图的点可区别边染色算法研究

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李敬文，张云寒，陈志鹏，孙亮
（兰州交通大学电子与信息工程学院，兰州７３００７０）摘要：针对一般图设计了一种新型的点可区别边染色算法。该算法把概率思想和图染色相结合，根据点可区
别边染色的约束规则确立目标函数，利用交换规则逐步寻优，当目标函数的值满足要求时染色成功。给出详细
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ３６９５．２０１４．０３，，０２９
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｖｅｒｔｅｘ — ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｅｄｇｅｃｏｌｏｒｉｎｇｏｆｇｒａｐｈｓ
ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｄｇｅｃｈｒｏｍａｔｉｃｎｕｍｂｅｒｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｇｏｔｃｏｎｆｏｒｍｓｔｈｅｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｏｆｖｅｒｔｅｘ — ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇ
ｅｄｇｅｃｏｌｏｒｉｎｇｏｆｇｒａｐｈｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｌａｓｓｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ；ｇｅｎｅｒａｌｇｒａｐｈｓ；ｖｅｒｔｅｘ — ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｅｄｇｅｃｏｌｏｒｉｎｇ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｈｏｕｇｈｔ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｒｕｌｅｓ；
ｔｉｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｌｓｏｄｅｓｃｒｉｂｅｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｅｐｓｉｎｄｅｔａｉｌ。ｔｅｓｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｔ．Ａｎｄｔｈｅｅｘ —
算法步骤并进行了测试和分析，实验结果表明该算Baidu Nhomakorabea 可以求出满足猜想的点可区别边色数。
关键词：经典算法；一般图；点可区别边染色；概率思想；约束规则；交换规则
中图分类号：ＴＰ３０１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１ — ３６９５（２０１４）０３ — ０７６０ — ０５
ＬＩＪｉｎｇ－ＷｅＤ，ＺＨＡＮＧＹｕｎ — ｈａｎ，ＣＨＥＮＺｈｉ — ｐｅｎｇ，ＳＵＮＬｉａｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏａＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏａ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｖｅ￣ｅｘ — ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｅｄｇｅｃｏｌｏｒｉｎｇｏｆｇｒａｐｈｓ．Ｔｈｉｓｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｄｃｏｎ—
ｂｉｎｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｈｏｕｇｈｔａｎｄｇｒａｐｈｃｏｌｏｒｉｎｇ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｒｕｌｅｓｏｆｖｅｒｔｅｘ — ｄｉｓｔｉｎ — ｇｕｉｓｈｉｎｇｅｄｇｅｃｏｌｏｒｉｎｇ，ｕｓｅｄｅｘｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｓｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｇｒａｄｕａｌｌｙ，ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄｃｏｌｏｒｉｎｇｗｈｅｎｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｏｂｊｅｃ —
第３１卷第３期
２０１４年３月
计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖ０ｌ＿３１Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１４
图的点可区别边染色算法研究术