必修2-6.5宇宙航行PPT课件
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圆周运动，求v、ω、T、an
一、牛顿的设想
1、牛顿对人造卫星原理的描绘:
牛顿就曾设想, 从高山上用不同 的水平速度抛出物体,速度一次 比一次大,则落点一次比一次远, 如不计空气的阻力,当速度足够 大时, 物体就永远不会落到地面 上来,而围绕地球旋转,成为一颗 人造地球卫星了。
一、牛顿的设想
2、人造卫星绕地球运行的动力学原因：
卫星轨道的是哪几条？
c
卫星作圆周运动的向
b
心力必须指向地心
a
（2）这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能 和地球自转同步？
北
西
赤道平面
F2 F1
F3 东
南
3、人造卫星的运行规律
设地球质量为M，卫星质量为m，卫星的绕行速度v 、角速
度ω 、周期T与轨道半径 r 的关系
v
Mm G r2
m v2 r
v GM
✓ 环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速 圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面运行时，运 行速度等于第一宇宙速度。
卫星的实际环绕速度一定小于等于发射速度．
思考：以多大的速度抛出这个①物体，R它越才大会，绕v地越球小表面运 动 M=，5不.89会×落10下24k来g,？地(球已半知径ＧR==6②.6647③0×0最第1k0m大-一1)1N的宇m环2宙/k绕g速2 速,度地度。球，质量
离，ω为行星公转的角速度 2.若已知行星与太阳之间的距离r，行星公转线速度v，求太阳质量： 3.若已知行星公转的线速度v和运行周期T，求太阳质量： 4.若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，求地球质量： 1. 利用天体的卫星求天体的密度，天体半径为R； 2. 利用天体表面的重力加速度来求天体的密度； ➢ 设质量为m的天体绕另一个质量为M的中心天体做半径为r的匀速
人造卫星在绕地球运行时，只受到地 球对它的万有引力作用，人造卫星做匀 速圆周运动的向心力由万有引力提供。
二、宇宙速度
➢人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度）
发射速度与运行速度是两个不同的概念
✓ 发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的 初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物 仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度， 进入运动轨道；
低轨道 高轨道
2.第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2 km/s
说明： ① 以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的
离开地球而绕太阳运动，成为绕太阳运行的人造行星。脱离 地球的最小发射速度，也叫脱离速度； ② 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运 行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个 焦点。
r
r
G
Mm r2
m 2r
GM r3
G
Mm r2
m
4 2 T2
r
4 2r 3 T
GM
G
Mm r2
ma n
an
GM r2
线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
v
GM
r
GM
r3
T 4 2r 3
GM
an
GM R2
v 1 r
1 r3
T r3
an ห้องสมุดไป่ตู้
1 r2
高轨道上运行的卫星，线速度小、角速度小，周期长
如果卫星发射速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星绕地球运行的轨迹就不是圆 ，而是椭圆。地心就成为椭圆轨道的一个焦 点．
v GM r大v小 r
向高轨道发射卫星 容易还是向低轨道 发射卫星容易？
——虽然“R大，v小”，但向高 轨道发射卫星比向低轨道发射 卫星难。 ——因为向高轨道发射卫星， 火箭要克服地球引力对它的引 力做的功多。
二、宇宙速度
① 最小的发射速度 ，
1.第一宇宙速度（环绕速度②）最大的环绕速度。
v1=7.9km/s
它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
说明： ① 如果卫星的发射速度小于7.9km/s，卫星将落到地面而不能绕
地球运转；等于7.9km/s，卫星刚好能在地球表面附近作匀速 圆周运动；大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨 道绕地球运行，地球就成为椭圆轨道的一个焦点； ② 要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须 ≥7.9km/s 。但所有卫星的环绕速度（在轨道上的速度）都必 须≤7.9km/s。所以第一宇宙速度是：
v3 =16.7km/s
第三宇宙速度
7.9km/s<v＜11.2km/s
v1—第一宇宙速度： 卫星刚好能在地表附近作圆周运动最小发射速度
v2 —第二宇宙速度： 卫星挣脱地球引力束缚最小发射速度
v3 —第三宇宙速度： 卫星挣脱太阳引力束缚最小发射速度
各种各样的卫星……
❖人造卫星的轨道
（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为
➢练习1：
对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越 小
（2）离地面越高，线速度越
（3）离地面越高，周期越 大 （4）离地面越高，角速度越 小 （5）离地面越高，向心加速度越 小
三、地球同步卫星
1. 周期：T = 24h
相对于地面静止且与地球自 转具有相同周期的卫星叫做地球 的同步卫星，又叫通讯卫星
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7 km/s
说明： 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，如果人
造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的 束缚而飞到太阳系外了。
B V0 A
这三个“宇宙 速度”的物理 意义是什么？
v1=7.9km/s
第一宇宙速度
C
v2 =11.2km/s
第二宇宙速度
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
Mm v2
G R2
m R
v
GM R
6.67160.411150.86 91024m/ s
7.9km /s
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
mg m v2 R
地球表面重力加速度g=9.8m/s2
vg R9 .8 6 .4 16m 0 /s 7 .9 k/m s
第六章、万有引力与航天
第五节、宇宙航行
➢ 重力加速度的计算方法 1. 在地球表面附近（h«R）处的重力加速度g。（不考虑自转）有： ①已知地球质量M，地球半径R； ②已知地球密度ρ，地球半径R 2. 在地球上空，距地心r=R+h处的重力加速度g' 3. 在质量为M'，半径为R'的任意天体表面上的重力加速度为g' ➢ 计算天体质量 & 计算天体密度 1. 设M为太阳的质量，m为某行星的质量，r为行星与太阳之间的距
一、牛顿的设想
1、牛顿对人造卫星原理的描绘:
牛顿就曾设想, 从高山上用不同 的水平速度抛出物体,速度一次 比一次大,则落点一次比一次远, 如不计空气的阻力,当速度足够 大时, 物体就永远不会落到地面 上来,而围绕地球旋转,成为一颗 人造地球卫星了。
一、牛顿的设想
2、人造卫星绕地球运行的动力学原因：
卫星轨道的是哪几条？
c
卫星作圆周运动的向
b
心力必须指向地心
a
（2）这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能 和地球自转同步？
北
西
赤道平面
F2 F1
F3 东
南
3、人造卫星的运行规律
设地球质量为M，卫星质量为m，卫星的绕行速度v 、角速
度ω 、周期T与轨道半径 r 的关系
v
Mm G r2
m v2 r
v GM
✓ 环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速 圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面运行时，运 行速度等于第一宇宙速度。
卫星的实际环绕速度一定小于等于发射速度．
思考：以多大的速度抛出这个①物体，R它越才大会，绕v地越球小表面运 动 M=，5不.89会×落10下24k来g,？地(球已半知径ＧR==6②.6647③0×0最第1k0m大-一1)1N的宇m环2宙/k绕g速2 速,度地度。球，质量
离，ω为行星公转的角速度 2.若已知行星与太阳之间的距离r，行星公转线速度v，求太阳质量： 3.若已知行星公转的线速度v和运行周期T，求太阳质量： 4.若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，求地球质量： 1. 利用天体的卫星求天体的密度，天体半径为R； 2. 利用天体表面的重力加速度来求天体的密度； ➢ 设质量为m的天体绕另一个质量为M的中心天体做半径为r的匀速
人造卫星在绕地球运行时，只受到地 球对它的万有引力作用，人造卫星做匀 速圆周运动的向心力由万有引力提供。
二、宇宙速度
➢人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度）
发射速度与运行速度是两个不同的概念
✓ 发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的 初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物 仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度， 进入运动轨道；
低轨道 高轨道
2.第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2 km/s
说明： ① 以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的
离开地球而绕太阳运动，成为绕太阳运行的人造行星。脱离 地球的最小发射速度，也叫脱离速度； ② 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运 行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个 焦点。
r
r
G
Mm r2
m 2r
GM r3
G
Mm r2
m
4 2 T2
r
4 2r 3 T
GM
G
Mm r2
ma n
an
GM r2
线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
v
GM
r
GM
r3
T 4 2r 3
GM
an
GM R2
v 1 r
1 r3
T r3
an ห้องสมุดไป่ตู้
1 r2
高轨道上运行的卫星，线速度小、角速度小，周期长
如果卫星发射速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星绕地球运行的轨迹就不是圆 ，而是椭圆。地心就成为椭圆轨道的一个焦 点．
v GM r大v小 r
向高轨道发射卫星 容易还是向低轨道 发射卫星容易？
——虽然“R大，v小”，但向高 轨道发射卫星比向低轨道发射 卫星难。 ——因为向高轨道发射卫星， 火箭要克服地球引力对它的引 力做的功多。
二、宇宙速度
① 最小的发射速度 ，
1.第一宇宙速度（环绕速度②）最大的环绕速度。
v1=7.9km/s
它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
说明： ① 如果卫星的发射速度小于7.9km/s，卫星将落到地面而不能绕
地球运转；等于7.9km/s，卫星刚好能在地球表面附近作匀速 圆周运动；大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨 道绕地球运行，地球就成为椭圆轨道的一个焦点； ② 要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须 ≥7.9km/s 。但所有卫星的环绕速度（在轨道上的速度）都必 须≤7.9km/s。所以第一宇宙速度是：
v3 =16.7km/s
第三宇宙速度
7.9km/s<v＜11.2km/s
v1—第一宇宙速度： 卫星刚好能在地表附近作圆周运动最小发射速度
v2 —第二宇宙速度： 卫星挣脱地球引力束缚最小发射速度
v3 —第三宇宙速度： 卫星挣脱太阳引力束缚最小发射速度
各种各样的卫星……
❖人造卫星的轨道
（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为
➢练习1：
对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越 小
（2）离地面越高，线速度越
（3）离地面越高，周期越 大 （4）离地面越高，角速度越 小 （5）离地面越高，向心加速度越 小
三、地球同步卫星
1. 周期：T = 24h
相对于地面静止且与地球自 转具有相同周期的卫星叫做地球 的同步卫星，又叫通讯卫星
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7 km/s
说明： 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，如果人
造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的 束缚而飞到太阳系外了。
B V0 A
这三个“宇宙 速度”的物理 意义是什么？
v1=7.9km/s
第一宇宙速度
C
v2 =11.2km/s
第二宇宙速度
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
Mm v2
G R2
m R
v
GM R
6.67160.411150.86 91024m/ s
7.9km /s
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
mg m v2 R
地球表面重力加速度g=9.8m/s2
vg R9 .8 6 .4 16m 0 /s 7 .9 k/m s
第六章、万有引力与航天
第五节、宇宙航行
➢ 重力加速度的计算方法 1. 在地球表面附近（h«R）处的重力加速度g。（不考虑自转）有： ①已知地球质量M，地球半径R； ②已知地球密度ρ，地球半径R 2. 在地球上空，距地心r=R+h处的重力加速度g' 3. 在质量为M'，半径为R'的任意天体表面上的重力加速度为g' ➢ 计算天体质量 & 计算天体密度 1. 设M为太阳的质量，m为某行星的质量，r为行星与太阳之间的距