12 随机算法
生成随机数的方法
生成随机数的方法
生成随机数的方法有很多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 使用随机数生成算法：常见的随机数生成算法有线性同余法、梅森旋转算法等。
这些算法可以基于一个种子值生成一个伪随机数序列。
2. 使用随机数生成器函数或类：许多编程语言都提供了内置的随机数生成函数或类，可以使用这些函数或类来生成随机数，通常需要指定生成随机数的范围。
3. 使用时间戳作为种子：可以使用当前时间戳作为随机数生成的种子，然后使用这个种子来生成随机数。
4. 使用外部硬件设备：某些情况下需要更高质量的随机数，可以利用外部硬件设备如热噪声发生器、麦克风或摄像头等生成真随机数。
5. 使用随机数表：事先准备好一张随机数表，需要时从中选取随机数。
不同的方法适用于不同的应用场景，选择适合的方法可以保证生成的随机数具有一定的随机性。
随机数字公式
随机数字公式随机数字公式是一个在数学和计算机领域中广泛应用的概念，它可以生成一个随机的数字序列。
在现代科技的发展过程中，随机数字公式已经成为了许多应用程序的基础，如随机数生成器、加密算法、模拟器等等。
本文将介绍随机数字公式的原理、应用和发展历程。
一、随机数字公式的原理随机数字公式是一种能够生成随机数字序列的算法。
它的核心思想是利用数学函数和计算机程序来产生随机性。
在实际应用中，随机数字公式通常使用伪随机数生成器（PRNG）来产生随机序列。
PRNG是一种计算机程序，它使用一个初始种子（seed）来生成一系列伪随机数。
由于计算机程序是确定性的，因此PRNG所产生的随机序列实际上并不是真正的随机数序列。
但是，它们的表现比较接近真正的随机数序列，因此在实际应用中被广泛使用。
随机数字公式的实现方法有很多种，其中最常用的是线性同余法和梅森旋转算法。
线性同余法是一种最简单的随机数字公式，它的表达式为：Xn+1 = (aXn + c) mod m其中，Xn是当前的随机数，Xn+1是下一个随机数，a、c、m是常数。
梅森旋转算法则是一种更加复杂的随机数字公式，它可以生成更加高质量的随机数序列。
梅森旋转算法的表达式为：Xn+1 = f(Xn, Xn-k) xor Y其中，f是一个非线性的函数，k是一个常数，Y是一个密钥。
梅森旋转算法的优点是能够生成更加高质量的随机数序列，但是相应的计算复杂度也更高。
二、随机数字公式的应用随机数字公式在现代科技领域中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 随机数生成器随机数生成器是一种能够产生随机数字序列的应用程序。
它通常使用PRNG算法来产生随机数序列。
随机数生成器在密码学、模拟器、游戏等领域中都有着广泛的应用。
2. 加密算法加密算法是一种能够保护信息安全的算法。
在加密算法中，随机数字公式被用来生成密钥。
密钥是一种用来加密和解密信息的随机数序列。
随机数字公式在加密算法中扮演着至关重要的角色。
Python中生成0到9之间的随机整数
输出量
12 18 12 10 10 19 18 12 19 15
2.兰 特
randrange(start, stop+1)别名randrange(start, stop+1)
#!/usr/bin/python import random
for _ in range(10): print(random.randint(0, 9)) # 0-9
输出量
7 2 0 9 8 6 1 3 5 8
3.机 密
生成密码强的随机数，请阅读此模块的秘密
#!/usr/bin/python from secrets import randbelow
for _ in range(10): print(randbelow(10))
#!/usr/bin/python import random
for i in range(10): print(random.randrange(10)) # 0-9
输出量:
7 4 1 1 5 1 4 3 0 9
1.2生成10（含）至19（含）之间的随机整数
#!/usr/bin/python import random
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Python中生成 0到 9之间的随机整数
很少有示例向您展示如何生成0（含）和9（含）之间的随机整数0
123456789
randrange
1.1生成0到9之间的随机整数
输出量
9 0 4 9 3 6 2 7
12的二进制算法
12的二进制算法
将12转换为二进制数的过程如下：
1.找到小于或等于12的最大的2的幂。
在这个例子中，最大的2的幂小于或等于12是2^3（等于8）。
2.从12中减去这个幂（12 - 8 = 4）。
3.接下来找到小于或等于剩余数（4）的最大的2的幂。
在这个例子中，这个数是2^2（等于4）。
4.重复上述步骤，直到剩余数为0。
在这个例子中，4减去4等于0，所以我们不再需要找下一个2的幂。
5.写下我们找到的每个2的幂的指数（从大到小）。
在这个例子中，我们找到了2^3和2^2。
6.对于我们找到的每个幂，如果它在原数中出现过（即原数减去它之后得到的差不是负数），则在二进制数中对应位置写1，否则写0。
因此，12的二进制表示中，2^3的位置是1（因为12中包含8），2^2的位置也是1（因为4被减去后剩余0），2^1和2^0的位置是0（因为12中没有包含2和1）。
所以，12的二进制表示是：1100。
即：
•12 - 8 = 4 （写1，因为包含了8）
• 4 - 4 = 0 （写1，因为包含了4）
•剩下的数为0，所以不再继续。
因此，二进制数从高位到低位为1100。
【国家自然科学基金】_随机优化方法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106
启发式算法 可靠性灵敏度设计 可见-近红外光谱 变尺度 匹配追踪(mp) 分布估计算法 优化调度 优化设计 人工随机模拟 主成分分析 丙戊酸 rapd 鲁棒优化模型 高度波动非线性功能函数 高层建筑 骨骼肌 验证 马尔可夫链使用模型 马尔可夫链 香蕉枯萎病 风险厌恶 风险代价 颜色检测 频谱接入 预防控制 预测方法 预测控制 顶点法 鞍点逼近 面向订单制造 非齐次马尔可夫链 非等时距 非正态随机参数 零阶方法 集装箱 集成技术 集成学习 集员估计 集中质量模型 隶属函数 隔震 随机过程 随机载波调制 随机试验 随机访问扫描 随机观测 随机肽库 随机网络 随机编码 随机用户平衡分配 随机爬山算法 随机潮流 随机测试生成 随机梯度下降法
可靠性分析 可靠性优化设计 可靠性优化 函数优化 信道估计 位置管理 任意分布参数 主动容错控制 不确定性环境 不完全概率信息 markov过程 doppler频谱 鲁棒控制 鲁棒优化 鲁棒主动控制 鲁棒h∞控制 鲁棒h∞优化控制 高耸结构 高斯混合模型 高效液相指纹图谱 高光谱图像 马尔可夫随机场 马尔可夫决策过程 饱和非线性约束 飞机流 风险计量 风险价值 颤振导数 频谱特性 预补偿器 预测模型 预条件 预应力识别 面向对象 非结构化 非线性规划 非线性加权响应面法 非线性优化设计 非线性 非稳态 非独立模式 集装箱码头 集装箱专用车辆调度问题 集中质量模型 隶属函数 随机风荷我 随机需求的车辆路径 随机需求 随机过程 随机资源分配 随机访问扫描 随机访问 随机聚焦粒子群算法 随机的
游戏中的随机算法
游戏中的随机算法1.从⼀个数组中随机取出⼀个元素1var element = myArray[Random.Range(0, myArray.Length)];2.PRD伪随机算法, 通常⽤来计算暴击率1using System;2using System.Collections;3using System.Collections.Generic;4using UnityEngine;5using UnityEditor;6using System.IO;7using System.Text;8using System.Threading;910public class PRDCalcC : EditorWindow11 {12private static readonly string obj = "lock";13private static Dictionary<int, int> prdDic = new Dictionary<int, int>();14private string infoStr = "";15private string dataStr = "数据运算中....";1617 [MenuItem("Tools/PRD_C")]18static void ShowWindow()19 {20 GetWindow<PRDCalcC>();21 }2223private void OnGUI()24 {25 EditorGUILayout.BeginVertical();26if (GUILayout.Button("运算数据"))27 {28// 计算 1% - 100% 暴击率范围所有的 PRD C值29for (int i = 0; i <= 100; ++i)30 {31int j = i;32// 创建线程负责具体计算 C 值33 Thread thread = new Thread(() =>34 {35double p = i * 1d / 100d; // 显⽰给玩家的暴击率36double c = CFromP(p); // PRD算法暴击增量37int ic = (int)Math.Round(c * 100, 0); // 将百分数⼩数转换为整数38lock (obj)39 {40 prdDic[j] = ic; // 计算结果存放在字典中41 }42 });43 thread.Start();44 }45 }46 bel(dataStr);47if (prdDic.Count == 101)48 {49 dataStr = "数据运算完毕";50if (GUILayout.Button("点击⽣成配置⽂件"))51 {52try53 {54 CreateXml();55 infoStr = "配置⽂件⽣成成功！";56 }57catch (Exception e)58 {59 infoStr = "配置⽂件⽣成失败！错误为：" + e;60 }61 }62 }6364 bel(infoStr);6566 EditorGUILayout.EndVertical();67 }6869// ⽣成 XML ⽂件70private void CreateXml()71 {72string path = EditorUtility.OpenFolderPanel("选择⽬标⽂件夹", "", "") + @"/prd.xml";73 StringBuilder sb = new StringBuilder();74 sb.Append(@"<?xml version=""1.0"" encoding=""UTF - 8"" standalone=""yes""?>");75 sb.Append('\n');76 sb.Append(@"<root xmlns:xsi=""/2001/XMLSchema-instance"">");77 sb.Append('\n');7879string xml = null;80lock (obj)81 {82// 在主线程中从字典中拿出多线程放⼊的数据，进⾏解析83foreach(var pair in prdDic)84 {85 sb.Append("<item>\n");86 sb.Append(" <p>" + pair.Key + "</p>\n");87 sb.Append(" <c>" + pair.Value + "</c>\n");88 sb.Append("</item>\n");89 }90 xml = sb.ToString();91 sb.Clear();92 xml.Remove(xml.Length - 1);93 }94using(FileStream fs = Directory.Exists(path) ? File.OpenWrite(path) : File.Create(path)) 95 {96byte[] bytes = Encoding.UTF8.GetBytes(xml);97 fs.Write(bytes, 0, bytes.Length);98 fs.Flush();99 fs.Close();100 }101lock (obj)102 {103 prdDic.Clear();104 }105 }106107// 根据传⼊ C 值，计算该C值下，最⼩暴击范围的平均暴击率108private static double PFromC(double c)109 {110double dCurP = 0d;111double dPreSuccessP = 0d;112double dPE = 0;113int nMaxFail = (int)Math.Ceiling(1d / c);114for (int i = 1; i <= nMaxFail; ++i)115 {116 dCurP = Math.Min(1d, i * c) * (1 - dPreSuccessP);117 dPreSuccessP += dCurP;118 dPE += i * dCurP;119 }120return 1d / dPE;121 }122123// 根据传⼊的暴击率，计算 PRD 算法中的系数 C124private static double CFromP(double p)125 {126double dUp = p;127double dLow = 0d;128double dMid = p;129double dPLast = 1d;130while (true)131 {132 dMid = (dUp + dLow) / 2d;133double dPtested = PFromC(dMid);134135if (Math.Abs(dPtested - dPLast) <= 0.00005d) break;136137if (dPtested > p) dUp = dMid;138else dLow = dMid;139140 dPLast = dPtested;141 }142143return dMid;144 }145 }3.洗牌算法1///<summary>2/// Knuth-Durstenfeld Shuffle算法，效率最⾼，会打乱原数组，时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1) 3///</summary>4///<typeparam name="T">数组类型</typeparam>5///<param name="_array">⽬标数组</param>6public void KnuthDurstenfeldShuffle<T>(T[] _array)7 {8int rand;9 T tempValue;10for (int i = 0; i < _array.Length; i++)11 {12 rand = Random.Range(0, _array.Length - i);13 tempValue = _array[rand];14 _array[rand] = _array[_array.Length - 1 - i];15 _array[_array.Length - 1 - i] = tempValue;16 }17 }4.权重概率算法1//probs为权重数组, 且权重由⼤到⼩排序2float Choose (float[] probs) {3float total = 0;4foreach (float elem in probs) {5 total += elem;6 }7float randomPoint = Random.value * total;8for (int i= 0; i < probs.Length; i++) {9if (randomPoint < probs[i]) {10return i;11 }12else {13 randomPoint -= probs[i];14 }15 }16return probs.Length - 1;17 }5.在⼀个空⼼圆范围内随机⽣成物体1using UnityEngine;2using System.Collections;34public class RandomRadius : MonoBehaviour {5public GameObject prefabs;6// Use this for initialization7void Start () {8for (int i = 0; i < 1000; i++) {9 Vector2 p = Random.insideUnitCircle*3;10 Vector2 pos = p.normalized*(2+p.magnitude);11 Vector3 pos2 = new Vector3(pos.x,0,pos.y);12 Instantiate(prefabs,pos2,Quaternion.identity);13 }14 }15 }6.从⼀个数组中随机选择指定个数且不重复的元素1int[] spawnPoints = {1, 5, 6, 8, 9, 20, 15, 10, 13};23int[] ChooseSet (int numRequired) {4int[] result = new Transform[numRequired];5int numToChoose = numRequired;6for (int numLeft = spawnPoints.Length; numLeft > 0; numLeft--) { 7float prob = (float)numToChoose/(float)numLeft;8if (Random.value <= prob) {9 numToChoose--;10 result[numToChoose] = spawnPoints[numLeft - 1];11if (numToChoose == 0) {12break;13 }14 }15 }16return result;17 }7.在⼀个球体内⽣成随机点1var randWithinRadius = Random.insideUnitSphere * radius;8.遵循⾼斯分布的随机算法(lua实现)1function randomNormalDistribution()2local u, v, w, c = 0, 0, 0, 03while(w == 0or w >= 1)4do5--//获得两个（-1,1）的独⽴随机变量6 u = math.random() * 2 - 17 v = math.random() * 2 - 18 w = u * u + v * v9end10--//这⾥就是 Box-Muller转换11 c = math.sqrt((-2 * math.log(w)) / w)12--//返回2个标准正态分布的随机数，封装进⼀个数组返回13--//当然，因为这个函数运⾏较快，也可以扔掉⼀个14--//return [u*c,v*c];15return u * c16end1718function getNumberInNormalDistribution(mean, std_dev)19return mean + (randomNormalDistribution() * std_dev)20end21--//参数1表⽰期望值, 参数⼆表⽰差值范围22 getNumberInNormalDistribution(180, 10)。
概率论中的随机过程算法仿真
概率论中的随机过程算法仿真概率论中的随机过程算法仿真在概率论中，随机过程是一种描述随机演化的数学模型。
通过对随机过程进行算法仿真，我们可以获得一系列随机事件的演化轨迹，从而更好地理解和分析概率现象。
本文将介绍随机过程的基本概念以及常用的算法仿真方法，并通过具体案例展示其应用。
一、随机过程的基本概念随机过程是一组随机变量的集合，其中每个变量代表系统在不同时间点上的状态。
随机过程可以是离散的（如离散时间马尔可夫链）或连续的（如布朗运动）。
它可以用数学的方式进行建模和分析，帮助我们理解和预测随机现象。
二、随机过程的算法仿真方法1. 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的统计分析方法。
在随机过程的算法仿真中，可以通过蒙特卡洛方法模拟系统的随机演化。
具体而言，我们可以生成大量的随机数作为系统状态的取值，并根据系统的特定规律更新状态，从而观察随机事件的演化轨迹。
2. 马尔可夫链蒙特卡洛方法马尔可夫链蒙特卡洛方法是一种利用马尔可夫链进行随机过程仿真的方法。
马尔可夫链是指具有马尔可夫性质的随机过程，即未来状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
通过定义状态空间和状态转移概率矩阵，我们可以使用马尔可夫链蒙特卡洛方法模拟系统的随机演化。
3. 扩散过程模拟方法扩散过程是一种连续的随机过程，常用于描述具有随机漂移和随机波动的现象。
在扩散过程的算法仿真中，可以使用随机微分方程或随机差分方程进行建模。
通过模拟扩散过程的数值解，我们可以观察系统状态的演化，并分析其概率分布特征。
三、随机过程算法仿真的应用案例案例：股票价格模拟假设我们想要模拟某只股票的价格，可以将其视为一个随机过程，并使用算法仿真方法进行分析。
首先，我们可以根据历史数据估计股票价格的平均涨跌幅和波动率，进而构建一个符合实际股票市场特征的随机过程模型。
然后，我们可以使用蒙特卡洛方法生成大量的随机数，并根据随机数和模型规则更新股票价格。
通过多次模拟，并统计价格的分布情况，我们可以得到股票价格的概率分布特征，进而进行风险评估和投资决策。
【软件学报】_随机算法_期刊发文热词逐年推荐_20140727
科研热词 随机算子 遗传算法 进化模式 转发连通 轨迹固定 访问模式 能耗利用率 网络流量监测 移动sink 渐近收敛性 流量数据采集 流量数据分析 最小覆盖集 时序 文件预取 数据采集 数据采样方法 数据竞争 数据包抽样 操作系统 异构无线传感器网络 度约束最小生成树 并发i/o 差分演化 嫁接 大象流 多线程 压缩映射 剪接 传感器网络 linux i/o性能 hidden markov模型 d-left哈希
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
科研热词 推荐指数 高维数据 1 集成学习 1 隐私保护数据发布 1 随机漫步 1 随机游走 1 随机投影 1 随机任务 1 邻域比较 1 计算机网络 1 蚁群算法 1 脆弱水印 1 能耗管理 1 聚类 1 网络聚类 1 网络编码 1 绿色云计算 1 簇结构 1 篡改检测 1 等价置换弧 1 理论分析 1 熵最大化准则 1 支持向量机分类器 1 搜索 1 排队论 1 拓扑 1 抗扰动 1 对等网流媒体 1 安全邻域 1 大规模多智能体系统 1 复杂网络特性 1 复杂网络 1 协同控制 1 位置敏感哈希 1 传输算法 1 传输模型 1 任务调度 1 不一致图像块 1 svm classifier 1 random projection 1 peer-to-peer 1 locality sensitive hashing 1 k邻域 1 jpeg图像 1 high-dimensional data 1 entropy maximizing criterion 1 c-近似最近邻查询 1 c-approximate nearest neighbor1 query
复杂网络中的随机算法研究
复杂网络中的随机算法研究一、引言复杂网络是指由大量节点和连接构成的复杂系统，包括社交网络、道路交通网络、生物网络等等。
随着网络科学的发展，越来越多的研究者开始关注如何处理这些复杂网络，并提出了各种算法来研究这些网络的性质。
其中，随机算法成为了研究复杂网络的重要手段之一。
本文将围绕复杂网络中的随机算法展开讨论。
二、复杂网络复杂网络是一种特殊的网络形态，其节点数众多，网络连接关系复杂，而这些连接不仅仅局限于节点之间的紧密联系，还涉及到节点之间的巨量分布和网络结构的不规则特性等问题。
这也便是复杂网络的研究之所以具有挑战性的原因。
同时，基于复杂网络的应用正以前所未有的速度扩展，包括社交网络、通信网络、能源网络、交通网络和生物网络等等。
因此研究复杂网络的重要性大有不容忽视。
三、随机算法随机算法指的是利用随机数来计算的算法模型，其可以在一定意义上加速算法模型的计算过程和解决特定问题的效率。
自从计算机技术涌现以来，随机算法便得到了大量的应用与研究，并逐渐成为计算机科学研究的一个分支领域。
到了2000年以后，随着互联网普及的普及，复杂网络中的随机算法逐渐受到广泛重视并引起研究者的强烈关注。
四、复杂网络中的随机算法复杂网络中的随机算法主要有以下几种形式：1.随机网格算法随机网格算法是指通过随机网络化空间上的离散化来解决大规模科学计算问题的一种算法。
该算法的实现，依靠了随机化网络的内在特性，通过将网格空间内的每个网格都视为一个节点，进而转化为大规模网络易于进行的问题求解。
该算法具有时间和空间复杂度高，结果两极分化的特点，通常用于求解数值计算等发现难度大而且计算量较大的问题。
2.随机搜索算法随机搜索算法是利用随机个体群体搜索满足条件的最优解，通过搜索过程中的无规则性来克服可能产生的不利影响的一种算法。
作为一种概率性全局寻优算法，随机搜索算法包含了一组只关注所给问题规模的策略。
该算法适用于多目标优化、非线性优化，以及在线控制等领域。
sheduling随机算法
sheduling随机算法Scheduling随机算法在计算机科学中，调度是指对进程或任务进行排序和分配处理资源的过程。
调度算法的目标是最大程度地提高系统的效率和资源利用率，以提高性能和响应时间。
其中一种常用的调度算法是随机算法。
本文将介绍Scheduling随机算法的原理、特点及其在实际应用中的意义。
一、Scheduling随机算法的原理Scheduling随机算法是一种基于随机选择的调度算法。
它的原理是根据一定的概率分布，在可选的进程或任务中随机选择一个进行调度。
通常情况下，每个进程或任务都有一个对应的优先级，随机算法根据优先级的不同来确定选择的概率，优先级越高的进程或任务被选中的概率越大。
二、Scheduling随机算法的特点1. 公平性：Scheduling随机算法具有公平性，因为它不会偏向某个特定的进程或任务，而是按照概率来选择。
这样可以确保每个进程或任务都有一定的机会被调度，避免了某些进程或任务一直占用资源而导致其他进程或任务无法得到充分的执行的情况。
2. 高度并行：由于Scheduling随机算法是基于随机选择的，它可以同时选择多个进程或任务进行调度。
这样可以充分利用系统的多核处理器或多线程环境，提高系统的并行处理能力，进一步提高系统的响应时间和处理效率。
3. 灵活性：Scheduling随机算法具有很高的灵活性，因为它不受特定的调度策略或规则的限制。
可以根据具体的需求和场景，自由选择概率分布函数和优先级的设定方式，以达到最优的调度效果。
4. 随机性：Scheduling随机算法是基于随机选择的，因此具有一定的随机性。
这样可以避免进程或任务之间的竞争和冲突，减少死锁和饥饿等问题的发生。
三、Scheduling随机算法在实际应用中的意义1. 多任务处理：在多任务处理系统中，Scheduling随机算法可以帮助实现任务的快速切换和高效调度，提高系统的并发性和吞吐量。
通过随机选择任务进行调度，可以充分利用系统的处理能力，提高系统的响应速度。
随机算法最简单的例子
随机算法最简单的例子-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在编写长文《随机算法最简单的例子》之前，我们首先来谈谈文章的概述。
随机算法（Random Algorithm）是计算机科学中的一个重要概念，其核心思想是通过随机选择的方式进行计算或决策。
随机算法广泛应用于各个领域，如密码学、仿真、优化问题等。
本文旨在介绍随机算法的基本概念、原理，以及其在实际问题中的广泛应用。
首先，我们将详细定义随机算法，并解释其基本原理。
紧接着，我们将探讨随机算法在各个领域的应用，例如抛硬币问题、随机数生成器、随机洗牌算法和随机选择算法等。
通过这些具体案例的分析，我们将进一步说明随机算法的实际应用价值以及其优缺点。
最后，我们将总结随机算法的重要性、发展方向以及应用前景。
通过阅读本文，读者将能够全面了解随机算法的基本概念和原理，并且了解其在各个领域中的应用。
我们希望本文能够为读者提供一个简单明了的随机算法的入门指南，并且激发对于随机算法更深入探索的兴趣。
在随机算法的广阔领域中，随机选择了本文的出现，希望读者在阅读过程中也能够感受到这种随机性带来的惊喜和创造力。
让我们开始探索随机算法的奇妙世界吧！1.2 文章结构文章结构部分的内容：本文主要分为四个部分：引言、正文、案例分析和结论。
下面将对每个部分进行简要介绍。
在引言部分，首先对随机算法进行概述，指出随机算法是指一种具有随机性质的算法。
接着介绍文章的结构，即分为引言、正文、案例分析和结论四个部分。
然后说明本文的目的，即探索随机算法的最简单的例子，并指出通过分析这些例子，可以更好地理解随机算法的定义、原理、应用以及它们的优缺点。
最后进行总结，概括了本文的主要内容和观点。
在正文部分，我们将详细介绍随机算法的定义、原理、应用以及它们的优缺点。
首先，阐述随机算法的定义，即一种具有随机性质的算法，可以生成一系列不确定的结果。
其次，解释随机算法的原理，包括随机数生成器的原理、随机洗牌算法的原理和随机选择算法的原理。
12位 随机数 算法
12位随机数算法12位随机数算法是一种用于生成随机数的算法，它能够产生12位长度的随机数字串。
随机数在现代计算机科学和密码学中有广泛的应用，可以用于生成随机的加密密钥、随机化算法等。
本文将介绍一种简单而有效的12位随机数算法，并探讨其应用和优势。
我们需要明确随机数的概念。
随机数是在一定范围内按照一定的概率分布产生的数字，其值是不可预测的。
在计算机中，随机数是通过伪随机数生成器产生的，即利用确定性算法来模拟真正的随机性。
由于计算机是以确定性的方式工作的，所以无法真正产生真正的随机数，只能通过算法生成近似的随机数。
对于12位随机数算法，我们可以使用如下的方法来生成随机数：1. 定义一个12位长度的数字串，初始值为0。
2. 从第一位开始，生成一个随机的数字（0-9之间的整数），将其放入数字串的对应位置。
3. 重复步骤2，直到数字串的所有位置都被填满。
4. 最终得到的数字串即为生成的12位随机数。
这种算法的优势在于简单易懂，不需要复杂的数学计算或大量的计算资源。
同时，由于随机数的生成是根据当前时间和其他种子信息进行计算的，所以每次生成的随机数都是不同的。
这样可以确保生成的随机数具有较高的随机性，能够满足实际应用中对随机性的要求。
12位随机数算法可以应用于多个领域。
在密码学中，随机数可以用作加密密钥的生成。
由于随机数是不可预测的，所以可以用来增加密码的安全性。
在模拟实验中，随机数也是必不可少的。
例如，模拟抛硬币的实验，我们需要生成随机的0和1来表示正面和反面。
此外，在计算机科学中，随机数也可以用来对算法进行随机化，提高算法的效率和鲁棒性。
然而，需要注意的是，由于12位随机数算法是基于确定性算法生成的，所以它并不能真正产生真正的随机数。
在某些安全敏感的应用中，可能需要更加高级的随机数生成器，如硬件随机数生成器或者真正的物理随机事件。
此外，12位随机数算法生成的随机数也有可能存在一定的偏差，不满足完全的均匀分布。
JavaScript随机打乱数组顺序之随机洗牌算法
JavaScript随机打乱数组顺序之随机洗牌算法假如有⼀个数组是这样⼦：var arr1 = ["a", "b", "c", "d"];如何随机打乱数组顺序，也即洗牌。
有⼀个⽐较⼴为传播的简单随机算法：function RandomSort (a,b){ return (0.5 - Math.random()); }实际证明上⾯这个并不完全随机。
随便⼀搜⽹上太多这种东西了，看⼀下stackoverflow上的⼀个⾼分回答，答案出⾃github上。
knuth-shuffleThe Fisher-Yates (aka Knuth) shuffle for Browser and Node.JS下⾯⼀起看看上⾯说的这个算法，代码如下：/*jshint -W054 */(function (exports) {'use strict';// /questions/2450954/how-to-randomize-shuffle-a-javascript-arrayfunction shuffle(array) {var currentIndex = array.length, temporaryValue, randomIndex;// While there remain elements to shuffle...while (0 !== currentIndex) {// Pick a remaining element...randomIndex = Math.floor(Math.random() * currentIndex);currentIndex -= 1;// And swap it with the current element.temporaryValue = array[currentIndex];array[currentIndex] = array[randomIndex];array[randomIndex] = temporaryValue;}return array;}exports.knuthShuffle = shuffle;}('undefined' !== typeof exports && exports || 'undefined' !== typeof window && window || global));作者推荐使⽤浏览器写法：(function () {'use strict';var a = [2,11,37,42], b;// The shuffle modifies the original array// calling a.slice(0) creates a copy, which is assigned to bb = window.knuthShuffle(a.slice(0));console.log(b);}());Nodejs：npm install -S knuth-shuffle(function () {'use strict';var shuffle = require('knuth-shuffle').knuthShuffle, a = [2,11,37,42], b;// The shuffle modifies the original array// calling a.slice(0) creates a copy, which is assigned to bb = shuffle(a.slice(0));console.log(b);}());还有其它从这个算法中变形去的，⽐如下⾯这个for循环的。
随机方法有哪些
随机方法有哪些随机方法是一种重要的数据分析工具，它可以帮助我们在研究和实践中进行随机抽样、随机模拟和随机生成等操作。
在统计学、计算机科学、运筹学等领域都有着广泛的应用。
下面我们来介绍一些常见的随机方法。
首先，我们来谈谈最常见的伪随机数生成方法。
在计算机中，我们通常使用伪随机数生成器来生成随机数。
伪随机数生成器是一种能够产生看似随机的数列，但实际上是通过确定性算法计算得到的数列。
常见的伪随机数生成方法包括线性同余发生器、梅森旋转算法等。
这些方法能够生成高质量的伪随机数，满足我们在模拟实验和随机抽样中的需求。
其次，我们来介绍一些常见的随机抽样方法。
在统计学中，我们经常需要进行随机抽样来获取样本数据。
常见的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，它能够保证每个样本有相同的概率被抽中。
而分层抽样则是根据总体的层次特征进行抽样，能够更好地反映总体的特点。
整群抽样则是将总体分为若干相似的群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
这些方法能够帮助我们获取具有代表性的样本数据，从而进行有效的统计推断。
此外，随机模拟也是一种重要的随机方法。
在实际问题中，我们经常需要进行随机模拟来评估风险、优化决策等。
常见的随机模拟方法包括蒙特卡洛方法、拉斐尔抽样、马尔可夫链蒙特卡洛等。
蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，能够帮助我们估计复杂系统的性能指标。
拉斐尔抽样则是一种用于多维概率分布的随机抽样方法，能够帮助我们生成多维随机变量。
马尔可夫链蒙特卡洛是一种基于马尔可夫链的随机模拟方法，能够帮助我们对复杂系统进行蒙特卡洛模拟。
最后，我们还需要了解一些常见的随机算法。
在计算机科学中，随机算法是一种利用随机性来解决问题的算法。
常见的随机算法包括随机快速排序、随机搜索算法、随机化算法等。
这些算法能够帮助我们在解决一些复杂的计算问题时，提高算法的效率和性能。
总的来说，随机方法在数据分析和计算领域有着广泛的应用。
随机码算法
随机码算法1. 概述随机码算法是一种生成随机码的算法，它能生成一组不重复的随机数。
随机码通常用于生成密码、验证码、加密密钥等。
2. 算法原理随机码算法的原理是利用伪随机数生成器（PRNG）来生成随机数。
伪随机数生成器是一种算法，它能产生一组看似随机的数字，但实际上这些数字是根据一定的规则生成的。
常用的伪随机数生成器有：线性同余法乘法同余法斐波那契法梅森旋转法3. 算法步骤随机码算法的步骤如下：1. 选择一个合适的伪随机数生成器。
2. 初始化伪随机数生成器。
3. 使用伪随机数生成器生成一组随机数。
4. 将随机数组合成一个随机码。
4. 算法实例下面是一个使用线性同余法生成随机码的算法实例：pythondef generate_random_code(length):"""生成一个指定长度的随机码。
Args:length: 随机码的长度。
Returns:一个指定长度的随机码。
"""选择一个合适的伪随机数生成器。
random_generator = random.SystemRandom()初始化伪随机数生成器。
random_generator.seed()使用伪随机数生成器生成一组随机数。
random_numbers = [random_generator.randint(0, 9) for _ in range(length)]将随机数组合成一个随机码。
random_code = ''.join(map(str, random_numbers))return random_code5. 应用随机码算法在密码学、计算机安全、博彩、抽奖等领域有广泛的应用。
6. 安全性随机码算法的安全性取决于伪随机数生成器的安全性。
如果伪随机数生成器不安全，那么生成的随机码也就不安全。
目前已知的伪随机数生成器都存在一定的安全隐患，因此在使用随机码算法时，应选择一个安全级别较高的伪随机数生成器。
随机组合计算公式
随机组合计算公式随机组合计算公式是组合数学中的重要内容，它在许多领域都有广泛的应用，如密码学、生物学、统计学等。
组合数学研究的是从给定的有限集合中选取若干元素进行组合的问题，这些组合可以是排列、组合、二项式系数等。
本文将介绍随机组合计算公式及其应用，并通过实例进行演示。
一、随机组合计算公式的概念与用途随机组合计算公式主要涉及组合数的概念，组合数是由组合公式计算出来的，表示从n个元素中选取r个元素的组合数量。
组合数的计算公式为：C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)其中，n表示总的元素数量，r表示选取的元素数量，!表示阶乘。
组合数在密码学、遗传学、概率论等领域具有重要的应用。
例如，在密码学中，随机组合计算可以用于生成密码串，提高密码的安全性；在遗传学中，可以用于分析基因型的组合情况，预测后代的基因型比例等。
二、常见随机组合计算方法1.直接计算法：根据组合公式逐个计算组合数。
2.数学归纳法：利用数学归纳法证明组合数的递推公式。
3.生成函数法：通过构造生成函数，快速计算组合数。
4.矩阵快速幂法：将组合数表示为矩阵的形式，利用快速幂算法计算组合数。
三、实例演示与应用假设有一个班级共有10名学生，现在需要从中选取3名学生参加比赛。
采用随机组合计算公式，可以计算出选取3名学生的不同组合数量：C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120这意味着有120种不同的组合方式。
在实际应用中，随机组合计算可以帮助我们快速得到所需结果的组合数量。
四、随机组合计算在实际场景中的应用1.密码学：在加密算法中，随机组合计算可以用于生成复杂的密码，提高安全性。
2.遗传学：在基因研究中，随机组合计算可以帮助分析基因型的组合情况，预测后代的基因型比例。
3.彩票：在彩票游戏中，随机组合计算可以帮助玩家分析号码组合的可能性，提高中奖概率。
4.组合优化：在组合优化问题中，随机组合计算可以帮助找到最优解。
【国家自然科学基金】_随机算子_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
科研热词 遗传算法 柔性作业车间调度 差分进化算法 锥 约束优化 电磁探测卫星多星调度 温室 植物病害 条件约束满足问题 差分进化 图象处理 图象分割 动态调度模型 马尔萨斯常数 马尔可夫随机过程 马尔可夫随机场 鞅方法 非因果 随机需求 随机解 随机算子方程 随机积分方程 随机游走模型 随机游走 随机混合单调算子 随机增算子 随机噪声 随机变异 随机不动点指数 随机不动点 随机cohen-grossberg神经网络 随机1-集压缩算子 间歇生产过程 铁路路基 针锋相对策略 邻域系数 选择压力 迭代维纳滤波 连续生产过程 进化算法 轮廓波 距离空间 资源变化 贪婪修正算子 负荷预测 记忆效应swo算子 计算机辅助教学 视网膜图像 覆盖 血管分割 虹膜识别 虹膜定位
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106
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拓扑排序 投影滤波 形态学算子 强随机线性算子 强feller性 差分变异 工艺路线优化 工艺设计 工步有向图 层面检测 局部搜索 小世界算法 大坝安全预警评价 多维背包问题 多结构 多目标遗传算法 多目标优化问题(mop) 多父体杂交算法 多尺度 多值随机微分方程 基本再生数 压缩传感 半序 加权策略 加权图 初始化 分式lévy过程 凹函数 凸函数 全局优化 免疫遗传算法 免疫算子 先验知识 佳点集 传感器网络 优化调度 优化交叉点规模 优化 交叉算子 专家系统 不动点 万有引力算子 zorn引理 swo算子 sir模型 p2p文件共享 p-阶矩指数稳定 lévy过程 l-算子不等式 irp harnack不等式 halanay不等式 gel'fand三元组 ar模型
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1 引言－随机算法举例
2. Min Cut (5)出错概率
重复k次出错概率为
2 n ( n 1) 1 e n( n 1) k 2k
(6)本算法是一个Monte Carlo型算法.
1 引言－基本知识
2.背景和历史 (1)重要方法 - Monte Carlo求定积分法 - 随机k-选择算法 - 随机快排序 -素性判定的随机算法 - 二阶段随机路由 算法 (2)重要人物和工作 - de Leeuw等人提出了概率图灵机(1955) - John Gill的随机算法复杂性理论(1977) - Rabin的数论和计算几何领域的工作(1976) - Karp的算法概率分析方法(1985) - Shor的素因子分解量子算法(1994)
2 低度法的正确性 定理18.7 算法18.2产生的X={v∈V| label(v)=1}就是一个低度顶点 集, 使得Pr{|X|≤αn}≤e-βn, 其中α和β为常数, n是顶点数. 证: 我们知道算法18.2产生的X满足低度顶点集的前两个条件, 现在 只要证明条件3高概率成立, 即Pr{|X|≤αn}≤e-βn, 其中α和β为常数, n 是顶点数. 考虑一个特殊的低度顶点子集V’⊆V6, 这里V’中的任意两顶点之 间的距离至少为3, 下面只要证明|V’∩X|以高概率满足条件3. V’这样构造: 先任取v1∈V6, 删去V6中与v1距离小于2的顶点, 可知至多删去36个顶点, 再从V6的剩余顶点中任取v2, 删去V6中与v2 距离小于2的顶点, 可知至多删去36个顶点, 直至V6为空. V’={v1,v2,…}. 因此, |V’|≥(1/37)|V6|≥(1/37)(n/7)=cn c=1/259 (∵|Vd|≥c0|V|, c0=(d5)/(d+1))
1 引言－随机算法举例
1. Quick Sort (1)传统的快排序算法 -总是取第一个元素作为划分元； -算法的最坏运行时间是O(n2) ，平均时间是O(nlogn) ； -因此存在一些输入实例，使得算法达到最坏运行时间， 如：降序的序列； (2)随机快排序算法 -随机选择一个元素作为划分元； -任何一个输入的期望时间是O(nlogn)； -是一个Las Vegas算法；
3 多项式恒等的验证－基本技术
1.原理 - 定理18.13 设p(x1,x2,…,xn)是域F上的多项式, 且 p(x1,x2,…,xn)非恒等零, 若I是F的任意有限子集, 则In中有 p(x1,x2,…,xn)的零元素数目≤|I|n-1deg(p), 其中deg(p)是多 项式的阶. - 系18.3 令p(x1,x2,…,xn)≠0, 则随机元组(y1,y2,…,yn)∈In是 p(x1,x2,…,xn)的零元素的概率≤deg(p)/|I|. 2.测试多项式p(x1,x2,…,xn)是否恒为零的方法 ①先选择有限子集I⊆F, 使|I|≥2deg(p); ②随机选择v∈In, 计算p(x1,x2,…,xn)|v; ③如果p(x1,x2,…,xn)|v为零, 则p≡0;否则p不恒为零; 注: 该方法的错误概率≤1/2, 重复k次的错误概率≤(1/2)k
2 低度顶点部分独立集－并行算法
2.算法分析 定理18.7的证明(续):
cn 1 vi X 对每个vi V , 定义随机变量 Xi , i 1,2,...,cn; 且定义X X i i 1 0 vi X
应用Chernoff 不等式, 对0 1, 有 e
1 引言－随机算法举例
- 数学期望和方差 - Markov和Chebyshev不等式 - Chernoff不等式 设Xi是n个独立的Bernoulli随机变量, 对于1≤i≤n, E[Xi]=pi, 0<pi<1,
则对于 X X i , E[ X ] pi , 和0 1, 有
3 多项式恒等的验证－矩阵乘积的验证
(2)随机并行算法 - 算法描述 ①随机产生v∈{0,1}n ; ②并行计算A(Bv)和Cv; ③如果A(Bv)=Cv, 则AB=C, 否则AB≠C; - 时间分析 运行时间为O(logn), 使用了O(n2)乘法
4.研究意义 - 求解问题的一种重要让步策略 - 有效的随机算法 - 实际可行的随机算法 - 可转化为确定算法 - 易于并行化 - 促进智能计算的发展
1 引言－时间复杂性度量
1.运行时间的期望和方差 (1)实例的运行时间期望 A 对固定实例x, 设随机算法A的运行时间 x 是一个[0,+∞) 上的随机变量,定义随机算法A在实例x上的运行时间期望 为 E[ xA ] , 也称为随机算法A在实例x上的执行时间. (2)算法的运行时间期望 如果对一个规模为n问题的所有实例是均匀选取的, 则定 义各个实例上的平均执行时间为随机算法在该问题上的运行 时间期望, 记为T(n) 注: 类似地可以定义方差. 2.随机复杂度类(参见Motwani R. and Raghavan P., Randomized Algorithms.) RP(Randomized Polynomial time), ZPP, PP, BPP etc.
1 引言－时间复杂性度量
1.挫败对手(Foiling the Adversary) 将不同的算法组成算法群, 根据输入实例的不同随机地或 有选择地选取不同的算法, 以使性能达到最佳. 2.随机采样(Random Sampling) 用“小”样本群的信息, 指导整体的求解. 3.随机搜索(Random Search) 是一种简单易行的方法, 可以从统计角度分析算法的平均 性能, 如果将搜索限制在有解或有较多解的区域, 可以大大 提到搜索的成功概率. 4.指纹技术(Fingerprinting) 利用指纹信息可以大大减少对象识别的工作量. 通过随机 映射的取指方法, Karp和Rabin得到了一个快速的串匹配随 机算法. 5.输入随机重组(Input Randomization) 对输入实例进行随机重组之后, 可以改进算法的平均性能.
2 低度顶点部分独立集－并行算法
1.算法描述(算法18.2) 输入: 平面图G(V,E)的边表 输出: 低度顶点独立集X={v∈V| label(v)=1} begin (1)Par-do: 标出低度顶点Vd(deg(v)<=6); (2)Par-do: 随机等概率分配所有v∈Vd以标号0或1; //破 对称技术 (3)Par-do: 剔除不满足独立性的标号为1的顶点; (4)剩下的标号为1的低度顶点集就是所求的X; end
e
2 ( 1 ) 7 cn / 2 2 7 2 1 8 c(1 )( 1 2 ) , c ( 2 )
Pr[| X | n] Pr[| X | n] e n
至此证明了条件3高概率成立. (2)算法时间: O(1), 使用了O(n)次运算.
1 引言－时间复杂性度量
6.负载平衡(Load Balancing) 在并行与分布计算、网络通讯等问题中, 使用随机选择技 术可以达到任务的负载平衡和网络通讯的平衡. 7.快速混合Markov链(Rapidly Mixing Markov Chain) 使用该方法可以解决大空间中的均匀抽样问题. 8.孤立和破对称技术(Isolation and Symmetry Breaking) 使用该技术可以解决处理的并行性, 避免分布式系统的死 锁等问题. 如: 图着色算法, 部分独立集问题 9.概率存在性证明(Probabilistic Methods and Existence Proofs) 如果随机选取的物体具有某种特性的概率大于0, 则具有该 特性的物体一定存在. 10.消除随机性(Derandomization) 许多优秀的确定性算法是由随机算法转换而来的.
第十八章 随机算法
内容
1 引言 2 低度顶点部分独立集 3 多项式恒等的验证
1 引言－基本知识
1.随机算法的定义 - 定义: 是一个概率图灵机. 也就是在算法中引入随机因素, 即通过随机数选择算法的下一步操作. - 三要素: 输入实例、随机源和停止准则. - 特点: 简单、快速和易于并行化. - 一种平衡: 随机算法可以理解为在时间、空间和随机三大 计算资源中的平衡(Lu C.J. PhD Thesis 1999). - 重要文献 Motwani R. and Raghavan P., Randomized Algorithms. Cambridge University Press, New York, 1995
1 引言－基本知识
3.随机算法的分类 - Las Vegas算法和Monte Carlo算法是常见的两类随 机算法。 - Las Vegas算法运行结束时总能给出正确的解，但其 运行时间每次有所不同。 - Monte Carlo算法可能得到不正确的结果，但这种概 率是小的且有界的。
1 引言－基本知识
i 1 i 1
N
N
P r[X (1 ) ] e 和 P r[X (1 ) ] e
2
3
2
2
2 低度顶点部分独立集－串行算法
1.问题定义: 设G(V,E)是一个平面图. 顶点集合称为低度顶点 部分独立集, 满足以下三个条件: (1)对 v X , deg(v)≤d常数; (2)集合X独立，即X中的任何两顶点都不相邻; (3)X的大小满足|X|≥c|v|，c为某个正常数. 2.引理18.1: 设G(V,E)是一个至少有三个顶点的平面图, 则 |E|≤3|V|-6. 3.串行算法 - 定理18.6 对任何平面图G(V,E), 可以在线性时间内构造 出低度顶点部分独立集. - 算法: ①取 Vd {v | v V且 deg(v) d，常数d 6} , d=6; ②由Vd构造独立集: 反复取 v Vd 加入到X中, 每次 移去Vd中与v相连的顶点, 直至Vd空; X就是所求;