第十八章LINGO软件的使用

第十八章LINGO软件的使用

18.1 LINGO入门

18.1.1 LINGO软件的安装过程

点击LINGO9.0 for Windows安装文件，出现

点击“Next”按钮，出现

此时需要接受安装协议。系统安装时默认的目录是C:\LINGO9。安装完成前，会出现下图所示的对话框：

这个对话框询问你希望采用的默认的建模（即编程）语言，系统推荐的是采用LINGO语法，也就是选项“LINGO（recommended）”；你也可以选择“LINDO”将LINDO语法作为默认的设置。当然，安装后你也可以通过“LINGO｜Options｜File Format命令来修改默认的建模（即编程）语言。在上图中按下“OK”按钮，系统就会完成LINGO的安装过程。

18.1.2 LINGO基础知识

LINGO有两种命令格式：一种是常用的Windows模式，通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行，界面是图形式的，使用起来也比较方便；另一种是命令行（Command-Line）模式，仅在命令窗口（Command Window）下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行。由于其使用字符方式输入，初学者往往不太容易掌握。在这里，我们主要介绍在菜单驱动模式下LINGO的使用方法。

LINGO 9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，计算的结果更加可靠。LINGO软件不仅可用于求解非线性规划问题，还可以用以求解非线性整数规划问题；LINGO包含了内置的建模语言，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中；LINGO允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。

注：LIGDO公司目前已将LINDO软件从其产品中删除了。事实上，LINDO软件的所有功能（包括LINDO语法格式）都在LINGO中得到了支持。

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。状态行最左边显示的是“Ready”表示“准备就绪”；右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln1,Col1”（即1行1列）。将来，用户可以用选项命令（LINGO｜Options菜单命令）决定是否需要显示工具栏和状态行。在LINGO 模型窗口中，选择菜单命令“File｜Open(F3)”，可以看到下图所示的标准的“打开文件”对话框，我们看到有各种不同的“文件类型”：

● 后缀“lg4”表示LINGO 格式的模型文件，是一种特殊的二进制格式文件，保存了我们

在模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息，只有LINGO 能读出它，用其他系统打开这种文件时会出现乱码；

● 后缀“lng ”表示文本格式的模型文件，并且以这个格式保存模型时LINGO 将给出警告，

因为模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）将会丢失；

● 后缀“ldt ”表示LINGO 数据文件；

● 后缀“ltf ”表示LINGO 命令脚本文件；

● 后缀“lgr ”表示LINGO 报告文件；

● 后缀“ltx ”表示LINGO 格式的模型文件；

● 后缀“mps ”表示MPS(数学规划系统)格式的模型文件；

● “*.*”表示所有文件

除“lg4”文件外，这里的另外几种格式的文件其实都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑器打开和编辑。

18.1.3二个简单的LINGO 程序

下面举两个例子说明如何在LINGO 中如何进行规划问题求解。

例1.1求解如下的LP （线性规划）问题：

12min 23x x +

..s t

12350x x +≥

1100x ≥

122600x x +≤

12,0x x ≥

在模型窗口中输入如下代码：

min=2*x1+3*x2;

x1+x2>=350;

x1>=100;

2*x1+x2<=600;

如下图所示：

注：（1）LINGO中不区分大小写字母，变量（和行名）可以使用不超过32个字符表示，且必须以字母开头。

（2）LINGO中模型以“MODEL:”开始，以“END”结束。对简单的模型，这两个语句也可以省略。

（3）LINGO中的语句的顺序是不重要的，因为LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”语句寻找目标函数，而其它语句都是约束条件（当然注释语句和TITLE除外）。

（4）LINGO模型是由一系列语句组成，每个语句以分号“;”结束。

（5）LINGO中以感叹号“!”开始的是说明语句（说明语句也需要以分号“;”结束）。

（6）LINGO中解优化模型时假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或slb另行说明）。

然后点击工具条上的按钮得到：

下面对上图的各个部分进行说明。

Solution Report（LINGO的结果报告窗口）

Global optimal solution found 表示全局最优解找到.

Objective value: 800.0000 表示最优目标值为800.0000.

Total solver iterations: 2 表示用单纯行法进行了两次迭代.

Variable 表示变量, 此问题中有两个变量X1, X2.

Value 给出最优解中各变量(Variable)的值: X1=250.0000, X2=100.0000.

Reduced Cost 给出最优的单纯形表中目标函数行中变量对应的系数. 其中基变量的Reduced Cost值一定为0;对于非基变量(非基变量本身的取值一定为0)和max问题,相应的Reduced Cost值表示当该非基变量增加一个单位(其它非基变量保持不变)时目标函数的减少的量.在这个例子中最优解中两个变量都是基向量, 因此对应的Reduced

Cost的值都为0.

Slack or Surplus (松弛或剩余)给出约束对应的松弛变量的值:第2和第4行松弛变量均为0,说明对于最优解来讲,两个约束(第2和4行)均取等号,即都是紧约束.

Dual Price 给出对偶价格(也称影子价格)的值.