(完整版)圆锥曲线知识点表格

圆锥曲线知识点回顾1．椭圆的性质

e越大椭圆越扁；e越小椭圆越圆。

2．双曲线的性质

（1）双曲线的概念

平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线（12||||||2PF PF a -=）。

注意：①式中是差的绝对值，在1202||a F F <<条件下；12||||2PF PF a -=时为双曲

线的一支；21||||2PF PF a -=时为双曲线的另一支（含1F 的一支）；②当122||a F F =时，

12||||||2PF PF a -=表示两条射线；③当122||a F F >时，12||||||2PF PF a -=不表示任何图形；④两定点12,F F 叫做双曲线的焦点，12||F F 叫做焦距。

(2) 等轴双曲线：

定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。定义式：a b =； e 越大,双曲线开口越宽；e 越小,双曲线开口越窄。

3．抛物线中的常用结论 标准方程

22(0)

y px p =>

22(0)

y px p =->

22(0)x py p =>

22(0)

x py

p =->

图形

焦点坐标 (,0)2

p (,0)2p -

(0,)2p

(0,)2p -

准线方程 2p x =-

2p x =

2p y =-

2p y =

范围 0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤ 对称性 x 轴 x 轴 y 轴 y 轴 顶点 (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) 离心率 1e =

1e =

1e =

1e =

(4).圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义

与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线，定点叫做焦点，定直线叫做准线、常数叫做离心率，用e 表示，当0＜e ＜1时，是椭圆，当e ＞1时，是双曲线，当e ＝1时，是抛物线．

o F x

y l

o

x

y

F l

x

y

o

F l