03第五章光的偏振(复习和自学课件)

/ Ap1
此时特殊的入射角i1我们用i10 来表示, 称为布儒斯特角 . 根据折射定律 : n1 sin i1 n 2 sin i2 ,
可得此时的入射角满足: sin i10 sin i10 n 2 tan i10 , cos i10 sin i2 n1 这就是布儒斯特定律.
Ap1
As/1 cosi1 i2 As1 cosi1 i2
e光
B D A O E
o光
2：实际工作中晶体的光轴与晶体表面平行或垂直。
z
y
x

y
x
z
z
y
x
a 光轴垂直晶体表面，平行入射面；o光e光不分开，速度相等。 b 光轴平行晶体表面，垂直入射面；o光e光不分开，速度不等。 c 光轴平行晶体表面，平行入射面；o光e光不分开，速度不等。
i2
As 2 2 sin i2 cos i1 . As1 sini1 i2
反射定律：i1' i1； 折射定律：n1 sin i1 n2 sin i2
/ Ap1 As/1 cosi1 i2 对于入射光来说：Ap1 As1 ; 对于反射光有： Ap1 As1 cosi1 i2
和偏振片比较
I0

尼科耳主截面
尼科耳主截面
A
D
2.沃拉斯顿棱镜
e o


B
C
3.波片：一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时， o光e光沿同一方向传播，我们把这样的晶体叫做波片。
o no d e ne d o e no ne d 2 2 no ne d
0
O1

O2

I o＝ I 2
I 2
I e＝
O1
I 2当＝180 时，I oo＝I ee＝ ；I oe＝I eo＝0。 2 如右图可知，由于两个晶体对称所以e光的偏折方向相反，
实际上此时两束光重合，其强度变为I，和入射光光强一样。
5.光在晶体中的波面
惠更斯假设：晶体中从一个发光点发出的 o光的波面是球面，e光的波面是椭球面。
cosi1 i2 / 1.i1 0 / i1 90 , 1, A p1 As/1 . cosi1 i2
0



cosi1 i2 / 2.i1 其它值, 1, A p1 As/1 cosi1 i2

/ Ap1
Ap1
As/1 cosi1 i2 As1 cosi1 i2
i1 i1'

I max



I min
部分偏振光
I max I min 偏振度：P I max I min
n1
n2

i2
例5.2 通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由透射光强 最大的对应位置转过60 0 时，其光强减为一半。试求这束部分偏 振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。
振动面
振动面

自然光
如果电矢量既有空间分布的均匀性，又有时间分布的均匀性， 也就是在轴对称的各个方向上电矢量的时间平均值是相等的， 具有这种特点的光称为自然光。
y
x
z
x

z
y
若自然光的光强为I，则x方向和y方向的光强为： Ix A2 Iy A2 x y
As2 As1 sin 2 2i2 2
/ i2
可见经过2n次折射后，Ap22n Ap1 , As2 n 0. 2
怎样由自然光获得线偏 振光？
1.偏振片 2.反射光 3.透射光
四.光在晶体中的传播:
1.双折射
同一束光入射到各向异性的介质中， 折射光将分成两束，并沿着略微不 同的方向传播的现象称为双折射。 如：光入射到方解石、石英等晶体。
三.反射光、透射光的偏振态:
菲涅耳公式：
/ A p1
A p1 Ap 2 A p1
tg i1 i2 A sini1 i2 ; ； tg i1 i2 As1 sini1 i2
/ s1
i1 i1'




n1
n2

2 sin i2 cos i1 ; sini1 i2 cosi1 i2
I max I p In 2 I 60 I p cos2 60 0 In 2
In
Ip
wenku.baidu.com
60
0
I min
In 2
I max 2I 60
In Ip
I max I min 1 P I max I min 2
3.i1＋i2
90 , A 0
0 / p1
现代理论解释：
1晶体的各向异性：构成晶体的原子分子可以
认为是各向异性的振子，它们在三个互相垂直 的方向上具有三个不同的固有频率1， 2， 3。
2光的电磁学说：光波通过物质时，引起物质
中的带电粒子振动，振动相位和方向有关。即： 如果电矢量的振动方向沿Z方向，则振动相位 和1有关，这种振动将发出和入射光一样频率 的次波，次波叠加形成折射波。所以折射波中 振动方向不同的成分具有不同的相位传播速度。
线偏振光
i10

n1
n2
i2

例5.3 在折射率为n s的玻璃基板上，涂上一层折射率为n的 介质薄膜，一束电矢量在入射面内的线偏振光入射到基板 和薄膜上。改变入射光的方向，使直接从基板透射的光和 通过介质薄膜后再透射的光的光强差最小，那么介质的 折射率n tan。
C
D
如果光以布儒斯特角入射，则对于折射光有： Ap 2 A p1 2 cos i10 sin i2 sini10 i2 cosi10 i2 As 2 2 cos i10 sin i2 As1 sini10 i2
O'
主截面

e光
o光
e光
o光
Io 在晶体外 : tan 2 Ie
O
例5.4 强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到 另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为，试求 当分别为30 0 和180 0 时，最后透射出来的光束的相对光强。
解： 如右图所示，自然光通过O1后，得到o光和e光 I I o＝I e＝ ；这两种线偏振光再入射到O 2， 2 I I 则可得：I oo＝ cos2，I oe＝ sin 2； 2 2 O2 I I 2 2 I eo＝ sin ，I ee＝ cos 。 2 2 1当＝30 0 时，I oo：I oe：I eo：I ee＝3：1： 1：3；
自然光I1 P1

P2
透射光＝？
多种光入射，多 个偏振片排列。 步步使用马吕斯 定律！
线偏振光 I 2
I1 I中 I 2 cos2 2
I1 I 透 I 2 cos2 cos2 2 思考：偏振片的特点是什么？ 2.如何表述马吕斯定律？ 1. 3.如何从马吕斯定律中得出自然光通过理想偏振片后， 强度变为原来的一半？

vo


vo
1
2
vo
C
vo ve C
正晶体 : vo ve ; 例如：石英
负晶体 : vo ve . 例如：方解石
6.光在晶体中的传播方向
1.惠更斯作图法, 确定光的传播方向: 如图虚线代表光轴，它在入射面内 并与晶体表面成一倾斜角。当波面 上的B点所发出的次波经过时间t到 达晶体表面的D点时，从A点发出 的次波已进入晶体内部。以A为球 心做一个半径为v 0 t的球面和一个半短轴为v 0 t，半长轴为v e t椭球面， 使椭球的半短轴沿光轴方向，过D点做球面的切面DO和椭球面的切 面DE。其中O和E为切点，则o光e光沿AO和AE方向传播。它们的振 动方向如图所示。
o光的振动面垂直于自己的主平面；e光的振动面平行于自己的主平面。 o光和e光都是完全的线偏振光；o光e光的传播速度不一样。
五.偏振器件:
1.尼科耳棱镜
方解石对Na黄光, no 1.658, ne 1.486
加拿大树脂n 1.550
S
M
e光
P
I
尼科耳主截面
I I cos2
1 z
3
x
2
y
3对于单轴晶体，三个固有频率中有两个相同。
令平行于光轴方向的为1，垂直方向的为 2 .
结论1.C点发出的振动方向垂直于主平面的光是O光， 它沿一切方向传播的速度都相同，波面是一个球面；
结论2.C点发出的振动方向平行于主平面的光是e光， 它沿不同方向有不同传播速度，波面是一个椭球面。
注意：光轴代表的是某个方向，不是某条特定的直线。
只有一个光轴的晶体，叫做单轴晶体，如方解石、石英等。
有两个光轴的晶体，叫做双轴晶体，如云母、 硫黄等。
包含晶体光轴和一条给定光线的平面 叫做与这条光线相对应的主平面。
包含晶体光轴和界面法线的平面叫做主截面。 当光线的入射面与主截面重合时，o光和e光的 光线都在入射面内，它们的主平面互相重合， 也和主截面及入射面重合。
e光
o光
2.o光和e光
其中一束光满足折射定律，且入射面和折射面 始终在同一平面，称为寻常光，也叫O光；
O光e光 只在晶体 内部有意义
另一束光不满足折射定律，且入射面和折射面 一般不在同一平面，称为非常光，也叫e光。
3.光轴、主平面和主截面
当光在晶体内沿某个特殊方向 传播时不发生双折射，该方向 称为晶体的光轴。
i10



n1
n2
利用：i10 i2 90 0 ，可得经过第一次折射， 电矢量平行分量A p 2
1
i2
i10
/ i 2 i1

2sin i2 A p1 A p1 tan i2 sin 2i2
2
经过第二次折射Ap22 Ap1
As1 2 sin 2 i2 As1 2
无论是自然光还是线偏振光，它们经过偏振片以后振动方向
例5.1 将两块理想的偏振片P1和P2 共轴放置，然后让强度为I1和I 2 的自然光和线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又入射 到偏振片P2 上，试问：
1P1不动，将P2以光线为轴转一周，从系统透射出来的光强如何变化？ 2欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？
7.单轴晶体的主折射率
c no vo c ne ve

一.几个重要概念：线偏振光、自然光、部分偏振光 二.马吕斯定律:
I

复 习
I I cos2
I1
三.布儒斯特定律:

I1 2
i10


n2 tan i10 n1
n1
n2

四.光在晶体里的传播特点:
光振动的各种状态
光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直， 但是在与传播方向垂直的平面内还可能有各种 不同的振动状态。
线偏振光
如果光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确定的平面，则称为平面偏振光； 由于它的电矢量在与传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，故称为线偏振光。 电矢量和光的传播方向所构成的平面称为线偏振光的振动面。




I 2
二.马吕斯定律:
偏振片P
如某光学元件只允许电振动沿某特殊的方向通过， 则称之为偏振片。这个特殊的方向称为透振方向。 根据用途，可以把偏振片分为起偏器和检偏器。
透振方向
I1

I1 2

I
I I cos2
都和透振方向一样平行。其强度的大小则由马吕斯定律决定。
主截面
实验发现o光和e光都是线偏振光； o光的振动面垂直于自己的主平面； e光的振动面平行于自己的主平面。
4.o光和e光的相对强度
自然光入射
o光e光振幅相等
线偏振光入射 Ao A sin
Ae A cos

为振动面和主截面的夹角
Io no A 2 sin 2 在晶体内 : I e ne A 2 cos2 ne no tan 2
第五章 光的偏振
主要内容： 1.关于偏振现象的概念 2.马吕斯定律 3.布儒斯特定律 4.光在晶体中传播的规律 5.偏振器件、波片的应用 6.偏振光的干涉
一.基本概念:
纵波
波的振动方向和传播方向 相同的波称为纵波。
振动方向
传播方向
横波
波的振动方向和传播方向 相互垂直的波称为横波。
振动方向
传播方向
波的振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是 横波区别于纵波的一个最明显的标志，横波才有偏振现象。