化工原理(华理)-流体机械输送- [考研大题]

(2) 管路特性方程：
H = 10 + 8.069 × 10 q
5
2 v
qv : m / s
3
泵特性方程：
2 H e = 40 − 222q'v
qv ': m3 / min
qv : m3 / s
= 40 − 7.992 × 10 5 q 2 v
正常运转时，有H=He，即:
q 'v = 60qv
水的密度为1000kg/m3，水的粘度为1cP, 摩擦系 数近似为λ=0.3164/Re0.25。U形管中指示液均为 水银, 其密度为13600kg/m3。当水的流量为 6.86m3/h时，试确定： ⑴水通过泵所获得的外加能量为多少? ⑵在孔板前测压点A处安装的U形管压差计中指示 液读数R1为多少? ⑶孔板流量计的U形管中指示液读数R2为多少? （148.2J/kg， R1= 0.384 m R2= 0.40 m
图示输水管路，用离心泵将江水送至常压高 位槽。已知吸入管直径Φ70×3mm。管长LAB=15m， 压出管直径Φ60×3mm，管长LCD=80m管长均包括 局部阻力的当量长度），摩擦系数λ均为0.03， ΔZ=12m，离心泵特性曲线为He=30-6×105qv2， 式中：He—m；qv—m3/s；试求： （1）管路流量为多少 （2）江面下降后，B处的真空表和C处的压力表 读数各怎样变化 （定性分析） （key：14.8m3/h，8.8%， 真空表读数上升， 压力表读数下降，98年）
5 2 10 + 8.069 × 105 q 2 v = 40 − 7.992 × 10 q v
∴ q v = 4.32 × 10− 3 m 3 / s = 0.259m 3 / min
（3） 单位重量流体，在出口阀上的阻力损失为
H f ,阀 = H e − H = 30.21 − 19.88 = 10.33J / N h f ,阀 = gH f ,阀 = 10.33 × 9.81 = 101.33J / kg
λ=
4
在两储槽间列机械能衡算式：
P1 u12 P u2 （λ + + He = Z 2 g + 2 + 2 + ρ 2 ρ 2 Z1 = 0 , Z 2 = 10m , Z 1g + P1 = P2 = 0 u1 = u 2 = 0 He = g∆ Z + （λ u ∑ （L + Le） ） ×
12 2 2
（注:λ均为0.025, ρ水=1000kg/m3, ⑵只作定性分析。 两水槽中液位恒定, 且与大气相通。）
(2)由低位槽水面至A点列机械能衡算式：
P u2 P u2 （λ Z1g + 1 + 1 + He = Z A g + A + A + ρ ρ 2 2 Z1 = 0 , Z A = 9.2m , P1 = 0 u1 = 0 , u A = 0.97 P He = g∆Z + A + （λ ρ PA （λ = He - g∆Z 1000
0-1
pa p u2 l u2 = 1 + z1 + 1 + λ 0 −1 ⋅ 1 ρg ρg 2g d 2g
0 0
P2 P1
液面上升，Z 1 ↓⇒ P1 ↑
qv不变，H不变，Pa不变，hf不变
注意不能直接计算流量和压头
H 'e n' = He n
2
p （真） ↓ 1
p2 ↑
2
V
当n变化<20%时（ n’ ），比例定律
q 'V n ' = qV n
H=
∆p + ∆z + Kqv2 = Kqv2，qv、H不变，工作点不变 ρg
n' '2 H ' e = ( ) 2 A − BqV n
2-0
{
n' '2 H ' e = ( ) 2 A − BqV n
H=
∆P + kq 2 V ρg
qv↓，H↑，Pa↓， h f = Kqv ↓
2
1
pa 0
2
2
p2 u p l + le u + = a + z 2 −3 + λ ρg 2 ρg d 2g
2 2 2 2
1
0
u2 ↓
p2 ↓
H
p + p1 (真) He = 2 ρg
p（ ↑ 1 真）
0
Q
H f 1− 2 = Kqv2 .∴ K不变，qv ↑⇒ Kqv2 ↑
流量不变，压力增加n倍 n个相同的泵并联：
{
H=
H e = A − B(
∆P + kq 2 V ρg q V 2
n )
压头不变，流量增加n倍
调节出口阀
例：现将泵出口阀关小， 则流量qV↓扬程↑， 管路阻力损失↑。 结论： （a）优点 调节简单，灵活。 （b）缺点 能量利用不尽合理 反映在 a. 可能偏离高效区工作 b. 减小流量，能量增加 （c）适用场合：需经常性调节过程
注意：管路方程 中流量单位 m3/s
2 = 19.88m H = 10 + 8.069 × 105 × （0.0035）
2 H e = 40 − 222q 2 v = 40 − 222 × ( 0.21) = 30.21m
( He : m , qV : m 3 / min)
因 H e > H , 故该泵是适合的。
∆z +
∆p ρg
qV
管路特性曲线反映了被输送液体对泵的能量要求 泵特性曲线反映了泵提供能量时流量和压头的关系 工作点反映了管路中实际的流量和压头
l 8 λ + ζ 2 d l u ΣH f = Σ λ + ζ =Σ 2 4 π d g d 2g
q 2 = Kq 2 V V
V
3
（1）管路方程 ∆p 8λl + ∆z + 2 5 qv2 H= ρg π d g
= 0 + 10 +
当q v = 0.21m 3 / min = 0.0035m 3 / s时
泵能提供的扬程为：
8 × 0.02 × 50 5 2 × q2 v = 10 + 8.069 × 10 q v π 2 × (0.04)5 × 9.81
应用1——定性分析
例 用离心泵将江水送至高位槽。若管 路 条件不 变， 则 下 列参数随着江面 的下 降有何变化？（设泵仍能正常工作） pa • 泵的压头H， • 管路总阻力损失hf， • 泵出口处压力表读数， • 泵入口处真空表读数。 解：
江面下降，泵特性曲线不变 管路特性曲线 平行上移 工作点左移
1、管路特性： 2
p u2 p u z1 + 1 + 1 + H = z2 + 2 + 2 + ΣH f ρg 2 g ρg 2 g
H=
∆℘ + Kqv2 ρg
n v
H
管路特性曲线 工作点 泵特性曲线
qv
泵提供要的能量
H
∆P ∆P H= + kq 2 + ∑ Hf = V ρg ρg
H e = A − Bq
H
He = ∆z +
∆p ∆u 2 2 + + ∑ h f = A + Kqv ρg 2 g
不变 0 Q
（B）改变泵的特性曲线 • 改变转速n或叶轮直径D， 转速 n： H = A − Bq
e
H 'e n' = He n
2
2
例 图示为离心泵性能测定装置。若水槽液面上升，则 qv、H、Pa、hf 、p1和p2（均为读数）如何变化？
qV
1
（A）改变管路特性曲线
H=
∆P + kq 2 V ρg
{
∆P ρg
{ ΔZ，液位差，如干旱水位下降
∆P 如改变P ρg 流体密度（ΔP=0或≠0）
• 串、并联泵 n个相同的泵串联：
{
H=
∆P + kq 2 V ρg
2
K- 调节出口阀开度（有工程意义） 不能调节进口阀→防止汽蚀现象
H e = n ( A − BqV )
(1)u =
qv 6.86 / 3600 = = 0.97m / s π 2 π d × 0.0502 4 4
Re =
duρ 0.05 × 0.97 × 1000 = = 4.85 × 104 µ 0.001 0.3164 0.3164 = = 0.0213 Re 0.25 (4.85 × 104 ) 0.25
联立求解
结论： （1）优点 能量利用较 为合理 （2）缺点 调节困难 （3）适用有规律的周期 性调节
H 'e n ' = He n
2
p2 u2 p l u2 + Z2 + 2 = a + （λ 2− 0 + ζ ） ⋅ 2 ，Z 2 ↓ , P2 ↑ ρg ρg ρg d 2g
（3）流量调节方法 工作点
H e = ∆z +
∆p ∆℘ 2 + KqV = + Kqv2 ρg ρg
H 管路特性曲线
{ H = A − Bq
H=
e
∆P + kq 2 V ρg
2 V
外加能量He(意义） 1、提供势能 2、克服阻力 高阻区，低阻区 高度湍流，K与流量无关
∆z +
H'f
∆p ρg
Hf
qv
2 2 31.8 uB uB = 4 + 0.025 × 2 × 9.81 0.038 2 × 9.81 u B = 2.43m / s
∑ （L + Le） ）× u
1ABiblioteka Baidu
2 A
d
2
2 A
∑ （L + Le） ）× u
1A
d
（0.0213 × = 148.2 − 9.81 × 9.2 − PA = 4.746 × 104 Pa
例 已知：充分湍流， λ=常数，现将离心水泵 由输水改为输送CCl4, ρ=1630kg/m3 求： ①当p1=p2时, qV ,H ,η ,p出 ,Pe ; ②当p1<p2时， q V ,H ,η ,p 出
应用2——带泵管路的计算
,Pe 。
欲用离心泵将池中水送至10米高处水塔。输水 量 qV = 0.21m3 / min ，管路总长L=50米（包括局部阻力的当 量长度），管径均为40mm，λ=0.02。试问： 2 1、若所选用的离心泵特性方程 H e = 40 − 222qV ，为什么该 3 泵是适用的？ ( He : m, q : m / min) 2、管路情况不变时，此泵正常运转后，实际管路流量为 3 多少( m / min) ？ 3、为使流量满足设计要求，需用出口阀进行调节，则消 耗在该阀门上的阻力损失增加了多少J/kg？
例：如图所示，高位 槽上方 的 真空 表读数为 p ， 现 p 增 大 ， 其它管路条件不变，则管路总 阻力损失_______ 。 A A．增大 pa B．减小 C．不变 D．不确定
H
p
解： ∆p Q ∆p = p2 − p1 = 0 ,∴ ρ ↑⇒ 不变 ① ρg 管路特性不变,工作点不变, qV不变, H不变, η不变。 由点3至2排能量方程
2 50 0.97 2 ） × 0.05 2
PA = R 1 ( ρ i − ρ )g PA 4.746 × 10 4 R1 = = ( ρ i − ρ )g ( 13600 − 1000 ) × 9.81 = 0.384m
在A截面处和E截面处列机械能衡算式程：
ZA +
2 u2 PA u A （L + Le） AE + = ZE + λ × A ρg 2 g d 2g
u ∑ （L + Le） ） ×
12
2 2
d
2
d 2 250 0.97 2 = 9.81 × 10 + （0.0213 × ） × 0.05 2 = 148.2J / kg
例 如图所示的送水系统中，两支管路上各装一个 阀门V1和V2，AB管段的长度为100m (包扩局部 阻力的当量长度)，各管路的内径均为38mm。 ⑴在操作中，当适当开启并调节V1、V2阀，可 使水只向E槽输送而BD段水静止。这时BC段 管长(包括阀等局部阻力)可估值为31.8m。试 计算此时pA(表)值 ⑵ 若要泵同时向E、F输送水，应如何调节两 个阀门?
∑ （L + Le） 1A
d
u2 ） × A 2
（1）当泵只向E槽供水而BD段水静止，可判断 ，B处与F处的 (p+ρgz)/(ρg)值皆为10m。 在B截面处和E截面处列机械能衡算式方程 P u2 （L + Le） u2 BE ZB + B + B = ZE + λ × B 2g ρg 2 g d 10 +
管路特性的影响因素
第三部分、流体机械输送
阻力部分： ΣH f ①管径d ②管长l、le或ζ ③ d
ε
l 8 λ + ζ d =Σ 2 4 π d g
q 2 = Kq 2 V V
势能增加部分： ①位差Δz ②压差Δp p2 − p1 ③密度ρ(↓) ρg
2、带泵管路
管路需要的能量
H=
∆p p − pa 2 2 + ∆z + Kqv = + ∆z + Kqv ρg ρg
p真 ↑⇒ ( p − pa ) ↓,∴ 管路曲线下移， 如图，qv ↑,∴ Kqv2 ↑
0 Q
轴功 率
3
3
②因 ρ ↑ ∴ ∆p ↓ (p1<p2 ） ρg 管路特性曲线下移（虚线）， → qV↑，H↓，η不定