平面上两点间的距离

平面上两点间的距离
【基础回顾】
平面内两点11(,)A x y ，22(,)B x y 间的距离公式：||AB =
【典型例题】
例1 已知❒ABC 的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，1(,
22C ，试判断❒ABC 的形状.
思考：表达式表示哪两个点间的距离？和
例2 已知(5,21)A a -，(1,4)B a a +-，当||AB 取得最小值时，实数a = . 练习：与两点(2,2)A -，(2,4)B 等距离，且在坐标轴上的点的坐标为 ，由这些店构成的轨迹方程是 .
例3 函数y =的最小值为 .
练习：函数()f x =
的最小值为 ，此时x = . 【夯实基础】
1.已知点(,5)A x 关于点(1,)P y 的对称点是(2,3)B --，则点(,)x y 到原点的距离是（ ）
A. B. 4 C. D.
2.在平面直角坐标系中，已知两点(cos80,sin80)A ︒︒，(cos 20,sin 20)B ︒︒，则||AB =（ ）
A. 12
B. C. D. 1 3.已知两点(0,10)A ，(,5)B a -之间的距离为17，则a 的值为（ ）
A. 8
B. 8-
C. 8-或8
D. 6
4.设点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 中点M 的坐标为(2,1)-，则线段AB 的长为（ ）
A. B. C. D.
5.❒ABC 的三个顶点坐标分别是(3,7)A ，(5,1)B -，(2,5)C --，则AB 边的中线CD 的
长是 .
6.与两点(2,2)A -，(2,4)B 等距离，且在坐标轴上的点的坐标是 .
7.已知正三角形ABC 的边长为a ，在平面上求一点P ，使222||||||PA PB PC ++最小，并求此最小值.
8.过点(0,1)P 作直线l ，交直线1l ：3100x y -+=于点A ，交直线2l ：280x y +-=于点B . 若点P 平分线段AB ，试求直线l 的方程.
9.已知两点(8,6)A ，(4,0)B -在直线l ：320x y -+=，求点P ，使||PA PB -最大.。