球地图，北极
地图、南极地图等。
★ 横轴等角方位 投影(左)与波斯 特尔投影(右)
(3)分洲、分国地图常用投影 ★ 斜轴等积方位投影(Oblique Equiareal Projection)
投影面与椭球面相切于极地与赤道之间的任一点上，
常用于编制亚洲、欧洲、北美洲地图。 用 该 投影 编 制 中 国 地 图 时 ， 投 影 中 心 位 于 30°N，
★ 等积投影(Equiareal Projection)
等积投影地图上无面积变形，但图形轮廓形状变形很 大，常用于编制对面积量算要求较高的自然地图和社会经
济地图。
★ 任意投影(Aphylactic Projection) 任意投影既存在角度变形，也存在面积变形，但是角 度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影，多用于教 学地图、参考地图、宣传地图等。
以参考椭球体面和法线为依据，通过大地测量得到。
1.3.2 参心坐标系与地心坐标系 ● 参心坐标系 以参考椭球体面为基本参考面，以大地测量起算点/大 地原点为基本参考点，以局部参考椭球体中心为基本参考 中心的大地坐标系。 ● 地心坐标系 以地球椭球体中心(即地心)为原点的大地坐标系。 20世纪50年代以来，因研究地球体形状整体及其外部 重力场以及地球动力现象，描述人造地球卫星和远程弹道 武器在空间的位置和运动轨迹，以及表示其地面发射站和
常见的条件投影类型有：
多圆锥投影(Polyconical Projection) ★ 伪方位投影(Pseudo-Azimuthal Projection) 伪圆锥投影(Pseudo-conical Projection) 伪圆柱投影(Pseudo-cylindrical Projection)
1.4.3 常用地图投影 (1)世界地图常用投影 ★ 墨卡托投影(Mercator Projection) 正轴等角圆柱投影。在墨卡托投影上，等角航线表现 为直线，在航海上具有重要意义，因此在航海图中得到广 泛应用。
★ 圆锥投影(Conical Projection)：以圆锥面为投影面，
使圆锥面与椭球体相切或相割，将球面经纬网投影到圆锥 面上，然后展开成平面。
★ 根据投影面与椭球面的位置关系，方位投影、圆柱
投影、圆锥投影都有正轴、横轴和斜轴三种类型。
②条件投影
条件投影是在特定要求的基础上选择投影条件，利用
数学解析方法建立球面与平面之间对应点的函数关系，然 后将球面经纬线网转绘到平面上。
平面直角坐标系。 为了区别不同投影带的横坐标值
(Y轴)，在横坐标前加注投影带带号。
③方里网 在大比例尺地形图上，按间距1km或 2km绘制坐标横轴和坐标纵轴的平行线， 构成方里网，或称公里网。
(2)按投影构成方法分类
①几何投影
★ 方位投影(Azimuthal Projection)：平面为投影面， 使平面与椭球体相切或相割，将球面经纬网投影到平面上。
★ 圆柱投影(Cylindrical Projection)：以圆柱面为投影
面，使圆柱面与椭球体相切或相割，将球面经纬网投影到 圆柱面上，然后展开成平面。
跟踪站的位置，发展了地心坐标系。
★ 世界地心坐标系——WGS-84 美国应用GPS技术建立起来的地心坐标系统，并推广
到世界范围。这是一个国际协议地球空间参照系，是目前
国际上统一采用的世界卫星大地测量坐标系。 WGS-84坐标原点在地球质心处，Z轴指向国际时间局
(简称BIH)1984.0定义的协议地极(简称CTP)方向，X轴指
1.1 地理空间(geo-spatial)
地理信息系统中的空间概念常用地理空间表述。 ★ 物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、
功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续(陈述彭，
2000)。
一般认为，地理空间的范畴上至电离层，下至莫霍面， 上下厚度大约2000km。 ★ 地理空间是大气圈、水圈、岩石圈、土壤圈和生物 圈交互作用的区域，是人地关系最复杂、最密切的区域， 也是地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生 物地球化学过程发生的区域，还是宇宙过程对地球影响最 大的区域。
★ 国家大地原点陕西泾阳县永乐镇
★ 2000国家大地坐标系 根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我
国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。与现行
国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8~10年。 2000国家大地坐标系是一种全球三维地心坐标系，其 原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。 2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数： 长半轴 a＝6 378 137m 扁 率 f ＝1/298.257222101
★ 地理空间范畴
1.2 地球体模型(earth body model)
(1)地球自然表面与地球体 ★ 地球Байду номын сангаас然表面：一个起伏不平，十分不规则的表面， 包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。 ★ 地球体：由地球自然表面所包围的形体。 (2)大地水准面与大地体 假设海水处于完全静止的平衡状态，并从海平面延伸 到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交，即构成一 个连续的、闭合的水准面，这就是大地水准面。 被大地水准面包裹的球体称大地体。 由大地水准面包围而成的大地体是对地球形体的一级 逼近。
★ 国家水 准原点
1.4 地图投影(map project) 1.4.1 基本概念 ★ 地图投影指按照一定的数学法则将球面上的经纬线 网转移到平面上的方法。 地图投影的本质是建立球面点与平面点之间的函数关 系： x ＝ f1(λ，φ) y ＝ f2(λ，φ)
★ 地图投影的概念
★ 地图投影变形(Distortion of Map Projection)指球面
向国际时间局(BIH)1984.0 的协议子午面和CTP赤道的
交点， Y 轴与Z轴、X轴垂
直构成右手法则。
★ WGS-84世界地心坐标系
1.3.3 平面坐标系 当测量或制图范围较小时，把该区域的球面视为平面， 将地面点直接沿铅垂线方向投影到平面上建立平面坐标系 统。地图投影也用到平面坐标系。 ● 平面直角坐标系 平面直角坐标系纵轴为x轴，向上(北)为正，向下(南) 为负；横轴为y轴，向右(东)为正，向左(西)为负；x轴与y 轴的交点O为坐标原点；坐标象限自纵轴北方向顺时针顺 序编号。 ● 平面极坐标系 以向径ρ和极角θ构成的点位二维平面坐标系。极坐标 系在碎部测量中使用，地图投影中也经常用到。
我国1:2.5万~1:50万比例尺地形图采用6°分带，1:1万 及更大比例尺地形图采用3°分带。
②高斯-克吕格投影的平面直角坐标系 我国采用高斯-克吕格投影的平面直角坐标系作为平面
坐标系统，应用于1:10万及更大比例尺地图。
高斯平面直角坐标系以赤道为坐 标横轴(Y 轴)，投影带中央经线西移
500km为纵轴(X轴)，构成该投影带的
第2单元 地理信息系统基本原理
Unit 2 The Basic Principle of GIS
1.地理空间表达的数学基础 2.空间数据结构 3.空间数据处理 4.空间数据存储与管理
5.地理数据查询
6.GIS产品
1.地理空间表达的数学基础
Chapter 1 Mathematics Foundation of Geo-spatial expression
105°E，在主图区域内完整表示南海区域。
★ 兰勃特投影(Lambert Projection)：有兰勃特等角圆 锥投影(又称兰勃特正形投影)、兰勃特等积圆锥投影。 ★ 亚尔勃斯投影(Albers’ Projection)：正轴等积割圆 锥投影。 ★ 正轴圆锥投影广泛应用与中纬度国家和地区的地图 制图。编制中国地图时通常采用两条标准纬线的割圆锥投 影，标准纬线多采用25°N 、 45°N或25°N 、 47°N，南 海区域以插图形式表现。
(4)参考椭球体
★ 经过局部定位的地球椭球体，称为参考椭球体。 通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近
的位置上称椭球体定位，实现对地球形体的三级逼近。
1.3 地球空间参照系(geo-spatial reference system) ★ 空间参照系指测量与标定空间点位的一种坐标系， 包括地理坐标系、平面坐标系和高程坐标系。 1.3.1 地理坐标系 地理坐标系是用地理经纬度表示地球表面上点位的空 间坐标系。 ● 天文地理坐标系 以大地水准面和铅垂线为依据，通过地面天文测量的 方法得到。 ● 大地坐标系
(3)旋转椭球面与旋转椭球体 ★ 概念：一个假想的绕短轴(地轴)旋转且表面光滑
的球体，用一个确定大小的椭圆绕其短轴旋转来描述，是
对地球形体的二级逼近，也称地球椭球体。 旋转椭球体的表面称旋转椭球面。
★ 描述参数：地球椭球体的大小用长半径a和短半径
b，或一个半径和扁率f 表示，三者具有数学关系： f ＝ (a－ b)／a
转换成平面后地图上所产生的长度、角度和面积误差。 任何地图投影都存在投影变形。 地图上的投影变形分布可用变形分布表、等变形线和
变形椭圆描述。
1.4.2 地图投影的种类 (1)按变形性质分类
★ 等角投影(Conformal Projection)
等角投影地图上无角度变形，变形椭圆为圆，常用于 编制航海图、交通图、洋流图等。