第六章 概率初步单元测试卷(含答案)

第六章概率初步单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（）
A．打开电视机正好在播放广告
B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．明天太阳会从西方升起
2．（2016•枣庄一模）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）
A．B．C．D．
3．（2016•河北模拟）如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）
A．B．C．D．
4．（2016•颍泉区二模）如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）
A．B．C．D．
5．（2016•兰州模拟）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（）
A．60个B．50个C．40个D．30个
6．（2016春•泗阳县校级月考）下列事件
（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；
（3）下个星期天会下雨；（4）向上用力抛石头，石头落地；
（5）一个实数的平方是负数．属于确定事件的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2015•台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）
A．B．C．D．
8．（2015•抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）
A．B．C．D．
9．（2015•黄冈中学自主招生）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（）
A．B．C．D．
10．（2015•阳新县校级模拟）下列事件中，为必然事件是（）
A．度量三角形的内角和，结果是360°;
B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球;
C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖;
D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障
11．（2015•湖州模拟）下列命题是真命题的是（）
A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为
B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
C．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是
D．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是12．（2010•武汉校级自主招生）一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：
①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率
大于零．其中，正确说法的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共4小题）
13．（2016•大邑县模拟）有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程+2=有整数解的概率是．14．（2016•道里区模拟）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为．15．（2016•道外区一模）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率
为．
16．（2013秋•宁津县期末）如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是．
三．解答题（共5小题）
17．（2016•合肥一模）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：
（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．
18．（2016•大邑县模拟）随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．
（1）选择其他方式的人数是多少？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若A，B在4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）
19．（2016•高安市一模）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，
（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．
（2）求甲排在第一名的概率？
20．（2016春•重庆校级月考）某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：
测试成绩频数分布表
组别成绩x次频数（人数）频率
A100≤x＜120 5
B120≤x＜140 b
C140≤x＜160 15 30%
D160≤x＜180 10
E180≤x＜200 a
（1）填空：a=，b=，本次跳绳测试成绩的中位数落在
组（请填写字母）；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．
21．（2013•广东模拟）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．
答案解析
一．选择题（共12小题）
1．（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（）
A．打开电视机正好在播放广告
B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．明天太阳会从西方升起
【解答】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；
B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；
C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；
D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．
故选D．
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断．2．（2016•枣庄一模）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有6种等可能的结果，与点数3相差1的有2，4，
∴与点数3相差1的概率是：=．
故选D．
【分析】由将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有6种等可能的结果，与点数3相差1的有2，4，直接利用概率公式求解即可求得答案．
3．（2016•河北模拟）如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的，
∴飞镖落在阴影部分的概率为；
故选A．
【分析】先求出阴影部分的面积占整个大正方形面积的，再根据概率公式即可得出答案．4．（2016•颍泉区二模）如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）
A．B．C．D．
【解答】解：列表得：
（1，9）（2，9）（3，9）（4，9）（5，9）
（1，8）（2，8）（3，8）（4，8）（5，8）
（1，7）（2，7）（3，7）（4，7）（5，7）
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）
（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）
∴一共有25种等可能的结果，两个指针同时落在偶数上的有4种情况，
∴两个指针同时落在偶数上的概率是．
故选B．
【分析】根据题意列表，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与两个指针同时落在偶数上的情况数，再根据概率公式求解即可求得答案．
5．（2016•兰州模拟）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（）A．60个B．50个C．40个D．30个
【解答】解：∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为2：4，
∵白球有10个，
∴红球有4×10=40（个）．
故选C．
【分析】由条件共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球；所以摸到白球与摸到红球的次数之比可求出，由此可估计口袋中白球和红球个数之比，进而可计算出红球数．
6．（2016春•泗阳县校级月考）下列事件
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；
（3）下个星期天会下雨；
（4）向上用力抛石头，石头落地；
（5）一个实数的平方是负数．
属于确定事件的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；
（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；
（3）下个星期天会下雨是随机事件；
（4）向上用力抛石头，石头落地是必然事件；
（5）一个实数的平方是负数是不可能事件，
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．7．（2015•台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵共有24张卡片，
∴剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，
∴她抽出O记号卡片的机率为=；
故选C．
【分析】先求出剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，再根据概率公式即可得出答案．
8．（2015•抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴△OEH和△OFG关于点O中心对称，
∴S△OEH=S△OFG，
∴S阴影部分=S△AOB=S平行四边形ABCD，
∴飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率==．
故选C．
【分析】根据平行四边形的性质易得S△OEH=S△OFG，则S阴影部分=S△AOB=S平行四边形ABCD，然后根据几何概率的意义求解．
9．（2015•黄冈中学自主招生）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y 的方程组只有正数解的概率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：当2a﹣b=0时，方程组无解；
当2a﹣b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=，y=，
∵使x、y都大于0则有＞0，＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为，故选D．
【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
10．（2015•阳新县校级模拟）下列事件中，为必然事件是（）
A．度量三角形的内角和，结果是360°
B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球
C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖
D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障
【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，故A错误；
B、从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球是能必然事件，故B正确；
C、购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖是随机事件，故C错误；
D、汽车累积行驶1万千米，从未出现故障是随机事件，故D错误；
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．11．（2015•湖州模拟）下列命题是真命题的是（）
A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为
B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
C．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是
D．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是
【解答】解：A、纸杯杯口、杯底不同，杯口朝上的概率不为，故本选项错误；
B、中奖的概率是，表示中奖的可能性是，抽奖100次可能中奖，也可能不中奖，中奖是随机事件，故本选项错误；
C、1至9中，2的倍数是2，4，6，8；3的倍数是3，6，9；6两种情况都符合，记为1次，故P（2的倍数或是3的倍数）=，故本选项正确；
D、由于投篮次数太少，结果不具有代表性，因人而异，有人高些，如姚明，有人低些，如盲人，故本选项错误．
故选C．
【分析】A、由于纸杯杯口、杯底不同，故抛一次纸杯，杯口朝上的概率不为；
B、中奖的概率是，表示中奖的可能性，并不表示抽奖100次就一定会中奖；
C、1至9这九个自然数中，2的倍数是2，4，6，8；3的倍数是3，6，9；6出现了两次，既是3的倍数，又是2的倍数，故符合条件的数有2，4，6，8，3，9，利用概率公式解答即可；
D、由于投篮次数太少，结果不具有代表性．
12．（2010•武汉校级自主招生）一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：
①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．
其中，正确说法的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：①过第一关时，即掷一次骰子，得到一个数，这个数一定大于或等于1，因而一定大于，则过第一关是必然事件，正确；
②过第二关即掷二次骰子，就得到6×6=36个结果，每个结果出现的机会相同，这36个结果中和大于的有35个，则过第二关的概率是；
③过第四关结果中和为，因而，可以过第四关；
④过第五关结果中和为，因而，一定不能过第五关，即过第五关的概率等于0；
正确说法的个数有3个．
故选B．
【分析】利用列举法列举出每一关所有情况，根据概率公式，对四种情况逐一进行分析即可．二．填空题（共4小题）
13．（2016•大邑县模拟）有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记
为a，则使关于x的分工方程+2=有整数解的概率是．
【解答】解：去分母得1﹣ax+2（x﹣2）=﹣1，
整理得（a﹣2）x=﹣2，
解得x=﹣，
∵分式方程+2=有整数解，
∴a=0，1（舍），3，
∴使关于x的分式方程+2=有整数解的概率=，
故答案为：．
【分析】先把分式方程化为整式方程得到（a﹣2）x=﹣2，解得x=﹣，由于x为正整数且x≠2，所以a=0，然后根据概率公式求解．
14．（2016•道里区模拟）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个
白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为：=．
故答案为：．
【分析】由在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
15．（2016•道外区一模）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动
转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为．
【解答】解：∵一个转盘被分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，标有数字“3”的扇形有3个，
∴指针指向标有“3”所在区域的概率为：．
故答案为．
【分析】由一个转盘被分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，标有数字“3”的扇形有3个，直接利用概率公式求解即可求得答案．
16．（2013秋•宁津县期末）如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转180度与原
图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是．
【解答】解：由图可知转盘至少转180度与原图形重合；
通过分析图示可知，其中阴影部分占总面积的份，故落在阴影区域的概率=．
【分析】（1）根据图形的对称性即可求出图形旋转的度数；
（2）首先确定在盘中阴影区域的面积在整个盘面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影区域的概率．
三．解答题（共5小题）
17．（2016•合肥一模）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：
（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；
（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．
【解答】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），
只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），
条形统计图补充完整如下
该校平均每班外来务工子女的人数为：
（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；
（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，
设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，
画树状图如图所示；
由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，
则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：=．
【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；
（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；
（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．
18．（2016•大邑县模拟）随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．
（1）选择其他方式的人数是多少？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若A，B在4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）
【解答】解（1）（20+30+40）÷（1﹣10%）=100，100×10%=10，
答：选择其他方式的有10人
（2）近郊游所占的百分比为40%，国内长线游所占的百分比为30%，出国游所占的百分比为20%，
如图，
（3）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，A，B两人选择在不同地方游玩的结果数为6，
所以A，B两人选择在不同地方游玩的概率==．
【分析】（1）由扇形统计图得到近郊游、国内长线游、出国游的百分比，再计算出总人数，然后把总人数乘以10%即可；
（2）先计算出近郊游、国内长线游、出国游所占的百分比，然后补全统计图；
（3）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出A，B两人选择在不同地方游玩的结果数，然后根据概率公式求解．
19．（2016•高安市一模）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，
（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．
（2）求甲排在第一名的概率？
【解答】解：（1）根据题意，列举：
甲、乙、丁、丙；丁、乙、甲、丙；甲、丁、乙、丙；丁、甲、乙、丙；
（2）∵共有4种等可能的结果，甲排在第一名的有2种情况，
∴甲排在第一名的概率为：=．
【分析】（1）首先根据题意列举出所有等可能的结果；
（2）由（1）可得甲排在第一名的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．20．（2016春•重庆校级月考）某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：
测试成绩频数分布表
组别成绩x次频数（人数）频率
A100≤x＜120 5
B120≤x＜140 b
C140≤x＜160 15 30%
D160≤x＜180 10
E180≤x＜200 a
（1）填空：a=4，b=32%，本次跳绳测试成绩的中位数落在C组（请填写字母）；（2）补全频数分布直方图；
（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．
【解答】解：（1）由题意可知总人数=15÷30%=50（人），
所以D所占百分比=10÷50×100%=20%，A所占百分比=5÷50×100%=10%，
因为B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，
所以5a=50﹣5﹣15﹣10，
解得a=4，
所以b=16÷50×100%=32%，
因为B的人数是16人，
所以中位线落在C组，
故答案为4，32%，C；
（2）由（1）可知补全频数分布直方图如图所示：
（3）设甲为A，乙为B，画树状图为：
由树状图可知从E组中随机选取2人介绍经验，则甲、乙两人中至少1人被选中的概率
==．
【分析】（1）根据C的人数除以C所占的百分比，可得总人数，进而可求出A，D的所占百分比，则a，b的值可求；根据中位线的定义解答即可；
（2）由（1）中的数据即可补全频数分布直方图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两人中至少1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．
21．（2013•广东模拟）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．。