北京市石景山区七年级下期末数学试卷有答案

石景山区第二学期期末考试试卷

初一数学

只有一项是符合题目要求的） 1．若a b >，则下列不等式正确的是 A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122

a

b +>+

2．下列运算正确的是

A ．236x x x ⋅=

B ．235a a a +=

C ．3

2

y y y ÷= D ．()

3

2

626m m -=-

3．将321x y -=变形，用含x 的代数式表示y 为

A ．123

y

x +=

B ．31

2

x y -=

C ．132

x

y -=

D ．123

y

x -=

4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体

B ．总体

C ．样本容量

D ．总体的样本

5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为 点E ，F ．若AB ∥CD ，下列结论正确的是 A ．23∠=∠ B ．24∠=∠

C ．51∠=∠

D ．3180AEF ∠+∠=︒ 6．下列命题的逆命题为真命题的是

A ．对顶角相等

B ．如果1x =，那么1x =

C ．直角都相等

D ．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 第5题图

F

B C

E

D

A 5

43

21

A ．20，20

B ．20，25

C ．30，25

D ．40，20

8．如图，OB ⊥CD 于点O ，12∠=∠，则2∠与3∠ 的关系是

A ．23∠=∠

B ．2∠与3∠互补

C ．2∠与3∠互余

D ．不确定

9．不等式组42103

x x >⎧⎪

⎨-+≥⎪⎩的整数解为

A ．0，1，2，3

B ．1，2，3

C ．2，3

D ．3 10．已知23m =，54=n ，则n m 232+的值为

A ．45

B ．135

C ．225

D ．675

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：4

1

4162+

-m m = ． 12．一个角的补角比这个角大20︒，则这个角的度数为 °． 13．将245x x ++进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD 的面积

为 ．（用含字母a ，b 的代数式表示） 15．现定义运算“*”，对于任意实数a ，b ，满足

()()22a b a b a b a b a b -≥⎧⎪*=⎨-<⎪⎩

．

如322324*=⨯-=，

113

121222

*=-⨯=-，计算()21*-= ；若35x *=，则实数x 的值为 ；

16．观察等式1416224⨯=，2426624⨯=，34361224⨯=，44462024⨯=，…，根据你发现的规律直接写出8486⨯=

；

用含字母的等式表示出你发现的规律为 ．

三、计算题（本题共8分，每小题4分）

17．)3

1

2(622ab b a ab --．

第8题图

第14题图

321A

O

E

D

C

B

18．已知a −2b =−1，求代数式(a −1)2−4b (a −b )+2a 的值．

四、分解因式（本题共6分，每小题3分）

19．x 3−16x ．

20．(x 2−x)2−12(x 2−x )+36．

五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）

21．解不等式2x −11<4(x −5)+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．解方程组：⎪⎩⎪⎨

⎧=--=+.y x ,y x 231125

六、读句画图（本题共4分）

23．已知，线段AB =3，点C 为线段AB 上 一点，且AB =3AC ．

请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线AM 上画出点B ，点C ； （2）过点C 画AB 的垂线CP ，在直线 CP 上取点D ，使CD CA =；

（3）联结AD ，BD ；

（4）过点C 画AD 的平行线CQ ，交BD 于点E ．

七、解答题（本题共20分，每小题5分） 24．已知：如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交 于点P ，Q ，PM 垂直于EF ，∠1+2∠=90°． 求证：AB ∥CD ．

25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 如图，已知，l 1//l 2//l 3，点A 、M 、B 分别在直线l 1，l 2，

l 3上，

MC 平分∠AMB ，∠1=28°,∠2=70°． -2-16

54

321

01个单位长

A M

A

C B

D

E

F