251随机事件与概率

25.1随机事件与概率（第2课时）

一、内容和内容解析

1.内容

概率的意义

2.内容解析

概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值。若试验具备以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部结果总数中所占的百分比的比值，表示事件发生的概率（概率的古典定义）概率的古典定义给出了一种求概率的方法.

本节课是在学生学习了随机事件、必然事件的概念的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小。即概率的概念.从此对于不确定现象的研究，学生将从定性表示提升到定量的刻画，逐步培养学生的随机观念与认识. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：概率的概念及简单算法.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解概率的意义，渗透随机观念

（2）能计算一些简单随机事件的概率.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近于1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近于0，即概率的取值范围；

达成目标（2）的标志是：学生能够直接列举试验的结果计算一些简单的事件的概率：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都.

）=APAmA相等，事件包含种结果，那么事件发生的概率（

三、教学问题诊断分析．

学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用定量的数值去刻画大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着自身年龄的增长和知识面的延伸而发展。

对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生对求概率适用范围容易忽略判断.求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

基于以上分析，本节课的教学难点是：判断试验条件的意识；

四、教学过程设计

1、了解概率的意义

问题1 在同一条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么对于随机事

件我们研究什么内容呢？社会生活中又有哪些是随机事件呢？我们一起来看一个小视频.

师生活动：学生观察、思考、提问质疑，教师引导学生体会生活中处处蕴含不确定的事件，研究这些事件的发生的可能性对于很多专业领域都很重要.

设计意图：通过视频的观看，简单的意识到概率论无论是在在物理方面、化学反应动力学中以及生物学中都有广泛的应用.让学生感受数学来源于生活又应用于生活.

问题2如果两个单选题的答案我们都不清楚，一个题目有三个选项，另一个题目有四个选项，你会选哪于一题才能保证答对的可能性更大一些？问什么？

师生活动：学生思考、回答，教师引导学生体会每一个选项因为都不会，所以被选中的概率为相同，我们用表示答对第一题的可能性，用表示答对第

二题的可能性.

设计意图：学生经常在做题中遇到不确定的题目选择：随机选择一个。以实际生活情境为例，让学生体会用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.

这种刻画一件随机事件发生可和师生活动：教师指出：我们直观得到的能性的大小.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）

设计意图：给出概率的定义，让学生通过做题中的选择问题初步了解概率并体会到每一种选择的情况都相等；.的意义．

2、探索求概率的条件并验证概率的结果

问题3 假设把选项去掉，变成填空题，那么答对这道题是随机事件还是必然事件？你能求出答对的概率么？为什么？

师生活动：学生思考、交流，教师引导学生虽然答对的概率极小，几乎快成为不可能事件，但是依旧还是有可能发生；但是概率却求不出来的原因是这个随机事件可能出现的结果有无线多个.

设计意图：通过条件的变化，使得学生掌握并归纳出能求概率的条件.（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

问题4 下面两个问题是随机事件么？可以求出他们的概率么？

师生活动：学生思考、回答。教师指导；

设计意图：进一步巩固古典概型可以求概率的条件.

教师追问如何验证你的概率是正确的呢？

师生活动：学生以两两为一组进行抛硬币和掷骰子试验，一人实验，一人进行汇总记录.最后两个人将全班结果进行汇总.教师指导并观察学生每一次试验是否随机；组后通过软件模拟抛硬币的试验，进一步体会大量数据的汇总结果与我们的估计是一致的.借助白板计算器去计算发生的概率.

设计意图：通过多次重复试验，统计数据结果证明概率计算的准确性.

3、探索求概率的方法

问题5 上面的投骰子和选扑克牌的事件中，，你能求出“点数是偶数”和“抽中10”的概率吗？

师生活动：学生思考、交流。教师引导学生发现，对于上述特点的试验，用事件包含的所有可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的百分比，表示事件发生的概率.

“点数是偶数”这个事件包含点数是2,4,6三种结果，在全部6种结果中占得百分比为；同理P(抽中10)=

教师追问：归纳上述试验的特点，如何求某事件的概率？

师生活动：师生归纳：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，

并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）=

设计意图：探索、归纳求事件概率的方法，体会从特殊到一般的数学思想；

A 发生的概率取值范围是怎样的？教师追问：根据上述求概率的方法，事件小组之间交流一下；

师生活动：学生思考、交流、展示、补充，教师引导总结.使得学生意识到,

因此，（）.学生进而有由m，n的含义，可知

意识到事件发生的可能性越大，他的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.

设计意图：通过学生的归纳和交流，进一步了解了数值是刻画随机事件发生可能性大小的.

4、求简单随机事件的概率

例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求点数大于 2 且小于 5

的概率：

师生活动：学生思考、回答，教师板书：先明确发生事件的每一种可能的结果.明确m，n的含义，如何使用所学的方法去求概率 .

设计意图：通过例题，明确求概率的步骤和书写格式；规范书写；总结步骤：一：是否是等可能事件；二：每一次试验的结果是否是有限个；三运用公式得到结果. 练习1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求点数不是5的概率：(不是5的结果有五种：1,2,3,4,6，由此得到“不是5”的概率为)

练习2 把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从

中随机抽取一张，求抽出的牌带有人像的概率：（带有人像的牌分别是：J、Q、K，由此得到“带有人像的牌”的概率为）

练习3 盒中含有x枚黑棋子和y枚白棋子，这些棋子外观上无任何差别；

x）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是，写出（1

的关系表达式；与y枚黑色棋子，取得黑色棋子的（2）在（1）的条件下，往盒子中再放入10的值；和y，求概率是x

巩固概率的意义和随机事件求概率的方法，进一步理解指定事设计意图：.

件发生所包含的实验结果、小结5 学生总结本节课的收获，参照下面几个问题并补充。）什么是概率？（1 2）如何求事件的概率？（（3）求概率时应注意哪些问题？.

巩固本节课的内容，巩固提升：设计意图

6、布置作业

必做题：教科书习题25.1第2,3题

选做题：导学案能力提升部分

五、目标检测设计

1、判断

（1）概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值（）

（2）一个随机事件发生的概率越接近于1，这个随机事件发生的可能性越小（）