第1章同步的基本原理

环路动态方程
pe t p1 t KF p sine t
K K 0U d 为环路增益因子单位 rad/s 或 Hz
1.3 环路动态方程
环路动态方程是非线性微分方程 非线性来源于PD 方程的阶数取决于LF的阶数 环路的阶数等于LF的阶数+1 当 F p 1 时，动态方程是一阶
p e t p1 t p 2 t i v t
称为瞬时频差
1.3 环路动态方程
v t
K0
瞬时频差 p e t
i v
0
0
0 控制频差 p 2 t K 0uc t
uc
uc t
瞬时频差
= 固有频差
-
全数字非相干延迟扩频码跟踪环
第1章 锁相环的基本工作原理
主要内容
1.1 基本概念与锁相环的组成
1.2 环路工作原理与相位模型
1.3 环路动态方程
1.4 环路的工作过程
1.5 环路的基本部件
1.1基本概念与锁相环的组成
锁相环（PLL）
Phase-Locked Loop 完成两个信号相位同步的自动控制系统
概述
同步技术在通信中的重要性 载波同步
采用相干解调时 接收端需要提供一个相干载波
与所收到的已调制载波同频同相
相干载波的获取就称为载波同步
概述
如：接收信号 ui t mt sini t i 在接收端若有 u0 t sini t i
1 则 u i t u 0 t mt 1 cos( 2 i t 2 i ) 2
其中 1 (t ) (i 0 )t i (t ) 0t i (t )
称为输入信号以 0t 为基准的瞬时相位
1.2 环路工作原理与相位模型
0 i 0 称为环路的固有频率差
令
ˆ(t ) t (t ) t (t ) 0 0 0 2
振荡频率受电压控制的振荡器
如 压控特性曲线
uc 为控制电压
v t
v max
v t
为瞬时振荡频率
0
uc
1.1基本概念与锁相环的组成
当 uc 0 时
v t 0
0 称为VCO的固有振荡频率
当 uc 0 时 v t 随 uc 的变化而变化 并将频率的变化转换成相位的变化
1.1基本概念与锁相环的组成
环路锁定后，当输入信号频率或相位发生变 化时，环路便自动调节，使输出信号频率或 相位随之而发生变化。 在整过变化过程中 也称为相位同步
ˆ t t
t ˆ t
1.1基本概念与锁相环的组成
输入信号频率缓慢变化时，
环路维持相位同步称为跟踪状态。
锁定状态是一个静态的相位同步状态 跟踪状态是一个动态的相位同步状态
分析锁相环是如何实现相位同步？ 要建立环路的功能（相位）模型
1.2 环路工作原理与相位模型
环路基本部件功能模型 鉴相器的功能模型 由PD功能可得： 相位误差 误差电压 u d t f e t 函数关系有PD的结构 决定反映PD特性
低通滤波后就可得到调制信号 mt
概述
位同步 数字通信中，信息是一串相继的码元 序列，接收端解调判决时，必须要有一个 抽样判决定时脉冲序列，它要和接收码元 的终止时刻对齐。 接收端产生与接收到的码元重复频率 和相位一致的定时脉冲序列过程称为码元 同步或位同步。
概述
群同步或帧同步 数字通信中，信息是以若干个码元组 成一个“字”，又用若干个“字”组成一 句。接收端为了正确恢复信息，需要产生 与“字”、“句”起止时刻相一致的定时 脉冲序列 。产生此定时脉冲序列的过程称 为群同步或帧同步。
概述
扩频码同步 在扩展频谱通信系统中，接收端为了 能正确恢复信息码元，产生用于解扩的伪 随机码必须与发送端的伪随机码同步。
网同步 整个通信网内要有统一的时间节拍
概述
同步系统性能的降低，会直接导致系 统性能的降低，甚至使通信系统不能工作。 为了保证信息的可靠传输，要求同步系统 应有更高的可靠性。
θ1 t
e (t )
2 t
－
U d sin( )
u d t


2
鉴相特性曲线

2
e
1.2 环路工作原理与相位模型
环路滤波器（LF）
由LF的结 构决定
数学模型 uc t F p u d t
功能模型
ud t
F p
uc t
1.2 环路工作原理与相位模型
VCO的相位模型
v max
v t
v t 0 K 0uc t
ˆ(t ) v (t )dt
0 t
0
0
u c t
0 t K 0 uc (t )dt
0
t
K0
控制灵敏度
（选择线性段工作）
0 t 2 (t )
pe t p1 t K sine t 称此环路为一阶环
1.3 环路动态方程
动态方程的物理意义 设 1 t 0t i p1 t 0 称为固有频差
p 2 t K 0uc t v t 0
称在 uc t 的控制下产生的控制频差
1.2 环路工作原理与相位模型
正弦鉴相特性PD的功能模型 结构和原理 结构图
LPF
ui (t )
u0 (t )
ud t
设 ui t Ui sinit i t Ui sin (t )
ˆ(t ) u0 t U0 cos0t 0 t U0 cos
环路各部件的作用 鉴相器 (PD) 比较输入信号和输出信号的相位 并将相位误差转换成误差信号
反映相位误差 的大小和极性
1.1基本概念与锁相环的组成
环路滤波器 (LF)
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LF是一个低通滤波器
滤除高次谐波和噪声 稳定校正 改善动态品质因素
1.1基本概念与锁相环的组成
压控制振荡器 ( VCO )
1.3 环路动态方程
动态方程（数学模型）
p e t p1 t K 0uc t
u c t e t 1 t 2 t 1 t K 0 p
p1 t K 0 F pU d sin e t
－
U d sin( )
ud t
uc t K 0 F p p
2 t
环路的相位模型反映了输入瞬时相位1 t 与输出瞬时相位 2 t 之间的关系 是一个相位负反馈控制系统
1.2 环路工作原理与相位模型
环路工作原理
PD鉴别出输入信号和输出信号的相位差，并 将相位差转换成误差电压 ； 误差电压经LF滤波后得到控制电压； 控制电压控制VCO的振荡频率，使其向输入 信号的频率靠拢，最终使得输出信号频率和输 入信号频率相等，相位差为0或为一个小常数 ， 实现相位同步。
1.2 环路工作原理与相位模型
数学模型
K0 2 (t ) K 0 u c (t )dt u c (t ) 0 p 相位模型
t
uc t
K0 p
2 t
1.2 环路工作原理与相位模型
环路的相位模型（功能模型）
+
θ1 t
e (t )
2 t
如何实现同步？
首先要掌握同步技术 用同步技术解决通信中的同步问题
概述
课程内容
锁相环------同步技术的核心部件
环路的组成、工作原理、 环路的性能分析
数字锁相环 奈奎斯特型数字锁相环(NR-DPLL) 插/扣脉冲型DPLL
概述
载波同步
平方环、同相—正交环、判决反馈环
自动频率控制、开环载波频偏估计法 符号同步方法 早—迟门锁相环法 、数字插值法 扩频码同步
称输入信号与本振信号相位完全一致或基本一致
1.1基本概念与锁相环的组成
相位同步
两个信号的频率相等 相位差为0或为一小常数 称这两个信号相位同步
锁相环是实现相位同步的自动控制系统 锁相环如何实现相位同步？
1.1基本概念与锁相环的组成
锁相环的组成部件 鉴相器 (PD) Phase detector
ˆ t t t 0 0
u 0 t 的瞬时相位
1.1基本概念与锁相环的组成
当环路没工作时 输入信号相位 t 与输出信号相位 ˆ t 不同步
i 0
瞬时相位差 t ˆ t i 0 t i 0 t 随着时间的增加而增大
环路滤波器 (LF) Loop filter 压控制振荡器 (VCO) Voltage-controlled oscillator
1.1基本概念与锁相环的组成
锁相环的组成框图
ui (t )
PD LF VCO
u0 (t )
组成框图描述
输入信号电压与输出信 号电压之间的完整关系
1.1基本概念与锁相环的组成
其中 2 t 0 t
ui t U i sin0t 1 t
u0 t U 0 cos0t 2 t
1.2 环路工作原理与相位模型
1 k m u i t u 0 t k mU iU 0 sin 1 t 2 t 2 sin 2 0 t i t 0 t 1 u d (t ) k mU iU 0 sin 1 t 2 t 2
1.1基本概念与锁相环的组成
基本概念 设 环路输入信号、输出信号为
ui (t ) Ui sin it i Ui sin t
ˆt u0 t U 0 cosω0t θ0 t U 0 cosθ
ui t 的瞬时相位
t it i
1.1基本概念与锁相环的组成
什么是相位同步？
设 输入信号 ui (t ) Ui sin it i Ui sin t 接收端本振信号 ˆ(t ) u0 (t ) U 0 sin[0t 0 ] U 0 sin
当 i 0
0 t ˆ t 时
控制频差
1.3 环路动态方程
环路刚开始工作时，瞬时频差 = 固有频差
环路进入锁定时，瞬时频差为0
控制频差 = 固有频差 维持锁定的相位差，称为稳态相差 e 动态方程适用于环路锁定和失锁的情况，
它描述了环路的整个过程。
1 令 U d k mU iU 0 .为乘法器输出信号的幅度 2
e t 1 t 2 t 为相位误差
1.2 环路工作原理与相位模型
数学模型 相位模型
+
ud t U d sin e t
u d t U d sin e t
1.2 环路工作原理与相位模型
k mui t u0 t
乘法系数
1 k mU iU 0 sini 0 t i t 0 t 2 sini 0 t i t 0 t
令
(t ) 0t (i 0 )t i (t ) 0t 1 (t )
1.1基本概念与锁相环的组成
当环路工作时 能使输入信号与输出信号的频差为0 相位误差为0或为一个小的常数
ˆ t 0 t 0 ˆ t t
实现了相位同步 此时环路的状态 称为同步状态
1.1基本概念与锁相环的组成
当输入固定频率信号时， 环路的同步状态， 称为锁定状态或称为相位锁定。 锁相环 输出信号相位锁定在输入信号相位上 这种同步控制系统称为PLL