第13章光的衍射
第13章光的衍射
3
A
2
３1
２
３１
２
K
３
１ O/
２
３ ２ １ 11
１
B
11 回首页回首页回上页回上页下一页下一1页1
❖ 平行衍射光的方向
L1
A
L2
P
a
S
C
B
dL
f
每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示，
称为衍射角。衍射角 的变化范围为0→±π/2
12
可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。 （近似值）
18 回首页回首页回上页回上页下一页下一1页8
（2）影响衍射图样的a和
❖ 由暗纹条件： a sin k 若λ一定时，
sin 1 ： 缝越窄，衍射越显著，但a不能小于（a小于时
a 也有衍射，但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显， 条纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。
（实际上是：入射光为平行光，出射光亦为平行光→用透镜获 取平行光→再用透镜汇聚平行光于光屏。)
8 回首页回首页回上页回上页下一页下一页8
§13-2 单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射
1、装置和现象
单缝夫琅禾费衍射
E
L11、装置和现象L2
S
2、惠更斯－菲涅耳原理分析衍射过程
3、用半波带理论分析衍射条件
K=4时，可在单缝上作出
2k 1 9 个半波带 23 回首页回首页回上页回上页下一页下一2页3
例13－３ 在夫琅禾费单缝衍射实验中： （A）单缝所在处的波面所分得的波带数主要取决于衍射角； （B） 越大，则分得的波带数越多； （C）波带数越多，则明条纹的亮度越小； （D）明条纹的亮度是由所有波带发出的子波经透镜汇聚干涉
2024-2025学年高中物理第十三章光5光的衍射教案2新人教版选修3-4
八、作业评价
1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，了解学生对光的衍射现象的掌握程度，及时发现学生的不足之处。
2.作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生继续努力，对学生的优点给予肯定，对学生的不足之处给予指导。
最后，我注意到学生在课堂讨论中参与的积极性不高，这可能是因为我没有提供足够的问题来激发学生的思考。因此，我计划在未来的教学中设计更多的问题和讨论环节，以激发学生的思考和参与度。
板书设计
1.光的衍射现象的定义：
-光的衍射现象定义：当光遇到障碍物时，光波会绕过障碍物继续传播的现象。
2.衍射现象的条件：
-衍射现象条件：孔径或障碍物尺寸小于或相当于光波的波长，或者孔径或障碍物尺寸与光波波长相近。
教师备课：
深入研究教材，明确光的衍射教学目标和光衍射重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保光衍射教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习光衍射的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入光衍射学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的光的基本概念和波动理论，帮助学生建立知识之间的联系。
解答：
光的衍射现象在实际应用中非常广泛。例如，在激光技术中，激光束通过透镜或狭缝时会产生衍射现象，这被用于调整激光束的传播方向和聚焦。在光纤通信中，光的衍射被用于增加光信号的传输距离和容量。在显微镜和望远镜中，衍射现象被用于放大和观察微小物体。此外，光的衍射还被应用于光学传感器、光学成像技术以及光学显示技术等领域。
13章光的衍射教案
应用程序
二.
惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯：光波阵面上每 一点都可以看作新的子 波源，以后任意时刻， 这些子波的包迹就是该 时刻的波阵面。 ——1690年
惠更斯不能解释衍射光强 明暗相间的条纹分布！
菲涅耳补充：从同 一波阵面上各点发 出的子波是相干波。 ——1818年 惠更斯---菲涅尔原理:在 波传播过程中,从同一波 阵面上各点发出的子波,
S1 d S2
t
r1 r2 D
P10
O
插入后对P10 点有： 而 r2 − r1 = 10λ
r2 − (r1 − t + nt ) = (r2 − r1 ) − (n − 1)t
(r2 − r1 ) − (n − 1)t = −2.4 ×10 cm
−3
2.4 ×10 −3 k= = −40 −5 6 ×10
菲涅耳衍射。
当
⎧r → ∞⎫ 否则 ⎨ ⎬ 为夫琅禾费衍射， 为菲涅耳衍射。 ⎩R → ∞⎭
光源
s*
r
衍 射 屏
R
观 察 屏
在实验室实现夫琅禾费衍射
光源
s∗
f
衍 射 屏
f′
观 察 屏
光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察 平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦 点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。
例题：汽车二前灯相距1.2m，设 λ=600nm
辨出两盏亮灯？ 1.2m
二、仪器的分辨本领
1 . 22 λ Δ θ 0 = θ1 ≈ D
• •
D
δθ
应用程序
δθ > Δθ0
δθ < Δθ0
δθ = Δθ0
应用程序
工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案
1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==（1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =（2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=（3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径f D至少是多大？（设光波波长550nm ） 解：)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12． 一台显微镜的数值孔径为0。
第13章 光的衍射
所以实际上测定光波波长时，往往不 是使用单缝，而是采用衍射光栅。
一、光栅衍射现象 1、衍射光栅： 由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。 透射光栅：刻痕处为毛玻璃，不透光，宽度为b； 刻痕之间的玻璃为透光部分，相当于狭缝，宽度为 a 。
光栅常数：
总缝数为：
d ab N
103 ~ 104 / cm d 105 ~ 106 m
k
ab
10
故： k 9 max
0,1,2,3,5,6,7,9
共15条条纹。
例8：两光谱线波长分别为和，其中，试证明：它们在同 一级光栅光谱中的角距离
蓝光，第四级明纹，半波带数：
例4：在单缝夫琅和费衍射中，将单缝宽度 a稍稍变宽，同时使单 缝沿 y轴正方向作微小移动，则屏幕上中央明纹将： A）变窄，上移；B）变窄，下移；
C）变窄，不移； D）变宽，不移
选C）
§ 13-3 衍射光栅
从上节的讨论可知，原则上可以利用单色光通过单缝时所产生 的衍射条纹来测定该单色光的波长。但为了测量的准确，要求衍射 条纹必须分得很开，条纹既细且明亮。 然而对单缝衍射来说，这两个要求难以同时达到： 若要条纹分得开，单缝的宽度a就 要很小，这样通过单缝的光能量 就少，以致条纹不够明亮且难以 看清楚； 反之，若加大缝宽a，虽然观 察到的条纹较明亮，但条纹 间距变小，不容易分辨。
注：对任意衍射角，AB不能恰好分成整数个半波带，即AC不一定等 于半个波长的整数倍，则这些衍射光线经过透镜会聚后，在屏幕上 光强介于最明和最暗之间，于是在屏幕上出现光强的连续分布。
条纹特点
1）中央明条纹宽度为其他各级条纹宽度的两倍，亮度最亮。
角宽度：
2 0 21 2 sin
第十三章第5节《光的衍射》教案
13.5光的衍射【教学目标】(一)知识与技能1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。
2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹(二)过程与方法引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；【教学重点与难点】光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件。
光的干涉条纹和衍射条纹的异同。
【教学过程】（一）引入1、在上一节中，我们通过杨氏干涉实验学习了光的干涉，证明了光是一种波，托马斯·杨是怎样解决相干光源的问题的？2、若用红光来做干涉实验，观察到的干涉图样是怎样的？3、相邻两条明（暗）条纹中线的间距与哪些因素有关？师：既然光是一种波,为什么我们日常生活中观察不到光的衍射现象,而常常看到的是光沿着直线传播的呢?我们这节课就来解决这个问题。
（二）新课教学一、光的衍射现象提问1：什么是波的衍射？提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？（波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。
（必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝））师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象．[做一做]：用两只笔平行放置观察日光灯，逐渐减小两只笔之前的缝的宽度，有什么现象发生？为什么会观察到彩色条纹呢？光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察．在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时，尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这就是光的衍射现象．对比单缝衍射图样，总结单缝衍射条纹的特征（引导学生归纳）1、光的单缝衍射（1）条纹特征：明暗相间的条纹。
新培优高中物理选修课件第十三章光的衍射
06
总结回顾与拓展思考
知识点总结回顾
光的衍射现象定义
光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传 播的途径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射。
产生衍射的条件
小孔或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多。
衍射的种类
单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑。
衍射现象的特点
衍射条纹是中间宽两边窄的明暗相间的条纹，且中央出现 亮条纹，各级条纹以中央为零级对称分布，亮条纹的宽度 较窄，暗条纹的宽度较宽。
介绍X射线衍射在材料相结构分析中的应用，包括物相鉴定、晶 格常数测定等。
材料性能表征与优化
阐述如何利用X射线衍射技术表征材料的力学、热学、电学等性 能，探讨材料性能优化的途径。
新材料研发与探索
介绍X射线衍射在新材料研发中的应用，包括纳米材料、复合材 料、功能材料等领域的最新研究进展。
05
现代光学技术中衍射现象拓展应用
典型例题解析与讨论
例题1
通过单缝衍射实验装置的调节与 使用，观察并分析单缝衍射条纹
的特点及变化规律。
例题2
根据光的衍射原理，解释泊松亮斑 的形成原因，并讨论其在实际生活 中的应用。
例题3
结合圆孔衍射和圆板衍射的实验现 象，分析比较两者在衍射条纹方面 的异同点。
拓展思考题
思考1
除了上述几种常见的衍射现象外 ，还有哪些其他类型的衍射现象
光谱仪器的性能。
其他光学仪器中衍射应用举例
干涉仪中的衍射
干涉仪利用光的干涉原理测量光程差等物理 量，其中衍射现象对干涉仪的精度和稳定性 有重要影响。
激光器中的衍射
激光器中的衍射现象会影响激光束的质量和 传输特性，因此需要对激光束进行整形和准 直等处理。
工程光学第十三章光的衍射
5
二、衍射的分类
衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。 菲涅耳衍射 衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远时的衍射 —— 近场 衍射。这种衍射从光源发射到障碍物上的光波和对应于观察 屏上某点的光波的波面都不是或者有一个不是平面。 夫琅和费衍射 衍射屏距离光源和接收屏的距离是无限远的衍射 —— 远 场衍射。显然这类衍射光源发射到障碍物上的光波和对应 于观察屏上某点的光波都是平面波。
6
菲涅耳衍射
光源—障碍物—接收屏距离为有限远。
光源 障碍物 夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏距离为无限远。
S
接收屏
光源
障碍物
接收屏
7
§13-1
惠更斯-菲涅耳原理
一、惠更斯-菲涅耳原理
1690年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点都可
以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包络面就
是下一时刻的波前。 1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯 原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波， 在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加 而产生干涉现象。这就是惠更斯－菲涅耳原理。
2
K ( ) 0 1 K ( ) 2
在波面法线方向上次波的振幅最大
菲涅耳关于 K ( ) 0 是不正确的 2
18
三、基尔霍夫衍射公式的近似
A exp(ikl) exp(ikr) cos(n, r ) cos(n, l ) E ( P) [ ]d il l r 2
0
增大
~
K有最大值
K迅速减小
K=0
2
CA exp(ikR) exp(ikr) E ( P) K ( )d R r
最新人教版高中物理选修3-4第十三章《光的衍射》
5光的衍射1．光的衍射(1)衍射现象和衍射条纹①衍射现象：光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。
②衍射条纹特点：衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低。
(2)光产生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
光波和声波都是波，可是日常生活中,常发生“闻其声不见其人”的现象，原因何在？光波和声波都是波，都具有波的特性，都能发生干涉、衍射等现象。
但是波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物(或缝、孔)的尺寸与波长相差不多或者比波长更小。
声波的波长较长(约几米到十几米)与障碍物(房屋的墙壁、门缝等)的尺寸相比，能产生明显衍射，故能“闻其声”；而光波的波长很短(370～750 n m)，比通常的障碍物的尺寸小得多，因此不能产生明显衍射现象，故“不见其人”。
【例1】下列四种现象中，哪些是光的衍射现象造成的()A．通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑C．在太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子D．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现亮暗相间的圆环2．衍射光栅(1)衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器。
(2)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
(3)衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅。
谈重点衍射光栅它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。
光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条，单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样。
【例2】下列说法正确的是()A．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变窄B．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变宽C．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变暗D．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变亮解析：根据光栅的特点可知选项A、D正确。
2019高中物理第十三章第56节光的衍射光的偏振讲义含解析新人教版选修3_4
光的衍射光的偏振一、光和衍射┄┄┄┄┄┄┄┄①1．光的衍射现象(1)概念：光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。
(2)典型衍射及现象①单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹；②圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环；③泊松亮斑：各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清。
若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
2．产生明显衍射现象的条件在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象。
3．光的衍射现象和光的直线传播的关系光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显。
4．衍射光栅(1)衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。
(2)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
(3)衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅。
[说明](1)对于单缝衍射：缝越窄，中央亮条纹越宽，条纹间距越大，衍射现象越明显。
(2)衍射是波特有的一种现象。
①[判一判]1．白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象(×)2．菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象(×)3．隔着帐幔看远处的灯，看到灯周围辐射彩色的光芒，是光的干涉现象(×)4．衍射光栅的图样与单缝衍射相比，衍射条纹的亮度增加，宽度变宽(×)二、光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄②1．偏振现象(1)自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同。
第十三章 光的衍射
衍射条纹的光强计算公式
§13-1 光的衍射现象 惠更斯－菲涅耳原理
一 有关光的衍射现象的基本概念
1.光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方向传播，并产生 光强的重新分布的现象，称为光的衍射现象 2.光衍射现象的分类 菲涅耳衍射：障碍物距光源或观察屏为有限远时的衍射现象
称为菲涅耳衍射。
2
称为单缝衍射因子
2
sin N sin
称为多光束干涉因子
2.衍射光线的空间位置计算
衍射光线明暗条纹的位置仍由N条狭缝光线的干涉与每一条缝 的衍射两个因素决定 (1).干涉因子对谱线位置的影响 因
sin N I Ii sin
2
讨论：A.由干涉因子决定的主极大位置 当
I 0
即此时，P点光谱的光强取得极小值，对应谱线为暗条
纹。N愈大，相同衍射角区域出现暗条纹数目愈多，条纹愈细
由取得暗线的条件可知，在两条主极大谱线间，有N-1条 暗谱线。 C.次极大谱线 当 sin N 0
sin 0 时，有
-2/d -/d 0 (sinN/sin)2 N=6
C D E 2 B 2 asin
2. 明暗条纹的位置 暗条纹 a sin 2m 2 明条纹
m 1,2,3 m 0,1,2,3
a sin ( 2m 1) 2
m=0的明条纹称为中央明条纹 3.光的强度分布 当条纹级别(m值)增大， 光强减小 绝大部分光的能量都集
1 10 34
2 30 8
(2).对10000条/厘米的光栅
d 2 1 / 10000 104 cm
1 330 6
sin2 1 (不存在)
第十三章 光的衍射
每个半波带的面积减小,所占的能量减少,
即光强变小。
·
(3) 条纹到中心0的距离x
x f tan φ f sin φ fφ
(4)当缝极细时, 中央明纹 的两端延伸到很远的地方, 看不到单缝衍射的条纹.
(5)若a< ,则 sin=/a >1 ,以上的
理论分析不成立
例题13-1 用波长500nm的单色光照射单缝，观察到 第一级暗纹发生在衍射角30°的方位上，求 (1)狭 缝的宽度, (2)如单缝宽度0.4mm, 入射光波长保持不 变，在焦距0.8mm的透镜焦平面处的屏上观察到的 中央明纹的宽度是多少?
件, 又满足单缝衍射的暗纹条件, 这些明纹将 消失, 这一现象称为缺级 (order missing)
(a b) sin φ kλ a sin φ kλ
则缺级的级数k为
k a b k a
k 1,2,3,
光栅方程只表示在给定衍射角方 说明 向出现主极大值中心的必要条件.
φ
φ
§13.3 光栅衍射
光栅:大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件
光栅方程
1.光栅方程 光栅衍射是多缝干涉效应. 若干平行的狭缝
所分割的波阵面具有相同的面积. 各狭缝上的 子波波源一一对应, 且满足相干条件
相邻狭缝对应点在衍射角 方向上的光程差
满足： (a+b)sin = ± k k= 0, 1, 2, 3 ···
第十三章 光的衍射
§13.1光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理
荷兰印象派画家梵高的作品
衍射现象
一、光的衍射现象及分类
1.光的衍射现象
当光遇到小的障碍物(小孔、窄缝)时, 出现 偏离直线传播而进入几何阴影区, 并在屏幕上出 现光强不均匀的分布的现象. 说明光是波.
高中物理人教版(选修3-4)第十三章光第5节光的衍射+课件(共30张PPT)
巩固练习
5.关于衍射下列说法正确的是（ ABD ）
A.衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加 的结果 B.双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C.影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D.一切波都可以产生衍射
巩固练习
6.如下图所示，是用游标卡尺两测脚间的狭缝观察日 光灯光源时所看到的四个现象。当游标卡尺两测脚间 的狭缝宽度从0.8mm逐渐变小时,所看到的四个图像的
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/7 /2620 21/7/ 26Mon day, July 26, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 2:34:52 AM
水波、声波都会发生衍射现 象，它们发生衍射的现象特 征是什么？条件是什么？
新课内容
一、光的衍射现象
如何才能观察到光的衍射现象呢？ 波长很短：400nm--700nm
取一个不透光的屏，
激
在它的中间装上一个
光
宽度可以调节的狭缝，
束
用平行的单色光照射，
在缝后适当距离处放
一个像屏。
新课内容
一、光的衍射现象
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
第13章光的衍射
-λ
0
λ
2λ
asin
0
二、光栅衍射规律
P
d
a
f
(a b) sin
综合： 1. 多缝干涉——N个缝的光相干叠加 2. 单缝衍射——N套单缝衍射条纹在屏上完全重合
I = N 2 I0
I0单
(a+b)sin
-2λ
-λ
0
λ
2λ asin
多缝干涉光强要受单缝衍射光强的调制
1. 多缝干涉——N个缝的光相干叠加
d ab
105 ~ 106 m
透射光栅规律
P
d
a
f
(a b) sin
分析：多缝干涉——N个缝的光相干叠加
I = N 2 I0
(a+b)sin
二、光栅衍射规律
P
d
a
f
(a b) sin
分析：单缝衍射——N套单缝衍射条纹在屏上完全重合
I0单
-2λ
越大，AC a sin 越大，AB之间可分的波带数越多，
对同样缝宽a，每个波带面积就越小，透过光强越少，对应 明纹光强也越小。
3. 明（暗）条纹位置及条纹间距
（1）明（暗）纹位置
明纹： a sin ( 2k 1) 暗纹：a sin 2k
最大光程差： AC a sin
结论： a 减小，衍射角 增大，条纹变宽，衍射效果越明显。
讨论
缝宽 a 对条纹的影响（k、 λ一定）
结论： a 减小，衍射角 增大，条纹变宽，衍射效果越明显。
讨论
波长 λ 对条纹的影响（k、a一定） 明纹： a sin 2k 1） ， k 1, 2, （ 2
大学物理课件13光的衍射
衍射的几何理论
01
衍射的几何理论是通过几何方法 来研究光波传播的基本规律，包 括光线的传播、反射、折射等。
02
该理论基于几何光学的基本假设 ，即光沿直线传播，且光速不变 。
衍射的波动理论
衍射的波动理论是研究光波在空间中传播的基本规律，包括光波的干涉、衍射等 现象。
波动方程
首先建立光源发出的光波波动方程。
惠更斯-菲涅尔原理
应用惠更斯-菲涅尔原理，分析光波 通过圆孔后的衍射情况。
基尔霍夫衍射理论
应用基尔霍夫衍射理论，推导出圆孔 衍射的数学公式。
公式推导
通过数学推导，得出圆孔衍射的强度 分布公式和衍射条纹的角度分布公式。
05 光的双缝干涉与衍射
双缝干涉与衍射的实验装置
光源
双缝装置
选择单色性好的激光光源，确保光波的相 干性。
设置两个平行且相距一定距离的小缝，用 于产生相干光束。
屏幕
光路调整
放置在双缝装置的后面，用于观察干涉和 衍射条纹。
确保光束垂直照射在双缝上，并使屏幕与 双缝平行。
双缝干涉与衍射的实验结果
干涉条纹
在屏幕上出现明暗相间的干涉条纹，条纹间距与 光波长和双缝间距有关。
单缝衍射的实验结果
中央亮条纹
光通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮条纹。
两侧衍射条纹
在中央亮条纹两侧，出现对称的衍射条纹。
条纹宽度与单缝宽度的关系
单缝越窄，条纹越宽，衍射现象越明显。
单缝衍射的数学公式推导
波动理论
01
光波在传播过程中遇到障碍物时，会产生衍射现象。
惠更斯-菲涅尔原理
人教版高中物理选修3-4课件 13 光的衍射课件
不只是狭缝、圆孔和圆盘，各种不同形状的物体都能使光发生 衍射，以至使影的轮廓模糊不清，其原因是光通过物体的边缘而发生 衍射的结果．
想一想：
为什么我们说光沿直线传播是有条件的？
我们通常所说“光沿直线传播”只是一种特殊情况，光在没有 障碍物的均匀介质中是沿直线传播的。
考虑到光的衍射，则只有在障碍物的尺寸比光的波长大得多的 情况下，光才可以看作是沿直线传播的。
单色光形成明暗条纹， 白光形成彩色条纹
三、圆孔衍射
1、孔较大时——
A S
光沿直线传播
屏上出现光斑， 但边缘有些模糊.
光的衍射
B
三、圆孔衍射
2、孔减小时——
A S
光沿直线传播
屏上出现光源倒立的像
小孔成像
B
三、圆孔衍射
3、孔较小时——
光的衍射
屏上出现衍射图板上，板上有可以自由收缩的正方形
二、光的双缝干涉与单缝衍射的比较
种类 项目
单缝衍射
双缝干涉
产生 障碍物或孔的尺寸比波 频率、振动方向相同,相位差
条件 长小或跟波长差不多 恒定的两列光波相遇叠加
不 同
条纹 宽度
条纹宽度不等,中央最宽
条纹宽度相等
点
条纹 各相邻条纹间距不等,越 间距 靠外条纹间距越小
各相邻条纹等间距
亮度 中间条纹最亮,两边变暗 清晰条纹,亮度基本相等
孔，孔的后面放置一个光屏，在正方形孔逐渐变小直至闭合的过程中，光
屏上依次可以看到几种不同的现象，试把下列现象依次排列：
A．圆形光斑
B．明暗相间的彩色条纹 C．变暗消失
答案：
D．正方形光斑 E．正方形光斑由大变小
D→E→A→B→C
最新人教版高中物理选修3-4第十三章《光的衍射》教材梳理
疱丁巧解牛知识·巧学一、光的衍射1.衍射现象波能够绕过障碍物而到达“阴影”区域的现象.2.产生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多.深化升华一切波在遇到障碍物或孔时，都可以发生衍射，要注意区分发生衍射和产生明显衍射现象的区分.3.三种不同的衍射现象（1）单缝衍射①单缝衍射：如图13-5-1所示，点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿直线传播，传播到光屏上的AB区域；若缝足够窄，则光的传播不再沿直线传播，而是传到几何阴影区，在AA′、BB′区还出现亮暗相间的条纹，即发生衍射现象.图13-5-1要点提示衍射是波特有的一种现象，只是有的明显，有的不明显而已，“闻其声不见其人”就是声波衍射的原因.②特点：a.缝变窄时，光有了明显的衍射现象，光所照射的区域变大，由于通过缝的光能少了，因此条纹的亮度会降低.b.在衍射现象中，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同，中央亮条纹不仅亮度大，宽度也大.要点提示用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央条纹宽度大，亮度也大，与干涉条纹有区别.深化升华用白光照射单缝时，中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，最远离中央的是红光.（2）圆孔衍射如图13-5-2所示，当挡板AB上的圆孔较大时，光屏上出现图中甲所示的情形，无衍射现象发生；当挡板AB上的圆孔很小时，光屏上出现图中乙所示的衍射图样，出现亮、暗相间的圆环.图13-5-2特点：衍射图样中，中央亮圆的亮度大，外面是亮、暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小.深化升华(1)单色光照射时，中央为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环；(2)白光照射时，中央亮圆为白色，周围是彩色圆环.（3）泊松亮斑——障碍物的衍射现象在1818年，法国物理学家菲涅耳提出波动理论时，著名的数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出圆板后的中央应出现一个亮斑，这看起来是一个荒谬的结论，于是在同年，泊松在巴黎科学院宣称他推翻了菲涅耳的波动理论，并把这一结果当作菲涅耳的谬误提了出来，但有人做了相应的实验，发现在圆板阴影的中央确实出现了一个亮斑，这充分证明了菲涅耳理论的正确性，后人把这个亮斑就叫泊松亮斑.各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清，若单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑.辨析比较白光的衍射和单色光的衍射的区别白光的衍射条纹为中央亮而宽外侧暗而窄，靠近光源的外侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色，条纹间距不等.而单色光的衍射条纹为中央亮而宽外侧暗而窄，条纹间距不等.因可见光中红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，各色光的波长不同，在发生衍射时的条纹间距也各不相同，对同样的障碍物或孔的尺寸，红光波长最长，产生的衍射条纹间距最大，紫光波长最小，产生的衍射条纹间距最小，所以红光在外侧而紫光在内侧.4.衍射现象的分析（1）用单色光照射狭缝，在狭缝较宽时，屏上出现一段亮条纹，且缝越窄，亮条纹也越窄，因为此时狭缝宽度比波长大很多，光是沿直线传播的；当狭缝很窄时，屏中央出现一条比狭缝宽度大很多的亮条纹，两侧的亮条纹离中央亮条纹更远，产生了明显的衍射现象.（2）用单色光照射小孔，随着圆孔的减小，屏上先后出现的是：圆形亮斑→光源倒立的像（小孔成像）→明暗相间的圆环（衍射图样）.（3）衍射条纹的产生，实质上是光波发生干涉的结果，即相干波叠加的结果.当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处看作有许多点光源，障碍物的边缘也要看成许多点光源（惠更斯原理）.这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，在光屏上形成亮暗相间的条纹.5.光的干涉和光的衍射的比较（1）双缝干涉和单缝衍射都是波叠加的结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加，而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的叠加.（2）单缝衍射时，照射光的波长越长，中央亮纹越宽，衍射和干涉都能使白光分色，且中央白光的边缘均呈红色.（3）干涉和衍射的图样有相似之处，都是亮暗相间的条纹，只是干涉条纹中各条纹宽度和亮纹亮度基本相同，衍射条纹中各条纹宽度和亮纹亮度均不等，中央亮纹最宽最亮.辨析比较单缝衍射与双缝干涉现象都有明暗相间的条纹，它们有以下相同点与不同点：知识点一光的衍射及发生明显衍射的条件例1在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是（）A.将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B.使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C.换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D.增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽解析：当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽.故选项A、C、D正确.答案：ACD方法归纳通过光屏观察衍射条纹与用眼睛直接观察衍射条纹的情况是有所不同的.单缝到屏的距离增大时，屏上条纹间距变大，亮度变弱，条纹数目不变（屏足够大）；如果用眼睛直接观察，眼睛必须靠近单缝，当略微增大眼睛与单缝距离时，观察到的条纹间距也会略大，而条纹数目将减少，因为眼睛的受光面很小（相当于光屏很小），所以当眼睛与单缝的距离过大时，就观察不到衍射条纹.例2某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5 mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8 mm，再观察同一光源，看到的现象是但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2 mm，则看到的现象是_____________________________________.这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与______________有关，当其_____________时，衍射现象更为明显.解析：当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的宽度越宽，亮度就越弱.答案：彩色条纹变窄彩色条纹变宽但亮度减弱单缝宽度变窄知识点二波的衍射与其他现象的比较研究例3如图13-5-3所示，A、B两幅图是由单色光分别射到圆孔而形成的图象，其中图A是光的_________________（填“干涉”或“衍射”）图象.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径_________________（填“大于”或“小于”）图B所对应的圆孔的孔径.图13-5-3解析：A中出现明暗相间的条纹，是衍射现象，只有障碍物或孔的尺寸和光波波长相差不多时，才能发生明显的衍射现象.图A是光的衍射图样，由于光波波长很短，约在10-7的数量级上，所以图A对应的圆孔的孔径比图B所对应的圆孔的孔径小.图B的形成可以用光的直线传播解释.答案：衍射小于巧解提示光发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸和光波波长相差不多，而当障碍物或孔的尺寸比光波波长大得多时，衍射现象不明显.例4声波比光波容易产生明显的衍射，原因是（）A.声波是纵波，光波是横波B.声波是机械波，光波是电磁波C.一般障碍物尺寸跟声波波长相近而比光波波长大得太多D.声波必须通过介质传播，而光波可以在真空中传播解析：产生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸能与波长相近，声波的波长比光波的波长大，与一般障碍物尺寸相近，容易满足衍射条件，因而容易产生明显的衍射.正确答案选C项.答案：C方法归纳能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸能跟光的波长相比甚至比光的波长还要小，由于可见光的波长一般为数千埃，比普通障碍物尺寸小得多，所以光波的衍射现象观察起来稍难一些.例5用一单色光源垂直照射带有圆孔的不透明光屏，下列几种情况中，在小孔后面的光屏上各看到什么现象？(1)小孔的直径为1 cm；(2)小孔的直径为1 mm；(3)小孔的直径为0.5 μm.解析：小孔的直径大小决定屏上现象.当孔的直径较大，比光的波长大的多，此时光的衍射极不明显，光沿直线传播；当孔的直径很小，可以与光波的波长相差不多时，光的衍射现象明显.答案：(1)当圆孔的直径为1 cm时，在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑.这是光沿直线传播的结果.(2)当圆孔的直径为1 mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的像，这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果.(3)当圆孔的直径为0.5 μm时，在光屏上能看到明暗相间的圆环.这是由于小孔尺寸与光波的波长差不多，光发生衍射的结果.巧解提示我们在观察光的衍射实验时，当缝（或孔）的线度逐渐变小时，在光屏上可以看到光斑先逐渐变小进而小孔成像，然后又出现明暗相间的条纹（圆环）.继续使缝（或孔）变小，明暗条纹（圆环）的宽度和间距会随之变大，从而体现量变引起质变的规律.进而认识到，任何规律都有其适用条件.光的直线传播只是一条近似的规律，只有在光的波长比障碍物或孔的线度小得多的情况下，才可以看成是沿直线传播的.问题·探究设计实验探究问题当光在传播中遇到孔时，会因为不同大小的孔发生不同现象吗？探究过程:实验原理：让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，孔后的屏上将先后出现不同的现象（遮住侧面光）.实验器材：蜡烛、遮光板（有一个可自由收缩的三角形孔）、屏.实验过程：当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图13-5-4甲所示，随着三角形也缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图13-5-4乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗.图13-5-4探究结论:随着三角形孔的缩小，光分别呈现出在不同条件下的传播特点：直线传播和发生衍射.。
人教版高中物理课件第十三章 光13.5光的衍射
3、白炽灯的单缝衍射条纹为中央亮
条纹为白色，两侧为彩色条纹，且
外侧呈红色，内侧为紫色．
精选课件ppt
7
单孔衍射
A S
1、 孔 较大时—— 屏上出现清 晰的光斑选课件ppt
8
不只是狭缝和圆孔，各种不同形 状的物体都能使光发生衍射，以至 使影的轮廓模糊不清，其原因是光 通过物体的边缘而发生衍射的结 果．历史上曾有一个著名的衍射图 样——泊松亮斑．
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波长有关
精选课件ppt
【ACD】16
4.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
【C】
C.彩色的直条纹
11
比较:双缝干涉与单缝衍射图样
精选课件ppt
12
衍射现象和干涉现象条纹的不同点和 相同点：
相同点：由于光的叠加而产生的，明 暗相间的。
不同点：双缝的条纹是等间距的各条 纹的亮度差别较小，条纹条数较多。
衍射条纹不等间距，中央条纹亮而宽， 两侧条纹较暗较窄，对称分布
精选课件ppt
13
1.下列现象属于光的衍射现象的是：
A.雨后天空出现绚丽的彩虹
B.阳光下肥皂膜上的彩色条纹
C.太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹
D.对着日光灯从铅笔缝里看到的彩色条 纹
E.在两块相互压紧的平行玻璃板面上看 到的彩色条纹
F.激光防伪商标看起来是彩色的
答案：D
精选课件ppt
14
2. 用单色光照射双缝，在像屏上观察
到明暗相间的干涉条纹，现用遮光板
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1816年，菲涅耳注意到惠更斯原
理的弱点，受杨氏双缝干涉的启发
，在保留惠更斯“子波”概念的基
础上，加进了“子波相更斯---菲涅耳原理。
11
惠更斯--菲涅耳原理
波在传播过程中，从同一波阵面S上发出的子
波，经传播而在空间某点相遇时，可相互叠加而
产生干涉现象。
n
dS
rP *
S：t时刻波阵面 dS：波阵面上面元
惠 更 斯 原 理 ：媒质中波动所到达的
各点都可以看作一个新的子波源，这 些子波源向空间发射球面子波，在以 后的任一时刻，这些子波的包络面就 是波在该时刻的新的波阵面。
A aB
10
惠更斯原理 (“子波源”理论)成功地解决了几何 光学中光的反射、折射定理。但惠更斯原理是很不 完备的，只涉及到了光的传播问题，并未涉及到光 强问题，无法对各种衍射图样中的明暗条纹及其光 强分布进行定量分析。
零个半波带
20
衍射条纹角位置
x
产生明、暗纹的角位置由下式决定： a
偶数半波带
P
x
o
f
asin0kk所 有(k光 1,线 2,3.都 .). 加 暗中强 纹央明纹 (2k1)2k12 (k1,2,3..). 明纹
奇数半波带
21
衍射条纹线位置
x
因f>>x ，即角通常很小，故有:
sin tan x
相邻暗纹间距
xxk 1xk(ka1)f
kf
a
f a
l0 2
相邻明纹间距
xxk 1xk[2 (k 2 1 a ) 1 ]f (2 k2 a 1 )f
f l0 a2
除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。
24
角宽度 将第一个暗纹中心与中央明纹之间
的角距离称为中央明纹半角宽度，其它明纹的角
宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。
A
a
D
B
C
D ABC
a(sinsin)
A
（中央明纹向上移动）
定性了解
a
D
CB
29
例1 一单色平行光束垂直照射在宽为1.0mm的单 缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜。已知 位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为
光的衍射
第 13 章 光的衍射
机械波在传播过程中绕过障碍物而偏离直线 传播的现象，称为波的衍射。
当遇到的障碍物尺寸与电磁波(例如光波)的 波长相当时，也会产生光的衍射现象。
衍射屏
观察屏
S
*
a
10 - 3 a
2
第 13 章光的衍射
√一、光的衍射理论 1、光的衍射 (现象，特点，分类) 2、惠更斯－费涅耳原理。 3、费涅耳半波带法。 二、典型的衍射 夫琅和费单缝衍射
3
13-1 光的衍射理论
1、光的衍射
(1)光的衍射现象
平行光入射到圆孔(a)和单缝(b)时产生的衍射图样
4
方孔衍射图样
圆盘衍射图样 5
方孔衍射图样
方形网络衍射图样
6
衍射图样
Fresnel bright spot
7
(2) 光衍射的特点
① 衍射 = 波阵面遇到障碍物受限制而偏离 直线传播 + 光能在空间的不均匀分布。 ② 光束在什么方向受到限制，衍射图样就在 什么方向铺展，且限制愈甚，铺展愈甚，衍
: 衍射角; AB a: 缝宽; : 光程差, asin
下面研究观察屏上P点的光强.
14
1. 菲涅耳半波带法
把波前AB分成等面积的条形带，并使相邻两带上的对 应点到P点的光程差均为/2，这样的条形带----半波带。
由于各半波带面积相等，所以各半波带上的子波数目 相等。任意两个相邻半波带上所发出的光线到达P点时位 相差为，相互抵消。
a
f
即各级明、暗纹的中心坐标位置：
P
x
o
f
0 所有光线都加强中央明纹
x
k
f a
k 1,2,3, 暗纹
(2k
1)
2
f a
k 1,2,3, 明纹
22
3. 中央明纹宽度
f
A C
a
B L
为两个一级暗纹间距:
l0
2x1
2f
a
3
2
o
1
x
1 l0 I
P
2
3
其它明、暗纹的宽度:
lk1f
kf
f
a
23
4. 相邻条纹间距
25
5. 单缝衍射光强分布
IP / I0
1
0.047 0.017
3 2
O
2 3 sin
aa
a
a
a
a
26
单缝衍射光强分布
衍射角1
1
单缝衍射的光强分布 27
用计算机模拟计算的单缝夫琅禾费衍射 图样光强分布
28
6. 入射光非垂直入射时光程差的计算
DB BC
a(sinsin)
（中央明纹向下移动）
射效应愈强。
衍射现象是一切波动的共有特性！
8
(3)衍射分类:菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
9
2、惠更斯—菲涅耳原理
惠 更 斯 （ Huygens Christiaan 1629-1695 ） , 荷 兰 天 文 学 、 数 学、物理学家。发现土星的光 环，发明了摆钟，对波动理论 的发展起了重要作用。
15
波前AB分成的条形带有以下两种结果：
两 种
分割整数倍 半波带
偶数倍 奇数倍
结 果 余下不足一个
半波带
16
偶 数 倍
奇 数 倍
17
2. 明、暗纹的位置
当分割为偶数倍时，相邻两半波带透射出的光在P 点干涉相消，所以P点为暗条纹，其角位置满足：
B a C si n k, k 1 ,2 ,3 , 暗纹
S
(子波波源)
子波在P点引起的振动振幅
S r
并与 有关。
12
13.2.1 夫琅禾费单缝衍射
单缝衍射：平行光线透过一条细长直缝后，在远处 观察屏上呈现出衍射图样的现象。
K
L2
L1
A
E
B S
单缝衍射实验装置图
线光源的单缝衍射图样 13
缝平面
透镜L
透镜L
S
*
a
B
Aδ f
观察屏
·p
0
f
缝面上每一个点都是一个子波源，每一个子波源都 发出射向各个方向的光线，这些光线称为衍射光线。衍射 光线和波面法线的夹角称为衍射角，具有相同衍射角的衍 射光线会聚于焦平面上的同一点。
18
当分割为奇数倍时，P点的光强两两抵消后还 剩一个不能完全抵消，因此可产生亮纹，其角位 置满足：
B a C si n (2 k 1 ), k 1 ,2 ,3 ,明纹 2
19
式中k为级数，对于衍射角=0的中央位置上，
所有平行光线的光程差都为零，asin0,所
以是亮纹，称为中央明纹。
中央明纹半角宽度：
0
2
1sin1a
衍射效应 若波长一定，减小缝宽a，则各级衍射角增大，
衍射现象更为显著，反之，a增大，条纹变细变密衍射现 象逐渐不明显，以至消失。所以几何光学是波动光学在
/a0（即a >> ）时的极限情形。 如习题13.13
若a一定，增加波长，则衍射角增大，白光照射 时，出现色散现象，形成衍射光谱，内紫外红。