椭圆偏振

椭圆偏振测量实验

一、实验背景

在近代科学技术的许多门类中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数已变得非常迫切。

在实际工作中可以利用各种传统的方法，测定薄膜光学参数，如：布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜厚。另外，还有称重法、X射线法、电容法、椭偏法等等。其中，因为椭圆偏振法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，故已在光学、半导体学、生物学、医学等诸多领域得到广泛的应用。

椭圆偏振测厚技术是一种测量纳米级薄膜厚度和薄膜折射率的先进技术，同时也是研究固体表面特性的重要工具。椭圆偏振测量实验已成为高校近代物理实验中最重要的一项内容。

二、实验目的

1、学习椭偏法的测量原理与方法；

2、测量透明介质薄膜厚度和折射率。

三、实验仪器

TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪

四、实验原理

光是一种电磁波，且是横波。电场强度E、磁场强度H和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。

偏振态可以作为一种光学探针。如果已知入射光束的偏振态，一旦测得通过光学系统后出射光的偏振态，就可确定薄膜的特性参数（n,d,k），式中：n,d,k分别为薄膜的折射率、厚度及吸收系数。

使一束自然光（非偏振激光）经起偏器变成线偏振光，再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光，入射到待测的膜面上。反射时光的偏振态将发生变化。通过检测这种变化，便可计算出待测膜面的光学参数。对于一定的样品，总可以找到一个起偏方位角P，使反射光由椭圆偏振光变成线偏振光。这时，转动检偏器，在某个检偏器的方位角A下得到消光状态，即没有光到达光电倍增管。以上方法被称为消光测量法。

现以普通玻璃表面镀以透明单层介质膜为例作一说明。

图一所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。它有两个平行的界面。通常，上部是

折射率为n 1的空气（或真空）。中间是一层厚度为d 折射率为n 2的介质薄膜，均匀地附在折射率为n 3的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果反映了膜的光学特性。 设薄膜表面的复振幅反射率分别为p s r r 和： s

j s s e

r r ϕ= ，p

j p p e

r r ϕ

=。

其中复反射率的模表示反射光振幅大小的改变，s p ϕϕ和表示反射光相位的改变，又设：

而两分量的相位变化差之差s p s ϕϕδ-=则：s

j s s p e

t r r δ=/

图一 自然光在单层介质膜表面的反射与折射

根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件及菲涅尔反射系数公式，可以导出

()

()

δ

δ2212211r i p

p

i p

p

p e r

r e

r

r --++=

，()

()

δ

δ2212211r i s

s

i s

s

s

e r

r e

r r --++=

式中，r 1p 、r 2p 为界面1、2处p 分量的振幅反射系数，r 1s 、r 2s 为界面1、2处s 分量的振幅反射系数，2δ系指薄膜表面的相继两束反射光因光程差而引起的位相差，它满足：

1

2

212222sin

2cos 2ϕλ

π

ϕλ

π

δn n d

d n -=

=

式中，21ϕϕ、分别为入射角、光在薄膜内表面的入射角。

于是得到如下椭偏方程

S P i r r e

/tan =⋅∆

ψ

s

p s r r t

=

2

自然光

()()()()

δ

δ

δδ2

2

2

2

2121212111i s

s

i p

p

i s s i p

p

e r

r e r

r e r

r e r r ----++++=

式中，ψ和Δ称为椭偏参数并具有角度量值，是n 1，n 2，n 3，1ϕ，λ及d 的函数，由于n 1，n 3，λ，1ϕ为已知量，只要利用实验测出ψ和Δ，并利用计算机作数值计算，即可得到薄膜折射率n 2和厚度d 。

为此，令x i =-δ2e ，得到 ()()()()

x r r x r

r x r r x r r e

an s s p

p s s p

p

i ⋅+⋅+⋅+⋅+==

⋅ψ∆

2121212111t ，

展开后，有

0c bx a 2

=++x ，式中:

s p s i p r r r e r a 2211)tan (-⋅ψ⋅=∆

,

)tan ()tan (221122p i s s p s i p r e

r r r r e r b -⋅ψ⋅+-⋅ψ⋅=∆

∆

,

p i s r e

r c 11tan -⋅ψ⋅=∆

解上述一元二次方程，得两个复根：

2

1

202101x ,x ia ia e

x e

x --==

根据上述假设，x 的模应为1，故在x 1、x 2中选取模更接近1的一个作为解（另一个舍去）。设解为0

0x ia e

x -=，即可求得

1

2

2

12

20

sin 4d ϕπ

λn n a -=

测量时，利用电机分别带动检偏器和起偏器转动（扫描）找到处于消光状态时的检偏角A 和起偏角P ，根据下式计算椭偏参数Ψ、Δ：

⎩

⎨

⎧

=︒≤≤︒=︒≤≤︒-︒+︒⋅=∆=ψ)3,180351;1m 1350(,290180m P P P m A 时时， 需要说明的是，上述测得的薄膜厚度d 为一个周期（πδ220≤≤）内的值，由πδ2=知薄膜厚度的周期d 0为：

1

2

21

2

2

0sin 2ϕλ

n n d -=

若实际膜厚大于d 0，设此时所对应的周期数为j ，则实际膜厚为：

D ＝（j －1）d 0+d

TPY －2型椭偏仪光路结构如图二所示：