混凝土受弯构件斜截面承载力计算.
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随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。 斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。通过构造要 求来避免。 剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。 斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。
4
受弯构件强度和变形计算 ——混凝土结构规范部分
本章按照混凝土结构设计规范对钢筋砼受弯 构件进行分析
桥梁工程系－杨 剑
本章主要内容
4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态
4-2 受弯构件正截面承载力计算 4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算
V
桥梁工程系－杨 剑
二. 斜裂缝的形成 当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此 时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按 材料力学的公式分析其应力状态。
VS0 My ；＝ I Ib
tp cp
2
2
4
2
1 2 arctg ( ) 2
桥梁工程系－杨 剑
4-6 受弯构件斜截面的受力性能 4-7 受弯构件斜截面承载能力设计计算 4-8 裂缝宽度验算 4-9 变形验算
桥梁工程系－杨 剑
受弯构件的抗剪计算
桥梁工程系－杨 剑
4.1 概述
桥梁工程系－杨 剑
一. 梁的内力
受弯构件在荷载作用下， 同时产生弯矩和剪力。
M
在弯矩区段，产生正截面 受弯破坏， 而在剪力较大的区段，则 会产生斜截面受剪破坏。
P
斜拉破坏 f
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋斜拉破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
二. 剪压破坏
剪跨比
1 3
时可能会发生。 P
剪压破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■ 弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条弯
剪裂缝形成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝) ■ 临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以继 续增加，并出现其它斜裂缝。 ■ 最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用 下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 ■ 承载能力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。
b
I-I
桥梁工程系－杨 剑
4.2 受弯构件斜截面的受力性能
桥梁工程系－杨 剑
4.2.1 无腹筋梁的受力破坏特征
随着剪跨比 的变化，无腹筋梁可能发 生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破 坏形态。 一. 斜拉破坏
当剪跨比
>3 时可能发生。
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■
剪跨比 较大，主压应力角度较小。 ■ 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 ■ 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 ■ 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。
② ① ③
③
①
②
桥梁工程系－杨 剑
当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝 土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直 于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可 能沿斜截面发生破坏。 梁内可设置抗剪腹筋（箍筋＋斜筋）来防止 斜截面破坏发生。
桥梁工程系－杨 剑
弯剪斜裂缝
首先出一些较短的 垂直裂缝，然后延 伸成斜裂缝，向集 中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引 伸而成的斜裂缝的 总体，
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋剪压破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
三. 斜压破坏
剪跨比
1
时可能会发生。 P
斜压破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■ 梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。 ■ 混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。
■ 斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载
能力很高。
桥梁工程系－杨 剑
腹剪斜裂缝
沿主压应力迹线 产生腹部的斜裂 缝 桥梁工程系－杨 剑
1 2 1 3 1
τ σ σ σ τ
1
>45°
弯剪型
2
σ τ
1 1 3
45°
1
<45°
(d) 腹剪型
桥梁工程系－杨 剑
三. 两个名词
剪跨比
a a
h0
M V
a
a－剪跨（剪力跨度）
桥梁工程系－杨 剑
M Vh0
对图示集中荷载作用的简支梁，则有： M Va a ＝ ＝ 剪跨a与截面有效高度h0之比。 Vh0 Vh0 h0
桥梁工程系－杨 剑
4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征 一. 梁内箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
◆ 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力Va也增 加；
◆ 吊住纵筋ຫໍສະໝຸດ Baidu延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd ；
◆ 箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力s 的增量减小； 直接参与抗剪，使传力机制发生变化。
◆ 但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载 力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；
对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏， 继续增加箍筋没有作用。
桥梁工程系－杨 剑
P
Vc
Va Vd
V 纵筋销栓作用 骨料咬合作用
桥梁工程系－杨 剑
二.破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率sv
无腹筋斜压破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
P
±¹ Ð Ñ Æ » µ
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性 破坏。
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏； ◇剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
f
ô Ñ ¼ ¹ Æ » µ ± Ð À Æ » µ
不同破坏形态的原因主要是由 于传力路径的变化引起应力状 态的不同而产生的。
M bh02 M 反映截面弯矩（正应力）与剪力（剪应力）之比 V Vh0 bh0
桥梁工程系－杨 剑
配箍率
sv
nAsv1 Asv sv ， bS bS n为箍筋肢数；Asv1为单肢箍筋的截面面积
s s
I
I
s n=2
Asv1
剪跨比 剪跨比 配箍率 配箍率
<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1< 1≤ <3 ≤3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
>3
4
受弯构件强度和变形计算 ——混凝土结构规范部分
本章按照混凝土结构设计规范对钢筋砼受弯 构件进行分析
桥梁工程系－杨 剑
本章主要内容
4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态
4-2 受弯构件正截面承载力计算 4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算
V
桥梁工程系－杨 剑
二. 斜裂缝的形成 当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此 时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按 材料力学的公式分析其应力状态。
VS0 My ；＝ I Ib
tp cp
2
2
4
2
1 2 arctg ( ) 2
桥梁工程系－杨 剑
4-6 受弯构件斜截面的受力性能 4-7 受弯构件斜截面承载能力设计计算 4-8 裂缝宽度验算 4-9 变形验算
桥梁工程系－杨 剑
受弯构件的抗剪计算
桥梁工程系－杨 剑
4.1 概述
桥梁工程系－杨 剑
一. 梁的内力
受弯构件在荷载作用下， 同时产生弯矩和剪力。
M
在弯矩区段，产生正截面 受弯破坏， 而在剪力较大的区段，则 会产生斜截面受剪破坏。
P
斜拉破坏 f
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋斜拉破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
二. 剪压破坏
剪跨比
1 3
时可能会发生。 P
剪压破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■ 弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条弯
剪裂缝形成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝) ■ 临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以继 续增加，并出现其它斜裂缝。 ■ 最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用 下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 ■ 承载能力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。
b
I-I
桥梁工程系－杨 剑
4.2 受弯构件斜截面的受力性能
桥梁工程系－杨 剑
4.2.1 无腹筋梁的受力破坏特征
随着剪跨比 的变化，无腹筋梁可能发 生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破 坏形态。 一. 斜拉破坏
当剪跨比
>3 时可能发生。
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■
剪跨比 较大，主压应力角度较小。 ■ 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 ■ 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 ■ 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。
② ① ③
③
①
②
桥梁工程系－杨 剑
当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝 土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直 于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可 能沿斜截面发生破坏。 梁内可设置抗剪腹筋（箍筋＋斜筋）来防止 斜截面破坏发生。
桥梁工程系－杨 剑
弯剪斜裂缝
首先出一些较短的 垂直裂缝，然后延 伸成斜裂缝，向集 中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引 伸而成的斜裂缝的 总体，
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋剪压破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
三. 斜压破坏
剪跨比
1
时可能会发生。 P
斜压破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
破坏特征
■ 梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。 ■ 混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。
■ 斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载
能力很高。
桥梁工程系－杨 剑
腹剪斜裂缝
沿主压应力迹线 产生腹部的斜裂 缝 桥梁工程系－杨 剑
1 2 1 3 1
τ σ σ σ τ
1
>45°
弯剪型
2
σ τ
1 1 3
45°
1
<45°
(d) 腹剪型
桥梁工程系－杨 剑
三. 两个名词
剪跨比
a a
h0
M V
a
a－剪跨（剪力跨度）
桥梁工程系－杨 剑
M Vh0
对图示集中荷载作用的简支梁，则有： M Va a ＝ ＝ 剪跨a与截面有效高度h0之比。 Vh0 Vh0 h0
桥梁工程系－杨 剑
4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征 一. 梁内箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
◆ 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力Va也增 加；
◆ 吊住纵筋ຫໍສະໝຸດ Baidu延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd ；
◆ 箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力s 的增量减小； 直接参与抗剪，使传力机制发生变化。
◆ 但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载 力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；
对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏， 继续增加箍筋没有作用。
桥梁工程系－杨 剑
P
Vc
Va Vd
V 纵筋销栓作用 骨料咬合作用
桥梁工程系－杨 剑
二.破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率sv
无腹筋斜压破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
P
±¹ Ð Ñ Æ » µ
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性 破坏。
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏； ◇剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
f
ô Ñ ¼ ¹ Æ » µ ± Ð À Æ » µ
不同破坏形态的原因主要是由 于传力路径的变化引起应力状 态的不同而产生的。
M bh02 M 反映截面弯矩（正应力）与剪力（剪应力）之比 V Vh0 bh0
桥梁工程系－杨 剑
配箍率
sv
nAsv1 Asv sv ， bS bS n为箍筋肢数；Asv1为单肢箍筋的截面面积
s s
I
I
s n=2
Asv1
剪跨比 剪跨比 配箍率 配箍率
<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1< 1≤ <3 ≤3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
>3