MATLAB数字信号处理应用

1.序列的基本概念

1.1 离散时间信号的产生

1.单位脉冲序列δ（n）

解：MATLAB程序如下：

n=-5:30; %取点个数

x=[zeros(1,5),1,zeros(1,30)]; %定义序列

stem(n,x,'fill');

grid on %网格绘制

运行结果：

图3 单位脉冲序列δ（n）绘制图

2.单位阶跃序列u（n）

解：MATLAB程序如下：

n=-5:30; %取点个数

x=[zeros(1,5),ones(1,31)]; %定义序列

stem(n,x,'fill');

grid on %网格绘制

运行结果：

图4 单位阶跃序列u（n）绘制图

3.矩形序列R8(n)

解：MATLAB程序如下：

n=-5:30; %取点个数

x=[zeros(1,5),ones(1,8),zeros(1,23)]; %定义序列

stem(n,x,'fill');

grid on %网格绘制

运行结果：

图5 矩形序列R8(n)绘制图

4.正弦型序列x(n)=Asin(∏/5*n+∏/3)

解：MATLAB程序如下：

n=-15:20; %取点数

ph=pi/6; %定义初相

omega=pi/5; %定义角频率

A=3; %取幅值为3

x=A*sin(omega*n+ph); %定义序列

stem(n,x,'fill');

grid on

运行结果：

图6 正弦序列绘制图(实验所得的正弦序列的周期T=10)

5.任意序列

例：（1）x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)

解：MATLAB程序如下：

n=-15:20;

x=[zeros(1,15),1,2,3,4,5,zeros(1,16)];

stem(n,x,'fill');

grid on

运行结果：

图7 序列（1）绘制图

例（2）h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)

解：n=-15:20;

h=[zeros(1,15),1,2,1,2,zeros(1,17)];

stem(n,h,'fill');

grid on

运行结果：

图8 序列（2）绘制图

2.2 序列的运算

1.序列的移位（MATLAB指令为circshift）

例：（1）x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)右移四位解：MATLAB程序如下：

n=-5:15 %定义序列长度

x=[zeros(1,5),1,2,3,4,5,zeros(1,11)];

y=circshift(x,[0,4]); %右移四位

stem(n,y,'*k');

grid on

运行结果：

图9 序列（1）右移四位

（2）h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)左移四位

解：MA TLAB程序如下：

n=-15:10

h=[zeros(1,15),1,2,1,2,zeros(1,7)];

y=circshift(h,[0,-4]);

stem(n,y,'*k');

grid on

运行结果：

图10 序列（2）左移四位

2.序列的反褶

例：（1）求x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)的反褶

解：MATLAB程序如下：

n=-10:10;

x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];

y=fliplr(x);

stem(n,y,'*k');

grid on

运行结果：

图11 序列（1）的反褶

（2）h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)的反褶

解：MATLAB程序如下：

n=-10:10

h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];

y=fliplr(h);

stem(n,y,'*k');

grid on

运行结果：

图12 序列（2）的反褶

3.两序列的和

例：已知x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)

求序列y(n)=x(n)+h(n)。

解：MATLAB程序如下：

n=-10:10;

x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];

h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];

y=x+h;

stem(n,y,'*k');

grid on

图13 两序列的和

4.两序列的积

例：已知x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3) 求序列y(n)=x(n).*h(n)。

解：MATLAB程序如下：

n=-10:10;

x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];

h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];

y=x.*h;

stem(n,y,'*k');

grid on

运行结果：

图14 两序列的积

5.两序列的标乘（MATLAB指令为dot）

例：已知x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)