第三章 空间数据的处理

术
化
扫描线算法 内点填充法
边界代数法
检验夹角之和 包含检验法 法
铅垂线法
（一）点的栅格化 设矢量坐标点（x，y），转换后的栅格单元行列
值为（I，J），则有
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I



y
ymin dy


I

x xmin

dx

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b线的转换 线的矢量数据是由多个直线段数据组成的， 因此，线矢量数据向栅格数据转换的核心就是对 任一直线段如何将矢量数据转换为栅格数据。
2.投影转换比较困难；
3.栅格地图的图形质量相对
较低；
4.现象识别的效果不如矢量
方法。
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应用原则
数据采集采用矢量数据结构，有利于 保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描 述；
空间分析则主要采用栅格数据结构， 有利于加快系统数据的运行速度和分析应 用的进程。
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❖由矢量向栅格的转换
➢ 矢量向栅格转换处理的根本任务就是把点、线或 面的矢量数据转换成对应的栅格数据，即栅格化 。根据转换处理时，基于弧段数据文件和多边形 数据文件的不同，分别采用不同的算法。
1.数据结构简单；
栅格 数据 结构
2.空间分析和地理现象的模拟均比 较容易； 3.有利于与遥感数据的匹配应用和 分析；
2020/24/8.输出方法快速，成本比较低廉。
缺点
1.数据结构复杂； 2.软件与硬件的技术要求比 较高； 3.多边形叠合等分析比较困 难； 4.显示与绘图成本比较高。
1.图形数据量大；
2
第三章 空间数据的处理
• 第一节 空间数据的变换 • 第二节 空间数据结构的转换 • 第三节 多元空间数据的融合 • 第四节 空间数据的压缩与重分类 • 第五节 空间数据的内插方法 • 第六节 空间拓扑关系的编辑
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第一节 空间数据的变换
空间数据坐标系转换的实质是建立两个平面点之 间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。
包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解决空间数据的几何 配准。
➢数据重构指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构
转换、格式变换、类型替换等，以解决空间数据在结构、格式和 类型上的统一，实现多元和异构数据的联接与融合。
➢数据提取指对数据进行某种有条件的提取，包括类型提取、
窗口提取、空间内插等，以解决不同用户对数据的特定需求。
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由简化式中可以看到含有6个参数，要实现仿射变 换，需要知道不在同一直线上的3对控制点的数字化 坐标及其理论值，才能求得6个待定参数。但实际上 常采用多于3个以上的点来进行几何纠正。通常采用 最小二乘法原理来求解待定参数：
设 、 表示转换坐标与理论坐标之差，则有
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按照
✓数值变换
现坐不标同影到投的另影坐一之标种间(X投的，影Y坐）标的变换 转（换x。,y X,Y）。
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第二节 空间数据结构的转换
矢量与栅格数据结构比较
优点
矢量 数据 结构
1.便于面向现象(土壤类、土地利 用单元等)； 2.数据结构紧凑、冗余度低； 3.有利于网络分析； 4.图形显示质量好、精度高。
第三章 空间数据的处理
学习目标：
• 理解几何纠正，空间数据的内插方法，空间数据 的压缩与综合
• 理解和掌握空间数据结构之间的转换，多源空间 数据的融合
• 了解图幅数据边沿匹配处理
重点：矢量向栅格的转换和栅格向矢量的转换。
难 点：矢量与栅格数据之间的转换
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第三章 空间数据的处理
数据处理是指对数据进行收集、筛选、排序、归并、转 换、存储、检索、计算、以及分析、模拟和预测等等操 作，涉及的内容广泛，一般包括数据变换、数据重构、 数据提取等内容。 ➢数据变换指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，
1、八方向栅格法。设直线 段两端点的矢量坐标分别为 P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2)。首 先将直线段两端点按上述点 转换方法得到相应的行列号， 其次求出两端点的行数差和 列数差。分两种情况：
有图纸变形的纠正功能。
坐标变换原理：
Y y
如图，设x,y为数字化仪坐标，
X,Y为理论坐标，m1 、 m2 为地
x
图横向和纵向的实际比例尺，
两坐标系夹角为α ，数字化仪
a0
α
原点O’相对于理论坐标系原点 平移了a0、b0。
O’
b0
O
X
5
：
6
根据图形变换原理，得出坐标变换公式：
式中，设
则上式可简化为
率和已知位置的矩阵中； 利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫
描线去测试线状要素与单元边界的交叉点，并记 录穿过交叉点的栅格单元个数； 测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行 二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性 值。
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点的栅格化
栅 线的栅格化
格
基于弧段的栅格化
化
技 面的栅格化 基于多边形的栅格
➢ 矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必 然要降低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足 精度要求，使之不过多的损失地理信息。为了提 高精度，栅格需要细化，但数据量将以平方指数 递增，因此，精度和数据量是确定栅格大小的最 重要的影响因素。
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❖ 栅格化过程包括以下操作：
选择单元的大小和形状； 将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨
和
组法方程：
的条件，可得到两
和
式中：n为控制点个数；x、y为控制点的数字化坐标；
X、Y为控制点的理论坐标。由上面法方程，通过消元
法，可求出六个待定参数
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仿射变换举例
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二次多项式
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➢ 投影转换
▪ 投影转换是指当系统使用来自不同地图投影
的图形数据时，需要将该投影的数据转换为
所需要投影的坐标数据；
▪ 投影转换的方法包括根：由 出据一 地两种 理种投 坐投影 标影（的在B坐变,L标) ，(x然,y后)反再解将
✓正解变换 ✓反解变换
换 坐 法地 中区 标 、，理内 点 有通 解 一求坐若 ， 限过 析 种出标干 采 差建 关 投代该同 用 分立 系 影入投名 插 法两 式 坐影另的值、个，标下一投直(种的x影接投直,的把影角坐公式标 待（定X系y,Y)数)变，法换从等成而，另实实一现种由投一种投影
❖ 几何纠正
▪ 几何纠正是指对数字化原图数据进行的坐标 系转换和图纸变形误差的改正，以实现与理 论值的一一对应关系；
▪ 几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、 二次变换和高次变换等。
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➢仿射变换
仿射变换是GIS数据处理中使用最多的一种几何
纠正方法。它的主要特征为：同时考虑到地图因变形
而引起的实际比例尺在x和y方向上都不相同，因此具