高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)

高三物理第一轮专题复习——电磁场 例1. （高考题）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？

例2．（调研）电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压

为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，

电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁

场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ）

例3．（高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0υ=80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离

子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁

砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相

互作用，不计离子的重力，试判断和计算：

（1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？ 例4．（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲

为它的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。

（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；

（2）求离子能获得的最大动能；

（3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。

例5．（高考题）如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间

内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作

用都可忽略不计。

（1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。

（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相

同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3

3=，求它的横坐标的数值。

例6．如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场

的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强

度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电

的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁

场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： v 0 d

a

b c ·

e B B

E L d O y l

N x A E O O O ′

M 甲 乙

a b c d F B 甲 v 0 B

c a b

d 乙 O F b O ′ O 1’ O 1 a R M P B N Q d 0 d （1）中间磁场区域的宽度d ；

（2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。

例7．（高考模拟）如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B ，一个质量为0.1Kg ，带电量为0.5C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右作匀加速直线运动，进入磁场后恰能作匀速运动，当物体碰到板R 端竖直绝缘挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=4

L ，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.4，（g=10m/s 2）求： （1）判断物体带正电还是带负电以及电场强度E 的方向（说明理由）；

（2）物体与挡板碰撞后的速度V 2和磁感应强度B 的大小；

（3）物体与挡板碰撞前的速度V 1和电场强度E 的大小。

例8．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L ，足够长，在其上放

置两根长也为L 且与导轨垂直的金属棒ab 和cd ，它们的质量分别为2m 、m ，电阻阻值均为R （金属导轨及导线的电

阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。

（1）现把金属棒ab 锁定在导轨的左端，如

图甲，对cd 施加与导轨平行的水平向右的恒力F ，使金属棒cd 向右沿导轨运动，当金属棒cd 的运动状态稳定时，金属棒cd 的运动速度是多大？ 此时拉力F 瞬时功率多大？

（2）若当金属棒cd 的速度为最大速度的一半时，金属棒cd 的加速度多大？

（3）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右的初速度v 0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab 的电量q 是多少？整个过程中ab 和cd 相对运动的位移s 是多大？整个过程中回路中产生的焦耳热Q 是多少？

例9．如图，光滑平行的水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场，磁感强度为B 。一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一大小为F 、水平向右的恒力拉ab 棒，使它由静止开始运动，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：

（1）棒ab 在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；

（3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能的运动情况。 例10．（江苏高考）如图12所示，两互相平行的水平金属导轨MN 、

PQ 放在竖直平面内，相距为L =0.4m ，左端接平行板电容器，板间距离为d =0.2m ，右端接滑动变阻器R (R 的最大阻值为2Ω)，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B =10T ，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD 与

导轨接触良好，棒的电阻为r =1Ω，其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平

行的大小为F =2N 的恒力作用，使棒从静止开始运动，取g =10m/s 2。求：

(1)导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率是多大?

(2)导体棒处于稳定状态时，当滑动触头在滑动变阻器中点时，一带电

小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直

线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端时，该带电小球以同样的方式和速度入射，在两极间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大?

例11．（北京朝阳区）如图1所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R 。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：

（1）金属框的边长； （2）磁场的磁感应强度； （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

图12 d