霍尔效应及应用

课程论文

（2010-2011学年秋季学期）

论文题目：《霍尔效应及应用》文献检索

课程名称：大学物理学

任课教师：黄峰

班级：地信091

学号：0908140121

姓名：彭珺

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1．课程论文采用统一封面，以左侧为准装订成册。

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霍尔效应及应用

——《理论专题物理选讲》读书报告摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的磁电效应。霍尔效应的研究在当今已取得了许多突破性的进展，在科学技术的许多领域都有着广泛的应用。

关键词：霍尔效应；霍尔传感器

前言

霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许多突破性进展。德国物理学家克利青(K.V.Klitzing)因发现量子霍尔效应而荣获1985年度诺贝尔物理学奖；美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H.L.Stormer)和美国物理学家劳克林(ughlin)因在发现分数量子霍尔效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998 年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。本文系统阐述了霍尔效应及应用，并详细介绍了国内外有关量子霍尔效应研究的新进展。

1、经典霍尔效应

1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的 JohnsHopkins大学读研究生。当时还没有发现电

子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教授的支持下，做实验来验证磁场到底对导线中的电流有没有影响，却发现了一种特殊的现象：如图1所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧 ab 之间就会出现横向电势差 U。这种现象是霍尔首先发现的，因此，称之为霍尔效应，导体板两侧形成的电势差U称为霍尔电压。霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科学家纷纷转向这一研究领域。

霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得到解释。实验表明，霍尔电压 U 与电流 I、磁感应强度 B 都成正比，与板的厚度 d 成反比。其公式为：

U=KIB/d （1）

（1）式中，K=1/nq 为比例常数，称为霍尔系数，它由导体（或半导体）材料的性质所决定。

2、量子霍尔效应

按经典霍尔效应理论，霍尔电n R （n R =U/I=KB/d=B/nqd ）应随 B 连续变化并随着n （载流子浓度）的增大而减小，但是，1980 年，克利青在1.5K 极低温度和18.9T 强磁场下，测量金属——氧化物——半导体场效应晶体管时，发现其霍尔电阻n R 随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即2n N h R e

=

(h 为普朗克常数，e 为电子电量，N=1,2…整数)，这种现象称为整数量子霍尔效应(IQHE)。 1982 年，崔琦和施特默等人在比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K 和更强的磁场20T 条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台的现象，但极为不同的是，这些平台对应的不是原来量子霍尔效应的整数值而是分数值，即2n R Ve

h =故称为分数量子霍尔效应(FQHE)。一年后，劳克林用一个波函数对分数量子霍尔效应给出了很好的解释。

3、霍尔效应的应用

一般而言，金属和电解质的霍尔系数很小，霍尔效应不显著；半导体的霍尔系数则大得多，霍尔效应显著。从20世纪60年代起，随着半导体材料和半导体工艺的飞速发展，人们发现用半导体材料制成的霍尔元件具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输 出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，将其广泛应用于电磁测量、非电量测量、自动控制、计算与通讯装置中。

3.1 测量半导体特性

霍尔效应对于诸多半导体材料和高温超导体的性质测量来说意义重大。设导体中电流方向如图1 所示，如果载流子带负电，它的运动方向和电流方向相反，作用在它上面的洛伦兹力向下，因此，导体上界面带正电，下界面带负电；如果载流子带正电，则导体上界面

带负电而下界面带正电。由此可以看出，只要测得上下界面间霍尔电压的符号就可以确定载流子的符号。用这种方法就能够测定半导体究竟是P 型还是N 型。如果载流子已知，则通过测定霍尔系数K ，还可算出导体中载流子的浓度n ，进而得出载流子浓度受其客观因素影响的情况。如由Lake Shore 公司推出的Lake Shore7500系统，配备专门为7500设计的IDEAS

软件，操作简单、精确，可用于测量样品的电阻、电阻率、霍尔系数、霍尔迁移率、载波密度和电子特性，能够满足人们多方面的测量需要。

3.2 测量磁场

利用霍尔效应可以制造精确测量磁感应强度的仪器——高斯计。高斯计的探头是一个霍尔元件，在它的里面是一个半导体薄片。依据（1）式，U可用毫伏计测量，K、I也可用相应的仪器测量，因此，就可以方便地算出B值。高斯计的表盘是以磁感应强度标记的，只要把高斯计插入待测磁场中，B便可以直接读出，非常方便。如果要求被测磁场精度较高，如优于± 0.5%，那么，通常选用砷化镓霍尔元件，其灵敏度高，约为 5-10mt/100mt.mA，温度误差可以忽略不计；如果要求被测磁场精度较低，体积要求不高，如精度低于± 0.5%时，则可选用硅和锗霍尔元件。

3.3 磁流体发电

从20世纪50年代末开始进行研究的磁流体发电技术，可能是今后取代火力发电的一个方向。其基本原理就是利用等离子体的霍尔效应，即在横向磁场作用下使通过磁场的等离子体正、负带电粒子分离后积聚于两个极板形成电源电动势。这种新型的高效发电方式，通过燃料燃烧发出的热能使气体变成等离子体流而转换成电能，无须像火力发电一样，先将燃料燃烧释放的热能转换成机械能以推动发电机轮转动，再把机械能转换成电能，这样在提高了热能利用效率的同时，也满足了环保的要求。目前，这方面已经有示范工程，预计在 2010内可局部商业化，发展前景广阔。

3.4 电磁无损探伤

霍尔效应无损探伤方法安全、可靠、实用，并能实现无速度影响检测，因此，被应用在设备故障诊断、材料缺陷检测之中。其探伤原理是建立在铁磁性材料的高磁导率特性之上。采用霍尔元件检测该泄漏磁场B的信号变化，可以有效地检测出缺陷存在。钢丝绳作为起重、运输、提升及承载设备中的重要构件，被应用于矿山、运输、建筑、旅游等行业，但由于使用环境恶劣，在它表面会产生断丝、磨损等各种缺陷，所以，及时对钢丝绳探伤检测显得尤为重要。目前，国内外公认的最可靠、最实用的方法就是漏磁检测方法，根据这一检测方法设计的断丝探伤检测装置，如 EMTC系列钢丝绳无损检测仪，其金属截面积测量精度为±0.2％，一个捻距内断丝有一根误判时准确率>90％，性能良好，在生产中有着广泛的用途。