统计教学设计
统计教学设计
教材分析
《统计》选自人教版小学数学二年级上册第七单元第一课时。课程标准强调《统计》教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，低年级要求：让学生经历简单的数据统计过程，使学生在具体的操作活动中，来体验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识和方法。教材选取的例题给我们很好地提供了一个如何去使用教材，设计教学过程的信息。
上学期学生已经学习了比较、分类，能正确进行计数，所以填写统计表不会太困难，关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，画统计图，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。
教学目标：
1．初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据，使学生初步认识条形统计图1格表示2个单位）和统计表。
2．进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，能根据图表中的数据回答一些简单的问题。
3．通过对学生身边有趣事例的调查，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重、难点：
1．能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据，并将数据记录在统计表中。
2．能根据统计图表中的数据提出并回答一些简单的问题。
教学准备：学生记录好自己出生的月份，投影仪、统计图纸。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：小朋友们，你们好。今天老师特别的开心，因为今天是老师的生日。
学生祝福老师。
师：老师的生日在12月份，你们知道是属于哪个季节吗？我们来了解一下：
3、4、5月是春季，6、7、8月是夏季，9、10、11月是秋季，12、1、2月是冬季。
师：现在大家知道老师的出生季节了吗？课前小朋友已经了解了自己的出生月份，谁愿意来说一说。
生：我的生日是在6月，夏季出生。
生：我的生日是12月，冬季出生。
生：我的生日是4月，冬季出生。
师：那么多学生想要说，在小组里和你的伙伴说说。（学生交流。）
师：看来，有的同学生日在春季，有的在夏季，有的在秋季或者冬季。但是每一位学生的生日只属于一个季节。到底哪个季节过生日的同学最多呢？（学生七嘴八舌地发表意见。）
师：大家的意见不统一，可难坏了老师。要想准确知道哪个季节过生日的同学最多，该怎么办呢？（学生体会到需要统计大家的意见。师板书：统计——生日。）
二、自主探究，体验统计
1. 提出问题，收集数据
在一年级，我们已经学习了统计的一些知识，知道了收集、记录数据的一些方法。谁能说说都有些什么方法呢？（可以用画圆形、正方形、打勾，或是用画“正”字的方法统计……）
现在我们要统计全班同学哪个季节过生日的情况，选用哪种方法最快，哪种方法最好？（学生给出很多种不同的意见）
现在，老师给同学们提供一种方法，统计到哪个季节，是你生日的那个季节你就站起来，坐着的同学数数一共有多少？一定要细心，不要多数、漏数。数好的小朋友就坐端正举好手（全班统计）。检验统计结果。
师：刚才记录同学们哪个季节过生日的情况的过程就叫“统计”（板书课题）老师根据你们的调查结果写入这张表格当中，这张表格的名字叫做？（统计表）。现在你知道哪个季节出生的学生最多了吗？现在我们就来将它制成统计图。
2．引导学生通过生成的数据，让学生动手画统计图。
①同学们，现在你们拿出课前发的作业纸，请你们把根据统计表里的数据制成统计图，行吗?
②学生动手制作统计图，教师巡视，及时解答嘘声疑问。（重点注意学生关于格子不够的提问，或者找出因为格子不够出现的错误统计）
③春天出生的有12个，而这里只有10格怎么办呢？
生1：。。。。。。
生2:可以一格代表2个人。
师恍然大悟：对呀，一格表示2，那么两格就表示4，10格就可以表示20，这样就够了。
看来一个不仅可以表示数量1，还可以表示数量2。
但是17格怎么办？生：涂半格
师：先画几大格，再画半格，为什么？（半格注意点：只能横着画）。
3.学生继续动手完成统计图。
4．展示学生作品，并介绍画斜线法，该方法比较简单快速，而且干净整洁。（师通过投影介绍展示方法，强调画的时候注意两条斜线间隔不能太大，而且距离要差不多）
5.根据画好的统计图回答问题。
①从这个统计图，我们知道了什么？
生1：我知道我们班春天出生的人最多,夏天出生的最少。
生2：春天出生的比夏天出生的多（）人。。。
②你还能提出什么问题？同桌互相提问解答。
另外，出示另一班级的学生出生季节情况，其中秋季出生有24人，若要将该统计表也绘制到刚才那么大的统计图上，你有什么想法？（格子又不够了，可以一格表示数量3）当统计的数据较大时，除了用1格表示2个单位。有的时候也可以代表5、10……（这个要根据给出的数据的大小来选择不同的单位数）多媒体展示
三、应用实践，巩固新知。
师：打开课本97页，独立完成第2题，并解答好下面的3个问题。现在开始。
①这个月什么天气最多?
②阴天比雪天多几天？
③这个月有多少天？
④你还能提出其他的问题吗？学生提出问题，并请另一位学生来回答。
现在我们已经统计了咱班学生的出生季节情况和某月的天气情况，还可以统计生活当中的什么呢？
学生踊跃举手回答，教师进行适当的说明与评价。
四、畅谈收获、自我总结。
同学们，这节课我们学习了什么内容？一年级我们学习的统计是每格代表1的，今天学习的统计是每格代表2，也可以是其他数。
看来统计这个知识在生活当中的作用还是很大的，这些是老师收集的一些常见的统计图，我们一起来欣赏一下……（一个表示数量300，立体条形统计图，复式立体条形统计图，横向统计图等）
看来，在统计中还有很多的知识等着我们去发现啊。
200659104926381(概率与数理统计教案)
《概率论与数理统计》 教案 东北农业大学信息与计算科学系
第一次课（2 学时） 教学内容：教材1-6页，主要内容有引言、概率论的基本概念、事件之间的关系及运算、事件之间的运算规律。 教学目的： （1）了解概率论这门学科的研究对象，主要任务和应用领域； （2）深刻理解随机试验、基本事件、样本空间、随机事件的概念；掌握一个随机试验的样本空间、基本事件和有关事件的表示方法。 （3）深刻理解事件的包含关系、和事件、积事件、互斥事件、互逆事件和差事件的意义；掌握事件之间的各种运算，熟练掌握用已知事件的运算表示随机事件； （4）掌握事件之间的运算规律，理解对偶律的意义。 教学的过程和要求： （1）概率论的研究对象及主要任务（10分钟） 举例说明概率论的研究对象和任务，与高等数学和其它数学学科的不同之处，简单介绍概率论发展的历史和应用； (i)概率论的研究对象： 确定性现象或必然现象：在相同的条件下，每次观察（试验）得到的结果是完全相同的现象。 例：向空中抛掷一物体，此物体上升到一定高度后必然下落； 例：在一个标准大气压下把水加热到100℃必然会沸腾等现象。 随机现象或偶然现象：在相同的条件下，每次观察(试验)可能出现不同结果的现象。 例：在相同的条件下抛一枚均匀的硬币，其结果可能是正面（分值面）向上，也可能是反面向上，重复投掷，每次的结果在出现之前都不能确定；例：从同一生产线上生产的灯泡的寿命等现象。 (ii)概率论的研究任务： 概率论与数理统计就是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门数学学科。 (iii)概率论发展的历史： 概率论起源于赌博问题。大约在17世纪中叶，法国数学家帕斯卡(B?Pascal)、费马（fermat）及荷兰数学家惠更斯(C?Hugeness)用排列组合的方法，研究了赌博中一些较复杂的问题。随着18、19世纪科学的迅速发展，起源于赌博的概率论逐渐被应用于生物、物理等研究领域，同时也推动了概率理论研究的发展. 概率论作为一门数学分支日趋完善，形成了严格的数学体系。 (iv)概率论发展的应用：
简单的统计表教学设计
“简单的统计表”教学设计 石城三小一年级黄外传 【教学内容】 人教版一年级数学下册教材第28页例2及做一做，第31页第6题。【教学目标】 1．学会分同一类物品，感知简单统计的意义。 2．培养学生的动手操作能力，观察能力，语言表达能力。 3．让学生体会生活中处处有数学，数学能应用于生活中。 【教学重点】按不同标准进行分类，并用简单的统计表表示分类的结果。 【教学难点】体验不同分类标准下的结果的多样性。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、情境创设，引入新课 由课前播放的《爸爸去哪儿》音乐谈起，引出例题例2主题图。 二、探究新知,合作交流 1．不同标准下的不同分类 （1）出示例2 要求：给这些人进行分组。 (2)小组交流。 要求：小组中商量是怎么分组的。 数一数，每组各有多少人把分类的结果记录在白纸上。 (3)小组展示。师根据学生的展示板书：按男、女分： （4）我们来看看他们小组是怎样纪录的：先横着来看，第一行纪录着什么呢用笔在纪录结果“男、女”下画一条线，第二行纪录了什么呢竖着看，第一列纪录着男的有6人，第二列呢（边说边画 3条竖线。）看！我们画出来一个表格。为了让看表格的人知道第二行的数字表示什么，我们要在前面再加一条竖线，并在数字的前面一列写上“人数”。 2.引出课题：简单的统计表 3.学生完善记录结果，制成统计表。 4.展示不同分法。
5.(预设）还可以这样分：课件出示。 按左、右分： 6.小结经历统计过程 板书：分类----数数-----填数 7.观察2个统计表，小组交流讨论：有什么不相同的地方和相同的 地方 小结： 分类的标准不同，分类的结果就不同.（板书） 三、巩固练习 1．给全班同学分成两组 (1)交流要求： 想一想，你会怎么分你为什么这样分 在表格中表示分组结果。 (2)全班汇报。 2．完成课本p31第6题。 （1）小组合作填表，展示。 （2）观察统计表，合作完成问题。 （3）全班汇报。 四、总结 这节课你学到了什么 五、课外作业 整理自己的书包，并根据里面的实物进行分类，把分类结果制成一份简单的统计表格。 板书设计 简单的统计 分类-------------数数-------------填数 按男、女分： 分类的标准不同， 分类的结果就不同。 按大人、小孩分: 男 女 人数 6 6 大人 小孩 人数 8 4
概率论与数理统计教案.doc
《概率论与数理统计》课程教案 第一章随机事件及概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2）注意让学生理解事件的互斥关系； 3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理； 5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题： 1. 集合的并运算 和差运算－是否存在消去律？ 2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题： 第二章随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；
二．本章的教学内容及学时分配 学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)。四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X的分布律的条件，它与分布函数之间的关系； c) 构成连续随机变量X的密度函数的条件，它与分布函数之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数关于x处处连续，且单点处概率为0，其中x为任意实数； e) 注意正态分布的标准化以及计算查表问题； 五．思考题和习题 思考题：1.会判别给定函数是否是某个随机变量的分布函数？ 2. 分布函数两种定义主要的区别是什么？ 3. 均匀分布与几何概率有何联系？ 4. 讨论指数分布与泊松分布之间的关系。 5．列举正态分布的应用。 第三章二维随机变量及其分布 一．教学目标及基本要求 (1) 了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。 (2) 会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3) 掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4) 会求两个独立随机变量的简单函数(如函数X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。 三．本章教学内容的重点和难点
复式统计表_教案教学设计
复式统计表 教学内容：教科书第105～106页例1，以及相应的“练一练”和练习二十第1、2题。 教学目标： 1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2.使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3.使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，数理学好数学的信心。 教学重点：认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 教学难点：根据统计表中的数据进行分析问题。 教学准备：多媒体、实物投影仪、计算器，课前调查好家庭中的电话数量。 教学过程： 一、导入 同学们，我们学校开设了好几个兴趣小组，我们班有很多同学都参加了自己喜欢的兴趣班，使自己的学习生活变得更加多姿多彩。今天陆老师带你们去参观一下青云小学，看看青云小学五年级同学参加兴趣小组的情况，好不好？（课件显示教科书第105页例1的场景图）提问：这是青云小学五年级四个兴趣小组的活动情况，从图中你
能知道哪些信息？（让学生分别说出是什么兴趣小组，各有几名男生，几名女生。） 教师边出示4张统计表，边提出要求：你能把四个兴趣小组的人数填在统计表里吗？学生在教科书上各自填写，提醒学生注意核对数据。 请同学们比一比：这四张表格有什么相同和不同之处。 相同点：结构中都有性别和人数两栏；不同点：每张统计表都只反映了某一个兴趣小组的男女人数情况。 从这4张表上，我们知道了那么多的信息，现在老师有几个问题你能回答吗？ 小黑板出示：4个兴趣小组一共有（）人，男生有（）人，女生有（）人。（）组的男生最多，（）组的女生最少。 学生回答后，师：可是刚才这位同学在回答中，你有没有发现：在这4张统计表里我们能直接知道这些数据吗？（不能）这是什么原因？ 师指出：这里的每张统计表都只是反应一个兴趣小组的男女生人数，如果要对不同小组的男女生人数进行比较，就显得不太方便。 问：那谁能出个好主意，让我们比较起来方便些？如果把这4张统计表合并在一起观察，分析、解决问题也就容易多了。 二、展开 1.在合并过程中初步感受。 师：那怎么合并呢？（学生可能回答，把四张表竖着接在一起，
小学数学_ 复式统计表教学设计学情分析教材分析课后反思
复式统计表 一．教学目标 1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。 二．教学重难点 1. 使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。 2. 通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。三．教具准备 课件统计表 四.教学过程 教师和学生早安问好！ 一、创设情境，生成问题。 出示教材第36页情境图。 提问：这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？提出要求：你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗？男生最喜欢的活动
活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 女生最喜欢的活动 活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏 人数 学生各自填写，老师提醒学生应注意核对统计数据。 提问：男生最喜欢什么活动？女生最喜欢什么活动？ 指出：这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表（出示例题中的复式统计表） 二、探索交流，解决问题 1、谈话：请同学们先认真观察这张表，在想一想，表中各个栏目是什么意思？ 2、认识复式统计表。 情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。 3、读复式统计表。
三年级数学下册复式统计表教案课程及反思
三年级数学下册第三单元复式统计表教案及反思 木兰乡朝阳小学王传广 第三单元复式统计表 教材与学情分析： 通过二年级下册“数据收集整理”这一单元的学习，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能根据统计表中的数据做简单的分析和解决有关问题，也积累了一定的经验。在此基础上，本单元教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集于整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映数据的情况。这种处理、呈现数据的方法，是以后学生学习复式统计图、复式折线统计图的基础。 教学目标： 1、通过对现实生活事例中的数据进行收集整理，让学生认识复式统计表，使学生学会根据复式统 计表解决一些实际问题。 2、使学生学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、使学生能根据复式统计表中的数据进行简单的分析。 教学措施： 1、要充分引导学生自主探究、合作交流。 由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础，教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。 2、注意让学生进一步认识统计的作用。 学生在二年级下册时，就已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情景，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在做一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能，通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。 课时安排： 本单元教学2课时 第一课时复式统计表
统计表教案20
三年级下册数学教案第三单元【第二课时】复式统计表练习 1人教新课标 第三单元统计 【第二课时】复式统计表练习1 一、教学目标 1.在具体的统计活动中进一步认识复式统计表，能够根据收集的数据正确填 写复式统计表，并对统计表中的数据进行简单的分析。 2.体验数据整理、分析的过程，进一步体会复式统计表的特点。 3.体会数学与生活的联系，感受统计在生活中的作用。 二、教学重点 能根据收集的数据正确填写复式统计表，体会复式统计表便于观察、比较、分析的特点。 三、教学难点 根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题。 四、教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）复习导入 （1）出示填写完整的复式统计表，并回答下面的问题。 1. 2.想一想：什么是复式统计表？它有什么特点？
小结：把几个统计内容的数据合并在一张表格上，就叫做复式统计表。它的特点是便于观察和比较。 （二）加强应用、体会作用。 1.在体育课上，体育老师将三（1）班同学50米跑的成绩进行了记录。大家看下面是育人小学三（1）班同学的体育成绩记录单。 （1）请你们把这些数据整理在下表中。 （2）填写统计表。 （3）根据统计的结果回答问题。 ①比较一下这个班男生和女生的体育成绩。 ②这个班的体育成绩怎么样？ ③请你选择一部分学生，你想对他们说什么？ 小结：复式统计表既可以和自己比，又可以直观的和他人比，便于我们比较和分析，针对问题及时作出相应的对策。 （三）拓展延伸。
在我们的生活中，会经常根据统计的情况作出决定。大家看，这是某地区三、四月份天气情况。 1.请把各种天气情况整理在下表中。 2.请你根据统计的结果回答下列问题。 想一想，如果爷爷奶奶去这里旅游，选择哪个月份去比较好？ 三年级下册数学教案第三单元【第五课时】复式统计表整理 与复习人教新课标 第三单元统计 【第五课时】复式统计表整理与复习
概率论与数理统计教案模板
定义若X的分布律为P（X=x i）=p i，i=1，2… 当级数绝对收敛时（即收敛） 就说是离散型随机变量X的说明：（1）若X取值为有限个x1，x2，…，x n 则 （2）若X取值为可列无限多个x1，x2，…，x n… 则 这时才要求无穷级数绝对收敛。 很明显，X的期望EX体现随机变量X取值的平均概念， 所以EX也叫X的均值。 4.1.2 下面介绍几种重要离散型随机变量的数学期望。 1.两点分布 随机变量X的分布律为 分布EX X～（0,1） X～B（n,p） X～P（λ） p np 4.1.3下面介绍离散型随机变量函数的数学期望。 定理4-1 设离散型随机变量X的分布律为 P{X=x k}=p k，k=1，2，…。 令Y=g（X），若级数绝对收敛，则随机变量Y的特别情形
4.1.4 连续型随机变量的期望 对于连续型随机变量的期望，形式上可类似于离散型随机 变量的期望给予定义，只需将和式中的x i改变x,p i改变 为f（x）dx（其中f（x）为连续型随机变量的概率密度函数） 以及和号“Σ”演变为积分号“∫”即可。 定义4-2 设连续型随机变量X的概率密度为f（x），若广义 积分绝对 收敛，则称该积分为随机变量X的数学期望（简称期望或均值），记为EX，即 1.均匀分布 设随机变量X在[a,b]上服从均匀分布，其概率密度为 则 在区间[a,b]上服从均匀分布的随机变量的期望是该区间中点。 2.指数分布 设随机变量X服从参数为λ>0的指数分布，其概率密度为 解：在微积分中有 即指数分布的数学期望为参数λ的倒数。 3.正态分布 设其概率密度为 则X的期望 E（X）=μ。（不证） 上面三种情况列表如下（可以作为公式使用） 分布EX X～U（a,b） X～E（λ） X～N（μ，σ2）μ
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
复式统计表教学设计
复式统计表》教学设计 教学内容：教科书第84?85页例1,“练一练” 教学目标：1、使学生在具体的统计活动中，能根据收集、整理的相关数据填写复式统计表，并能对复式统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：引导学生认识复式统计表的结构，掌握填写和分析数据的方法，并能对表内数据进行简单分析。 教学难点：引导学生认识复式统计表的结构。 教学过程：一、复习导入师：四年级我们就已经学习了统计表和统计图，谁来说一说完成一张统计表要经历哪几个步骤？（收集数据、整理数据、制作表格）统计表制作完成目的是为了……（分析数据）为我们的生活、学习所用。今天我们将继续学习统计的相关知识。（学生说出课题）板书课题：复式统计表。 二、预习反馈 1.师：昨天已经布置大家进行了预习，并努力通过自己的预习将表 格填写完整。下面交流一下大家的填写情况。（实物投影） 2.复式统计表有哪些优点？三、明确任务师：接下来，我们将深入的研究复式统计表，通过今天的学习我们要……（课件出示） 1.认识复式统计表的结构。 2.能根据收集、整理的相关数据填写复式统计表。 3.能对复式统计表中的数据进行简单的分析。 四、自主共学 1.自学提示（课件出示）
（1）一张完整的复式统计表包括几部分。（表内....... 、表外 2）填复式统计表时先填哪些数据，再填哪些数据。合计、总计是怎样计算的？ 3）复式统计表和四张单式统计表有什么联系和区别。 4）复式统计表有什么优点？ 2.学生自学。 3.小组交流，教师巡视并参与交流。 五、反馈交流 1.统计表的结构指名并引导说一说。板书：表外（标题、日期）表内（表头、横栏、竖栏、数据）课件演示。 2.合计、总计是怎样计算的？ 指名说一说，核对计算结果。 （1）下面，我们一起来填写数据，提问：填写时，一般先填写哪些数据？再写哪些数据？（明确：先填男女生人数，再填合计数, 最后填总数） 合计栏的28、27分别表示什么意思? 这里的22、30又是怎样计算出来的? 这个总计一栏的数据该怎样计算呢？表示什么意思? 还有不同的计算方法吗？表示什么意思? 小结：也就是说这一栏既表示四个小组的总人数，也表示男、女生总人数，这两者应该是一一（相等的）。说明了这两种方法可以起到互相检验的作用。 3.了解复式统计表的形成过程。 引导学生说一说（课件演示） （1）单式统计表整合成复式统计表。 ①将单式统计表直接合并成复式统计表。（表一）
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念
1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；
三年级数学下册第3单元复式统计表教学设计
三年级数学下册第3单元复式统计表教学设计
第三单元复式统计表 一、单元教材分析： 复式统计表是本册教材第三单元中的内容。《数学课程标准》在总目标中提出要使学生经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计的观念。关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此，复式统计表的教学，不能仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导学生参与收集数据，、分析数据、描述数据的全过程，并要求学生根据例题所提供的数据做出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。二、教学目标： １、让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、不早不晚的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。 ２、让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。 ３、让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 三、单元课时安排： 本单元共分2课时 复工统计表……………………………………………………２课时
第１课时 课时: １课时 课题：简单的数据分析课型: 新授课 教学目标： １、让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。 ２、让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计的方法，发展统计观念。 ３、让学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并对复式统计表作简单的分析。 教学难点：提高学生收集信息、数据的能力。 教学准备：课件 教法：通过创设一定的教学情境，引导学生从问题入手，由浅入深地进行教学。 学法：学生运用观察分析法和操作实践法找到解决问题的方法，并通过观察、合作交流学会简单的数据分析。 教学过程：
《数理统计》教学大纲
《数理统计》教学大纲 课程编码：1511106103 课程名称：数理统计 学时/学分：48/3 先修课程：《数学分析》、《概率论》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：信息与计算科学教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业选修课程。 2.课程任务：使学生了解数理统计的基本概念；掌握数理统计的基本知识、基本理论和基本运算技能；重点掌握运用统计方法分析和解决实际问题的能力。 二、课程教学基本要求 通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力；能正确进行计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计素养，为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章 统计量及其分布 1.教学基本要求 让学生掌握数理统计中总体、样本、样本经验分布函数、统计量及常用统计量等基本概念，掌握三大分布的定义并能熟练应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握数理统计中总体、样本、样本经验分布函数、统计量及常用统计量等基本概念；掌握三大分布的定义，并能熟练应用来求随机变量的分布；牢记Fisher定理的内容及其三大推论；了解数理统计研究问题的方法与概率论研究问题方法的不同，了解如何对样本数据进行整理与现实。 3.教学重点和难点 本章教学重点是数理统计的基本概念、三大分布的定义、Fisher定理及其推论；教学难点是Fisher定理结合三大分布来求随机变量的分布。
最新苏教版《复式统计表》教学设计
复式统计表教学设计 拟写人：杨鸿肖 教学内容：课本84-85页 教学目标： 1、进一步理解统计方法，学习统计的方法，提高与同伴合作交流的能力。 2、学会对一些简单数据进行收集、分类和整理，学会制作复式统计表。 3、利用复习统计的相关知识，趁机向学生介绍《中华人民共和国森林法》中的相关规定后,知道乱砍滥伐是一种什么行为了吗? 教学重难点：认识并制作复式统计表。 教学准备：小黑板统计表 教学过程： 一、复习相关的统计表，趁机向学生介绍乱砍滥伐是一种什么行为了吗? 二、活动一：学习例1： 1、请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。 2、小组讨论：a.哪个小组的男生人数最多？哪个小组的女生人数最少？ b.男生一共有多少人？女生呢? c.四个小组一共有多少人？ 3、交流、汇报、评价 4、总结，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。这节课我们就来研究复式统计表。板书课题。出示小黑板，解读复式统计表。 现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？ 小组合作完成填写。 5、交流、汇报、评价
活动二、小组合作制作复式统计表 注意引导学生分别横看、竖看，读懂各个数据。 三、课堂练习： 三、全课总结： 四．板书设计： 集中、更好比较 复式统计表 直接、信息更丰富标题日期表格 表头横栏纵栏 一、小组同学分工合作把下面的统计表填写完整
二、把以上四张统计表合并在一张统计表里，那么张统计表怎样制作？请各小组分工合作把这张统计表画出来（画在下面空白处）并把数据填写完整。 青云小学五年级兴趣小组活动小组人数统计表 年月
小学六年级数学《统计表》教案模板四篇
小学六年级数学《统计表》教案模板 四篇 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。下面就是给大家带来的小学六年级数学《统计表》教案模板，欢迎大家阅读! 小学六年级数学《统计表》教案模板一 教学要求： 1.使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写。 2.进一步培养学生观察、分析的能力。 3.通过制统计表，培养学生认真、仔细的良好习惯。 教学过程： 1.讲述练习内容 上节课我们学习了制作含有百分数的统计表，这节课我们进行巩固练习。
2.复习 让学生观察教材52页例1统计表提问：制一张合格的统计表的步骤是什么?(要求边看书边讨论，然后回答) 制复式统计表的步骤： (1)设计“表头” (2)定纵横栏目各需几格 (3)画表 (4)填写数据(包括总计、合计) (5)写上名称、制表日期 3.巩固练习 在学生掌握复式统计表制作方法的基础上，出示练习十七第3题。 方法：指导做题，让学生研究后再制表 (1)提问：“各年级”和“全年级”各表示什么意思? (2)教师巡视指导，然后让学生结合题目说一说制表的步骤。 4.综合练习 (1)完成教材练习十一第5题。
方法：独立完成。然后让学生回答第二季度合计数填写的位置，全班齐练。 (2)完成教材练习十一第4题。 方法：要求学生认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系，正确列出算式，准确计算。在做题时一定要注意差后，发现普通的问题要统一纠正。 5.深化练习 练习十一第6题，不要求所有的学生都能完成，教师提示引导，学生试做。 教师引导，表中各班占总数的百分几中的总数指的是谁平均每人植树的棵数又是什么意思?学生试做后讲评。 6.全课总结 有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广，因此这部分知识很重要，同学们一定要牢牢记住。 7.作业(补充) (1)请把下面统计表填写完整 双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表1993年1月 项目件数季度
(完整word版)概率论与数理统计教案(48课时)
《概率论与数理统计》课程教案 第一章 随机事件及其概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概 率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机事件及事件之间的关系 第二节 频率与概率 2学时 第三节 等可能概型（古典概型） 2 学时 第四节 条件概率 第五节 事件的独立性 2 学时 三．本章教学内容的重点和难点 1） 随机事件及随机事件之间的关系； 2） 古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes 公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1） 使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2） 注意让学生理解事件,,,,,A B A B A B A B AB A ???-=Φ…的具体含义，理解 事件的互斥关系； 3） 让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组 合，复习排列、组合原理； 5） 讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？
2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？ 习题： 第二章 随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续 型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律 或密度函数及性质； 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机变量 第二节 第二节 离散型随机变量及其分布 离散随机变量及分布律、分布律的特征 第三节 常用的离散型随机变量 常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时 第四节 随机变量的分布函数 分布函数的定义和基本性质，公式 第五节 连续型随机变量及其分布 连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时 第六节 常用的连续型随机变量 常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何 事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)； 四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数(){}F x P X x =<的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X 的分布律的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； c) 构成连续随机变量X 的密度函数的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数()F x 关于x 处处连续，且()0P X x ==，其中x 为任
复式统计表教学设计
复式统计表 教学内容： 教科书第105~106页例1、“练一练”，练习二十第4、2、3题。 教材简析： 本节课是在学生初步认识简单统计表的基础上，进一步教学复式统计表。考虑到复式统计表的结构、表内数据的填写和分析，都要比单式统计表复杂，教材给学生提供了结构完整的复式统计表，只要求学生把数据填写在统计表中，而不要求学生自己制作复式统计表。例题结合学生的显示生活要求把四张单式统计表合成一张统计表，使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，在填表后提出问题引导学生对统计表进行分析。 教学目标： 1．让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。 2．让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3．让学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重、难点：认识复式统计表的结构，会填写、分析复式统计表。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，杨老师发现一种现象，每到周三下午，同学们就特别兴奋，各自拿着自己的工具奔走在走廊、校园里。急急忙忙去干什么呀？（参加兴趣小组呀！）我们学校开设的兴趣小组特别多，每个人都可以根据自己的兴趣和需要去选择。瞧！（出示课件）我们就先选五年级的这四个兴趣小组来统计，好吗？ 课件呈现情境图: 谈话：从图中你了解到哪些数学信息？（学生自由发言） 追问：为了更清楚的了解每个小组的情况，我们可以将这些信息进行整理，用什么方法整理好呢？（板书：统计表） 引导学生明确：利用统计表整理相关信息会更清楚。 1．填写各兴趣小组统计表。
概率论与数理统计课程教学大纲#
《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教案目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松 第三单元：《复式统计表》 第一课时复式统计表 【教学内容】人教版新版小学数学三年级下册36、37页及做一做第1题。 【教学目标】 1、通过对数据的整理和对比活动，引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，会填写复式统计表，能根据统计表提出并回答简单的问题。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的统计意识和创新精神。 【教学重点】引导学生经历复式统计表的产生过程，并认识简单的复式统计表，进行简单的分析。 【教学难点】理解复式统计表，知道使用复式统计表的意义，会对复式统计表进行分析。 【教学准备】课件、小组合作表格。 【教学过程】 一、课前谈话及活动 课件出示7项学生常参与的课外活动情境图，让学生猜想男女同学喜欢的活动一样吗？（学生回答） 二、创设情境、了解新知 （一）出示数据，直入新课 1、师：孩子们，老师请了我班的两个小助手，他们帮我做了我们班上的以上活动最喜欢的情况调查统计，并且分别制成了两张“单式统计表” 师：请看[边说边按课件]让我们静静思考、静静读懂它。 [课件出示单式统计表] 三（1）班男生喜爱的活动统计表 [课件出示单式统计表] 三（1）班女生喜欢的活动统计表 2、回答问题，激发矛盾 师：孩子们，哪个活动是男女生都喜欢的啊？ 预设生[猜测]：玩电脑……或其他…… 师：咦，怎么会有不同的答案呢？（原来刚才男生表还没看清楚啊！） 师：那你希望老师把这两张表格怎么放就能一眼看出来呢？ 3、逐步合并 （1）左右放置（2）上下放置（3）调整活动项目顺序放置 （4）去掉第二张表格的活动及项目名称推上去。 三（1）班学生喜爱的活动统计表 师：为什么可以这样并？（因为两张表的活动项目是相同的，所以可以去掉一张表里的活动项目，直接推上去） （3）交流讨论 师：[手指活动及人数一列]那么这些是不是都很合理了呢？ 师追问：你觉得这里不合理，你想怎样改呢？ 学习小组各有一张表格，咱们把它给填完整，把不合理的地方变得更加合理，比比看哪组做得又快又美观。 （二）设计复式统计表 师：孩子们，来，老师已经收到了很多作品，咱们一起来点评一下： （1）预设：老师，可以把上面的那个格子分成两部分，用斜线划开。复式统计表教学设计