第13章 光的衍射
高中物理第十三章光第5、6节光的衍射光的偏振解析版新人教版选修3_4
光的衍射光的偏振1．衍射现象光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。
2．衍射条纹特点衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．一切光都会发生衍射。
(√)2．单缝衍射中，中央条纹亮而宽。
(√)3．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。
(×)[释疑难·对点练]1．单缝衍射图样的特点(1)中央条纹亮而宽。
(2)两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱。
(3)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，波长大的中央条纹宽，各条纹间距大。
(4)白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色。
2．圆孔衍射(1)圆孔衍射：如图甲所示，当挡板AB上的圆孔较大时，光屏上出现图乙所示的圆形亮斑(光的直线传播)；减小圆孔，光屏上出现光源的像(小孔成像)；当圆孔很小时，光屏上出现图丙所示的亮、暗相间的圆环(衍射图样)。
(2)圆孔衍射的图样特征：①单色光的圆孔衍射图样：中央亮圆的亮度大，外面是明暗相间的不等距的圆环；越向外，圆(亮)环亮度越低；②白光的圆孔衍射图样：中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。
3．圆板衍射(1)各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
(2)形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
(3)圆板衍射图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而减小。
[试身手]1．(多选)下列说法正确的是( )A．当光的波长比圆孔的直径大时，可以产生明显的衍射现象B．衍射现象的研究表明“光沿直线传播”只是一种近似规律C．用平行的单色光垂直照射不透明的小圆板，在圆板的后面发现圆板阴影中心处有一亮斑，这是光的干涉现象D．用平行的单色光垂直照射一个刀片，发现屏上刀片的阴影的边缘模糊不清，这是光的衍射现象解析：选ABD 当波长比障碍物的尺寸大或相差不多时，可以产生明显衍射现象，A正确；光沿直线传播是一种近似规律，B正确；泊松亮斑、刀片阴影边缘模糊都是光的衍射现象，C 错误，D正确。
光的衍射
第十三章光的衍射基本要求1、了解惠更斯─菲涅耳原理。
2、理解半波带法；掌握单缝夫琅和费衍射明、暗纹位置的计算；会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
3、掌握光栅衍射公式；会确定光栅衍射谱线的位置及缺级级次；会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
4、了解瑞利判据；了解光的衍射对光学仪器分辨本领的影响。
内容提要一、光的衍射的基本概念光的衍射光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象，叫光的衍射。
惠更斯─菲涅耳原理原理的核心可概括为“子波相干叠加”。
原理指出，同一波阵面上发出的子波在空间任一点相遇时，该点的振动是各子波相干叠加的结果。
衍射的分类通常分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类。
菲涅耳衍射：光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限时的衍射。
夫琅禾费衍射：光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。
实际上是菲涅耳衍射的极限情形。
二、单缝的夫琅禾费衍射暗纹明纹(中心)中央明纹中央明纹线宽度其余明纹线宽度三、光栅衍射光栅大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。
光栅常数若透光（或反光）部分的宽度用表示，不透光（或不反光）部分的宽度用表示，则光栅常数，它是光栅的重要参数。
正入射时的光栅公式（光栅明纹）单缝衍射暗纹位置当，即光栅明纹与衍射暗纹对应于同一衍射角时，光栅明纹出现缺级，由，得干涉明纹缺级级次。
斜入射时的光栅明纹其中θ为入射角。
四、光学仪器的分辨本领圆孔的夫琅禾费衍射其中D为圆孔的直径，为中央亮斑（爱里斑）的半角亮度。
透镜的分辨本领透镜有一定孔径，光通过它要发生衍射，光的衍射限制了透镜的分辨能力。
瑞利判据对于两个等光强的非相干物点，如果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚可以分辨。
透镜的最小分辨角透镜的分辨率五、X射线的衍射布喇格公式k = 1,2 ,3 …其中为掠射角，d为晶面间距（晶格常数）。
解题方法与例题分析一、单缝衍射例1在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长μ1和μ2，并垂直入射于单缝上。
2024-2025学年高中物理第十三章光5光的衍射教案2新人教版选修3-4
八、作业评价
1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，了解学生对光的衍射现象的掌握程度，及时发现学生的不足之处。
2.作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生继续努力，对学生的优点给予肯定，对学生的不足之处给予指导。
最后，我注意到学生在课堂讨论中参与的积极性不高，这可能是因为我没有提供足够的问题来激发学生的思考。因此，我计划在未来的教学中设计更多的问题和讨论环节，以激发学生的思考和参与度。
板书设计
1.光的衍射现象的定义：
-光的衍射现象定义：当光遇到障碍物时，光波会绕过障碍物继续传播的现象。
2.衍射现象的条件：
-衍射现象条件：孔径或障碍物尺寸小于或相当于光波的波长，或者孔径或障碍物尺寸与光波波长相近。
教师备课：
深入研究教材，明确光的衍射教学目标和光衍射重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保光衍射教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习光衍射的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入光衍射学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的光的基本概念和波动理论，帮助学生建立知识之间的联系。
解答：
光的衍射现象在实际应用中非常广泛。例如，在激光技术中，激光束通过透镜或狭缝时会产生衍射现象，这被用于调整激光束的传播方向和聚焦。在光纤通信中，光的衍射被用于增加光信号的传输距离和容量。在显微镜和望远镜中，衍射现象被用于放大和观察微小物体。此外，光的衍射还被应用于光学传感器、光学成像技术以及光学显示技术等领域。
13章光的衍射教案
应用程序
二.
惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯：光波阵面上每 一点都可以看作新的子 波源，以后任意时刻， 这些子波的包迹就是该 时刻的波阵面。 ——1690年
惠更斯不能解释衍射光强 明暗相间的条纹分布！
菲涅耳补充：从同 一波阵面上各点发 出的子波是相干波。 ——1818年 惠更斯---菲涅尔原理:在 波传播过程中,从同一波 阵面上各点发出的子波,
S1 d S2
t
r1 r2 D
P10
O
插入后对P10 点有： 而 r2 − r1 = 10λ
r2 − (r1 − t + nt ) = (r2 − r1 ) − (n − 1)t
(r2 − r1 ) − (n − 1)t = −2.4 ×10 cm
−3
2.4 ×10 −3 k= = −40 −5 6 ×10
菲涅耳衍射。
当
⎧r → ∞⎫ 否则 ⎨ ⎬ 为夫琅禾费衍射， 为菲涅耳衍射。 ⎩R → ∞⎭
光源
s*
r
衍 射 屏
R
观 察 屏
在实验室实现夫琅禾费衍射
光源
s∗
f
衍 射 屏
f′
观 察 屏
光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察 平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦 点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。
例题：汽车二前灯相距1.2m，设 λ=600nm
辨出两盏亮灯？ 1.2m
二、仪器的分辨本领
1 . 22 λ Δ θ 0 = θ1 ≈ D
• •
D
δθ
应用程序
δθ > Δθ0
δθ < Δθ0
δθ = Δθ0
应用程序
工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案
1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==（1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =（2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=（3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径f D至少是多大？（设光波波长550nm ） 解：)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12． 一台显微镜的数值孔径为0。
第十三章第5节《光的衍射》教案
13.5光的衍射【教学目标】(一)知识与技能1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。
2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹(二)过程与方法引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；【教学重点与难点】光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件。
光的干涉条纹和衍射条纹的异同。
【教学过程】（一）引入1、在上一节中，我们通过杨氏干涉实验学习了光的干涉，证明了光是一种波，托马斯·杨是怎样解决相干光源的问题的？2、若用红光来做干涉实验，观察到的干涉图样是怎样的？3、相邻两条明（暗）条纹中线的间距与哪些因素有关？师：既然光是一种波,为什么我们日常生活中观察不到光的衍射现象,而常常看到的是光沿着直线传播的呢?我们这节课就来解决这个问题。
（二）新课教学一、光的衍射现象提问1：什么是波的衍射？提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？（波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。
（必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝））师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象．[做一做]：用两只笔平行放置观察日光灯，逐渐减小两只笔之前的缝的宽度，有什么现象发生？为什么会观察到彩色条纹呢？光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察．在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时，尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这就是光的衍射现象．对比单缝衍射图样，总结单缝衍射条纹的特征（引导学生归纳）1、光的单缝衍射（1）条纹特征：明暗相间的条纹。
作业8光的衍射答案
一,选择填充[B]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 （A ） 2个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【提示】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯，半波带数目N = 4. [C]2.(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【提示】.2,2fxa a f x ∆=∴=∆λλ, [B]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a【提示】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩，',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a ++++==， 依题意，3,6,9缺级,,a+b=3a.[D]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是（A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小（D ） 微波波长比可见光波长大 【提示】λδθ22.11dN ==和光波比较，微波波长较长。
[C]5.(自测提高2)在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C 上的中央衍射条纹将（A ）变窄，同时向上移（B ）变窄，同时向下移（C ）变窄，不移动（D ）变宽，同时向上移（E ）变宽，不移【提示】 （1）中央明纹宽度11x 22sin 2ftg f faλθθ∆=≈=，现在a ↑，图17-13所以x ∆↓.（2）中央明纹即为像点，其位置只与透镜的位置及光的传播方向有关，不因缝的平移而改变。
高中物理 第十三章光的衍射
14
各半波带的面积相等，各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻两带在P点
振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。
A
A1
a
A2
A3
B
2
P
O f
故在给定的衍射角中，若BC刚好截成偶数 则P点为相消干涉而出现暗纹；
个半波带，
则P点为相长干涉而出现亮纹(多余的一个半
若BC刚好截成奇数个半波带，
波带不能被抵消);
平行衍射光在焦平面上相干汇聚
每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上的一点。 对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因 此满足相干条件。
12
每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅， 则由他们的光程差决定。
显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。
一、单缝夫琅禾费衍射
1、装置和现象
E
L1
L2
S
a A
Df
L1、 L2 缝宽a
透镜 A：单缝
E：屏幕
缝屏距D（L2之焦距f）
中央 明纹
9
夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的条纹，其中中央条纹 最亮最宽。
10
2、惠更斯－菲涅耳原理分析衍射过程
平行衍射光的获得
设平行入射光垂直投射到缝K上，其波前与 缝平面AB重合。按惠更斯原理，波前上的每 一点都可看成发射球形子波的波源，而每个 子波源都可以向前方各个方向发出无穷多束 光线，统称为衍射光，如图中A点的1，2， 3…光线都是衍射光线。
O
每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构 成了一束平行衍射光。
如光线系1，光线系2，…等构成无穷多束 平行衍射光。
2019高中物理第十三章第56节光的衍射光的偏振讲义含解析新人教版选修3_4
光的衍射光的偏振一、光和衍射┄┄┄┄┄┄┄┄①1．光的衍射现象(1)概念：光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。
(2)典型衍射及现象①单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹；②圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环；③泊松亮斑：各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清。
若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
2．产生明显衍射现象的条件在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象。
3．光的衍射现象和光的直线传播的关系光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显。
4．衍射光栅(1)衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。
(2)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
(3)衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅。
[说明](1)对于单缝衍射：缝越窄，中央亮条纹越宽，条纹间距越大，衍射现象越明显。
(2)衍射是波特有的一种现象。
①[判一判]1．白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象(×)2．菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象(×)3．隔着帐幔看远处的灯，看到灯周围辐射彩色的光芒，是光的干涉现象(×)4．衍射光栅的图样与单缝衍射相比，衍射条纹的亮度增加，宽度变宽(×)二、光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄②1．偏振现象(1)自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同。
第十三章 光的衍射
每个半波带的面积减小,所占的能量减少,
即光强变小。
·
(3) 条纹到中心0的距离x
x f tan φ f sin φ fφ
(4)当缝极细时, 中央明纹 的两端延伸到很远的地方, 看不到单缝衍射的条纹.
(5)若a< ,则 sin=/a >1 ,以上的
理论分析不成立
例题13-1 用波长500nm的单色光照射单缝，观察到 第一级暗纹发生在衍射角30°的方位上，求 (1)狭 缝的宽度, (2)如单缝宽度0.4mm, 入射光波长保持不 变，在焦距0.8mm的透镜焦平面处的屏上观察到的 中央明纹的宽度是多少?
件, 又满足单缝衍射的暗纹条件, 这些明纹将 消失, 这一现象称为缺级 (order missing)
(a b) sin φ kλ a sin φ kλ
则缺级的级数k为
k a b k a
k 1,2,3,
光栅方程只表示在给定衍射角方 说明 向出现主极大值中心的必要条件.
φ
φ
§13.3 光栅衍射
光栅:大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件
光栅方程
1.光栅方程 光栅衍射是多缝干涉效应. 若干平行的狭缝
所分割的波阵面具有相同的面积. 各狭缝上的 子波波源一一对应, 且满足相干条件
相邻狭缝对应点在衍射角 方向上的光程差
满足： (a+b)sin = ± k k= 0, 1, 2, 3 ···
第十三章 光的衍射
§13.1光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理
荷兰印象派画家梵高的作品
衍射现象
一、光的衍射现象及分类
1.光的衍射现象
当光遇到小的障碍物(小孔、窄缝)时, 出现 偏离直线传播而进入几何阴影区, 并在屏幕上出 现光强不均匀的分布的现象. 说明光是波.
光的衍射和衍射公式
汇报人：XX
单击输入目录标题 光的衍射现象 衍射公式的推导 衍射公式的应用 衍射现象的实验验证 衍射现象的应用前景
添加章节标题
光的衍射现象
光的波动式描述了光 波在障碍物边缘衍 射的规律
衍射现象的产生与 光的波动性质密切 相关
光的波动性是光的 干涉、衍射等现象 的基础
衍射现象的定义
衍射现象的分类
衍射公式的推导
单缝衍射公式
公式推导基于波动理论 公式描述单缝衍射的强度分布 公式中各参数的意义 公式推导过程中的假设条件
双缝干涉公式
公式：I=I0*sin^2(π*d*sinθ/λ) 推导过程：通过光的波动理论，利用双缝干涉实验的原理推导得出 公式意义：描述了光通过双缝干涉后强度与角度的关系 应用场景：在光学、波动学等领域有广泛应用
衍射公式的物理意义
衍射公式的应用
光学仪器的设计
望远镜：利用衍射公式优化镜片设计，提高远距离观测的清晰度 显微镜：通过控制光的衍射，增强图像的分辨率和对比度 光学传感器：利用衍射原理，检测微小变化，实现精确测量 光学通信：利用衍射公式提高光信号的传输效率和稳定性
图像分辨率的提高
测量微小长度和微小角度
生物医学领域
国防科技领域
激光雷达：用 于精确测量和
定位
光学侦察：通 过分析衍射现 象来识别目标
隐身技术：利 用衍射现象降 低武器系统的 雷达散射截面
光学通信：在 复杂环境中实 现高速、高保
密的通信
THANK YOU
汇报人：XX
衍射现象的实验验证
实验装置和实验方法
光源：选择单色光作为光源，如激光 衍射装置：使用不同形状的障碍物或衍射孔，观察衍射现象 观察装置：使用屏幕或显微镜观察衍射图像 测量方法：测量衍射图像的宽度、角度等参数，分析衍射规律
光的衍射
d = 2a 时，双缝干涉光强受衍射调制如下图
I
d = 2a
0级 级 -1级 级
1级 级
缺-2级 级 -3级 级
− 2λ a − 3λ d −
单缝衍射光强 缺2级 级 3级 级
λ
a 3λ d 2λ a
λ
a
−
λ
d
0
λ
d
sin θ
d • a 较大时的现象： 较大时的现象：
明纹缺级现象 干涉明纹位置： 干涉明纹位置： d sin θ = ± kλ，k = 0,1,2,L 衍射暗纹位置： 衍射暗纹位置： a sin θ = ± k ′ λ，k ′ = 1,2,3, L
d k = a k′
干涉明纹缺级级次
出现缺级. 出现缺级.
d k= k′ a
二. 光栅 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构 成的光学元件。 成的光学元件。
透射光栅 d 反射光栅 d
光栅常数
a是透光（或反光）部分的宽度 是透光（或反光） b 是不透光(或不反光)部分的宽度 是不透光(或不反光) d=a+b 光栅常数
fλ 1 ∆x ≈ = ∆x 0 a 2
3. 波长对条纹宽度的影响
∆x ∝ λ 波长越长，条纹宽度越宽 波长越长，
4. 缝宽变化对条纹的影响 1 λ 缝宽越小， 缝宽越小，条纹宽度越宽 ∆x = ∆ x 0 = f
2 a
五. 应用举例
例题1 已知： 15m [ 例题 1] 已知 ： 一雷达位于路边 d =15m 处 ， 射束与公路成15 20m 射束与公路成 15° 角 ， 天线宽度 a = 0.20m ， 射束波长=30mm mm。 射束波长=30mm。 求：该雷达监视范围内公路长L =?
大学物理学-光的衍射教案
可见，光程差与有关。而 P 点的明暗情况与此光程差有密切关系。利用“半波 带法”来分波面。
2、设 BC 等于半波长的偶数倍(AB 被分为偶数个半波带)，设 BC=2(/2)作平 行于 AC 的平面，使相邻平面的间距为/2。此平面把 BC 分成两段，同时将 AB 分 成面积相等的两个半波带 AA1，A1B。由于两波带上对应两点的位相差为(/2)。 两光线到达 P 点时正好抵消，所以，P 点将出现暗纹。同理，当 BC= 2 K(/2), K=1,2,3,...则将 AC 分成面积相等的 2K 个半波带。相邻两波带发出的光到达 P 点
菲涅尔衍射公式
3
大学物理学
大学物理学教案
几点说明：
①P 点的振动为无限多个子波引起的振动的相干叠加的结果，所以变成了一 个无限多光束的干涉问题。
②利用菲涅尔衍射公式讨论问题时，积分只要对未被障碍物遮住的那部分波 前即可。
③原则上，菲涅尔衍射公式可以讨论一般衍射问题。但只对某些简单情况， 才能精确求解。（例，对夫朗和费衍射积分较易，而对菲涅尔衍射则很困难。）
最大强度 I I0 。
2、暗纹的位置
暗纹将出现在角满足
Sin
a
1,2,3的位置上；
因角很小，sin ，所以暗纹是等间距的。
3、其它级（K 1）明条纹位置
在两相邻的暗纹之间是其它级明条纹，在明条纹范围内有一个相对光强最大
的位置、它并不在两相邻暗纹的正中间，而是偏向中央明纹方向。
其它各级明条纹相对光强最大的位置：
a
a
其它级明条纹角宽度 ,线宽度 f ' 。
a
a
可见，
（1）中央条纹宽度是其他次极大条纹宽度的两倍。(光能量主要在此条纹内)
第13章 波动光学(习题)
−2
条纹角间距 ∆θ ′ =
λ
d
480 ×10−9 ∆x′ = f ∆θ ′ = 50 × 10 × = 2.4mm −3 0.1× 10
条干涉主极大， （3）单缝衍射的中央包线内共有 条干涉主极大，两端处出现缺级 ）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大
波长为500nm和 520nm的两种单色光同时 例 13-15 波长为 和 的两种单色光同时 垂直入射在光栅常量为0.002cm的光栅上 ， 紧靠光栅 的光栅上， 垂直入射在光栅常量为 的光栅上 后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上 的透镜把光线聚焦在屏幕上。 后用焦距为 的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束 光的第三级谱线之间的距离。 光的第三级谱线之间的距离。 x2 解： (a + b) sin ϕ = kλ x
A2o A2e C
d(no − ne ) 4300 ∴λ = = k k M 满足上式的波长λ即是在透射光中缺少的光波波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 满足上式的波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 的可见光范围内， 在400~700nm的可见光范围内，有： 的可见光范围内 k =10, λ10 = 430(nm) k = 9, λ9 = 478(nm)
4.薄膜干涉 4.薄膜干涉
2 δ = 2n2 e cos γ + δ 0 = 2e n2 − n12 sin 2 i + δ 0
5.迈克尔逊干涉仪 5.迈克尔逊干涉仪
三、光的衍射
1.惠更斯1.惠更斯-菲涅尔原理 惠更斯 2.单缝的夫琅和费衍射 2.单缝的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 5.X射线衍射 5.X射线衍射 亮纹 asin θ = ±(2k +1) λ , 2 λ θ 0 ≈ 1.22 爱利斑角半径
九年级物理13章所有知识点
九年级物理13章所有知识点导言：物理是自然科学的一门基础学科，涵盖了广泛的知识领域。
在九年级物理课程中，学生将接触到第13章的内容。
本文将对这一章的所有知识点进行总结和讨论，以帮助学生更好地理解和应用这些知识。
一、光的反射和折射第13章的第一个知识点是光的反射和折射。
反射是光线遇到物体边界时发生的现象，其中遵循反射定律，即入射角等于反射角。
折射是光线由一种介质传播到另一种介质时发生的现象，其中遵循斯涅尔定律，即入射角的正弦比等于折射角的正弦比。
二、凸透镜和凹透镜第13章的第二个知识点是凸透镜和凹透镜。
凸透镜是中央厚度较大，两边较薄的透镜，可以形成实像或虚像，根据物距和像距的关系分为放大镜和太阳镜。
凹透镜是中央厚度较小，两边较厚的透镜，只能形成虚像。
三、光的折射的应用第13章的第三个知识点是光的折射的应用。
光的折射在日常生活中有许多应用，例如光的折射可以解释为什么在深水中物体看起来更浅，也可以解释为什么光在棱镜中会发生色散现象。
四、光的颜色和光的合成第13章的第四个知识点是光的颜色和光的合成。
光的颜色是由光的频率决定的，频率越高，光的颜色越偏向蓝色；频率越低，光的颜色越偏向红色。
光的合成是指当多个彩色光同时照射到一个区域时，这些光的颜色叠加在一起。
五、光的干涉和光的衍射第13章的第五个知识点是光的干涉和光的衍射。
光的干涉是指两束或多束光波相遇时发生的现象，包括构成明暗条纹的干涉和产生彩色环的干涉。
光的衍射是指光波通过一个小孔或绕过障碍物后发生扩散的现象。
结语：第13章是九年级物理课程中一个重要的章节，涵盖了光的反射和折射、凸透镜和凹透镜、光的折射的应用、光的颜色和光的合成、光的干涉和光的衍射等知识点。
通过学习这些知识，学生将能够更好地理解和应用光的性质和行为。
希望本文的总结和讨论能够帮助学生加深对第13章内容的理解，并为学习物理打下坚实的基础。
13、光的衍射
a sinφ0~ a tg 0 =a φ
x
f
= （一级暗纹条件） λ （一级暗纹坐标） （中央亮纹线宽度）
λ
（中央亮纹半角宽度）
衍射的反比率
I
a
x
λ 2f Δ x =2 x = a
当缝宽
（中央亮纹宽度）
中央亮纹宽度
a
Δx
暗纹中心 明纹中心
3. 相邻两衍射条纹间距
条纹在接收 屏上的位置
x k= ka
光栅衍射 第三级极 大值位置
级
缺级
k=-6
k=-4 k=-2 k=0 k=2 k=4 k=6 k=-1 k=3 k=-5 k=1 k=5 k=-3
d k 3 6 9 缺级：k = 3,6,9,... 若： ， a k 1 2 6
光栅光谱
如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏 上将出现光栅光谱。
1.0 10 m
3
2) 第一级亮条纹的宽度 一级和二级暗纹的位置 暗条纹
第一级亮条3) 如果将此装置放入n=1.33的水中
中央亮条纹的位置
暗条纹衍射角
—— 同一级条纹的衍射角变小，条纹间距变小
22-5
一 光栅
光栅衍射
许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件. 衍射角
L
P
Q
o
f
( a + b ) sin
a +b
衍射角
屏 0
a
b
x
f
5
b 缝宽 a d=a+b ( a + b ) ~ 10
( a + b ) sin
不透光部分宽度
高中物理选修3-4知识点总结：第十三章 光(人教版)
高中物理选修3-4知识点总结：第十三章光（人教版）这一章内容比较多，重要的是光的几种特性，包括：折射、干涉、衍射、偏振和光的全反射。
本章的难点在于光的折射中有关折射率的问题，用双缝干涉测量光波的波长，以及光的全反射的有关计算问题。
理解性的内容主要有：光的色散，光的偏振等知识点。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅰ：折射率、全反射、光导纤维、光的干涉、光的衍射、光的偏振以及色散等内容。
要求Ⅱ：光的折射定律、折射定律的运用、折射率的有关计算等有关的知识内容。
知识网络：内容详解：一、光的折射：反射定律：反射光线和入射光线以及法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
折射定律：折射光线和入射光线以及法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
在光的折射中光路是可逆的。
折射率：光从真空射入某介质时，入射角的正弦和折射角的正弦之比，称为折射率,用字母n表示。
测定玻璃的折射率：如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B,确定出O′点，画出O′O，量出入射角和折射角的度数。
根据公式：n=sinθ sinφ计算出玻璃的折射率。
对折射率的理解：介质折射率的大小取决于介质本身及入射光的频率，不同介质的折射率不同，与入射角、折射角的大小无关。
当光从真空射入介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但是正弦值之比是一个常数。
不同的介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比也是一个常数，但不同的介质具有不同的常数，说明常数反映着介质的光学特性。
介质的折射率跟光的传播速度有关，由于光在真空中的传播速度大于光在其他任何介质中的传播速度，所以任何介质的折射率都大于光从真空射入任何介质。
第13章 光的衍射习题
习题课讨论课
1、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单
色光，当缝宽度增大时，除中央亮纹的中心位置不
变外，各级衍射条纹 （ A ） A 、对应的衍射角变小
B 、对应的衍射角变大 C 、对应的衍射角也不变
D 、光强也不变
2、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级 光栅光谱中，偏离中央明纹最近的是（ A、紫光 B、绿光 C、黄光
9、以下说法正确的是 （ B ）
A 、光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质 中的波速增大。
B 、光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉的综合效应。 C 、光栅常数越小，明纹相隔得越近。
D 、满足相干条件的两束光与光程差大小无关。
A）
D、红光
3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ 的单色光垂
直入射在宽度为a=6λ 的单缝上，对应于衍射角为30°
的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B
A 、2个 B 、6个
）
C 、8个
D 、4个
4、波长600nm的单色光垂直入射于光栅常数3×10-4cm
的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次
为 （ D）
A 、2个 B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对 应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ， 则缝的宽度等于 λ/sinθ 。
6、激光器发出500nm的平行光束，垂直照射到一
单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射
图样，测得两个第三级暗纹间的距离是20mm，则
单缝的宽度 0.45mm 。
7、在双缝干涉实验中，所用单色光波长λ=500 nm
(1nm＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D＝1 m，若测
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例题
光栅常数 a+b ＝110－2 m＝5.010－5 m 200
sin tan 根据光栅方程
a
缝越窄，衍射条纹间距越大，衍射越显著。
当白光入射时，中央明纹仍为白色，其他各级由紫至红，一般第2、
3级即开始重叠。
-3级 -2级 -1级
0级
1级 2级 3级
例题
【例 题】 用波长为 λ 的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射图样，第 3级暗纹位于屏上的P 处，问： （1）若将狭缝宽度缩小一半，那么 P 处是明纹还是暗纹？ （2）若用波长为1.5 λ 的单色光照射狭缝，P 处是明纹还是暗纹？
x＝x2－x1＝ftan2－ftan1
f
2
a
－
a
＝
a
f
＝
6
10－7 0.5 2 10－4
m＝1.5
10－3
m＝1.5mm
第1级明条纹的宽度约为中央明纹宽度的一半。
13.3
衍射光栅
返回
13.3.1 光栅衍射现象
由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件称为衍射光栅。
例题
【例 题】
在垂直入射于光栅的平行光中，有 和 两种波长。已知 的第3级 光谱线（第3级明纹）与 的第4级光谱线恰好重合在离中央明条纹为5 mm 处，而 2＝486.1 nm，并发现 的第5级光谱线缺级。透镜的焦距为0.5 m。 试求：（1） 为多少，光栅常数 (a + b) 为多少；（2）光栅的最小缝宽 a
＝4.5 10－3
第1级明条纹中心到中央明条纹中心的距离为
x＝ftan f sin0＝0.5 4.510－3 mm＝2.2510－3 m＝2.25mm
例题
对应于该 值，单缝处波面可分的半波带数为
2k +1＝3 个
（3）设第2级暗条纹到中央明条纹中心 O 的距离为 x2 ，对应
的衍射角为2 ，故第1级明条纹的线宽度为
光栅衍射光强分布示意图
13.3.2 光栅衍射规律
4. 缺级现象
多缝干涉主极大位置 (a +b)sin＝k
相比
单缝衍射的暗纹位置 asin＝k
在同一衍射角中，既满足单缝衍射极小，又满足光栅干涉主极大 时，将会出现缺级现象：
应出现某 k 级明条纹的位置，实际上却是暗条纹，即 k 级明条纹不出现。 缺级条件 k＝k a + b k＝1,2,3,L
a a + b 为整数比时，则对应的k 级明条纹位置出现缺级现象。
a
13.3.3 光栅光谱
屏幕上除零级主极大明条纹由各种波长的光混合仍为白色外，其 两侧将形成各级由紫到红对称排列的彩色光带，这些光带的整体称为 衍射光谱。
-3级 -2级 -1级
0级
1级 2级 3级
例题
【例 题】
用波长为590nm的钠光垂直照射到每厘米刻有5 000条缝的光栅上， 在光栅后放置一焦距为20 cm的会聚透镜，试求：（1）第1级与第3级明 条纹的距离；（2）最多能看到第几级明条纹；（3）若光线以入射角30° 斜入射时，最多能看到第几级明条纹? 并确定零级主极大条纹中心的位置。
a
a
S 单缝
b 屏幕
缝的宽度远大于光的波长， 衍射不明显，直线传播的几何光 学可以解释。
S 单缝
b 屏幕
缝的宽度接近光的波长，衍 射现象显著，几何光学无法解释。 如何解释呢？
13.1.1 光的衍射现象及分类
衍射系统一般由光源、衍射屏、接收屏组成，通常按三者的相 对位置将衍射分为两大类：
菲涅耳衍射
夫琅禾费衍射
透射光栅
反射光栅
d
d
a b
光栅常数 a b
数量级约为10-5～10-6 m
13.3.1 光栅衍射现象
条纹的特点：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区很宽，衍射 图样十分清晰。
absin
E
ab
P0
P
L
f
光栅衍射
13.3.2 光栅衍射规律
1. 光栅衍射规律
absin
E
平行单色光垂直入射时
平行单色光的倾斜入射
13.3.2 光栅衍射规律
2. 暗纹条件
暗纹出现的条件
(a
+ b)sin0＝
k
n N
k＝0,1,2,L
光栅缝总数
在两主极大之间有（N－1）个干涉极小，因此缝数 N 越多，两亮纹
间的次极小越多，而主极大的中心位置不变，因此亮纹更加细、窄，且 明纹更加明亮。
(a +b)(sin sin )＝k
k＝(a +b)(sin sin )
＝30,＝90
k＜
2 10－6 5.9 10－7
(1
sin
30)＝5.1
零级主极大条纹的位置 (a +b)(sin－sin )＝k＝0 ＝＝30
x＝ftan30＝0.2 1 m＝0.115m 3
例题
第1级暗条纹到中央明条纹中心 O 的距离为 x1＝ftan0 f 0＝0.5 310－3 m＝1.510－3 m＝1.5mm
中央明条纹的线宽度为
x0＝2 x1＝2 1.5mm
（2）第1级明条纹对应的衍射角 满足
sin＝(2k
+1)
2a
＝
3 2
6 2
10－7 10－4
（下） (第5版)
主编 赵近芳 王登龙
第四篇
——CONTENTS——
波动光学
第12章
光的干涉
第13章
光的衍射
第14章
光的偏振
第13章 光 的 衍 射
目录
——CONTENTS——
1 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理 2 单缝夫琅禾费衍射 3 衍射光栅 4 圆孔衍射光学仪器的分辨率 5 X射线的衍射
13.1
能解释光波绕过障碍物
不能说明在不同方向上波的强度分布，不能完全解释光的衍射。
13.1.2 惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯-菲涅耳原理：从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程 中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子 波在该点的相干叠加所决定。
惠更斯-菲涅耳原理：子波与子波的相干叠加。
13.2 单缝夫琅禾费衍射
返回
13.2 单缝夫琅禾费衍射
L1
K L2
S
E
中央 明纹
光源 透镜
单缝
单缝衍射实验装置
屏幕
1
A
2
3 1
A1
2 3 1
A2
2 3 1
A3
2 3 1
B
2
3
单缝衍射
13.2 单缝夫琅禾费衍射
E
A
a
C 2 1 2 1
P0
解 用半波带法直接求解
与暗纹对应的半波带数为偶数 2（k k＝1,2,L 为 暗 纹 级 数 ）
与中央明纹除外的明纹对应的半波带数为奇数
2k +（1 k＝1,2,L 为 明 纹 级 数 ） 在屏上P 处出现第3级暗纹，所以对于P 位置，狭缝处的波面可划
分为6个半波带。
例题
（1）缝宽减小到一半，对于P 位置，狭缝处波面可分为3个半波 带，则在 P 处出现第1级明纹。
为多少。
解 （1）由光栅方程 (a +b)sin＝k 和题意可知
(a + b)sin＝k＝k
＝
k k
＝ 486.1nm＝648.1nm
x ＝tan f sin
f
例题
a
+b＝ k sin
＝
f x
k
＝ 50
4 486.110－9 5 10－1
r
T
13.1.2 惠更斯-菲涅耳原理
说明 （1）P 点的振动为无限多个振动源相干叠加的结果，所以变成了
一个无限多光束的干涉问题。 （2）原则上，菲涅耳公式可以讨论一般衍射问题。但只对某些简
单情况才能精确求解。 （3）由于直接积分很复杂，所以常常利用“半波带法”（代数加
法）和“振幅矢量加法”（图解法)。
条纹的角宽度、线宽度；（2）第1级明条纹的位置及单缝处波面可分为 几个半波带? （3）第1级明条纹宽度。
解 （1）第1级暗条纹对应的衍射角 0 为
sin0＝
a
＝
6 2
10－7 10－4
＝3
10－3
因 sin0 很小，可知中央明条纹的角宽度为
20 2sin0＝610－3 rad
（2）改用波长为 1.5 的单色光照射，则狭缝处波面可划分的半波
带数变为原来的一点五分之一，对于P 位置，半波带数变为4个，所以 在 P 处将出现第2级暗纹。
例题
【例 题】
波长 ＝ 600 nm的单色光垂直入射到缝宽 a＝0.2 mm的单缝上，缝
后用焦距 f ＝50 cm的会聚透镜将衍射光会聚于屏幕上。求：（1）中央明
单缝 双缝 三缝 五缝 20缝
13.3.2 光栅衍射规律
3. 单缝衍射对光强分布的影响
I I 0 1.0
I I 0 1.0
sin
4 ab
O
4 ab
a
sin
O
a
a多光束干涉的光强分布
b单缝衍射的光强分布
I I 0 1.0
a
a
sin
4 ab
O
4 ab
c光栅衍射的光强分布
光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理
返回
13.1.1 光的衍射现象及分类
光的衍射现象：光在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，能够 绕过障碍物继续前进，且在障碍物背后的几何阴影区光强重新分布的现象。