2013高三物理一轮复习课件：第一章 运动图象及其应用

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4．v－t 图像的应用． (1)可求出任一时刻的速度大小和方向． (2)可求出达到某一速度所需的时间． (3)可求出某段时间内发生的位移．
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运动质点在某段时间 t 内发生位移在数值上等于 v－t 图
第三讲 运动图像及其应用
考点知识诊断
热点题型探 究
难点能力突 破
课后作业
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考点知识诊断
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知识清单
一、位移—时间图像(x－t 图像) 1．x－t 图像的形状． 如图(左)所示，汽车沿平直公路匀速行驶，当以汽车运动 方向为正方向， t＝0 时刻， 以 汽车的所在位置为 x 轴坐标原点，
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考点诊断
1.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节， 兔子和乌龟的位移图像如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动 说法中正确的是( )
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A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C．骄傲的兔子在 t4 时刻发现落后奋力追赶，但由于速 度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s3 D．在 0～t5 时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度 大
10 像与坐标轴所夹的“ □面积 ”，如图所示．
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(4)可求加速度． Δv 11 直线斜率的大小等于 □加速度的大小 ，即 a＝| Δt |，斜
12 13 率越大，加速度也越 □大 ，反之则 □越小 .
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由以上分析可知：前 10s 内的加速度为 a＝0.5m/s2，后 5s 的加速度为－1m/s2，故 A 对；从 t＝0 到 t＝15s，物体一 直朝正方向运动，故 15s 末物体距出发点最远，B 错；10s 时 速度方向没有变化，但 10s 前后图线的斜率的正负不同，故 10s 时加速度方向发生变化，C 错，D 对．
答案 BCD
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题型二 利用速度图像求追及、相遇问题 【例 2】 在平直的公路上，以 6m/s 匀速行驶的自行车 与 10m/s 匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过 A 点，以后汽车以 a＝0.5m/s2 开始减速，问： (1)经多长时间自行车再次追上汽车？ (2)自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？ (3)自行车追上汽车前，两车相距的最大距离为多少？ (4)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？
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难点能力突破
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难点突破
一、对运动图像的理解和应用 1．对 s－t 图像的进一步理解． (1)图像的物理意义：反映物体的位移随 时间变化的规 律．图像是直线，表示物体做匀速直线运动或静止；图像是曲 线，表示物体做变速运动．
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第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
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答案 BC
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4． 四个质点作直线运动， 它们的速度图像分别如图所示， 下列说法中正确的是( )
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[解析] 在 v－t 图像中，图线反映了速度随时间变化的 规律，v－t 图像是两段倾斜的直线，说明物体分别做匀变速 运动．图线分段的折点处，就是加速度大小发生变化处，直 线斜率的正负发生变化，说明加速度的方向发生变化．速度 图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻．
[答案] AD
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[点评] 解答本题可从以下几个方面考虑： ①图像斜率的 意义；②图像上“关键点”的意义(如第 10s 末和第 15s 末)．
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变式训练 1 如图为质量相等的两个质点 A、 在同一直 B 线上运动的 v－t 图像．由图可知( )
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3．匀变速直线运动的 v－t 图像．
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如图所示，图线Ⅰ表示物体由静止开始沿正方向做
6 □匀加速 直线运动，图线Ⅱ表示物体沿正方向做初 7 速度 □不为零 的匀加速直线运动，图线Ⅲ表示物体 8 □沿正方向做匀减速 直线运动，图线Ⅳ表示物体 9 □沿负方向 做初速度不为零的匀加速直线运动．
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解析 从图中可以看出，0～t1 这段时间内，兔子没有运 动，而乌龟在做匀速运动，所以 A 选项错误；乌龟一直做匀 速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以 B 选项错误；在 t4 时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以 C 选项错误； 在 0～t5 时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平 均速度比兔子的平均速度大，即 D 选项正确．
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1 时内， 甲＝(30＋60)×2/2km＝90km， s′乙＝ ×60×2km s′ 而 2 ＝60km，并由 B 项知第 4 小时末两车相距 Δl′＝90km－ 10km－60km＝20km，所以 D 错误．
答案 BC
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1 则匀速行驶的汽车的位移—时间(x－t)图像为一条 □过原点
的直线．如图(右)所示．
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2．x－t 图像的意义． x－t 图像表示运动物体的位移 x 随 □时间 t 变化的规 2 律．
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A．在第 1 小时末，乙车改变运动方向 B．在第 2 小时末，甲、乙两车相距 10km C．在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的 大 D．在第 4 小时末，甲、乙两车相遇
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3 v－t 图像表示直线运动物体的速度 v 随 □时间 t 变化
的规律．
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2．匀速直线运动的 v－t 图像．
4 如图所示，图线Ⅰ表示物体沿正方向做□匀速 直线运
5 动，图线Ⅱ表示物体 □沿负方向做匀速
直线运动．
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3．位移图像的应用． (1)可求出任意时刻物体的位移． (2)可求出物体发生某一位移所用的时间． (3)可求出做匀速运动的物体的速度——x－t 图像的斜率 等于物体的运动速度．
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二、速度－时间图像(v－t 图像) 1．v－t 图像表示的物理意义．
[答案] (1)16s (2)2m/s (3)16m (4)20m
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变式训练 2 t＝0 时， 乙两汽车从相距 70km 的两地 甲、 开始相向行驶，它们的 v－t 图像如图所示．忽略汽车掉头所 需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A．四个质点在第 1 秒内的平均速度相同 B．在第 2 秒末，质点③回到出发点
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C．在第 2 秒内，质点①③④做加速运动 D．在第 2 秒末，质点②③偏离出发点位移相同
答案 CD
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解析 在第 1 小时末，乙车速度仍为－30km/h，速度并 1 未改变方向，所以 A 错误；前 2 小时内 s 甲＝ ×2×30km＝ 2 1 30km，s 乙＝ ×2×30km＝30km，所以甲、乙两车相距 Δs 2 ＝l－(s 甲＋s 乙)＝70km－(30＋30)km＝10km，即 B 正确；前 4 小时内，乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大， 即乙的加速度总比甲的加速度大，则 C 正确；在第 2～4 小
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[点评] ①抓住速度图像是速度随时间的变化规律， 是物 理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有 机结合，数学为物理所用；②在速度图像中，纵轴截距表示 初速度，斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的“面积”表 示位移，抓住以上特征，灵活分析.
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解析 根据 v－t 图像的意义可知 t 时刻 A、B 两质点的 速度相等，B 项正确；再结合动能定理可知 D 项正确；v－t 图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知 0－t 时间内质 点 B 比质点 A 的位移大，C 项正确；由于两质点的初始位置 不确定，故不能确定 t 时刻两质点的位置，故 A 项错误．
v－t 图像中“面积\”表示位移，“面积”最大
时，位移最大，故点 c 对应的位移最大．
答案 D
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3．如图所示，汽车以 10m/s 的速度匀速驶向路口，当行 驶至距路口停车线 20m 处时，绿灯还有 3s 熄灭．而该汽车 在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时 间(t)图像可能是( )
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A．在 t 时刻两个质点在同一位置 B．在 t 时刻两个质点速度相等 C．在 0～t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D．在 0～t 时间内合外力对两个质点做功相等
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答案 D
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2． 一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度－时间图像如 图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中( )
A．点 O C．点 b
B．点 a D．点 c
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解析
热点题型探究
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题型归纳
题型一 根据运动图像判断物体的运动
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【例 1】 做直线运动的物体的 v－t 图像如图所示，由 图像可知( )
A．前 10s 物体的加速度为 0.5m/s2，后 5s 物体的加速度 为－1m/s2 B．15s 末物体回到出发点 C．10s 末物体的运动方向发生变化 D．10s 末物体的加速度方向发生变化
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[解析] 如图
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(1)当Ⅰ、Ⅱ面积相等时即 16s 时自行车追上汽车． (2)这时汽车的速度为 2m/s. (3)8s 时两者距离最大，即为Ⅰ的面积 16m. (4)汽车停止时两者距离由Ⅲ的面积决定，为 20m.