谈语言视角下的应用题教学

谈语言视角下的应用题教学

三门县小雄小学翟挺

[摘要] “数学教学也就是数学语言的教学。”本文根据数学语言（文字语言、口头语言、符号语言、图形语言）的特点及相互转化，通过在应用题教学中如何理解题意，训练思维，渗透数学思想方法等几个方面来阐述应用题的解答是各种语言形态之间转换或互译的一个系统的学习过程。

[关键词] 小学数学；应用题教学；语言；数学语言

新课程实施以来，应用题教学成为广大教师讨论的热点和教学的难点。应用题不管怎样易名或取消其名称，但重要的是作为“应用题”这样的问题模式在教材中依然存在，也不可能消失。应用题的本质仍然是实现数学语言与现实生活语言的沟通，借助于这种沟通将现实生活中的问题转化为数学问题。要解决数学问题，首先要掌握、理解数学语言并学会转化。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。学生对数学知识的理解、掌握，实质是数学语言的理解、掌握。因此从一定意义上讲，掌握数学语言是学习数学知识的基础。本文从数学语言这一视角，谈谈在应用题教学中的实践与认识，以冀得到同行、专家更多的指点。

一、加强文字语言的理解，促进数学模型的建立

文字语言是应用题最基本的表达形式，具有简练、含意确切、逻辑严密等特点。文字叙述多，生活常识多，相关制约因素多是应用题的一个明显特征，小学生由于经验和知识程度，加上应用题的数学语言与生活用语不尽一致，致使学生对应用题难以理解，造成障碍。只有学生对题目有透彻的理解，理清条件，掌握题意，从中才能找到应用题中各种量之间的关系，从而将实际问题转化为数学问题，也即建立解决此问题的一种数学模型，只有建立了数学模型才能使应用题得到解决。因此，在教学中，加强学生对文字语言的理解，在文字材料中提取有效信息，理顺数量间的关系，建立相应的数学模型成为解答应用题的关键。

1.训练学生多读题，培养数学语感。对应用题加工和理解，离不开阅读。事实上很多学生对应用题中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解，这是语言文字理解能力及感受能力差的表现，实际是学生语感差，多读是培养语感的基本途径。因此，教师应引导学生细心读题，读清楚，读连贯，读正确，一遍读不懂的，可读两遍、三遍，反复仔细阅读，直至弄懂含义。

2.对实际问题中难以理解或易混的词语，善于比较推敲。由于数学应用题中往往有许多其它知识领域的名词术语，学生会感到很陌生，不知其意，从而也就无法建模进而解题。如：一件大衣，如卖92元，利润率为15%，如卖100元，利润率为多少？如果学生不知道利润是什么意思，也无从谈起对“利润率=（总收入-总支出）÷总支出”的理解，那么学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来。要使学生能熟悉各种情境的题材内容，须仔细推敲，明确每一个字和词的确切意义。另外在词语运用中，特别要注

意容易混淆的词语比较，提高学生的辨词能力。又如：一根绳子长4米，第一次剪去1/4，第二次剪去1/4米，还剩多少米？这里的“1/4”与“1/4米”虽然只有一字之差，但意思大不一样。只有让学生理解这两个“1/4”所表示的真正意义，才能建立相应的数学结构、数量关系。

3.对关键词句要重点加以分析，甚至要“咬文嚼字”。有的同学在解应用题时，迅速地将题目浏览一遍，尚未真正了解上下文的意思，全面分析数量关系，就直接列式计算，即用个别关键词代替对数量关系的分析。如：一捆电线长50米，用去两次后还多16米，两次一共用了多少米？有的小学生一看到“一共”、“多”几个字，马上就做出了求总数用加法的判断。这种只注意问题中的数据及个别字词，如一见“多”就加，一见“少”就减的现象，一旦形成，再要克服就比较困难了。

分数应用题的数量关系抽象，学生较难理解，不是错判单位“1”，就是量率不对应。如：一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出余下的20%，还剩下64千克，这桶油有多少千克？教师应引导学生分析，前一个20%是整桶油的20%，后一个20%是余下的20%，单位“1”不一样，同时可以用笔在“余下”二字下面标出重点，养成“咬文嚼字”的习惯。因此，教师应正确对待关键词句，让学生深刻理解题意，从而建立正确的数学模型。

4.应用缩句或扩展，显示题意。一是可以利用缩句的方法，用简约精确的文字语言概括题意，如：花坛里有9盆红菊花，红菊花比白菊花多4盆，白菊花有几盆？教学时教师不能满足于学生已借助于形象思维列出正确算式，而是要引导学生将题意抽象概括为：求比9少4的数是多少。这样训练，题中的数量关系也就显现出来了，这个过程事实上也是学生主动地感知并建构起初步模型的过程，尽管没有将“大数-相差数=小数”这个模型抽象出来。二是可以利用扩展的方法，还原为常用句式，帮助学生理解的困难。如：超额百分之几？即实际多完成了百分之几？也就是实际比计划多完成了百分之几？这样一步一步在扩展中分析，单位“1”与数量关系相当清楚，学生做起来得心应手。

二、加强口头语言的表述，重视解题思维的训练

发展学生的思维是应用题教学的主要任务之一。俗话说：想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清。可见，思维的发展与语言的表述有着密切的关系。心理学研究表明，让学生出声思维，将其思维过程用语言表述出来，不仅能提高解决问题的速度，而且也提高了解决其他问题的迁移水平。笔者在教学应用题中发现，一部分学生在做应用题时会列式，但用语言分析就比较困难。笔者以为，“做数学”固然重要，但“说数学”也不容忽视。教师在课堂教学中，要适当、适时加强对学生进行口头语言的表述训练，要给学生提供充分的“动口”的机会，使每个学生都能正确、熟练的运用数学语言。这样不仅能培养学生良好的口头表达能力，而且发展学生的思维能力。因此，在应用题教学中，可以采取下列几种形式进行训练。

1.口述图意。新课程教材中“应用题”，有图画、图文结合和纯文字叙述等多种呈现方式。小学低段以图画、图文应用题为主，教学时要注意结合教材和学生实际，充分利用学生丰富的形象思维能力活动，尽情让学生口述图意，表述应用题（情节、条件、问题）的三要素。如：人教版数学一年级上册58页“做一做”，上右图可叙述为：草地上，左边有6个蘑菇，右边有2个蘑菇，一共有几个蘑菇？看图指导学生说话，使学生了解