北师大版五年级上册数学概念与公式1

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能推断一个数是不是2或5的倍数。

能推断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。

方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数学问点：理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

北师大版五年级上册数学知识点归纳

小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。

北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。

二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。

2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。

三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。

在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。

2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。

在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。

3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级（上册)知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，—2,—1，0，1,2，3，…这样的数是整数。

1、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数.补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动(一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6,8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数.能判断一个非零自然数是奇数或偶数.补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。

探索活动（二)3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数.补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征.个位上的数是0,2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数.找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数.补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数.3、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2,5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3;如果还无法判断，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

北五年级上册数学(1-3)概念整理_知识点汇总

北师大版五年级上册数学概念整理第一单元1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，自然数包括零和正整数，自然数的基本单位是1。

2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

（整数包括自然数和负整数）3．倍数和因数：如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）4．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

0是任何整数的倍数。

5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1的因数只有1个，就是1。

6．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

7．2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

8．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

9．按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成奇数和偶数两类。

10．5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

11．3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12．既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

13．既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数14．既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数15．既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

最小的是30.16．9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

17.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

18．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

北师大版五年级上册数学概念

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------北师大版五年级上册数学概念北师大版五年级上册数学概念 1 . 像0、 1 、 2、 3、 4、 5、6这样的数是自然数。

像-3、 -2、 -1、 0、 1 、 2、 3这样的数是整数。

2. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3. 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为一个数的倍数是无限的。

4. 个位上是0、 2、 4、 6、 8的数都是2的倍数。

5. 个位上是0或5的数是5的倍数。

6. 一个自然数，将每个数位上的数加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

8. 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

9. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

1 0. 1 既不是质数，也不是合数。

11 . 平行四边形的面积=底高 S=ah 1 2. 三角形的面积=底高2 S=ah2 1 3. 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b） h2 1 4. 分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以一个相同的数（零除外）这个数的大小不变。

1 / 111 5. 像这样，把一个分数的分子和分数同时除以公因数（零除外），这个过程叫做约分。

无法再约分的分数，我们统称最简分数。

1 6. 像这样，把两个分母不相同的分数化成同分母的分数，这个过程叫过通分。

1 7. 路程=速度时间甲行的路程+乙行的路程=总路程 1 8．每块地砖的面积块数=所铺地面的面积 1 9. 一定发生的事情，可能性是1 。

不可能发生的事情，可能性为0。

20、 100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 1 9、 23、 29、 31 、 37、41 、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、97 1 00以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，十九，二三，二十九，三一，三七，四十一，四三，四七，五十三，五九，六一，六十七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。

北师大版小学数学概念和公式

word小学数学概念和公式一般情况下小学数学字母表示的含义如下：V是表示体积，S表示面积，C表示周长，h表示高r表示圆的半径，d表示圆的直径，π是圆周率，取3.14。

三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式：S=a×a×6长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr 2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch= π d h＝2 πr h圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝3/1×底面面积×高。

公式：V=3/ 1 Sh内角和：三角形的内角和＝180度。

加数+加数＝和一个加数＝和—另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数长度单位相邻单位间进率为10，面积单位为100，体积单位为1000.，如:1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（长度单位）1公里＝1千米1千米＝1000米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（面积单位）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（体积单位）1升＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1升＝1立方分米（容积单位）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤（重量单位）一天等于24小时，一小时等于60分，一分等于60秒。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数。

（）2 所有的偶数都是合数。

（）3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）4 质数和质数相乘，结果是合数。

（）5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数。

（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数自然数奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

北师大版五年级上册数学知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3、积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去。

4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。

三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60。

、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。

2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

北师大版五年级上册数学概念整理-五年级上册知识点汇总

北師大版五年級上冊數學概念整理姓名：（）一、數與代數1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣の數是自然數。

最小の自然數是0，沒有最大の自然數，所有の自然數都是整數，整數不全是自然數。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣の數是整數。

（注：整數包括自然數）3．倍數和因數：倍數和因數是相互依存の。

如：4×5=20，就可以說20是4和5の倍數，4和5是20の因數。

（注意：我們只在非零自然數範圍內研究倍數和因數。

）* 判斷題或填空題易出。

如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤の。

一個數の倍數有無數個，倍數の個數是無限の，而因數の個數是有限の。

一個數最大の因數和最小の倍數都是它本身。

4．找因數：找一個數の因數，一對一對有序地找就不會重複和遺漏。

一個數最小の因數是1，最大の因數是它本身。

一個數因數の個數是有限の。

1の因數只有1個，就是1。

如：36の因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，65．找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大の倍數，最小の倍數是它本身。

例：一個數最大の因數與最小の倍數是18，這個數是（ 18 ）。

6．奇數和偶數：是2の倍數の數叫偶數，特征是：個位上是0，2，4，6，8。

如：2，4，6，8等等。

不是2の倍數の數叫奇數。

特征是：個位上是1，3，5，7，9。

如：1，3，33，99等等。

7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。

如：2，3，5，7，11等等。

8．合數：一個數除了1和它本身以外還有別の因數，這個數叫合數。

合數至少有3個因數。

如：4，12，49，36，51等等。

注意：1既不是質數也不是合數。

例：（１）最小の質數是（ 2 ），最小の合數是（ 4 ）最小の奇數是（ 1 ）。

（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51當中是質數の有（3，5，7，19，29 ）。

（3）兩個都是質數の連續自然數是：2，3。

既是偶數又是質數の是：2。

五年级上册北师大版第一单元公式

五年级上册北师大版第一单元公式五年级上册北师大版第一单元主要涉及数学方面的内容，包括加减法口诀、乘除法口诀以及一些数学公式的应用。

以下是一些五年级上册北师大版第一单元与数学公式相关的内容：
1.加法口诀：
-两个数相加，个位逢十进一；
-十个数相加，十位逢百进一；
-以此类推。

2.减法口诀：
-相邻两数相减，差等于前数减后数；
-相隔数相减，差等于两小左加右减；
-以此类推。

3.乘法口诀：
-九九乘法表；
4.除法口诀：
-当除不尽时，写小数点，加个零在下边；
-如果能除尽，那商就是个整数；
-以此类推。

5.长方形的周长公式：周长=长+宽+长+宽= 2 × (长+宽)
6.长方形的面积公式：面积=长×宽
7.正方形的周长公式：周长=边长× 4
8.正方形的面积公式：面积=边长×边长=边长²
9.圆的周长公式：周长= 2 × π ×半径，其中π约等于3.14
10.圆的面积公式：面积= π ×半径²
以上是五年级上册北师大版第一单元中的数学公式，通过学习和应用这些公式，学生可以更好地理解和解决与这些公式相关的数学问题。

北师大版五年级上册数学知识点归纳

北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

②当除数小于1时，商大于被除数。

4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，、等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如……等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级数学上册知识点汇总

北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级上册数学期末知识点整理汇总(全册)

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

北师大版五年级数学期末上册知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

五年级上册数学课程北师大版

五年级上册数学课程北师大版一、小数除法。

1. 除数是整数的小数除法。

- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

- 例如：计算12.6÷6，先按照整数除法计算126÷6 = 21，然后确定商的小数点位置，得到2.1。

2. 除数是小数的小数除法。

- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

- 例如：计算1.26÷0.6，将除数0.6的小数点向右移动一位变成6，被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6，然后计算12.6÷6 = 2.1。

二、轴对称和平移。

1. 轴对称图形。

- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

- 对称轴的画法：找出轴对称图形的一组对称点，连接对称点，作这条线段的垂直平分线就是对称轴。

- 例如：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高（或顶角平分线）所在的直线。

2. 平移。

- 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

- 平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

- 例如：将三角形ABC向右平移5个单位长度，得到三角形A'B'C'，则AA' = BB'=CC' = 5，AB∥ A'B'，∠ A=∠ A'等。

三、倍数与因数。

1. 倍数与因数的概念。

- 如果a× b = c（a，b，c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a 和b的倍数。

- 例如：3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

北师大版本小学五年级的上册的数学概念与公式.doc

一、数与代数1、像 0， 1，2，3，4，5，6⋯⋯的数是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

2、像 -3 ，-2 ，-1 ，0，1，2，3，⋯⋯的数是整数。

（注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：4×5=20，就可以 20 是 4 和5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数。

（注意：我只在自然数（0 除外）范内研究倍数和因数。

）*判断或填空易出。

如： 4×5=20， 4 是因数， 20 是倍数，是的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4．找因数：找一个数的因数，一一有序地找就不会重复和漏。

一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

1 的因数只有 1 个，就是 1。

如： 36 的因数有： 1，36， 2， 18，3，12，4， 9， 65．找倍数：从 1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，个数是（ 18）。

6．奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。

如： 2，4，6，8等等。

不是 2 的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是1， 3， 5， 7， 9。

如： 1，3，33，99 等等。

7.数：一个数只有 1 和它本身两个因数，个数叫数。

如： 2，3，7，11 等。

8．合数：一个数除了 1 和它本身以外有的因数，个数叫合数。

合数至少有3 个因数。

如： 4， 12，49，36， 51 等等。

注意： 1 既不是数也不是合数。

例：（１）最小的数（ 2），最小的合数（ 4）最小的奇数（ 1）。

（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51 当中是数的有（ 3，5，7，19，29）。

（3）两个都是数的自然数是： 2，3。

既是偶数又是数的是： 2。