新人教版数学七年级上册 有理数的除法ppt课件

(2)
25
÷
(
5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
12
5
5
=
4
不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
合作交流
例:2 计算：
能整除时，将商的 符号确定后，直接
将绝对值相除
（1）（－48）÷（－6）
（2）

1 3
3 4
（3）

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4 3
7
(2)
2.5 5 ( 1) 84
125 5 5 7
(125 5) 1 75
581 254
1
125 1 5 1 5 75
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数乘
25 1
法的运算律简化运算
7
25 1 7
（2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按
(14) 7 (14) 7
7
2、（-2）×（-4）=__8_
◆ 8÷ (-4)=_-_2_
8 (4) 8 ( 1)
◆ 8 ( 1 ) _-_2__
4
4
(14) 7 (14) 1 7
8 (4) 8 ( 1) 4
除法可以转化为乘法
（1）除号变为 乘号
学习目标：
1、会将有理数的除法转化为乘法。
2、能熟练的进行有理数乘除混合 运算。
某周每天上午8时的气温记录如下：
星期 星期 星期 星期 一二三四
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃
星期 星期 星期 五六日
-2℃ -1℃ -3℃
如何求这周每天上午8时的平均气温？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3)7
5
（3）（ 25） 5 2 （ 16）
25
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什
么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
从左到右的顺序进行计算）
合作交流
例5：计算：
乘除混合运算时，注意 运算顺序。先将除法转 化为乘法，再进行乘法 运算；
（1）（－32）÷4×（－8）
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
1 解:原式 ==（32-3×2）1××48 ×（-8)
=64 4
:1、课本36页的练习1、2
即 （-14）÷7
除法是已知两个因数的
积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
填一填
a a的倒数
1 6
7 -5 8
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5
／
合作探究
1、(-2) ×7=-_1_4_
除法是乘法的逆运算
★ (-14)÷7=_-_2_
1
★(14) 1 _-_2__
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
(4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
例4：计算
解（1） 125 5 5
=45÷12
= 15 4
例3,计算:
(1) 1 6
(2) 1 (6)
解: 1 6
1 1
1 6 6
解: 1 (6)
1 ( 1)
1 6 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
注意:倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
4
2 7

(
3 5
)
用上述___二___种方法比较简便.
计算:
(1) (21) 3
计算:
(2) (36) (9)
计算:
(3) (1.6) 0.4
计算: (4) 0 ( 7 ) 83
计算:
(5) 1 ( 2) 5
1、计算: (1) (-18) ÷3 (2) (-63) ÷(-9) (3) 1 ÷(-9) (4)0÷(-8) 2、35页练习
（2）除数变为 它的倒数
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数.
符号语言
a ÷ b=a × 1 b
(b≠0)
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－8)÷(－4)=__2__, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例3 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
3
12
解: (1)
12 3
=(-12) ÷3=-4
(2) 45
12
=(-45) ÷(-12)
2、计算：
(1) 2 1 (1 1 )
3
6
(2) (56) (1.4)
(3) (81) (36) (2 2 ) 3
(4) ( 1 ) 0 ( 3) (1 2 )
2
5
3
3、计算
(1) ( 3) 1 1 (2 1) 4 2 4
（2）（ 5） ( 1) 5
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零的数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
正
负
相除
0
0不能作为除数
例1： 计算: (1) (-36) ÷9 合作交流
能整除时，将商的 符号确定后，直接
将绝对解值:相除 (1)
(2)
( 25 12
) ÷(
5 13
)
(-36) ÷9 =(-36) × =-4




3 4

不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号 得正,异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个 数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
如(-78) ÷3运用上述第__一____种方法简便.