第十三章 第5节 光的衍射
第十三章第5节光的衍射
知识点
一、光的衍射现象
在挡板上上安装一个宽度可调的狭缝，缝后放一个光屏（如上图所示）。用单色平行光照射狭缝，我们看到：当缝比较宽时，光沿着直线通过狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了。这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。
二、发生明显衍射现象的条件
缝、孔或障碍物的尺寸与波长相差不多，或者比波长更短。
三、衍射图样
1、单缝衍射
(1)中央条纹为亮条纹，离中央条纹越远，亮条纹的宽度变窄，亮度变暗．
(2)狭缝越窄，中央亮条纹越暗．
单缝衍射规律
A、波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大．
B、单缝不变时，光波波长的（红光）中央亮纹越宽，条纹间隔越大．
C、白光的单缝衍射条纹为中央亮，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
2、圆孔衍射
用点光源照射直径较大的圆孔时，在屏上会出现一个明亮的圆形光斑，这是光直线传播的结果；缩小圆孔直径至足够小时，在屏上会出现一些明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果．
圆孔衍射图样特点：明暗相间的环状条纹，中央为圆形亮斑.
3、圆盘衍射(泊松亮斑)
用平行光照射一个不透光的小圆盘时，在圆盘阴影中心出现一个亮斑．
衍射图样的特点：圆形阴影中心有一亮斑，与小孔衍射图样有明显区别．
四、衍射光栅
1．制造：在两个螺杆上绷上许多平行的金属丝或者在玻璃片上刻上许多均匀细槽．2．分类：透射光栅和反射光栅．
3．现象：平行光照射由许多平行的狭缝整齐地排列起来形成的光学仪器产生的衍射现象.
第十四章 光的衍射(单章答案)
习题十四 光的衍射 14-3 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 14-4 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动． 14-5 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 答：半波带由单缝A 、B 首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用2λ来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带． ∵由2 72)132(2)12(sin λλλ??=+?=+=k a 2 84sin λλ??==a 14-6 在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角?愈大则?sin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 14-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明? 答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为k k a 2sin ==λ?2 λ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向?方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．
2019-2020学年高中物理 第十三章 5光的衍射教案 新人教版选修3-4.doc
2019-2020学年高中物理第十三章 5光的衍射教案新人教版选修 3-4 教学要求： 1、知道光的衍射现象 2．知道产生光的衍射现象的条件：障碍物或孔、缝的大小比光的波长小或与波长相仿时，才能观察到明显的衍射现象． 3．知道“几何光学”中所说的光沿直线传播是一种近似． 重点和难点：产生光的衍射现象的条件 课时：1课时 基本教学过程 光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们没有观察到光的衍射现象呢？ 水波、声波都会发生衍射现象，它们发生衍射的现象特征是什么？ 一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多．（播放视频） 一、光的衍射 1、光的衍射：光离开直线路径绕过障碍物阴影里去的现象叫做光的衍射现象。 2、明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺寸比波长小或者跟波长相差不多。 3、物理意义：光的衍射现象证明光是一种波。 二、单缝衍射条纹的特征 1、中央亮纹宽而亮． 2、两侧条纹具有对称性，亮纹较窄、较暗． 单缝衍射规律： 1、波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大． 2、单缝不变时，光波波长大的（红光）中央亮纹越宽，条纹间隔越大． 3、白炽灯的单缝衍射条纹为中央亮条纹为白色，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，内侧为紫色． 泊松亮斑： 不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发生衍射，以至使影的轮廓模糊不清，其原因是光通过物体的边缘而发生衍射的结果．历史上曾有一个著名的衍射图样——泊松亮斑． 三、衍射光栅 衍射光栅是由许多等宽的狭缝等距离的排列起来形成的光学仪器。可分为透射光栅和反射光栅。 干涉条纹与衍射条纹的区别： 干涉：等距的明暗相间的条纹，亮条纹的亮度向两边减弱较慢。 衍射：中央有一条较宽亮条纹，两边是对称明暗相间的条纹，亮条纹的亮度向两边减弱得很快。 光的衍射现象说明光的直线传播是有条件的，只有在障碍物的尺寸比光的波长大得多的
18光的衍射习题解答汇总(可编辑修改word版)
) , 第十八章 光的衍射 一 选择题 1. 平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上 P 点处为第 2 级暗纹， 则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 解：暗纹条件： a sin = ± 故本题答案为 D 。 (2k ), k 2 = 1,2,3..... ，k =2，所以 2k =4。 2. 波长为的单色光垂直入射到狭缝上，若第 1 级暗纹的位置对应的衍射角为 =±π /6，则缝宽的大小为 ( ) A. /2 B. C. 2 D. 3 解： a sin = ± (2k ), k = 1,2,3 .... k = 1,= ± ，所以 a sin(± = ±2 ? ∴ a = 2。 2 故本题答案为 C 。 6 6 2 3. 一宇航员在 160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为 550nm 的点光源， 假定宇航员的瞳孔直径为 5.0mm ，如此两点光源的间距为 ( ) A. 21.5m B. 10.5m C. 31.0m D. 42.0m 解： = 1.22 = ?x ,∴?x = 1.22 h = 21.5m 。 1 D h D 本题答案为 A 。 4. 波长=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d =2×10-4cm 的平面衍射光栅上， 可能观察到的光谱线的最大级次为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解： d sin = k ，k = d sin = 3.64。k 的可能最大值对应sin = 1 ，所以[k ]= 3 。 故本题答案为 B 。 5. 一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了 5 条明纹。若已知此 光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？( ) A. 1 级 B. 2 级 C. 3 级 D. 4 级 解： d sin = ±k , a + b = 2, 因此±2,±4,±6... 等级缺级。衍射光谱中共出现了 5 条明 a 纹，所以 k = ±3,±1,0 ，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第 3 级。 故本题答案为 C 。 6. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最 远的是（ ）
第14章-光的衍射习题答案
思 考 题 1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住？ 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显著。对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显著。 2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么? 答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。 3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。 答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。 4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的( ) (A)振动振幅之和。 (B)光强之和。 (C)振动振幅之和的平方。 (D)振动的相干叠加。 答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。选(D)。 5波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30o，则缝宽的大小（ ） (A ) a =0.5λ。 (B ) a =λ。 (C )a =2λ。 (D )a =3λ。 答：[ C ] 6波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30?，则缝宽a 等于（ ） (A ) a =λ 。 (B ) a =2λ。 (C ) a =2 3 λ。 (D ) a =3λ。 答：[ D ] 7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A) λ 。 (B) 1.5λ。 (C) 2λ。 (D) 3λ。 答：[ D ] 8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） (A )2个。 (B )4个。 (C )6个。 (D )8个。 答：[B] 9在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（ ） (A )2个半波带。 (B )4个半波带。 (C)6个半波带。 (D)8个半波带。 答：[C ]
第十四章 光的干涉(ja14)分解
第五篇 波动光学 ???? ? ? ? ? ????????? ??? ????????量子光学光的偏振光的衍射光的干涉波动光学物理光学光的折射和反射定律光的独立传播定律光的直线传播定律几何光学光学 第十四章 光的干涉 §14-1 光源 光的单色性和光的相干性 光是一种电磁波（横波），用振动矢量E （电场强度），H （磁场强度）来描述。光波中，产生感觉作用与生理作用的是，故常将称为光矢量，的振动称为光振动。在以后，将以讨论振动为主。 一、光源：发光物体 二、光的单色性 单色光：具有单一频率的光（实际上不存在）。 复色光：具有多种频率的光（如：太阳光、白炽灯等）。 三、光的相干性 每一列光波是一段有限长的、振动方向一定、振幅不变（或缓慢变化）的正弦波。每一列波称为一个波系，同一原子不同时刻发出的波列其振动方向及频率也不一定相同，位相无固定关系，不同原子同一时刻发射的波列也是这样。两个光波的干涉的实质
是同一波列分离出来的两列波的干涉。我们把能够产生干涉现象的最大光程差（折射率与几何路程之积称为光程）称为相干长度，显然它等于一个波列的长度。 激光的相干长度很长，所以它是很好的相干光源。 §14-2 杨氏双缝实验 双镜及洛埃镜实验 一、杨氏双缝实验 1、定性分析 如图所示，在单色光平行光前放一狭缝S ，S 前又放有两条平行狭缝1S 、2S ，它们与S 平行并等距，这时1S 、2S 构成一对相干光源。从S 发出的光波波阵面到达1S 和2S 处时，再从1S 、2S 传出的光是从同一波阵面分出的两相干光。它们在相遇点将形成相干现象。可知，相干光是来自同一列波面的两部分，这种方法产生的干涉称为分波阵面法。 2、干涉条纹的位置 如图所示，1S 、2S 为两缝，相距d ，E 为屏，距缝为D ，O 为1S 、2S 连线与E 交点，P 为E 上的一点，距O 为x ，距1S 、2S 为1r 、2r ，由1S 、2S 传出的光在P 点相遇时，产 图 14-1 屏 图 14-2
高中物理 第十三章 光 第5节 光的衍射学案 新人教版选修3-4
第5节 光的衍射 1．知道光的衍射现象和产生明显衍射现象的条件。 2．了解如何通过实验观察光的衍射现象并可以区分几种不同的衍射图样。 3．能解释日常生活中的衍射现象并初步了解衍射光栅。 一、光的衍射 1．光的衍射现象：光能够绕过□01障碍物而到达“阴影”区域的现象。 2．产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔、缝的尺寸□ 02比波长小或跟波长相差不多。 3．几种衍射现象 (1)单缝衍射 ①单色光的衍射：条纹是一些□03明暗相间的条纹，中央条纹□04最宽、□05最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度□06越小，亮度□07越低。 ②白光的衍射：条纹中间为□08白色条纹，两侧为□09彩色条纹。 (2)圆孔衍射：中间是大且亮的□10圆形亮斑，周围分布着明暗相间的□11同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度□12越弱，宽度□13越小。 (3)泊松亮斑：若在单色光传播途中，放一个不透光的圆盘，会发现在阴影的中心有一个□14亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 二、衍射光栅 由许多□01等宽的狭缝□02等距离地排列起来形成的光学元件。和单缝衍射相比，衍射光栅的衍射条纹的宽度□03变窄，亮度□04增加。衍射光栅分为□05透射光栅和□06反射光栅两类。 判一判 (1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。( ) (2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。( ) (3)用两支圆柱形铅笔并在一起，形成一个狭缝，使狭缝平行于日光灯，会看到彩色的衍射条纹。( ) (4)衍射光栅的图样与单缝衍射相比，衍射条纹的亮度增加，宽度变宽。( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× 想一想 (1)白光经单缝衍射和双缝干涉产生的条纹有什么共同特点？ 提示：都是中央为白色条纹，两侧为彩色条纹。 (2)光遇到小孔、单缝或障碍物时，衍射现象可能发生，也可能不发生，这种说法对吗？ 提示：不对。光遇到小孔、单缝或障碍物时，一定发生衍射现象，只是有明显与不明显之分，无发生与不发生之别。
第18章衍射教案
第十八章光的衍射 教学要求 * 理解惠更斯-菲涅耳原理及半波带法； * 理解单缝衍射条纹分布规律、缝宽及波长对衍射条纹分布影响； * 了解圆孔衍射和光学仪器分辨本领； * 掌握光栅衍射公式、光栅衍射谱线位置确定及条纹分布特征； * 分析光栅常数及波长对衍射谱线分布影响，理解缺级现象； * 了解X射线衍射。
教学内容（学时：4学时） §18-1单缝衍射 §18-2圆孔衍射光学仪器的分辨本领 §18-3光栅衍射 §18-4 X射线衍射 教学重点 * 单缝衍射的条纹分布规律， * 光栅衍射的条纹分布规律， * 半波带法及缺级现象。 作业 18-01)、18-03)、18-04)、18-06)、18-08)、 18-10)、18-12)、18-14)、18-16)、18-19)、 ------------------------------------------------------------------
第十八章光的衍射 （光的衍射___绕过障碍物传播“绕弯”___且产生明暗相间条纹） §18-1 单缝衍射 一惠更斯–菲涅耳原理 1、光的衍射现象 光作为一种电磁波，在传播过程中若遇到尺寸比光的波长小或差不多的障碍物时， 它就不再遵循直线传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗相间的条纹， 这就是光的衍射现象。
(图: 针和细线的衍射条纹) 利用惠更斯原理可以定性说明光线绕过障碍物边沿的现象，但它不能确切地说明为 什么出现明暗相间的条纹，菲涅尔用“子波相干”的思想补充了惠更斯原理，解释 了各类衍射现象并得出与实际相符的结果。 2、惠更斯—菲涅耳原理： 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播到空间某点时，各个子波间也可以相互叠
第13章 光 单元综合试题及答案1
第十三章 光 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2010·全国卷Ⅰ)某人手持边长为6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m ，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( ) A ．5.5m B ．5.0m C ．4.5m D ．4.0m 图1 解析：设初态树与镜面距离为L ，成像于像1位置，人向前走6 m 等效于人不动树向后退6 m ，则树成像于像2位置，设树高为h ，由图中几何关系有 0.4L ＋0.4＝0.06h (①式)、0.4L ＋0.4＋6＝0.05 h (②式)，由①②联立解得h ＝4.5 m ，所以本题只有选项C 正确． 答案：C 2．如下图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )
解析：发生全反射的临界角 C ＝arcsin 1n ＝arcsin 23
第 17 章 光的衍射
第3章 光的衍射 【例题3－1】已知单缝夫琅禾费衍射所用波长λ = 500 nm 的光，单缝宽度a = 0.5 mm ，在焦距为f = 1 m 的透镜的焦平面上观察衍射条纹，求中央明纹和一级明纹的宽度。 解：由式（3-1），一级、二级暗纹中心对应的衍射角分别为 339110105.010500sin ---=??==a λ θ； 321022sin -?==a λθ 由于sin θ 很小，可以认为sin θ ≈θ ≈ tan θ ，因此一级、二级暗纹中心到原点O 的距离分别为 )m (101sin tan 3111-?=≈=θθf f x )m (102sin tan 3222-?=≈=θθf f x 中央明纹宽度即等于正负一级暗纹之间的距离，即 )m (1022310-?==?x x 一级明纹的宽度为一级暗纹中心到二级暗纹中心的距离 )m (1013121-?=-=?x x x 可见一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半。 【例题3－2】用单色平行可见光垂直照射到缝宽为a = 0.5 mm ，在缝后放一焦距 f = 1.0 m 的透镜，在位于的焦平面的观察屏上形成衍射条纹。已知屏上离中央明纹中心为1.5mm 处的P 点为明纹，求： （1）入射光的波长； （2）P 点的明纹级次，以及对应的衍射角和单缝波面分成的半波带数。 解：（1）对于P 点， 33 105.10 .1105.1tan --?=?==f x θ 由P 点为明纹的条件式（3-1）可知 1 2tan 212sin 2+≈+=k k θθλa a 当k = 1时，λ = 500 nm 当k = 2时，λ = 300 nm 在可见光范围内，入射光波长为λ = 500 nm 。 （2）因为P 点为第一级明纹，k = 1 3105.123sin -?== ≈a λθθ(rad) 半波带数目为：2 k +1=3
衍射
第十四章 光的衍射 14-1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝 上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ （答案：212λλ=；λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合） 14-2 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观 察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． （答案：1.2 cm ；1.2 cm ） 14-3 在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10-9m) （答案：1.65 mm ） 14-4 用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8 nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费 衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10-9 m) （答案：7.26310-3 mm ） 14-5 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． （答案：500 nm ） 14-6 单缝的宽度a =0.10 mm ，在缝后放一焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光(λ=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10-9m) （答案：5.46 mm ） 14-7 用波长λ=632.8 nm(1nm=10?9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a =0.15 mm ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm ，求此透镜的焦距． （答案：400 mm ） 14-8 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题． （答案：90°；445'?；43'） 14-9 用波长λ=632.8nm(1nm=10-9 m) 的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ，单缝的宽度是多少？ （答案：0.15 mm ） 14-10 在圆孔夫琅禾费衍射实验中，已知圆孔半径a ，透镜焦距f 与入射光波长λ ．求透镜焦面上中央亮斑的直径D ． （答案：1.22 λ f / a ） 14-11 迎面开来的汽车，其两车灯相距l 为1 m ，汽车离人多远时，两灯刚能为人眼所
18章整理
第十八章 光的衍射 （光的衍射___绕过障碍物传播 “绕弯”___且产生明暗相间条纹） 18-1 单缝衍射 一 惠更斯–菲涅耳原理 1、光的衍射现象 光作为一种电磁波，在传播过程中若遇到尺寸比光的波长小或差不多的障碍物时， 它就不再遵循直线传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗相间的条纹， 这就是光的衍射现象。 2、惠更斯—菲涅耳原理： 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播到空间某点时，各个子波间也可以相互叠 加而产生干涉现象。 4、光衍射的分类： —— 夫朗和费衍射：光源到障碍物及障碍物到屏距离为无限远。 —— 菲涅尔衍射: 光源到障碍物或障碍物到屏距离为有限远。 二 单缝夫朗和费衍射 （入射光和衍射光均视为平行光，常用凸透镜实现无限远） 1、菲涅尔半波带法（直观简洁） AB 缝端光程差（或最大光程差），等于：θδsin a AC == (18-3) 沿AC 方向，每过2/λ作一个垂面,这些垂面将单缝波阵面分成N 份: λ θ λδsin 22/a N = = （18-4） 每一份是一个狭长的带——称为半波带 （图中三个半波带：1BB 、21B B 和A B 2） 结论： 两相邻半波带对应点的子波—在P 点光程差为2/λ —-- 干涉相消。 如果偶数个半波带，则合振幅为零，P 点为暗纹中心。 如果奇数个半波带，则剩余一个半波带子波合成较大光振动——明纹中心。 (随θ变化，必有偶数和奇数个半波带出现) 2、 单缝衍射的明、暗纹条件： 1）屏上出现k 级中心条件： 如果半波带数满足：???±+±== k 2)1k 2(sin a 2N λ θ （k=1、2、3……） 或缝端光程差 2)12(sin ???? ? ±+±=λ λθk k a （18-6） 则，屏上出现k 级中心。(注意：不论明纹、暗纹，都不取K=0，为什么？)
第十三章第5节《光的衍射》教案
13.5光的衍射 【教学目标】 (一)知识与技能 1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。 2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹 (二)过程与方法 引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。 (三)情感态度与价值观 通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用； 【教学重点与难点】 光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件。 光的干涉条纹和衍射条纹的异同。 【教学过程】 （一）引入 1、在上一节中，我们通过杨氏干涉实验学习了光的干涉，证明了光是一种波，托马斯·杨是怎样解决相干光源的问题的？ 2、若用红光来做干涉实验，观察到的干涉图样是怎样的？ 3、相邻两条明（暗）条纹中线的间距与哪些因素有关？ 师：既然光是一种波,为什么我们日常生活中观察不到光的衍射现象,而常常看到的是光沿着直线传播的呢?我们这节课就来解决这个问题。 （二）新课教学 一、光的衍射现象 提问1：什么是波的衍射？ 提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？ （波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米） 引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。 （必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝）） 师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象． [做一做]：用两只笔平行放置观察日光灯，逐渐减小两只笔之前的缝的宽度，有什么现象发生？为什么会观察到彩色条纹呢？
(完整版)第18章样本含量的估计
无论是调查研究还是实验性研究，医学研究大都是抽样研究，最终目的在于利用实际观测得到的样本信息推断未知的总体特征，即统计推断。抽样研究设计时需要回答一个非常关键的问题：样本中包含多少个研究对象(人、动物、生物 学材料等)才能既满足统计学要求，完成有效的统计推断，又照顾研究的可行性、伦理学等实际问题，从而最大限度控制研究成本和研究风险，提高研究效率。这就是样本含量估计(estimation of sample size)。本章将从统计推断的目的出发，介绍样本含量估计意义及常用的计算公式，并在此基础上介绍检验效能的估计(power analysis)。 第一节样本含量估计的意义及方法一、样本含量估计的意义由于抽样研究中抽样误差不可避免，样本统计量与其所对应的总体参数间总是存在一定差异。因此，尽量减小抽样误差是提高统计推断精度的必然要求。在总体变异性确定的条件下，样本中所含的研究对象数越多，抽样误差必然越小，样本统计量的稳定性肯定越高，总体参数的估计精度越好，假设检验中的检验效能(power=1- )亦会越高，从而避免出现假阴性的结论。同时在实验性研究中，只有在研究对象数量足够大时才能使随机分组更加有效，从而保证组间均衡性。 但在实际研究中，除了要考虑抽样误差外，还需考虑研究的可行性、结论的时效性、医学伦理以及非随机误差的影响等实际问题，并非研究对象数越多越好。比如在改良肩周炎贴膏临床试验中，如果片面地追求大样本，研究中所需的人力、物力、财力等物质支持必然增大，研究的可行性下降。由于需纳入更多病例，可能会延长产品研发周期，影响新药投产上市；若增加医院或临床实验中心参与该研究，又增加了组织协调的工作量和工作难度。同时增加各种混杂、偏倚发生的机会，比如由于肩周炎发病、预后与季节、气候密切相关，临床病例接收时间太长，组内病例同质性差；测量仪器增多导致测量误差增大，观察疗效的医院、医生增多，研究结果的一致性降低等现实问题，使得试验结果难于分析或者难以合理解释，影响研究结论的科学性。另外，由于所施加干预措施可能存在的不良事件反应尚属未知，让过多的临床病例面临风险，亦有悖医学伦理原则。 因此，恰当的样本含量应该是满足医学科研统计学要求，保证一定推断精度 和检验效能的前提下的最少研究对象数。
光的衍射计算题及答案
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如 λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222s i n λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫琅 禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin ? 1≈λ 因? 1很小，故 tg ? 1≈sin ? 1 = λ / a 故中央明纹宽度 ?x 0 = 2f tg ? 1=2f λ / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin ? 2≈2λ x 2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f λ / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10-9m) 解： a sin ? = λ 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 ?x =2x 1=1.65 mm 1分 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在?3方向上，则有 a sin ?3 = 3λ 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ?3 2分 因为?3很小，可认为tg ?3≈sin ?3，所以 x 3≈3f λ / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm ∴ λ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分
14《学习指南 试题精解》 第十四章 波动光学
第14章 波动光学 14.1 要求： 1 了解迈克尔干涉仪的原理、惠更斯-菲涅尔原理和双折射现象； 2 理解获得相干光的方法、单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法； 3 掌握光栅衍射公式、自然光和偏振光和布儒斯特定律和马吕斯定律； 4 熟练掌握光程、光程差和位相差之关系、分析和确定扬氏双缝干折条纹以及等厚干涉条纹的位置、分析缝宽和波长对衍射条纹分布的影响、分析光栅常数和波长对衍射条纹分布的影响。 14.2 内容摘要 1 光是电磁波 实验发现光是电磁波，X 、γ射线等都是电磁波。所有电磁波的本质都是相同的，具有所有电磁波的性质，只是它们的频率和波长不同而已。 2 光的相干现象 两列光波叠加时，产生的光强在空间内有一稳定分布的现象。 相干叠加的条件 振动方向相同、频率相同和有固定的相位差。 3 相干光强 02 04I I ),,2,1,0k (2k ,2 cos 4I I ==±=??= π??，最亮； 当 ,2,1,0k ,k =±=?π?时， I=0，最暗。 4 光程 光在某一媒质中所经历的几何路程r 与此媒质的折射率n 的乘积，称 为光程。数学表达 Ct nr t n C ut r n C u =∴===,,，C 为真空中的光速。 光程差 两束光的光程之差，称为光程差，用δ表示。 相位差 λ δπλπ?λπ?λννλ22,2,==?∴=?===rn r n n C u n n 光由光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时，发生半波损失，等于 2λ的光程。 5 扬氏双缝实验 干涉加强条件 λλλδd D x d D k x k k D x d =?±==±==,,2,1,0,或 ； 干涉减弱条件 d D k x k k D x d 2)12(,2,1,0,2)12(λλδ-±==-±==或 6 薄膜干涉 光程差 2)(12λ δ+-+=AD n BC AB n 当 λδk ±=， k=1，2，3，……明条纹； 当 2 )12(λδ+±=k ， k=0，1，2，3，……暗条纹。 劈尖干涉 空气劈尖（薄膜厚度不均匀时）产生的干涉。
2019高中物理第十三章第56节光的衍射光的偏振讲义含解析新人教版选修3_4
光的衍射光的偏振 一、光和衍射┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．光的衍射现象 (1)概念： 光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。 (2)典型衍射及现象 ①单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹； ②圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环； ③泊松亮斑：各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清。若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 2．产生明显衍射现象的条件 在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象。 3．光的衍射现象和光的直线传播的关系 光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显。 4．衍射光栅 (1)衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。 (2)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 (3)衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅。 [说明] (1)对于单缝衍射：缝越窄，中央亮条纹越宽，条纹间距越大，衍射现象越明显。 (2)衍射是波特有的一种现象。 ①[判一判] 1．白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象(×) 2．菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象(×) 3．隔着帐幔看远处的灯，看到灯周围辐射彩色的光芒，是光的干涉现象(×) 4．衍射光栅的图样与单缝衍射相比，衍射条纹的亮度增加，宽度变宽(×) 二、光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．偏振现象
第十三章 第5节 光的衍射
第十三章第5节光的衍射 知识点 一、光的衍射现象 在挡板上上安装一个宽度可调的狭缝，缝后放一个光屏（如上图所示）。用单色平行光照射狭缝，我们看到：当缝比较宽时，光沿着直线通过狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了。这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。 二、发生明显衍射现象的条件 缝、孔或障碍物的尺寸与波长相差不多，或者比波长更短。 三、衍射图样 1、单缝衍射 (1)中央条纹为亮条纹，离中央条纹越远，亮条纹的宽度变窄，亮度变暗． (2)狭缝越窄，中央亮条纹越暗． 单缝衍射规律 A、波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大． B、单缝不变时，光波波长的（红光）中央亮纹越宽，条纹间隔越大． C、白光的单缝衍射条纹为中央亮，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色． 2、圆孔衍射 用点光源照射直径较大的圆孔时，在屏上会出现一个明亮的圆形光斑，这是光直线传播的结果；缩小圆孔直径至足够小时，在屏上会出现一些明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果． 圆孔衍射图样特点：明暗相间的环状条纹，中央为圆形亮斑.
3、圆盘衍射(泊松亮斑) 用平行光照射一个不透光的小圆盘时，在圆盘阴影中心出现一个亮斑． 衍射图样的特点：圆形阴影中心有一亮斑，与小孔衍射图样有明显区别． 四、衍射光栅 1．制造：在两个螺杆上绷上许多平行的金属丝或者在玻璃片上刻上许多均匀细槽．2．分类：透射光栅和反射光栅． 3．现象：平行光照射由许多平行的狭缝整齐地排列起来形成的光学仪器产生的衍射现象.
14第十四章光的衍射
第十四章光的衍射 班级：学号：姓名： 1.单项选择题（每题3分，共30分） （1）根据惠更斯－菲涅耳原理，如果光在某时刻的波阵面为S，那么S的前方某点P的光强度决定于S上所有面积元发出的子波各自传到P点的［］ (A) 振动振幅之和；(B) 振动振幅之和； (C) 的平方光强之和；(D) 振动的相干叠加。 （2）在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果入射的单色光确定，当缝宽度变小时，除了中央亮纹的中心位置不变以外，各级衍射条纹［］ (A) 对应的衍射角也不变；(B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角变小；(D) 光强也不变。 （3）在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹［］ (A) 宽度变小；(B) 宽度不变，且中心强度也不变； (C) 宽度变大；(D) 宽度不变，但中心强度增大。 （4）波长一定的单色光垂直入射在衍射光栅上，屏幕上只出现了零级和一级主极大，如果想使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 将光栅靠近屏幕；(B) 换一个光栅常数较小的光栅； (C) 将光栅远离屏幕；(D) 换一个光栅常数较大的光栅。 （5）波长为550nm的单色光垂直入射在光栅常数为2×10-3mm的衍射光栅上，这时可以观察到光谱线的最大级次为［］ (A) 5；(B) 4；(C) 3；(D) 2。 （6）在双缝衍射实验中，如果保持双缝的中心间距不变，而把两条缝的宽度同时略微加宽相同的数值，则［］ (A) 单缝衍射的中央明纹变窄，其中包含的干涉条纹数目变少； (B) 单缝衍射的中央明纹变宽，其中包含的干涉条纹数目变多； (C) 单缝衍射的中央明纹变窄，其中包含的干涉条纹数目变多； (D) 单缝衍射的中央明纹变宽，其中包含的干涉条纹数目变少。 （7）想用衍射光栅准确测定某单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中，应该选用［］ (A) 5.5×10-1 mm；(B) 0.5×10-3 mm；(C) 0.8×10-2 mm；(D) 1.5×10-3 mm。 2.填空题（每空2分，共30分） （1）波长为600nm的单色平行光垂直入射在缝宽为0.60mm的单缝上，该单缝后有一个焦距为60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样，中央明纹的宽度为（），两个第四级暗纹之间的距离为（）。 （2）平行单色光垂直入射在单缝上，观察夫琅禾费单缝衍射图样时，发现屏上P点处为第三级暗条纹，则单缝处的波面相应地可以划分为（）个半波带。如果将单缝宽度缩小一半，P点处将是第（）级（）条纹． （3）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽为4λ的单缝上。对应于30°的衍射角，单缝处的波面可划分为（）个半波带。 （4）惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的（）决定了该点的合振动及光强。 （5）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为5λ的单缝上。对应于衍射角?，如果单缝处的波面恰好可以划分成5个半波带，则衍射角?等于（）。（6）测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝距离为D(D>>a)处测出衍射图样的中央亮纹宽度为l，则由单缝衍射的原理可得a与λ、D、
工程光学-光的衍射 习题课
工程光学 光的衍射 习题解答 1、氦氖激光器发出的波长nm 8.632=λ的单色光垂直入射到半径为1cm 的圆孔，在光轴（它通过孔中心并垂直孔平面）附近离孔z 处观察衍 射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围？ 解： π<<+1 max 21212)(Z y x k 2、钠灯发出波长为589nm 的平行光垂直照射在宽度为0.01mm 的单逢上，以焦距为600mm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半角宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离； （3）相邻暗纹之间的距离？ 解： 2 0sin ?? ? ??=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ?=?== 3、在夫琅和费单缝衍射实验中，以波长为600nm 的单色光垂直入射，若缝宽为1mm ，则第1极小和第2极小的角位置分别出现在哪里？ 4、分析如图所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发 生怎样的变化？ 1）增大透镜L2的焦距； 2）减小透镜L2的口径； 。
答：1）增大透镜L 2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式'f e θ=，此时 衍射角θ不变，条纹间隔e 增大； 2）增大透镜L 2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加， 可使光强增加； 3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后 光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变； 5、 在双缝夫琅和费实验中，所用的光波波长nm 8.632=λ，透镜焦距cm f 50=,观察到两相临亮条纹间的距离mm e 5.1=，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的逢距和逢宽；（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。 解：(1) （1）双缝的缝距和逢宽； λθm d =?sin )2,1,0(???±±=m 又f x =θsin f d m x λ=∴ f d e λ= )(21.05005.1108.6326 mm e f d =??==∴-λ ()d a m n =? 将41m n =??=?代入得 4 1)(053.04=?==d a mm d a （2）（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。 当m=1时 d λθ=1s i n 当m=2时 d λθ2s i n 2= 当m=3时 d λθ3s i n 3= 代入单缝衍射公式 202)s i n (ββ I N I = θλ πβs i n a ?=
第13章 光的衍射习题
第13章 光的衍射习题 【13-1】衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 【答】波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． （点评：波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生，就是将这些子波当作相干光源，产生的相干光在空间相遇叠加，所以衍射的实质还是光的干涉。） 【13-2】在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 【答】把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动． 【13-3】什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 【答】半波带由单缝A 、B 首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用2 λ 来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个 和8个半波带． ∵由2 72 ) 132(2 ) 12(sin λ λ λ ? ? =+?=+=k a
2 84sin λ λ?? ==a 【13-4】在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 【答】因为衍射角?愈大则?sin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 【13-5】若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式) ,2,1(2 ) 12(sin =+±=k k a λ ? 来测定光的波 长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长? 【解】当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应 = '='λ?k a sin n k λ，而空气中为λ ? k a =sin ，∴??'=sin sin n ，即n φφ'≈， 水中同级衍射角变小，条纹变密． 如用) 12(sin +±=k a ? 2 λ ) ,2,1(???=k 来测光的波长，则应是光在水中的波 长．(因?sin a 只代表光在水中的波程差)． 【13-6】在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射． 【解】(1)缝宽变窄，由λ ? k a =sin 知，衍射角?变大，条纹变稀； (2)λ变大，保持a ，k 不变，则衍射角?亦变大，条纹变稀；