均值滤波和中值滤波的比较分析

均值滤波和中值滤波的比较分析

一、图像系统中的常见噪声

一般在图像中常见的噪声有:

1、按噪声幅度分布形状而分，成高斯分布的称为高斯噪声，主要由阻性元器件内部产生。

2、按噪声和信号之间的关系分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声与输入图像信号无关,含噪图像可表示为。乘性噪声往往随图像信号的变化而变化其含噪图像可表示为

3、椒盐(Salt and pepper)噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。

4、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。

本文为了分析不同去噪方法的应用范围，将原图像分别加入高斯噪声及椒盐噪声，运用Matalab编程实现两种不同滤波方法的去噪结果，并据此进行比较得出相应结论。

下面几幅图为本文所选用的经过灰度变换后得到的图像、添加椒盐噪声和高斯噪声后的图像：

二．去噪的两种常用方法

1.均值滤波

均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素

点 ,作为处理后图像在该点上的灰度 ,即,其中,为模板,为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

如下即分别为用中值滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声、的图像处理后的对比图:

2.中值滤波

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。其实现原理如下:将某个像素邻域中的像素按灰度值进行排序,然后选择该序列的中间值作为输出的像素值,让周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值,从而可以消除孤立的噪声点。

其具体的操作是:首先确定一个以某个像素为中心点的领域,一般为方形领域(如 3 * 3、5 * 5的矩形领域),然后将领域中的各个像素的灰度值进行排序。

假设其排序为:,

取排好序的序列的中间值作为中心点像素灰度的新值,这里的邻域通常被称为窗口。当窗口在图像中上下左右进行移动后,利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。

如下即分别为用中值滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声的图像处理后的对比图:

三．结果对比与分析

根据以上实验结果进行对比分析,可以得出以下结论:

(1)对于均值滤波, 由以上处理后的图像可以看到:均值滤波对高斯噪声的抑制是比较好的,处理后的图像边缘模糊较少。但对椒盐噪声的影响不大,因为在削弱噪声的同时整幅图像内容总体也变得模糊，其噪声仍然存在。

(2)对于中值滤波,由图像处理的结果可以看出,它只影响了图像的基本信息,说明中值滤波对高斯噪声的抑制效果不明显。这是因为高斯噪声使用随机大小的幅值污染所有的点,因此无论怎样进行数据选择,得到的始终还是被污染的值。而由图还可以看出,中值滤波对去除“椒盐”噪声可以起到很好的效果,因为椒盐噪声只在画面中的部分点上随机出现,所以根据中值滤波原理可知,通过数据排序的方法,将图像中未被噪声污染的点代替噪声点的值的概率比较大,因此噪声的抑制效果很好,同时画面的轮廓依然比较清晰。由此看来，对于椒盐噪声密度较小时,尤其是孤立噪声点,用中值滤波的效果非常好的。

均值滤波对高斯噪声有较好的抑制作用，而对于椒盐噪声的处理中值滤波要略微有优势。