贝叶斯分析法.

法是必不可少的方法。
对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可能法、 期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。
在对实际问题进行决策时，可以采用各种不同方法分别进行计
算、比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案，这样，往往能 够减少决策的风险性。
方法一、最大可能法

最大可能法： 在解决风险型决策问题时，选择一个概率最大的自然状态，把它看 成是将要发生的唯一确定的状态，而把其它概率较小的自然状态忽略， 这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值 进行决策。这种决策方法就是最大可能。
2)
极旱年 0.1 10 25 12 11.8 小麦 大豆 燕麦
旱年 0.2 12.6 21 17 13
平年 0.4 18 17 23 17
湿润年 0.2 20 12 17 19
极湿年 0.1 22 8 11 21
解：由表可知，"极旱年"、"旱年"、"平年"、"湿润年"、"极湿年"5种自 然状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，显然，"平年"状 态的概率最大。按照最大可能法，可以将"平年"状态的发生看成是必 然事件。而在"平年"状态下，各行动方案的收益分别是：水稻为18千 元/hm2，小麦为17千元/hm2，大豆为23千元/hm2，燕麦为17千元/hm2， 显然，大豆的收益最大。所以，该农场应该选择种植大豆为最佳决策 方案。
天气类型 发生概率 水稻 农作物的收益 (千元/hm2) 小麦 大豆 燕麦 极旱年 0.1 10 25 12 11.8 旱年 0.2 12.6 21 17 13 平年 0.4 18 17 23 17 湿润年 0.2 20 12 17 19 极湿年 0.1 22 8 11 21
天气类型 发生概率 水稻 农作物的收益 (千元/hm

实质： 在"将大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件 "的假设条件下，将风险型决策问题转化成确定型决策问题的一 种决策方法。

应用条件： 在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其它 自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案在各自然状 态下的益损值差别不是很大。
例1：用最大可能法对所描述的风险型决策问题求解。
Fra Baidu bibliotek
④ 状态概率——指在决策问题中，每一种自然状态出现的
概率。 ⑤ 益损值——指每一种行动方案在各种自然状态下所获得
的报酬或者需要付出的损失（成本、代价）。
⑥ 最佳决策方案——就是依照某种决策准则，使决策目标 取最优值（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那个
（些）行动方案。
例1：根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有四种：水稻、 小麦、大豆、燕麦。该农场所在地区每一年可能发生的天气类型有 五种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年。表16.1.1给出了每 一种天气类型发生的概率，以及在每一种天气类型条件下种植各种 农作物所获得的收益。该农场究竟应该种植哪一种农作物？
一、决策的基本概念

一般来说，凡是根据预定的目标做出的任何行动决定，都 可以称之为决策。 几个关于决策的概念 ① 决策问题—— 在实际生产或生活问题中，对于一个需要处理的事件 ，面临几种客观条件，又有几种可供选择的方案，这就构 成了一个决策问题。

② 自然状态——在决策问题中，决策者所面临的每一种 客观条件就称之为一个自然状态，简称状态或条件，有时 也称为状态变量。 ③ 行动方案——在决策问题中，那些可供选择的方案就称 之为行动方案，简称方案或策略，有时也称为方案变量或 决策变量。
方法二、期望值决策法及其矩阵运算

期望值决策法 对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为
n
E ( X ) xi P i
i 1
(16.2.1)
xi(n=1，2，…，n)为随机变量X的各个取值；Pi为X=xi的概 率，即Pi = P(xi)。 随机变量X的期望值代表了它在概率意义下的平均值 。 期望值决策法，就是：计算各方案的期望益损值，并 以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的方案 作为最佳决策方案。

自然状态。
对于确定型决策问题，在实际工作中，决策者所面临的方案数目 可能是很大的，最佳决策方案的选择往往需要采用各种规划方法（ 如线性规划、目标规划等）才能实现。

随机型决策问题——指决策者所面临的各种自然状态将是
随机出现的。 随机型决策问题，必须具备以下几个条件： ① 存在着决策者希望达到的明确目标； ② 存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自 然状态； ③ 存在着两个以上的可供选择的行动方案；
下表为每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益
天气类型 发生概率 水稻 农作物的收益 (千元/hm2) 小麦 大豆 燕麦 极旱年 0.1 10 25 12 11.8 旱年 0.2 12.6 21 17 13 平年 0.4 18 17 23 17 湿润年 0.2 20 12 17 19 极湿年 0.1 22 8 11 21
二、 随机性决策问题

决策问题的基本类型：
根据人们对决策问题的自然状态 的认识程度，可以把决策问
题划分为两种基本类型，即确定型决策问题 和 随机型决策问题 。 确定型决策问题——指决策者已经完全确切地知道将发生什么样的 自然状态，从而可以在既定的状态下选择最佳行动方案。 也就是说，对于确定型决策问题而言，只存在一个唯一确定的

④ 不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出
来。

随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型 决策问题。 ① 风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知 的或者可以预先估计的。 ② 非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未
知的和无法预先估计的。
许多实际问题,常常需要在自然、经济、技术、市场等各种因素 共存的环境下做出决策。而在这些因素中，有许多是决策者所不能控 制和完全了解的。对于这样一类地理决策问题的研究，风险型决策方
该例所描述的就是一个决策问题。在这一个决策问题中，各 种天气类型就是自然状态，共有5种状态，即“极旱年”、“旱
年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”，各状态发生的概率，
即状态概率分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各农作物种类就是行 动方案，共有四种方案，即“水稻”、“小麦”、“大豆”、 “燕麦”；在每一种状态下，各方案的益损值就是在每一种天气 类型下各种农作物的收益值。