有趣的分形图教学设计

教学设计

山东省潍坊市高新区北海学校戴璐璐

无止境

知识拓展

如果你是个有心人，你一定会发现在自然界中，有许多景

物在某种程度上存在着这种自相似特性。下图是一棵蕨类植

物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相

同，仅仅在尺寸上小了一些.而枝杈的枝杈也和整体相同，只

是变得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必赘言.

二、闪电奇观

据英国《每日邮报》2009年12月3日报道，美国伊利诺伊州

雕刻家波特·赫克曼，用500万伏的粒子加速器对着玻璃板轰

出完美分形图案，如同将闪电冻结在冰块中似的。赫克曼用500

万伏的粒子加速器轰击玻璃板，在玻璃中创造出如同冰雕一样

的闪电奇观。这些玻璃上的图案，就好像闪电被突然冻结一样，

赫克曼称这一过程为“捕捉闪电”。

三、其它图形

除了闪电外形外，赫克曼还可以制造出星星、蝴蝶、橡

树以及太极八卦的阴阳图制造太极闪电图时，首先要将电流注

入玻璃板内部，然后按照赫克曼先前雕刻好的路径突然爆发。

案。

三、月球表面图片

除了自相似以外，分形具有的另一个普遍特征是具有无限的细

致性.不管你信不信，上面的这张月球表面的照片是用分形技

术生成的.如果你把图片放大观看，也可以看到更加细致的东

西.因为，分形能够保持自然物体无限细致的特性，所以，无

论你怎么放大，最终，还是可以看见清晰的细节.

3．学生跟同伴交流

体会数学的神奇美

学生感到有趣

感到震撼

让学生去看

去欣赏

学生换个角度去欣赏

去思考

借助网络：

展示生活中的分形，体会数学的

美、神奇的数学世界，

小小组学生完成小结，并请两名学生到讲台上展示总结的过程。可以利用老师的课件。

教学反思

开始设计这节课的时候，学生的活动只有作品展示，而涉及到课本58页“席尔宾斯基三角形”有关的四个问题的探究时采用教师讲解法。后来，我认为在学生的潜力应该是无限的，你把他估计成什么水平，他就是什么水平。鉴于此，我把探究活动改为学生代替教师，让学生讲给学生听的方式。结果收到了很理想的效果。

我在不断的思考中，干脆将反馈训练这个题目也放手给学生，在课堂上，让他们先独立思考，再小组讨论，然后推出代表展示小组成果。没想到，一放开，学生的表现实在令人吃惊，不但把练习题分析的透透彻彻，还起到一个良好的效应，学生的学习积极性调动起来了，榜样树立起来了。

这是我的第一层反思，学生有他们自己的语言，让学生小组合作交流，推出学生代表来讲课，会收到意想不到的效应。

班上有一名男生，学习数学很吃力，是个寡言少语的学生。我很偶然的让他把的作品展示出来，没想到全班同学很热情，这名男生的眼神是那么幸福。

我的第二层反思就是：我们的学生是那么的可爱，没有学习差的学生，只不过学生在这方面落后，但他一定在另一方面很突出。

学生是学习的主人，我们不能在无意中喧宾夺主，让我们的学生体会学习的乐趣吧，他们真的是具有超凡的想象力和超凡的能力！