初二数学(上)期中考试卷

绵竹中学初中部2015---2016学年度

八年级上期期中数学试题

（满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1、下列图形是轴对称图形的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）．

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

3、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

4、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点。将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°

5、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．15cm D．20cm

6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，两条角平分线BD 、CE 相交于点F ，则图中的等腰三角形共（ ）个 A ．6个 B ．7个

C ．8个

D ．9个

7、能将三角形面积平分的是三角形的（ ）

A.角平分线

B. 中线

C.高

D.外角平分线

8、已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,且P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,则⊿P 1 O P 2 的形状是 （ ）A. 等腰三角形 B.

锐角三角形 C.等边三角形 D. 直角三角形

9、已知点P 12(+a ，)32-a 关于x 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是（ ）

A. 1-

B. 23

1<<-a C. 123

<<-a D. 23

>a

10．如图，在△ABC 中，AB=AC, ∠BAD=∠CAD ，若DB=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．15 B ．30 C ．7.5 D ．6

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

① AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④ S△DAC：S△ABC=1：3．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

12．如图12，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O.则

①DB=AE; ②∠AMC=∠DNC; ③∠AOB=60º; ④DN=AM; ⑤ΔCMN是等边三角形; ⑥CE=ME

其中，正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12题图

二、填空题（每小题3分,共18分）

13、若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．

14、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝________度．

15、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为. 。

17、在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为____________．

18、如图18，在△ABC中,AB = AC,AD是BC边上的中线,M是AB边上的一定点,N是AD上的一动点，且CM= 5，则BN +MN的最小值等于________.

三、解答题（共46分）

19、（共6分）（1）3x3－7x2·x－(－x)2·(－x)(2) (－2x3y6)2＋(－3x2y4)3．

20、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证： BC∥EF．（共5分）

21、（6分，每小题3分）如图，

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）直线L平行于y轴，且在y轴的左侧距离y轴一个单位长度，请在图中作出△ABC关于直线L的轴对称图形△A1B1C1（A、B、C）的对应点分别是 A1、B1、C1），并直接写出A1、B1、C1 的坐标；

（2）求三角形ABC的面积．

22．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，

DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．（共5分）

.

A

B E O F

D

C

23、如图E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分（5分）.

24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BC的长．（共5分）

25、（共6分）如图18，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180º,求证：

（1）AC平分∠BAD (2)若AE=3BE=9，求AD的长,

(3)△ABC和△ACD的面积分别为36和24，求△BCE的面积。