初中数学 25.1 随机事件与概率(3)精讲精练(含答案)

一、基础知识

1、概率的定义：一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率。表示方法：事件A 的概率表示为P （A ）

从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.

2、特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

3、古典概型定义：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )=

n

m （1）必然事件发生的概率为1 ；（2）不可能事件发生的概率为0 ，

（3)如果A 为不确定事件，那么 0＜P （A ） ＜1。

二、重难点分析

本课教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。

事件A 发生的概率是P （A )=n

m (在一次试验中有n 种等可能的结果，其中事件A 含m 种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率. 本课教学难点：理解P （A )=

n m 并运用 典型例题

例1、有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为_______.

例2、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是31

，求从袋中取出黑球的个数．

三、感悟中考

1、（2014•宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）

A ．91

B ．31

C ．21

D ． 3

2

2、（2014•宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）

A ．21

B ．52

C ．73

D ．7

4

（2014•天津）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______

四、专项训练。

（一）基础练习

1、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

A 、518

B 、13

C 、215

D 、1

15

2、从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（ ）A . 51 B .103 C .31 D .2

1

【点评】此题主要考查了概率的求法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是__________

（二）提升练习

1、（2014•重庆）从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a ，那么，使关于x 的一次函数y =2x +a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为2

1，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤+a

x a x 212有解的概率为________.

（2014•永州）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，-2，5．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________.

3、（2014•漳州）如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0

B ．31

C ．32

D ．1