有限元极限分析法在边坡中的应用

边坡剖面示意图 跑道总长为3800米
土工格栅示意图
加筋土挡墙与原方案工程费用对比表
征地造 土方造 土工格栅 节省 对比项目 价/万元 价/万元 造价/万 金额 原方案 0 0 0 0 边坡安 全系数 1.48
加筋土挡 20520 墙方案1 加筋土挡 35340 墙方案2
41169.2 －15500 46717.2 －15000
50
1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
46189 1.53 67057 1.42
土地价格100万元/亩，土方的单价取10元/m3
边坡高75m，加筋土高50m， 桩悬臂长25m(正在施工)
加筋土与桩联合支挡方案示意图
五、建立地质灾害监测网络，提高
预警预报水平，减少误报漏报
采用多手段评价滑坡演变过程
角度 对象 定性 宏观破坏现象 （现行方法） 监测 位移监测数据 （现行方法） 定量 数值分析结果 （新方法） 方法
经验分析
监测分析 稳定分析
建立全过程评价指标体系
变形 稳定 阶段 状态 ＞ 安全 系数 1.10
弱变形状态 强变形状态 临滑状态
1.10～1.05
主滑带剪应力 超过其抗剪强度发 生蠕动，裂缝逐渐 扩大并使牵引段发 生拉裂； 边（滑）坡体 无明显变形；边 （滑）坡后缘地表 或建筑物上出现一 条或数条地裂缝， 由断续分布而逐渐 贯通；滑坡两侧、 滑坡前缘均无明显 变形或滑坡两侧出 现羽状裂缝。坡体 中上部出现下沉、
有限元极限分析法在边坡中的应用
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院
材料的受力过程
弹性状态—材料受力后变形，但可恢复 . 材料满足屈服准则，进入塑性。 塑性状态—材料出现不可恢复的塑性变形 材料满足破坏准则， 材料分离破坏。 破坏状态—目前尚无 破坏准则，但材料整体 破坏可采用极限分析法
材料名称 滑体土 滑带土 滑床 抗滑桩 重度 22 22 26.16 25 弹性 模量 10 10 泊松比 0.35 0.35 0.28 0.2 粘聚力 28 20 5000 内摩擦角 20 17 39
按弹性材料处理
采用实体单元模拟或梁单元模拟桩
不同方法滑坡推力与桩前抗力
方法 滑坡推力 桩前抗力 设计推力
计算结果
计算方法 有限元法（等面 积圆屈服准则） 极限平衡方法 (Spencer ） 安全系数 1.21 1. 17
首先贯通的滑动面
滑动面继续发展
2. 岩土质二元边坡稳定分析
结构面强度参数取c=10ｋＰａ、φ =20°
结构面强度参数取c= 30ｋＰ
17米 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 安全系数:1.25
23米 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
----------------------------------------------------------
设计要求 安全系数 1.15
桩长与内力关系: 桩缩短，弯矩、剪力降低
张飞庙滑坡
1.02
1.03 实测 1.08
1.08 1.05 1.03 1.02 实测
位移/mm
5-22
6-5
6-19 时间/d
7-3
7-17
7-31
8-14
从位移值与曲线趋势看，安全系数1.03
长期预报阶段只做内部预报，并 做好应急抢险准备工作，安全系数 1.04-1.08，减少误报。 短期预报加强监测预报，严密监 视临滑阶段出现，并进行应急抢险 治理工作, 安全系数1.02-1.04；
直线滑动面
b.滑动面上的位移与应变将产生突变，
产生很大的且无限制的塑性流动
c.有限元计算都不收敛，采用力或位移
不收敛作为边坡破坏判据
滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变

（坡角） 两种 算法 安全 系数 比较 有限元法 DP5准则 极限平衡 Spencer法 (DP5S)/S
30
35
40
45
滑坡全过程分段（四阶段）演变
弱变形
中长期预报
临滑段 强变形 临 滑 短期预报 预 报
滑坡位移监测演变过程
变形破坏 阶段
弱变形状态
强变形状态
临滑状态
位移与速 度剧增,持 续高速增 长,
监测 数据 指标
1200 1000
位移逐渐增大，位移增大较 趋于等速， 快，由等速 转向加速，
水平位移量(mm)
800 600 400 200 0 2009-2-6
1.04～1.02
主滑段和牵引段滑面形 成，滑体沿其下滑推挤 抗滑段，抗滑段滑带逐 渐形成；坡体中、上部 下沉并向前移动，下部 受挤压而抬升，变松。 后缘主拉裂缝贯通，加 宽，外侧下错，并向两 侧延长；边坡两侧中、 上部有羽状裂缝出现并 变宽，两侧剪切裂缝向 抗滑段延伸；前缘地面 有局部隆起，先出现平 行滑动方向的放射状裂 缝再出现垂直滑动方向 的鼓胀裂缝，有时有坍
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计 但需要事先知道破坏面，适应性差 有限元法适应性广,但无法算 安全系数 有限元极限分析法,既适用于工程 设计,且适应性广 特别适用于岩土工程设计 （边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理
安全系数定义 强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
C1 C2 C3 C4 C5 东14 东15
监测曲线
2009-3-28
2009-5-17
2009-7-6
2009-8-25
2009-10-14
观测日期
按粘弹塑计算不同安全系数速度-时间曲线 1.10 1.07
稳定
1.04
等速蠕变阶段
1.02
等速蠕变
加速蠕变
重要边滑坡 计算曲线与监测曲线对比图
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 5-8
图5 推力分布
图6 抗力分布
3、抗滑桩长度的确定
目前设计中缺乏桩长设计 a.桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；
安全系数1.0
b.桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。
桩长变化与滑动面的位置 桩增长, 滑面升高、安全系数增加
桩长：
7米
9米 1.17
11米 1.19
安全系数: 1.14
桩长: 15米 安全系数:1.19
武隆滑坡图
每个剖面上4排桩，3排为埋入式桩， 节省投资6千余万元。

四、 有限元极限分析法在加筋土挡墙 应用,60米高加筋土边坡是重大突破 规范采用经验法计算，坡高小于20米
广西河池机场节省 经费约六千万
已稳定三年
某机场百米高边坡方案比较
原方案：无加筋土，自然放坡1:2.5 方案1：42米高加筋土，自然放坡1:2.8 方案2：42米高加筋土，自然放坡1:2.5
1、工程概况 两条隧道通过滑坡地段
平面布置图
合理桩长的确定
断Ⅱ地质剖面图
桩长24m，滑坡的稳定性已达到设计安全要求
埋入式抗滑桩与全长抗滑桩的比较
桩长缩短22m 推力减少725KＮ／m 弯矩减少123400KN.m


比值 47.8% 16% 36%
节省费用1000万
已应用于云阳、武隆、奉节五个 工地，节省桩费用30~60%
结构面倾角2０°，安全系数1.96
结构面倾角３０° 强度折减系数1.30
4. 三维边坡稳定分析 三维楔形体的计算
x
非对称楔形体模型
非对称楔形体计算
等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60， 用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。 两者的计算误差为2.2%。


5、边坡分类与破坏特征(11类)
抗 滑 桩 室 内 模 型 试 验
模型尺寸: 3.5×2.8×2.02米 模型桩长: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米
模型计算与数值计算五个相同
(1) 当试验加载到破坏，荷载相同 (2) 破坏面相同
(3)沉埋桩顶上土体受力相同
(4)桩上推力与分布相同
(5)桩上抗力与分布相同
云阳分界梁隧道出口段滑坡
临滑阶段，准确预报滑坡日期， 并必须撤离群众，安全系数1.02以 下。减少错报、漏报。
类均质土边坡(可视、动态、定量)

顺层边坡破坏特征示意图

溃屈边坡破坏特征示意图

双向顺层边坡破坏特征示意图

三维楔形体边坡破坏特征示意图

切层边坡破坏特征示意图

倾倒边坡破坏特征示意图

堆积层边坡破坏特征示意图

岩土二元边坡破坏特征示意图

软岩挤出边坡破坏特征示意图
三、有限元极限分析法在抗滑桩 设计中的应用
实体单元法
梁单元法 不平衡推力法 （隐式解）
5390 5350 5420
1830 1700 2580
3560 3650 2840
1、三种算法，滑坡推力基本一致； 2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力 相近，不平衡推力法相差大；
2 推力与抗力的分布规律

计算机可显示滑面以上桩后推力与 桩前抗力的水平应力分布。
1.0２～1.00
现 场 观 察 指 标
边（滑） 坡体及其 上面的建 筑物均无 明显变形， 无地裂缝
滑体开始整体向下 滑移，重心逐渐降低； 抗滑段滑面贯通，从 地面剪出，整个滑动 面贯通，滑坡整体滑 移 后缘裂缝增多，加 宽，地面下陷，滑坡 壁增高，建筑物倾斜 ；两侧裂缝与后缘张 裂缝及前缘剪出口裂 缝完全贯通，两侧壁 出现；前缘坍塌明显 ，泉水增多并混浊， 剪出口附近出现鼓丘
抗滑桩设计中存在的问题:
2、无法计算推力分布规律 3、不能进行桩长设计 4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力
1、无法计算桩前抗力（假设为0或剩余抗滑力）
5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距
1、滑坡推力与桩前抗力的计算 重庆市奉节县内分界梁隧道滑坡， 抗滑桩截面尺寸为2.4m×3.6m。
表1 材料物理力学参数
边坡体的垂直条分法
• 2、有限元强度折减法 有限元强度折减法 不断降低岩土C、 值，直到破坏。 自动生成破坏面，给出破坏信息。
1 1 tan ) c c arctan( Ftrial Ftrial
强度降低，破坏面自动形成 可求安全系数，还可求破坏面
剪切应变增量云图
3、有限元中边坡 破坏的判据 a.滑面塑性区贯通