9章—3反渗透与超滤

JwCf JwCDddC x
JwdxDCdCCf
据边界条件：
x=0 时，C=Cm； x = δ 时，C=Cb
积分得 ：
Jw
DlnCmCf
CbCf
（1）
Cf—滤过液（出水）的溶质浓度很小，可
K
化简为：
Jw Kln
D 传质系数。
Cm Cb
3、压力差与浓度极化的关系：
水通量： JwPm wP代入 (1)式
∴ PPwDlnCmCf
m CbCf
PPw DlnCm
m Cb
压力增大
△P↗→Jw↗ →
C C
m↗
b
当Cm高到一定程度便在膜表面产生凝胶 层。其凝胶浓度用Cg表示。 （是极限值）
（四）形成凝胶层的影响：
1、刚形成凝胶层，水的通量：
Jw
K
ln
Cg Cb
2、继续加大作用压力：
△P↗→ Jw↗ →凝胶层增厚→ Jw↘ → △P与Jw达新的平衡
代入式中：
Jw
Rm
P
VP
6、实验法求Jw—△P关系：
由式：
Jw
P
Rm VP
可得：
RmVPJPw
调节变化△P测Jw，把V视为定值（非精确法）
令：V
原式变为：
P Jw
Rm
P
Rm—截距；
β—斜率。
例如：
当油含量为0.1%很低时， Jw与△P呈直线关系（无 凝胶层）。 当油含量为1.2%和7.3%， 有凝胶层的影响。
q
rs(要求截留的溶质分径子)(c半m) rp(膜的孔道平均半 )(c径 m)
第一个括号—表示溶质分子进入孔道的机率；
第二个括号—表示溶质流受到孔道摩擦阻力的阻 碍程度。
是纯理论公式。
（三）超滤过程中的浓差极化：
浓差极化：
水的通量和小溶质的通过膜，
使膜面处溶质浓度Cm高于主 体溶液中的浓度Cb，在边界 层形成浓差Cm—Cb。 使溶 质由膜表面向主体溶液反向
JwxcDx2c2 0 即： JwddxcDdd2xc2 0
积分得： JwCDddxcC1
C1—积分常数。
JDwdCc ——向由着于膜扩的散溶从质膜通返量回。主体溶液的溶质通量。
在d稳x 定状态下，其差值为通透过膜的溶质通量Js
即： JsJw CDd dC 将 x Js式 Jw Cf代入 : 得
3、生成凝胶层后的透水特性：
（1）透过水量不因压力增大而增加。
（2）（因为Cg是恒值）（由式
Jw
K
ln
Cg Cb
可
知），Jw与Cb的对数是直线关系减小。
（3）与边界层厚度δ有关，透水特性还取决于
流体动力学条件。 →边界层厚度δ 。
4、有凝胶层时水的通量：
Jw
P
m g
P Rm Rg
Pm Pg
代入上式： JsC b1R Jw
5、大分子溶质浓度较高时：
超滤中便产生浓差极化现象。这时，不 再遵循上述规律。 有的孔道被堵塞。
过滤液溶质浓度为：
C f C b 2 1 q 2 1 q 4
1 2 . 0 q 1 2 . 0 q 3 4 9 0 . 9 q 55
式中：
△P↗→Jw↗
增大
不一定引起淡水
产水量
水质变差，因Jw变大了
3、脱盐率：R 溶质去除率。
膜两侧含盐浓度差，与进水含盐浓度的比值。
RCbCf 10% 0 Cb
Cb——进水含盐量；mg/l Cf——出水含盐量；mg/l（淡室）
由物料平衡关系：Q—进水量，Qf—淡化水量，
则：Q Cb=(Q-Qf)Cc+ QfCf
δ——膜对溶质的排垢系数。 式中： Wp——水的透过系数， cm3/cm2·S·Pa 实验测得。
△P——膜两侧压力差，Pa △ π——膜的渗透压，Pa
2、溶质通量： Js 溶质透过膜的通量mg/cm2·s
Js=Kp ·△C
Kp——溶质的透过系数。cm/s
△C——膜两侧的浓度差。mg/cm3
溶质通量与浓度差△C成正增长。 → △C↗ → Js↗
x＜1 lnx为负值。
化∴学μ位0 ＞，
μ 即纯水的化学位高于咸水的 所以纯水向化学位低的咸水一
侧渗透。
水的化学位的大小决定着水的传质方向。
3、渗透压：π
平衡态，膜两侧的水的压力差， π 即为 在指定温度下，溶液（咸水）渗透压：
π =icRT（Pa）
c——溶液物质的量浓度，mol/m3
i——系数，海水i≈1.8
单位时间的输出量： JwCDxc
单位时间物料变化量： x c
t
平衡方程：
x c t J w c D x c J w c Βιβλιοθήκη Baidu x c x D x c x c x
稳定时：c 0
t
即：
J w c D x c J w C J w x c x D x c D x 2 c 2 x 0
得：
Cm
2Cb 2m
代入脱盐率方程（2’）式得： C f
2Cb
1 R
2m
得：
Cf
2Cb 1R
2m
再度入值代）（—入；—3）平代淡中衡入化，方（水求程2的出）（含新，1盐）的求量，出C。f求平，出均即C浓为c（C新m浓的；盐较再水精代浓确
二、超滤：
1、膜性能：膜孔：5nm~0.1µm ， 分离对象：300~300000分子量的大分子，
加压力后，膜孔放大，有的孔道变大， 使出水水质不是理想状态。 有来自树脂本身的溶解物，碎粒以及细 菌的繁殖，终端超滤装置使出水纯度有 保障。
3、反渗透系统布置：
（1）单程式：水的回 收率低。
（2）（部分）循环式： 提高了水的回收率， 但淡水水质有所降低。
为什么部分循环：要 求浓室内有一定的流 速，防止膜面产生浓 差极化（结垢）。
扩散，这种现象称为浓差极化。
2、公式推得：
（1）在稳定状态下：边界层厚δ ， 微元体 ω△x ,
ω—在x方向上的面积
由Jw引起的迁移
JwCxcx
在δ 中取一
JwC
由D扩—散扩引散起系的数迁。移，DxcCxcx △x
D c
x
x
单位时间的输入量：
Jw C x c x D x C x c x
△P —膜两则压力差（Pa）
2、溶质通量：Js（mg/cm2s）
Js
Ps
m
Cb Cf
Ps—膜对溶质的透过特性，cm2/s
Cb，Cf—进水和出水的溶质浓度mg/cm3
↓↓
主体溶液 滤过液
3、溶质去除率：R（%）
R Cb Cf Cb
4、Js与Jw关系：
Js JwCf
由溶质去除C率 f 可 Cb1得 R
（1）
Cc——浓盐水浓度。
若由Cm表示膜进水侧含盐量的平均浓度，
CmQQ bC ((Q Q Q Qff ))Cc
（2）
则脱盐率可改写为：
RCmCf 1Cf
（2’）
或为： C f 1 R
Cm
Cm
Cm
而
Cf
J s 淡水浓度。
J wR1Jw JC sm1W p K P p C C m
3、淡化水的含盐量：（近似计算法）
（二）反渗透：
在咸水侧施加压力P＞π，迫使咸水中的水向纯水 一侧渗透的过程称为反渗透。
1、理论：反向加压大于π ，克服渗透压。迫使渗 透反向。 加压 →咸水化学位＞纯水化学位
2、理论耗能：（25℃）海水的盐度34.3‰（计算 仅用34.3） W 1im AVR(T kw S h/m3)
A——系数，A=0.00537 T——绝对温度，K。 S——海水盐度。 R——理想气体常数，
图为硅溶胶超滤的 Jw—△P实验关系曲线。
三、纯水制备
（一）纯水制备中通用工艺：
离子交换，配以反渗透，超滤等组成纯水制备 的处理系统。
图22－26为反渗透设于前端的超纯水制备系统 的一例。处理阶段有关水中微粒数、微生物数、 电阻率以及总有机碳含量见表。
工艺中的前处理（亦称预处理）指混凝、沉淀、过滤 以及调整pH。
假设Cf为零：由物料平衡方程 ：
QCb Q Qf Cc Qf Cf 因为：Cf 0
Cc
QCb Q Qf
代入（2）式，膜进水侧含盐量平均浓度：
CmQC b Q QQ QfQ QfQQf Cb
2QCb 2Cb 2QQf 2Qf Q
令： m Q f
Q
淡化水与进水流量的比值 称为水的回收率。
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9章—3反渗透与超滤
一、反渗透:
（一）渗透现象与渗透压（物理化学已学过）
1、半透膜：只能让水分子透过，而阻止溶质 透过的膜——称为半透膜。
2、渗透过程：实验
（1）有渗透现象； （2）平衡时压差为πPa； （3）反渗透。
π称为渗透压。 这个渗透现象是一个自发的过程。
纯水的化学势（位）为 μ0 咸水的化学势（位）为μ 则： μ= μ0+RTlnx x——咸水中水的摩尔分数， T——热力学温度 K。 R——理想气体常数，R=8.314J/mol·K
（3）多段式：（串联 式）水的回收率高， 产水量大时用，膜组 件逐段减少。原因： 维持一定流速防止膜 表面浓差极化。
(五)反渗透装置的参数确定：(理想时)
1、水的通量：Jw即水透过膜的通量cm3/cm2·S Jw=Wp(△P－△π)
水通量与作用压力差成正比。 实际：Jw=Wp(△P－δ△ π)
用截留分子量表示膜的孔径，对膜分档。
超滤膜是多孔结构的膜，其去除水中杂质的工 作机理主要是筛除作用。
同一张膜的所有孔径是不相同的，其截留高分 子的分子量也有着一定的分布。
我们用截留率90%分子量，来表示膜截留分子 量——代替所称的膜的孔径。
超滤过程的一般表达式:
超滤与反渗透的区别，反渗透有较大的渗透
有来自树脂本身的溶解物，碎粒以及细 菌的繁殖，终端超滤装置使出水纯度有 保障。
经由超滤器后，使超纯水的微粒数保持 在 100个／mL 以下。 这样，整个系统的可靠性更高，完全可 以满足电子工业对超纯水水质的要求。
谢谢聆听！
如： 细菌、病菌、胶体等。无脱盐能力 操作：类似反渗透，用压力0.1~1.0MPa，膜孔易堵。
2、设备特点：操作压力低，设备简单。
3、应用：纯水终端处理；工业废水处理和一 些工业应用，如：医药、食品。
4、形式：同反渗透，（1）板框式（2）管式 （3）卷式（4）中空纤维。
（一）膜的截留分子量:
δ g—凝胶层厚度，（cm ）
Pg—凝胶层对水的透过特性（cm2/s·Pa）
RR5mg、——凝凝膜胶胶阻层层力的阻阻力Rm力 δRPmmgR：g（ δSPgg·（PaS/c·mPa）/cm）
Rg与透过水量（体积）V成正比，
与压力差△P也成正比 。
△P↗→Jw→ δ g增厚↗→Rg↗
∴ Rg VP α—比例系数
压π ，超滤没有；微小溶质可透过膜被截留的 是大分子。 其渗透压较低可忽略不计。
1、水的通量： Jw（cm3/cm2 ·s）
Jw
PwPkP
w
（适用稀溶液）
Pw—（膜对水的透过特性）（cm3/s·Pa）
Pw
er 2
e—膜开孔面积分数；
r—孔半径；
μ—水粘度；
τ—孔迂曲系数；
δm—膜厚（cm）
K Pw 对稀溶液是一个常数（cm/sPa） m
反渗透功效：反渗透器用于去除水中离子、微粒和微 生物的大部分。
经反渗透器后，出水的微粒数降到100个／mL左右，
离子交换功效：离子交换复床以及混合床完全去除水 中的残留离子。
系统中，利用反渗透进行预脱盐，
目的：减轻离子交换的负荷。
紫外线灯功效：杀灭抑制细菌的繁殖。
超滤功效：去除微粒；细菌体；
R=2.31×10-6kw·h/mol·K
（3）卷式： （4）中空纤维式：
各类形式性能： 2、反渗透工艺流程： （1）预处理：反渗透进水水质。
PH=5.5~6.2 目的：防止某些溶解固体沉积于膜面，影响产水。
（2）膜分离：
（3）后处理：PH调整，终端离子交换床； 还有：杀菌，微孔过滤超滤。 原因：膜孔不均匀，