霍尔效应实验报告.pdf

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当达到动态平衡时， f L
f E V B VH / l
（ 1）
设霍尔元件宽度为 l ，厚度为 d，载流子浓度为 n，则霍尔元件的控制（工作）电流为
I s neVld
（ 2）
由（ 1），（ 2）两式可得
V H E H l 1 I s B RH I s B
ne d
d
（ 3）
即霍尔电压 VH （ A、B 间电压）与 I s、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比
89.20 99.08
V4 ( mV )
根据上表，描绘出 I S— VH 关系曲线 如右图。
求得斜率 K1， K1=9.9
VH
120 100
80
据式（ 6）可求出 K1， 本例中取铭牌上标注的 KH =47, 取实 验指导说明书第 3 页上的 d=2μ m 据式（ 5）可计算载流子浓度 n
60 40
例系数 RH
1
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导
ne
率 σ =neμ的关系，还可以得到：
RH
/
式中 为材料的电阻率、 μ 为载流子的迁移率，即
（ 4） 单位电场下载流子的运动速度，一
般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用
N 型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 K H RH / d 1/ ned
6.00
57.4 -61.5
61.4 -57.4
7.00
66.9 -71.7
71.6 -67.0
8.00
76.6 -82.1
82.0 -76.7
39.65 49.58 59.43 69.30 79.35
9.00 10.00
86.1 -92.3 95.6 -102.5
92.2 102.4
-86.2 -95.8
a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心， 调节 I M =1000mA，I s =10.00mA，测量相应的 VH 。 b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5mm选一个点测出相应的 VH ，填入表 3。 c. 由以上所测 VH 值，由式（ 6）计算出各点的磁感应强度，并绘出 B-X 图，显示出气
隙内 B 的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差， 量求其绝对值的平均值。
一般按± I M ，± I s 的四种组合测
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五．实验数据处理与分析：
1、测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n。
表1
V H-I S
I M =800mA
V1（ mV） V2（ mV） V3（ mV） V4（ mV） I S（ mA）
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大学
本 (专 )科实验报告
课程名称： 姓 名： 学 院：
系： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 成 绩：
年月
日
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（实验报告目录） 实验名称
一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议
（ 5）
将式（ 5）代入式（ 3）中得 VH K H I s B
（ 6）
式中 K H 称为元件的灵敏度， 它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍
尔电势大小，其单位是 [ mV / mA T ] ，一般要求 K H 愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率 μ , 则有
V VL
(7)
EI
VI
2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
① 测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n。（可选做）。 a. 调节励磁电流 I M为 0.8A ，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度
B 的大小。
b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节 I s =2.00 ……、 10.00mA（数据采集间隔 1.00mA），记录对应的霍尔电压
的正向，与之垂直的半导体薄片上沿
z Y
x B A
fE V
fL B L
VH IS
X 正向通以电流 I s （称为控制电流或
工作电流），假设载流子为电子 （ N 型
图1
半导体材料） ，它沿着与电流 I s 相反的 X 负向运动。
由于洛伦兹力 f L 的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于
y 轴负方向的 B 侧偏转，
VH
V1 V2
V3
+I M+I s -I M+I s -I M-I s +I M-I s
4
2.00
20.5 -19.1
19.1 -20.5
19.80
3.00
28.7 -30.7
30.7 -28.7
29.70
4.00
38.3 -41.0
41.0 -38.3
5.00
47.9 -51.3
51.2 -47.9
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霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1 、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数 .
2、测绘霍尔元件的 VH I s ，VH I M 曲线了解霍尔电势差 VH 与霍尔元件控制 （工作）
电流 I s 、励磁电流 I M 之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5 、学习用“对称交换测量法”wk.baidu.com除负效应产生的系统误差。
外元件厚度 d 愈薄， K H 愈高，所以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不能
认为 d 愈薄愈好， 因为此时元件的输入和输出电
阻将会增加，这对锗元件是不希望的。
θ
应当注意， 当磁感应强度 B 和元件平面法线
成一角度时（如图 2），作用在元件上的有效磁
场是其法线方向上的分量 B cos ，此时
④ 研究 VH 与励磁电流 I M 、工作（控制）电流 I S 之间的关系。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小以及分布 ① 测量一定 I M条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度 B 的大小。 ② 测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的分布。
五．实验步骤与实验数据记录：
1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。
V1（ mV） V2 （mV） V3（ mV） V4（ mV）
VH
+I M+Is -I μ+I s -I μ -I s +I M-I s
118.2 -124.8 124.7 -118.3
118.0 -124.8 124.6 -118.1
117.7 -124.5 124.4 -117.8
117.3 -124.1 124.0 -117.4
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电压 VH 的方向随之改变； 若两者方向同时改变， 则
霍尔电压 VH 极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图 3，将霍尔元
H
件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感
应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 I s ， I s
霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电
③ 测量霍尔电压 VH 与励磁电流 I M 的关系 霍尔元件仍位于气隙中心，调节 I s =10.00mA，调节 I M =100、 200…… 1000mA（间隔为 100mA），分别测量霍尔电压 VH 值填入表（ 2），并绘出 I M - VH 曲线，验证线性关系的范围， 分析当 I M 达到一定值以后， I M - VH 直线斜率变化的原因。
描绘 I S— VI 关系曲线，求得斜率 K2（ K2=I S/V I ）。
VI 填入表 4，
b. 若已知 KH、 L、 l ，据（ 8）式可以求得载流子迁移率 μ 。
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c. 判定霍尔元件半导体类型（ P型或 N 型）或者反推磁感应强度 B 的方向
根据电磁铁线包绕向及励磁电流 方向。
入表（ 1），描绘 I S—VH 关系曲线，求得斜率 K1(K 1=VH/I S) 。
VH 填
d. 将给定的霍尔灵敏度 KH 及斜率 K1 代入式（ 6）可求得磁感应强度 B 的大小。
（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心
B 的大小，与计算的 B 值比较。）
② 考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况
设电子按均一速度 V 向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛伦兹力为
f L =- eV B 式中 e 为电子电量， V 为电子漂移平均速度， B 为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为
f E eEH eVH / l
式中 EH 为霍尔电场强度， VH 为霍尔电压， l 为霍尔元件宽度
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表（ 1），描绘 I S— VH 关系曲线，求得斜率 K1(K1=VH/I S) 。
VH 填入
d. 据式（ 6）可求得 KH，据式（ 5）可计算载流子浓度 n。 ② 测定霍尔元件的载流子迁移率 μ 。
a. 调节 I s =2.00 ……、 10.00mA（间隔为 1.00mA），记录对应的输入电压降
107.3 -114.1 114.0 -107.4
42.0 -48.9
48.8 -42.2
20.0 -27.0
26.8 -20.1
V1 V 2 V3 V4 (mV ) 4
121.50
121.38 121.10 120.70 110.70
45.48 23.48
由以上所测 VH 值，由式（ 6）计算出各点的磁感应强度如下表：
二．实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与
磁场相互作用而产生电动势的效应， 从本质上讲，霍尔效应是运动的带电
粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引
起的偏转。 当带电粒子 （电子或空穴） 被约束在固体材料中，这种偏转就导
致在垂直电流和磁场的方向上产生正
l
负电荷在不同侧的聚积，从而形成附
加的横向电场。 如右图（ 1）所示，磁场 B 位于 Z d
势 VH 的值。
三．主要实验仪器：
1、 ZKY-HS霍尔效应实验仪
图 (3)
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。
2、 KY-HC霍尔效应测试仪
mv
VH
四．实验内容：
1 、研究霍尔效应及霍尔元件特性 ① 测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n（选做）。 ② 测定霍尔元件的载流子迁移率 μ 。 ③ 判定霍尔元件半导体类型（ P 型或 N型）或者反推磁感应强度 B 的方向。
I VH
VH K H I s B cos
(9)
所以一般在使用时应调整元件两平面方
位 ， 使 VH 达 到 最 大 ， 即 θ =0 ， VH = K H I s B cos K H I sB
由式（ 9）可知，当控制（工作）电流 I s 或磁感应强度
图 (2) B，两者之一改变方向时，霍尔
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X(mm)
0
5
10
15
20
25
30
20 0 0
Is
5
10
15
。。。。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小
取 I M =800mA ，则可由 B=K1/K H 求出磁感应强度 B 的大小
3、 考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况
表3
VH-X I M=1000mA I s=10.00mA
X(mm)
0 5 10 15 20 25 30
并使 B 侧形成电子积累， 而相对的 A 侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两
种积累的异种电荷形成的反向电场力
f E 的作用。 随着电荷积累量的增加， f E 增大， 当两力
大小相等（方向相反）时， fL =- f E ，则电子积累便达到动态平衡。这时在
A、B 两端面之
间建立的电场称为霍尔电场 EH ，相应的电势差称为霍尔电压 VH 。
3、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小及分布情况
① 测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小
a. 调节励磁电流 I M为 0— 1000mA范围内的某一数值。
b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节 I s =2.00 ……、 10.00mA（数据采集间隔 1.00mA），记录对应的霍尔电压
将 (2) 式、 (5) 式、 (7) 式联立求得
L IS KH
l VI
其中 VI 为垂直于 I S 方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，
（8） EI 为由 VI 产生的电场强度， L、
l 分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度 n 很高，所以它的 RH 或 K H 都不大，因此不适宜作霍尔元件。此
I M的流向，可以判定气隙中磁感应强度
B的
根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 件中的流向。
I S输出端引线，可以判定 I S在霍尔元
根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 霍尔片上正负电荷积累的对应关系
VH 输入端引线， 可以得出 VH 的正负与
d. 由 B 的方向、 I S 流向以及 VH 的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半 导体的类型（ P 型或 N 型）。反之，若已知 I S流向、 VH 的正负以及霍尔元件半导体 的类型，可以判定磁感应强度 B 的方向。