【大学物理】§2-3 康普顿效应 光的波粒二象性

C
h m0c
2.43 10 12
m
h m0c
(1
cos
)
C
(1
cos
)
4、结论
散射光波长的改变量 仅与 有关。
0, 0 π, ()max 2C
散射光子能量减小 0, 0
5、讨论
若 0 C 则 0，可见光观察不到
康普顿效应。
与 的关系与物质无关， 是光子与
近自由电子间的相互作用。
eX
Y h
θ φ
me
Y
h n
c
θ
X φ
mv
h
c
0
n0
X
m2v2
h2
2 0
c2
h2
c2
2
2
h2 0
c2
cos
m2c4 (1
v2 c2
)
m02c4 2h2 0 (1 cos ) 2m0c2h( 0 )
m m0 (1 v2 / c2 )1/2
c
c
0
h (1 cos )
m0c
0
康普顿波长 康普Hale Waihona Puke Baidu公式
A.H.Compton，1892-1962，美国 物理学家，康普顿效应是近代物 理学的一大发现，它进一步证实 了爱因斯坦的光子理论，揭示出 光的二象性，从而导致了近代量 子物理学的诞生和发展；另一方 面康普顿效应也阐明了电磁辐射 与物质相互作用的基本规律。无 论从理论或实验上，它都具有极 其深远的意义。康普顿因此获得 1927年度诺贝尔物理学奖。
m
E c2
h
c2
h
c
p mc h h c
波粒二象性的统计解释：
光是由具有一定能量、动量和质量的微观粒子 组成的，在它们运动的过程中，在空间某处发现它 们的概率却遵从波动的规律。
例题2-4 波长 0 1.00 10-10 m 的 X 射线与静 止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成
90角的方向上观察， 问：
（1）散射波长的改变量 为多少？
（2）反冲电子得到多少动能？
（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？
解：由康普顿公式得
（1） C (1 cos ) C (1 cos 90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Ek
mc 2
m0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295
eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
2. 当散射角确定时， 与
散射物体无关。
90
135
0
（波长）
3.康普顿散射的 强度随散射物质 有关。
原波长的谱 线强度随散射物 质的原子序数的 增大而增加,新 波长的谱线强度 随之减小。
经典理论的困难
按经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁 波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射 电磁波，散射束的频率应与入射束频率相同，带 电粒子仅起能量传递的作用。
经典理论无法解释波长变长的散射线。
二、光子论对康普顿效应的解释
1、光子论
▪ X射线可看成由能量为 0 h 0 的光子组成。
▪ 光子与受原子束缚较弱的电子或自由电子之间的 碰撞类似于完全弹性碰撞。
2、定性分析
(1) 入 射 光 子 与 散 射 物 质 中 束 缚 微 弱 的 电 子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散射光 子能量减少，频率下降、波长变大。
散射中 0 的散射光是因光子与紧束
缚电子的作用。 原子量大的物质，其电子 束缚较强，因而康普顿效应不明显。
康普顿因此在1927年获诺贝尔物理学奖。
三、光的波粒二象性
光在传播过程中表现出波的特性，而在与物质相 互作用过程中表现出粒子的特性。这就是说，光具有 波和粒子两方面的特性，称为光的波粒二象性。
(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰 撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不 会显著减小，所以散射束中出现与入射光波长 相同的射线。
3、定量计算
能量守恒 hv0 m0c2 h mc 2
动量守恒
h 0
c
e0
h
c
e
mv
m2v2
h
2
2 0
c2
h2 2
c2
2
h
2 0
c2
cos
Y
h 0 me
§2-3 康普顿效应 光的波粒二象性
一、康普顿效应 1923年康普顿发现，在散射光中除了有与入射
光波长λ0 相同的射线之外，同时还出现一种波长 λ大于λ0 的射线。这种波长改变的散射称为康普 顿效应。
实验装置
实验结果:
1. 波长的偏移与 散
射角有关。
I（相对强度）
0
0
45
随着散射角的增大,原 波长的谱线强度减小。