实验2-单服务台单队列排队系统仿真
队列的应用——单服务台排队系统的模拟
队列的应用：单服务台排队系统的模拟一、三个模拟1.离散事件模拟系统在排队系统中，主要有两类事件：顾客的到达事件和服务完毕后顾客的离去事件，整个系统就是不断有到达事件和离开事件的发生，这些事件并不是连续发生的，因此这样的系统被称为离散事件模拟系统。
（1）事件处理过程如果服务员没空，就去队列中排队；否则就为这个顾客生成服务所需的时间t，表示服务员开始为它服务，所需的服务时间是t。
每当一个离开事件发生，就检查有没有顾客在排队，如果有顾客在排队，则让队头顾客离队，为它提供服务，如果没有顾客排队，则服务员可以休息。
（2）如何产生顾客到达事件和离开事件在一个排队系统中，顾客的到达时间和为每个顾客服务的时间并不一定是固定的。
但从统计上来看是服从一定的概率分布。
假设到达的间隔时间和服务时间都满足均匀分布，则可以用随机数产生器产生的随机数。
①以生成顾客到达事件为例子如顾客到达的间隔时间服从[a,b]之间的均匀分布，则可以生成一个[a,b]之间的随机数x，表示前一个顾客到达后，经过了x的时间后又有一个顾客到达。
[a,b]之间的随机数可以按照下面的过程产生：假如系统的随机数生成器生成的随机数是均匀分布在0到RAND_MAX之间，可以把0到RAND_MAX之间的区间等分成b-a+1个，当生成的随机数落在第一个区间，则表示生成的是a，当落在第二个区间，则表示生成的是a+1…当落在最后一个区间，则表示生成的是b。
这个转换可以用rand()*(b-a+1)/( RAND_MAX+1)+a实现，rand 表示系统的随机数生成函数。
2.离散的时间驱动模拟在得到了在x秒后有一个事件生成的信息时，并不真正需要让系统等待x秒再处理该事件。
在模拟系统中，一般不需要使用真实的精确事件，只要用一个时间单位即可，这个时间单位是嘀嗒tick，可以表示1秒，也可以表示1min\1h.沿着时间轴，模拟每一个嘀嗒中发生了什么事件并处理该事件。
模拟开始时时钟是0嘀嗒，随后每一步都把时钟加1嘀嗒，并检查这个时间内是否有事件发生，如果有，则处理并生成统计信息。
实验2单服务台单队列排队系统仿真
实验2排队系统仿真一、学习目的1．了解仿真的特点2．学习如何建构模型3．熟悉eM-Plant基本的对象和操作4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述该银行服务窗口为每个到达的顾客服务的时间是随机的，表2.4是顾客服务时间纪录的统计结果表2.4 每个顾客服务时间的概率分布对于上述这样一个单服务待排队系统，仿真分析30天，分析该系统中顾客的到达、等待和被服务情况，以及银行工作人员的服务和空闲情况。
三、系统建模3.1 仿真目标通过对银行排队系统的仿真，研究银行系统的服务水平和改善银行服务水平的方法，为银行提高顾客满意度，优化顾客服务流程服务。
3.2．系统建模3.2.1 系统调研1. 系统结构: 银行服务大厅的布局, 涉及的服务设备2. 系统的工艺参数: 到达-取号-等待-服务-离开3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔, 工作人员的服务时间4. 逻辑参数: 排队规则, 先到先服务5. 系统的状态参数: 排队队列是否为空, 如果不为空队长是多少, 服务台是否为空6. 系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值,顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被服务时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定. 包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总服务人员、每个顾客的平均服务时间、顾客平均排队等待服务时间、业务员利用率等。
3.2.2系统假设1．取号机前无排队，取号时间为02．顾客排队符合先进先出的排队规则3．一个服务台一次只能对一个顾客服务4．所有顾客只有一种单一服务5．仿真时间为1个工作日（8小时）6．等候区的长度为无限长3.2.3系统建模系统模型：3.2.4 仿真模型1．实体：银行系统中的实体是人（主动体）2．属性：到达时间间隔、接受服务的时间、接受服务类型3．事件：顾客到达、开始取号、取号结束、进入队列、出队列、接受服务、服务完成、离开银行。
4．活动：到达、取号、排队、服务、离开5．资源：取号机、排队的座椅、服务柜台4 系统仿真4.1 eM-plant 界面与主要控件介绍1. 实体：eM-Plant 中包括3类实体：entity ，container ，transporter 。
排队系统仿真
排队系统仿真学院：___浙江科技学院____专业班级：_______工业工程____姓名：____廖汉杰__________学号：____________________指导老师：___________________年月日目录一、实验名称 (3)二、实验目的 (3)三、实验内容 (3)四、仪器设备 (3)五、实验步骤 (4)1.添加控件 (4)2.设置发生器的参数 (4)3、设置处理器的参数 (4)4、模拟仿真模型 (5)5、统计数据 (5)六、方案改进 (6)一、实验名称排队系统仿真实验二、实验目的学习Flexsim仿真软件的基本用法并建立一个简单的排队模型；学习如何使用拉式逻辑，根据临时实体类型来定义临时实体的流程路径；学习统计数据的收集、分析与比较。
三、实验内容有两种类型的顾客，分别为类型1和类型2。
顾客到达的时间间隔服从指数分布exponential（0，10，1）。
两种类型的顾客随机的均匀到达。
有2个服务台为类型1的顾客提供服务，有3个服务台为类型2的顾客提供服务，顾客将首先到空闲可用的服务台接受服务。
类型1的顾客接受服务的时间服从（40，8）的正态分布，类型2的顾客接受服务的时间服从（60，12）的正态分布。
顾客接受完服务后离开系统。
以上时间单位皆为分钟。
对上述系统进行建模，仿真系统一天12小时的运行状况，收集各服务台的利用率、顾客的平均等待时间等数据，提出服务设施的改进建议，使得顾客的平均等待时间不超过30分钟。
四、仪器设备计算机、Flexsim仿真软件五、实验步骤1.添加控件首先flexsim仿真软件，软件，1个发生器，1个暂存区，5个处理器，1个吸收器，并连接各个实体控件。
如图1-1所示图1-12. 设置发生器的参数<1>到达时间间隔设置<2>发生触发器离开出发设置3、设置处理器的参数<1>定义发生器Processor1、Processor2为类型1的顾客提供服务，并设置其参数处理时间设置临时实体流设置<2>定义发生器Processor3、Processor4、Processor5为类型2的顾客提供服务，并设置其参数临时实体流设置4、模拟仿真模型先打开实验控制器按钮，设置系统仿真时间720分钟，再编译，然后运行，如图所示图5-15、统计数据P1P3P2P4P5六、方案改进1、分别增加一个类型1，类型2的处理器，连接控件，如图5-1所示图5-12、设置Processor6的设置如类型1的参数，设置Processor7的设置如类型2的参数3、运行模型，统计其数据P6P1P2P3P4P5P7。
单服务排队系统MAAB仿真程序
单服务台系统MATLAB仿真学号：15 姓名：缪晨一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。
通常 ,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时 ,即出现排队现象。
排队越长 ,意味着浪费的时间越多 ,系统的效率也越低。
在日常生活中 ,经常遇到排队现象 ,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。
总之 ,排队现象是随处可见的。
排队理论是运作管理中最重要的领域之一 ,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。
Matlab是 MathWorks公司开发的科学计算软件 ,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准 ,几乎所有的工程计算领域 ,Matlab都有相应的软件工具箱。
选用 Matlab软件正是基于 Matlab的诸多优点。
二、排队模型三．仿真算法原理（1）顾客信息初始化根据到达率λ和服务率μ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。
服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。
由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。
需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率μ而是平均到达时间间隔 1/λ和平均服务时间1/μ。
根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过C 语言的人习惯于使用FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。
第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。
（2）进队出队仿真在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。
若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0.流程图如下：四、程序实现单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=μ=，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。
生产系统建模与仿真实验报告
（一）基于witness的单服务台排队系统仿真实验一、实验目的：1.了解排队系统的设计。
2.熟悉系统元素Part、Machine、Buffer、Variable、Timeseries的用法。
3.深入研究系统元素Part的用法。
4.研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响。
二、实验设备：计算机、witness仿真软件三、实验过程：1、元素定义（Define）本排队系统共有6个元素，具体定义如下表：2、Part元素可视化设置；Buffer元素可视化设置；Machine元素可视化设置；Variable元素可视化设置；Timeseries元素可视化设置；3、根据实验要求，分别对Part、Buffer、Machine、Timeseries类型的元素进行细节设置四、实验结果：队列积分（jifen0）：25388Guke：Fuwuyuan:Paidui:五、实验过程中遇到的问题及实验总结：通过数据报告可以发现，不同顾客的服务时间和顾客的到达特性，对应的仿真结果有所不同。
顾客的到达特性以及顾客的服务时间都影响着排队系统的最大队长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。
（二）基于witness的库存系统仿真设计实验一、实验目的：1.熟悉系统元素Track、Vehicle的用法。
2.深入研究系统元素Part的用法。
3.了解库存系统的设计。
4.寻找最佳库存策略。
二、实验设备：计算机、witness仿真软件三、实验过程：1、对元素Part：p、kucun；Buffer：kucun1；Machine：xuqiu；Track：load1、unload1；Vechicle：car；Variable：c、c1、c2、c3；Distribution：ra和Timeseries：kucunliang进行定义和可视化设置；2、对各个元素进行细节设计：（1）对kucun细节设计，如type、interarrival、actions on create等；（2）对kucun1细节设计，capacity和input；（3）对xuqiu细节设计，如type、input、output等；（4）对load1、unload1细节设计（5）对car细节设计，如capacity、speed等；（6）对ra细节设计（7）对Timeseries元素kucunliang细节设计；设计结果如图所示：对仿真钟进行设置，运行100仿真时间单位，进行运行；四、实验结果：五、实验过程中遇到的问题及实验总结：由实验结果可以看出，方案（L=20，S=40）的总费用最少，所以该方案最优。
排队系统
排队系统的主要数量指标
队长——是指系统中的平均顾客数(排队等待的顾客数与
正在接受服务的顾客数之和)。
L或Ls—— 平均队长，即稳态系统任一时刻的所有顾客数 平均队长，
的期望值；
队列长——是指系统中正在排队等待服务的平均顾客数。 Lq—— 平均等待队长或队列长 ， 即稳态系统任一时刻的 平均等待队长或队列长，
排队模型
典型的排队例子
到达的顾客 在公路收费站排队的车辆 病人 到达机场上空的飞机 不能运转的机器 到达港口的货船 客户 进入我方阵地的敌机 汽车驾驶员 需加油车辆 服务内容 收费 看病 降落 修理 装货（卸货） 装货（卸货） 法律咨询 我方防空火力射 执照年码头或泊位 法律咨询人员 我方高炮或防空导弹 管理部门年审办事员 加油站的加油机
排队系统基本概念
“顾客”——要求服务的对象统称； 顾客” 服务台” 服务员” “服务台”或“服务员”——提供服务的人或机 构；
不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。 不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统 。 顾客为了得到某种服务而到达系统， 顾客为了得到某种服务而到达系统 ， 若不能立即获得 服务而又允许排队等待，则加入等待队伍， 服务而又允许排队等待 ， 则加入等待队伍 ， 待获得服 务后离开系统，见图1至图5 务后离开系统，见图1至图5。
按以上数据可推算出每一顾客到达、服务开始、服务结束 的时刻以及顾客排队等待时间、在系统中停留时间和售票 员空闲的时间。将数据依次填入表中。 20次试验中顾客停留时间的平均值：72/20＝3.60分。 售票员空闲时间占总时间的百分数：34/103＝33%
三、排队论研究的基本问题 排队论研究的首要问题是排队系统主要数 量指标的概率规律，即研究系统的整体性质，然 后进一步研究系统的优化问题。与这两个问题相 关的还包括排队系统的统计推断问题。 (1)通过研究主要数量指标在瞬时或平稳状 态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的 基本特征。 (2)统计推断问题，建立适当的排队模型是 排队论研究的第一步，建立模型过程中经常会碰 到如下问题：检验系统是否达到平稳状态；检验 顾客相继到达时间间隔的相互独立性；确定服务 时间的分布及有关参数等。
单服务台排队系统仿真
单服务台排队系统仿真单服务台排队系统是指在一个服务台只有一个服务员的情况下，客户需要按顺序等待服务的系统。
本文将介绍一个针对单服务台排队系统的仿真模型。
在设计仿真模型之前，我们需要确定一些重要的参数。
首先是服务时间，即每个客户接受服务所需要的时间。
服务时间可以通过实际观察数据或者估算得出。
其次是到达间隔时间，即每个客户到达的时间间隔。
到达间隔时间可以通过实际观察数据或者使用随机数生成器进行模拟。
首先，我们需要创建一个事件队列来模拟客户的到达和离开。
事件队列是一个按照发生时间顺序排序的队列，每个事件都包含两个属性：时间和类型。
接下来，我们创建一个时钟来记录仿真进行的时间。
初始时，时钟指向第一个到达事件的时间。
然后，我们从事件队列中取出第一个事件，并更新时钟指向该事件的时间。
如果当前事件类型是到达事件，我们需要进行如下操作：首先，模拟下一个客户到达的时间，并将该事件添加到事件队列中。
然后，判断当前是否有客户正在接受服务。
如果没有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟该客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果有客户正在接受服务，我们将当前事件类型设置为到达事件。
如果当前事件类型是离开事件，我们需要进行如下操作：首先，更新服务台的空闲状态。
然后，判断是否还有等待服务的客户。
如果有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟下一个客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果没有等待服务的客户，我们将当前事件类型设置为到达事件。
重复上述步骤，直到事件队列中没有事件为止。
最后，我们可以根据仿真的结果，比如客户的等待时间、服务时间和系统繁忙率等指标，来评估和优化该排队系统的性能。
通过以上的模型，我们可以对单服务台排队系统进行仿真，并评估其性能。
我们可以通过改变服务时间、到达间隔时间等参数，来探究不同情况下系统的表现和优化方案。
同时，我们还可以根据仿真结果，对系统进行调整和改进，以提高客户的满意度和服务效率。
单服务排队系统的仿真
仿真钟：仿真中是离散事件系统仿真中的基 本组成部分，是随仿真的进程而不断更新的 时间推进机构，用来表示仿真时间的变化。
连续系统的仿真和离散系统仿真的区别：
1.在连续系统仿真中，仿真时间的变化是基于仿真步长 确定的；在离散事件系统仿真中，引起状态变化的事件 发生时间是随机的，仿真钟的推进步长完全是随机的。 2.连续系统仿真的模型一般由表征系统变量之间的关 系的方程来描述，如微分方程、差分方程等。离散事 件系统中的变量是反映系统各部分之间相互作用的一 些事件，系统模型则是反映这些事件状态的集合。
单服务排队系统的仿真
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处 于活动状态的必要条件，如理发师； 临时实体：仅在系统中存在一段时间，按 一定规律到达，如顾客； 临时实体按一定规律不断产生，在永久实 体作用下通过系统，最后离开系统，整个系 统呈现出动态过程。
属性：每一实体所具有的有效特征。
事件：引起系统状态发生变化的行为；离 散事件系统本质是由事件驱动的（例： 顾客到达事件使服务员状态由闲到忙， 或使队列长度加1 ）；
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理发馆排队系统仿真
• • • • • • • •
一．仿真问题 理发馆一天的工作情况如下： 理发馆有1名理发员，同一时刻只能为1位顾客理发。 当顾客进门时，只要理发员状态为闲，就可坐下理发，否则需排队 等候。 一旦顾客理发完离去，排在对头的顾客便可开始理发。 若理发馆每天营业T分钟，求： 一天内顾客在理发馆内平均逗留的时间； 顾客排队等候理发的队列长度平均值； 二．基本要求 1） 模拟理发馆一天的工作过程：必须采用事件驱动的离散模型； 2） 每个顾客到达和下个顾客到达的时间间隔是随机的； 3） 每个顾客进门时都将生成两个随机数： 1>durtime:进门顾客理发所需服务时间（简称理发时间） 2>intertime:下个顾客将到达的时间间隔（简称间隔时间）
服务台单队列排队系统仿真
服务台单队列排队系统仿真1. 引言排队是我们日常生活中常见的现象之一。
每当我们去银行、超市、餐厅等地方，总会看到人们在服务台前排长队等待接受服务。
而排队系统的效率直接影响到我们的等待时间和满意度。
为了改善排队系统的效率，许多地方引入了服务台单队列排队系统。
这种系统中，所有顾客都将排在同一个队伍中，然后按照先后顺序依次接受服务。
这种系统相比于多个队列排队系统，能够有效减少空闲时间和服务延迟。
为了对服务台单队列排队系统进行评估和优化，我们可以使用仿真技术来模拟系统的运行情况，并对其进行分析。
2. 仿真模型设计在服务台单队列排队系统的仿真模型中，我们需要考虑到以下几个方面的因素：2.1 顾客到达规律在实际排队系统中，顾客的到达时间往往是随机的，我们可以使用随机数生成器来模拟此过程。
通过设定到达时间的概率分布函数，我们可以生成一系列随机数来模拟顾客的到达间隔。
2.2 服务时间每个顾客在服务台的服务时间也是随机的。
同样地，我们可以使用随机数生成器来模拟服务时间。
通过设定服务时间的概率分布函数，我们可以生成一系列随机数来模拟顾客在服务台的停留时间。
2.3 服务台数量为了简化仿真模型，我们假设只有一个服务台。
在实际情况中，可以根据实际需求增加服务台数量，以提高系统的整体效率。
2.4 排队规则在服务台单队列排队系统中，顾客按照先后顺序依次接受服务。
当一个顾客结束服务后，下一个顾客将开始接受服务。
为了模拟这个过程，我们可以使用队列数据结构来管理顾客的排队顺序。
3. 仿真过程在进行仿真过程时，我们可以按照以下步骤进行操作：3.1 初始化仿真参数根据实际情况，我们可以设定好仿真的时间段、顾客到达规律和服务时间的概率分布函数等参数。
3.2 创建顾客队列根据顾客到达规律，我们可以按照一定的间隔时间将顾客加入到队列中。
3.3 顾客进入服务台当顾客队列不为空时，服务台将接受当前队列中的第一个顾客，并开始对其进行服务。
3.4 更新服务时间和队列在服务过程中，服务单位时间递减，直到达到零时，服务结束，当前顾客离开服务台，下一个顾客开始接受服务。
计算机仿真排队系统实验报告(附代码)
计算机仿真实验报告第一题1. 作业内容应用排队系统流程图，用C语言编制仿真程序，求解以下问题。
修理店只有一个修理工，来修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均4人/h；修理时间服从指数分布，平均需6min。
试求（随机数发生器采用float lcgrand(int stream) ,种子stream 为自己学号的最后两位。
）：①修理店空闲的概率；②店内有三个顾客的概率；③店内至少有一个顾客的概率；④在店内顾客的平均数；⑤顾客在店内的平均逗留时间；⑥顾客必须在店内消耗15分钟以上的概率。
统计量实现算法：①修理店空闲的概率；p1=1-area_server_status/sim_timearea_server_status:总服务时间（即修理工在这段仿真时间里非空闲时间）sim_time:总仿真时间用1减去非空闲概率，即为空闲概率。
②店内有三个顾客的概率；p2=Three_people_time/sim_time增加变量Three_people_time，即有三个顾客在店内的时间。
三个顾客在店里，也就是说一个顾客在理发，两个人在排队，此时，无论是来一个新的客人或者离开一个客人，都会破坏这种三个人的状态，所以我们每次要统计的，就是这种三个人的状态持续的时间。
因此，用到的是time_since_last_event这个变量，该变量用于统计两种状态（事件，包括离开和到来）之间的事件。
因此，在每次计算完time_since_last_event之后，考察队伍中的人数是否为2，若为2，则把该段time_since_last_event加到Three_people_time中。
仿真结束时，用Three_people_time/总仿真时间，即为店内有三个顾客的概率。
③店内至少有一个顾客的概率；p3=p3=1-idle_time/sim_time增加变量idle_time，即店里空闲的概率（没有顾客），用1减去一个顾客都没有的概率，就是至少有一个顾客的概率。
8.2-单服务台排队模型PPT课件
4
10
0.0992
9.92
0.0006
5 ≥6
6
0.0416
1 7
0.0207
24..01 766.2 3
0.0952
∑
100
1.0000
100
1.3026
k
2
(A iTi)2,
k1a a为参数的个数
T i1
i
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13
2、计算公式
k
2
(Ai Ti)2 1.3026
T i1
i
k 1 a 6 1 1 4
（2）队长
L242020（ 5人 ）
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23
20人 /小 时 24人/小 时
（3）等待队长
L q( 2)24(2 2 0 4 220)4.16（ 7人 ）
（4）平均等待时间
W q L q 4 .2 1 0 6 7 0 .2 0 8 （ 3小 时 ） 1 2 .5 （ 分 钟 ）
1
2
3
4
5
6
≧7
28
29
16
10
6
1
0
x nfn2.（ 1人 /小 时 ） 100
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11
1、原理 判断样本观察频数（A）与理论(期望)频数（T ）
之差是否由抽样误差所引起。
类别或组段 观察频数
理论频数
1
A1
T1
2
A2
T2k
Tk
问题:试判断这份样本,是否来自该理论分布?
注意：理论频数Ti不宜过小（如不小于5），否则需要合并组段！
3
排队模型的符号定义为： A/B/C/m/N
chap10单服务台排队系统仿真
单机器加工排队系统的Flexsim仿真模型
检验判断
吸收器
检验机器 检验队列
加工机器 加工队列 产品发生器
10.3.2 单机器加工系统的仿真
2）参数设置：
• • • • 工件参数：假设工件到达的时间间隔服从泊松分布，双击source对象，选择source的“Arrival Style”为到达时间间隔满足泊松分布，设置其参数为：（15，1） 队列参数：队列参数只需要设置最大容量为1000件，排列方式为垂直排列 加工机器参数：加工时间服从指数分布，其参数为（0，20，1）其它参数如设置时间（setup time）、平均故障间隔时间(MTBF)、平均修复时间(MTTR)等都设为默认值 检验台参数：操作时间设置为常数，检验一个工件的平均时间为20s
第10讲 单服务台排队系统仿真
课程基本要求
1. 了解产品或顾客到达服从的随机分布 2. 掌握排队系统的模型构建； 3. 研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响
1 排队系统
系统类型
公路收费站 卡车装货地 港口卸货区 等待起飞的飞机 航班服务 出租车服务 电梯服务 消防部门
顾客
汽车 卡车 轮船 飞机 人 人 人 火灾
3）性能指标
• • 稳态平均延误时间：实体在队列中的平均等待时间 实体通过系统稳态平均滞留时间：实体在队列中的等待时间与该实体接受服务的
时间之和
• • 稳态平均队长：队列中的实体数 系统中稳态平均实体数：队列中的实体数与正在接受服务的实体数之和
•
上述四个性能指标存在的条件是服务台的利用率小于1
• • • • • 队列1、2平均等待时间 队列1、2的平均队长 机器1、2的利用率 实体在机器1、2中的平均滞留时间 机器1、2的稳态平均实体数
用Matlab实现排队过程的仿真
%其等待时间为 0
16 2009. 15
PROGRAM LANGUAGE
events(3,i) = 0;
%其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和
events(4,i) = events(1,i)+events(2,i);
%其标志位置 1
events(5,i) = 1;
member = [member,i];
（3） 对当前顾客进行初始化。 第 1 个到达系统的顾客不需 要等待就可以直接接受服务， 其离开时刻等于到达时刻与服务 时间之和。
3．2．2 进队出队仿真 在当前顾客到达时刻， 根据系统内已有的顾客数来确定是 否接纳该顾客。 若接纳， 则根据前一顾客的离开时刻来确定当 前顾客的等待时间、 离开时间和标志位； 若拒绝， 则标志位置 为 0。 仿真的具体流程如图 2 所示。
%各顾客的到达时刻等于时间间隔的累积和
events(1,:) = cumsum(events(1,:));
%按负指数分布产生各顾客服务时间
events(2,:) = exprnd(ser_mean,1,arr_num);
%计算仿真顾客个数，即到达时刻在仿真时间内的顾客数
len_sim = sum(events(1,:)<= Total_time);
%*****************************************
%
计算第 1 个顾客的信息
%*****************************************
%第 1 个顾客进入系统后直接接受服务，无需等待
events(3,1) = 0;
%其离开时刻等于其到达时刻与服务时间之和
%待 时 间 曲 线 图 （plot：绘 制 二 维 线 性 图 ）
排队系统仿真(PPT)
e t /
(t 0)
其中 1 / 为到达时间间隔均值。
实体到达模式－－例子
设系统中的临时实体是顾客，实体到达模式就是顾客到达模 式，设到达时间间隔 Ai 服从均值 A 5 min 的指数分布，即
f ( A) 1
A
eA/ A
( A 0)
令u是取值为[0,1]范围内服从均匀分布的随机变量，即
0 u F ( x) x 1 x0 0 x 1 x 1
反变换法要求用u对F(A) 进行取样，即令 u1 F ( A) 1 e A / ，则 A A ln( 1 u1 ) 。 由于 u1为[0,1]之间均匀分布的随机变量，则 1 u1 也是[0,1]间 均匀分布的随机变量，则 A A ln u1 。
5.4 排队模型的分类
单队多服务台按FIFO规则服务的情形表示为 X/Y/Z 式中，X——相继到达时间间隔的分布； Y——服务时间的分布； Z——服务台数目。 表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号： E k ——k阶爱尔朗分布 M——负指数分布 D——确定性时间间隔 GI——一般相互独立的随机分布 G——一般随机分布 例，M/M/1
仿真输出结果
由QL(I)(I=1,2,3, …,M)可以计算平均队长和最大队长； 由IDT(I)(I= 1,2,3, …,N)可以得到等待第i个实体进入服 务台的空闲时间。由此计算平均空闲时间和最大空闲 时间; 第i个实体等待时间 ，由此可以计 WTi CDTi STi CAT 算总等待时间、最大和平均等待时间; i 由 可以计算每一个实体在系统中花费的时间。
单服务排队系统MATLAB仿真程序
单服务台系统MATLAB仿真学号：1040408115 姓名：缪晨一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。
通常,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时,即出现排队现象。
排队越长,意味着浪费的时间越多,系统的效率也越低。
在日常生活中,经常遇到排队现象,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。
总之,排队现象是随处可见的。
排队理论是运作管理中最重要的领域之一,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。
Matlab是MathWorks公司开发的科学计算软件,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准,几乎所有的工程计算领域,Matlab都有相应的软件工具箱。
选用Matlab软件正是基于Matlab的诸多优点。
二、排队模型三．仿真算法原理（1）顾客信息初始化根据到达率λ和服务率µ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。
服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。
由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。
需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率µ 而是平均到达时间间隔 1/λ和平均服务时间1/µ。
根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过 C 语言的人习惯于使用 FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。
第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。
（2）进队出队仿真在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。
若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0.流程图如下：四、程序实现单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=µ=0.1，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。
chap单服务台排队系统仿真PPT课件
6 函数和PULL规则介绍
• PULL规则
buffer1动态库存
AB
能开工，从buffer1中提取1个A和1个B。
个
18
时间T=3
16 14
若某设备每次需要2个零件一起进行加工，1102 8
6
则下列规则的结果是：
8 6
PULL from buffer1的结果会如何？是否24 9
能开工？如果能开工，从哪个库中中提0 1
统计功能 元素
JifenO Jifen
类型 Part Buffer Machine Timeseries
Variable(Type:real) Part
数量 1 1 1 1
1 1
说明 顾客 排队队列 服务员 队列长度显示
积分结果显示 对队长积分
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3 仿真模型的设计
建模演示： ➢元素定义 ➢元素可视化（Display）的设置 ➢细节设计detail
✓Bmaxtime(buffer2)=?
5
✓BmBinMtiAmXeT(bIMufEfe(r)2：)=某?buffer 中1存0
放 最 大 零 件 时 的仿 真 时间8点
BMINTIME():某buffer中存放 最小零件时的仿真时间点
• PULL规则
buffer1动态库存
AB
个
18
16
14
12
8
10
A
C
个
18
16
14
12
10 8
9 0
6
3
8
8
4
8
6
5
43 23 0
9
6
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。