2017年山东省日照市莒县中考数学一模试卷 有答案

山东省日照市莒县2017年中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．

的倒数是（ ）

A ．﹣3

B ．

C ．3

D ．

2．下列计算正确的是（ ）

A ．

+

=

B ．x 6÷x 3=x 2

C ．

=2 D ．a 2（﹣a 2）=a 4

3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）

A ．2.5×10﹣7

B ．2.5×10﹣6

C ．25×10﹣7

D ．0.25×10﹣5

4．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜

B ．x ≤

C ．x ＞

D ．x ≥

5．不等式5x ﹣1＞2x +5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A ．

B ．

C．D．

9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0

10．（4分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）

①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；

③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A．6 B．13 C． D．2

12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；

②b+c+1=0；

③3b+c+6=0；

④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13．（4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C

在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为．

14．（4分）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=．

15．（4分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；

②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（填序号）

三、解答题（本题共6小题，共64分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.

17．（10分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．

18．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，

≈1.73，≈2.24，≈2.45）

19．（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

20．（10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE ⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．