张益唐：天才的证明
张益唐网上答问 离开数学我不知道该怎么活 不希望拍我的电影
张益唐网上答问离开数学我不知道该怎么活不希望拍我的电影张益唐是一个对数学充满激情的少年，但是离开了数学，他不知道该怎么做，也不愿意被拍成电影。
他在网上询问别人怎么处理这个问题，想要认识到自己的潜力，不被数学束缚。
本文将阐述张益唐的状态，以及他询问的主要解决办法。
一、张益唐离开数学的状况张益唐是一个对数学极其热爱的少年，他认为数学是他最强大的武器，他能够在数学上拥有更多成就，他没有想到自己真正的潜力，直到离开了数学之后。
他知道他应该尝试新的事物，这样他才能够让自己的生活更有意义，但他不知道该怎么做。
他也害怕有人想把他的故事拍成电影，他不想出现在大家的视野中。
二、张益唐的网上求助于是张益唐就开始在网上寻求帮助。
他的博客空间里，他发布了一个贴子，标题为“离开数学我不知道该怎么活，不希望拍我的电影”。
几张回复给张益唐提出了各种建议，他们建议张益唐可以尝试不同的活动，如旅行，社交，美术，音乐，体育等，找到自己真正感兴趣的领域。
三、张益唐尝试了不同的活动于是，张益唐尝试了各种活动。
他参加教育讲座，了解更多历史，文学，哲学，人文等学科的知识；他参加了创业训练，学习如何做生意；他参加了实践性的项目，把想法转变为现实；他和朋友一起去拍摄电影，把他们的故事记录下来；他设计了自己的游戏，让更多的人了解他的创意。
四、张益唐发现自己的潜力经过一段时间，张益唐发现自己的能力，他发现他不仅仅是一个数学好手，他还可以发挥出无限潜能，通过不同的活动，他发现了自己的潜力，同时也得到了满足感。
他可以在不同的领域里展示自己的能力，也可以和他的朋友一起做出有趣的事情，他发现自己原来是可以离开数学而生活的。
结论本文通过介绍张益唐，一个对数学极其热爱的少年，以及他在离开数学之后尝试寻求答案的历程，探讨了一个人需要认识自己的潜力，不被数学束缚而发展更多潜能的重要性。
他最终看到了自己的潜能，他学会了怎么去尊重自己，去发掘自己的潜力，去拒绝别人的拍电影的建议，去做自己想做的事情。
美在其间,乐在其中——华人数学家张益唐的数学世界
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我打量眼前的张教授，他虽然６０
。
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岁了，历经坎坷，但丝毫末显出“饱经风霜”的样子，看起来 十分“阳光”，笑起来特别“灿烂”，脚穿一双运动鞋，走起 来颇为矫健．确有真人不露相的大家风范． 演讲终于开始了．演讲的题目虽是“漫谈素数（即质数）”，成果展开．张教授证明了：存在无穷多
————————一
数的个数为万（ｘ）（如不超过１０的素数为２，３，５，７，所以厅（１０）＝４：又如万（１０００）＝１６８，石０００００００）＝７８４９８），
”：
则万（工）无限接近于去（当ｘ趋于无穷大时），这就是著名的素数定理：石（ｘ）～意．
由此可见，随着ｘ趋于无穷大，倒ｘ之间的所有素数的平均间隔‘’＿＝Ｉｎｘ将趋于无穷大．但是否
囊
，
发表一些半成品，自从三十年前硕士毕业于北京大学、尔后在美国普渡大学取得博士学位以后，发表
的论文校少．博士毕业后，导师没为他写推荐信，六七年问张益唐送过快餐外卖、做过会计，一度无处
安身，只能睡在汽车里．直到Ｉｇｇｇ年，他在北京大学较友的穗助下，才到美国新罕布什尔大学谋得一个
。
非正式的讲师资格．又过去十四年，终于修成正果．
础，此外找们也要学学国际上一些著名数学家。他们做学问胆子很大．严谨，而不是束缚手脚．不论学习 还是研究，不要轻易放弃，人云亦云．要有一种不满足感，才能不断进步．“您坚持２０多年取得重大成就
一定有非常顽强的毅力吧？！”张教授的回答出人意料： “我倒没觉得需要多大的毅力．淡定一些，相信困难会过
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去．个人对成功的追求．不要太强烈．”那么，动力在哪 里？最后，张教授回答那位小女孩“为什么喜欢数 学”时，我得到了答熹： “数学很美，比许多游ｊｃ｜巴更有意思．” 张教授瞳我的请求，把这句话写在了我的笔记市上． （沙国祥）
青春有无限的可能的人物事例
青春有无限的可能的人物事例青春的画卷上，无限的可能如繁星闪烁，映射着无数少年的梦想和追求。
古往今来，无数青年才俊在青春岁月里书写了令人惊叹的篇章，他们的故事成为激励后人的不朽传奇。
爱迪生：创新与执着的化身少年时代的爱迪生酷爱捣鼓各种机械和化学实验，展现出非凡的天赋与求知欲。
然而，由于成绩不佳，他被学校开除。
不被困厄所屈服，爱迪生的创新精神在他漫长的实验生涯中得到了充分的体现。
他孜孜不倦地探索，失败了再尝试，最终发明了电灯、留声机等影响世界的伟大发明。
居里夫人：科学之路的先驱年仅18岁的居里夫人远赴巴黎求学，凭着对科学的热爱和不懈的努力，成为首位获得诺贝尔奖的女性。
她在放射性元素的研究领域取得了突破性的成就，发现了镭和钋，为人类的医学发展做出了不可磨灭的贡献。
居里夫人用她的一生诠释了女性在科学道路上的无限可能。
莫扎特：音乐天才的陨落莫扎特幼年便表现出惊人的音乐天赋，6岁就能谱写完整的乐章。
他的一生创作了400多部音乐作品，包括歌剧、交响曲、协奏曲等，以其优美动听的旋律、丰富的和声语言和精湛的作曲技巧而闻名于世。
然而，这位音乐天才英年早逝，留给世人无限的遗憾。
马拉拉：教育与和平的使者巴基斯坦少女马拉拉年仅15岁时，因勇敢地为女童受教育的权利发声而遭塔利班枪击。
幸运生还后，马拉拉流亡国外，成为全球教育与和平的倡导者。
她创立了马拉拉基金会，致力于让世界各地所有女孩享有平等的受教育机会。
刘翔：跨栏飞人的传奇刘翔是中国田径史上的传奇人物，以其惊人的跨栏速度和完美的技术闻名于世。
他打破了世界纪录，成为首位获得奥运会跨栏冠军的亚洲人。
刘翔用他的激情与毅力，诠释了中国运动员在世界舞台上无限的可能。
张益唐：数学界的传奇张益唐出生于贫困家庭，半路出家从事数学研究。
60多岁时，他发表了震惊数学界的论文，证明了朗道-西格尔猜想，轰动世界数学界。
张益唐的故事证明，年龄和环境都不是追求梦想的障碍，只要有坚持不懈的信念，就能创造奇迹。
数学莫宗坚现状
莫宗坚现状北京大学，这是一所无数家长和学子曾经梦想达到的地方。
身为中国学术水准最高的大学，里面云集了世界级的老师和顶尖的科研仪器，同时也汇聚了来自祖国四面八方的学子。
只是能够进入北大学习的人，个个必须是人中龙凤，俗称“学霸”或者“天才”！要是能够考上北京大学的数学系，那更是万中选一，学神存在。
张益唐就是其中之一，他从小就展露出傲人的数学天赋，9岁时就自学了大学数学知识。
只有因为当时特定的历史条件，直到1978年才参加了高考。
然而，即便如此，已经离开课堂多年，成为锁具厂工人的他，依旧凭借优异的成绩被北京大学数学系录取。
23岁进入北大之后，他的人生宛如开挂一般，数学天赋展现得淋漓尽致。
当时，他的同学也都是学霸级选手，但是，没有一个人能够遮掩他的光芒。
崇拜他的女同学，可以从学校的东门一直排到西门！很快，他在数学上的出色表现就引起了老师的注意。
著名数学家、北京大学潘承彪教授在他本科毕业后，直接点名，让他到自己门下攻读硕士学位。
其实，何止是潘承彪，就连时任北大数学系主任的丁石孙对他也是欣赏有加，在拿到“留学美国”的名额时，第一时间想到的就是张益唐，这个曾在北大数学系宛若太阳一般耀眼的学生。
之后，张益唐就在丁石孙的极力推荐下，成为了国家改革开放后最早一批留学美国的学术研究者。
只是，满怀远大志向的他，或许从来没有想过，此番远渡重洋去美国留学，非但没有让他在学术上百尺竿头更进一步，反而让他沦落到街头，每天只能靠送外卖、端盘子维生。
去美国之前，丁石孙希望他学习代数几何，日后归来可以成为有利于中国发展的实用型人才。
他也思量了一番，最终为了国家利益，放弃了自己的兴趣方向——数论，在美国普渡大学攻读博士学位，师从著名数学家莫宗坚。
莫宗坚是美籍台湾人，虽然收下了张益唐，但是，其实并不是非常重视这位来自中国大陆的学生。
尤其是当这位学生在告诉自己，要把“雅可比猜想”作为博士论文进行研究时，这种“不重视”一下变成了“鄙夷”。
“雅可比猜想”可是被世界数学界称为“灾难性的问题”，一个来自中国大陆、刚出茅庐的小伙子居然大言不惭的要研究它，真是不知天高地厚。
如果被证实成功证明了“零点猜想”,张益唐在数学界的地位将如何
如果被证实成功证明了“零点猜想”，张益唐在数学界
的地位将如何
如果被证实成功证明了“零点猜想”，张益唐在数学界的地位将会有很大的提升。
一、在数学领域受到极大的肯定
张益唐将会得到更加普遍的认可，特别是他有关“零点猜想”猜想的背景甚至被影响到数学界世界范围内的数学思想，让他成为一个普遍受到肯定的科学家。
二、科学研究领域得到深远影响
张益唐证明“零点猜想”通过他与其他科学家合作认定的常见数学经典理论，将为科学界影响贡献一片新的绿洲，有利于更多的数学家进行深入的研究和分析。
三、张益唐的声望大大提升
张益唐证明“零点猜想”后，在国际学术圈内将会受到更多的关注、倡议和尊重。
他的成就将更多的被认可，受到国际上的数学爱好者的称赞，张益唐的声望也会提升得更高。
四、在教育行业受到追捧
张益唐证明成功“零点猜想”后，将会受到学校邀请，作为嘉宾演讲和讲座老师，教育行业将更多地投入到张益唐的数学思想中，希望激发每一位学生的探索精神，开拓视野，拓宽思维。
五、成为全球范围内数学之父
张益唐证明“零点猜想”后，将是一个拥有广大社会级别的数学父者，全球范围内的科学家将受益莫大，特别是数学老师来说，也将会受到更多世界级大学的青睐，拥有更多的机会去传授自己精湛且专业的数学技能。
张益唐素材
张益唐素材他天赋过人，记忆力超群，他曾是北大的传奇天才，为专门培养他，北大还把他送到美国深造。
可这个天之骄子，却在美国从此一蹶不振，沦落到四处蹭饭，送外卖、端盘子……而30年后的今天，他却用一件事，就轰动震惊了整个世界！他，就是张益唐1955年他出生在上海，父亲是电气工程系教授，母亲在机关工作。
他从小就爱看书，有过目不忘的本事，4岁就能熟练背出100多个国家的首都，历朝历代的年号和皇帝，大字还没识几个，就连问带猜看完了《西游记》等原著。
然而由于身处那个年代，他的求学之路十分坎坷。
1959年反右运动，他的家庭遭受沉重打击，母亲精神崩溃，无法照顾他，便将他送到外婆家。
8岁时，外婆给了他一些零花钱，在小伙伴眼里，他简直是奇葩，不买零食也不买玩具，而是买了一本《十万个为什么》。
书中提到了几个世界级的数学难题，而书中最后一段的内容是：“看来这些问题，还要留给未来的数学家去解决，读者们努力吧。
”当时的他可能怎么也没想到，这个“未来的数学家”，就是自己！《十万个为什么》引发了，他对数学的强烈兴趣，9岁时，他就惊奇地，自己证出了“勾股定理”。
1966年，他被接回北京，当时是“越读书越反动”，可他却不顾一切，认真钻研数学。
1970年，他和母亲被下放五七干校，后来“文革”期间，大学制度被取消，他只能去北京一家锁具厂当工人，直到1978年，全国恢复高考，他欣喜若狂，废寝忘食地，自学数学和物理，不久后，就以优异成绩，一脚迈进了中国顶级学府，北京大学的大门。
他是北大的风云人物，因为他实在是太天才了，同学王小东谁都不服，唯独服他：“在我心里，张益唐是唯一一个，数学天分比我高的。
”崇拜他的姑娘从学校南门排到了北门。
之后，他又跟随著名数论专家潘承彪，在北大读了3年硕士。
而时任北大数学系主任的丁石孙，对他欣赏已久，1984年，第一时间就推荐他去美国留学。
然后他就一个小箱子，一个挎包，一双木头筷子，还有一本《古文观止》，带着简单的行李和雄心壮志，就踏上了去往美国的飞机。
奥数天才数学领域的冠军
奥数天才数学领域的冠军数学是一门智力发展的重要学科，而在数学领域中，有一些人凭借着卓越的天赋和努力成为了奥数天才，甚至在各种数学竞赛中脱颖而出，成为了冠军。
本文将探讨一些奥数领域的冠军，他们的成就和贡献，以及对未来数学发展的影响。
1. 张益唐：奥数领域的传奇张益唐是中国奥数领域的传奇人物。
1997年，他以完美的满分成绩获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，并成为中国获得该奖项的第一人。
此后，他又连续两年获得IMO金牌，成为中国奥数历史上的巨星。
张益唐的成就不仅仅是因为他的奥数天赋，更因为他的刻苦努力和不懈追求。
他从小对数学就有着浓厚的兴趣，但他并没有满足于此，而是通过大量的练习和深入的思考不断提高自己的数学水平。
他的成功不仅给了其他奥数学子以榜样，也为中国的数学教育发展树立了标杆。
2. 牛顿：伟大的数学家和物理学家牛顿是不可忽视的奥数天才，他以其卓越的数学才能和深刻的物理洞察力成为了历史上最伟大的科学家之一。
在数学领域，牛顿是微积分的创始人之一，他发表的《自然哲学的数学原理》对后来的数学发展起到了巨大的推动作用。
他通过对数学问题的研究，发现了微分和积分的基本原理，并创造性地将其应用于物理学领域，形成了著名的牛顿力学。
牛顿的贡献不仅仅体现在数学领域，他的物理学理论也对整个科学界产生了深远的影响。
他的三大定律和万有引力定律为后来的物理学家提供了重要的指导，使得整个物理学的发展进入了一个新的时代。
3. 佩雷尔曼：庞大猜想的解开者佩雷尔曼是俄罗斯的一位数学家，他以解开庞大猜想而成为了数学界的明星。
该猜想是关于流形的拓扑学问题，至今仍困扰着许多数学家。
佩雷尔曼在2002年证明了庞大猜想的核心内容，他通过推理和分析，完美地解释了流形之间的关系，为数学家们提供了一个全新的视角。
他通过独特的思维和深厚的数学基础，取得了这一突破性的成果。
然而，佩雷尔曼也因为其独特的人格和个人选择而引起了争议。
他选择了拒绝接受数学界的认可和奖项，过上了与世隔绝的生活。
我的哥哥张益唐
大 后 能有 益 于社 会 。我是 第 二个 ，他们 认 为 两个 孩 的我 ，一 手 牵 着 １４岁 的哥 哥 登 上 火 车 ，把 我 送 到
子 足够 了 ，“盈 ”寓 意 着满 足 ，另 有爸 妈朋 友 的诠 释： 上 海外 婆 家 ，再 带 着 哥哥 下 放 到 了湖北 干校 。后 来
我家是一个知识分子家庭 ，爸妈都是通信领域 他 们 离 开 故 乡 到 北 京 ，投 身 于 国 家 的 邮 电事 业 ，
的科 研 人 员 。
一 心 扑 在 工 作 上 ，襁 褓 中 的 哥 哥 被 托 付 给 上 海 的
我 生 于 １９６６年 。那 个 年 代 ，父 母 往 往 给 女 孩 外 婆 。工 作 步 入 正 轨 时 ，他 们 先 后 考 人 清 华 和 北
女儿中学时到美国参加冬令营他冒大雪跑到波士顿早早地在孩子们将下榻的宾馆的大厅等候从一大群从门外涌入的孩子中一眼找到外甥女那就是我们张家的孩子
各 界 ｌ我 的回忆
张 益唐 （１ ９５５一 ），浙 江平 湖 人 ， 出生 于上 海 ，华裔 美 籍 数 学家 。２０１３年 ，历 经坎坷 、默默无闻的张益唐 ，在全球数学界最负声誉 的期刊上发表论文，引起 轰动 ， 此后 接连 获 得 多项 国际大 奖。
淅 小雨 开 始 的
外婆 家 是一 个 工人 大 家庭 。妈妈 老 大 ，下 面还
哥哥 与妈 妈大 吵
有 两 个舅 舅 和两 个阿姨 。小阿姨 比我 哥也 就 大 五六
岁 ，所 以哥 哥 的童年 是 和小 舅 舅 、小 阿姨 摸 爬滚 打
１９７７年 ，［大ｌ为政 治 成绩 不够 ．哥哥 没有 考上 理
“你 这 个 名 字 的意 思 ，其 实 就是 你 爸爸 笑 盈 盈地 看 哥 哥独 自回北京 当工人 。最 艰难 的几年 ，一 家 四 口 ，
张益唐称攻克零点猜想 有何现实意义
张益唐称攻克零点猜想有何现实意义张益唐称攻克零点猜想指的是中国著名数学家张益唐博士认为零号猜想（即每个素数均拥有一个倒置素数的散列）可以被证明，他还提出了一种攻克0号猜想的证明方法。
这种证明方法推动了国际上许多国家对试验数学的研究，也引发了一系列其他研究成果。
这一思想具有重要的现实意义。
首先，张益唐称攻克零点猜想鼓励了科学家们诚实客观地努力探索科学真理，要敢于试验，不断地无畏的前进。
张益唐称攻克零点猜想的发明激发了科学家们去探索数学真理的欲望，使得许多古老的问题重新获得了解决的可能性。
其次，张益唐的这种证明方法使得零号猜想的抽象思想可以以实际的行动落实，促进了应用数学的发展。
张益唐称攻克零点猜想的研究成果可以有助于许多数学问题的解决，如把难以迭代解决的素数问题转变为通过搜索来实现的几何问题。
此外，张益唐称攻克零点猜想的思想可以运用到实际的科技创新领域中，帮助人们去思考如何利用现有资源更合理地完成任务，及时发现和利用尚未发现的优势。
同时，这种方法也可以应用于金融行业，以有效地优化投资策略，避免通过遗留模式而导致的巨大损失。
至于对于更广泛的社会，张益唐称攻克零点猜想有助于促进政策制定者和普罗大众如何去更加系统地衡量问题，找到新的解决方案。
这将有助于当前的社会问题的解决，让社会更快速地向更高的发展方向前进。
总而言之，张益唐称攻克零点猜想对于科学研究、科技创新和社会的发展可谓有着深远的影响。
不仅为科学家们去探索真理，推动科学研究的进步，而且也为了更加有效地利用资源，开拓出新的可能性，进而促进社会进步。
震动数学界!张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题
震动数学界！张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题具体情况近日，网传传奇数学家张益唐已经攻克了朗道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel Zeros Conjecture)。
据悉，张益唐在10月15日的北大校友会组织的沙龙中提到，自己做完了Landau-Siegel猜想。
所谓朗道-西格尔零点猜想，简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式。
核心要回答的一个问题就是：是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。
在前人的研究中，认为广义黎曼猜想恰好是Landau-Siegel猜想的充分条件。
但这一个世纪以来的研究表明Landau-Siegel问题可以比黎曼猜想还要难解决。
因此，要是张益唐证明的是朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想是错的。
但就目前来看，很多人都更倾向于认为他证明的是朗道-西格尔零点不存在。
微博博主“物理芝士数学酱”认为，如果张益唐所证明的是朗道-西格尔零点存在，那么黎曼猜想就可以死了，张益唐直接就是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。
黎曼猜想是什么意思黎曼猜想(或称黎曼假设)是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。
现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。
虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题，当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。
2018年9月，迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。
9月24日，迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设(猜想)的预印本，但是这一证明并不成立。
黎曼猜想与费马大定理已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。
本质上证明零点猜想 一文认识数学界 扫地僧 张益唐
本质上证明零点猜想一文认识数学界扫地僧张益唐“数学之父”古希腊数学家埃拉托色尼说过“科学的本质之一就是追求真理”。
它的本质模式就是要想出一种推理方法，从而证明一个事实或定理的真实性。
就数学而言，有许多意义上的定义，其中最著名的也许就是零点猜想，即“任何复杂的数学问题，有一种可以用零步即可解决的方法”。
零点猜想首先由中国功夫大师张益唐于17世纪发表，并于20世纪被推广到国际上。
自那时起，它就一直是数学界关注的焦点，但要本质上证明它就不容易了。
多年来，没有谁能够证明这个猜想，直到最近，中国香港大学的扫地僧正式证明了这一猜想，在2015年的全球数学锦标赛上获得第一名。
零点猜想的本质是什么呢？其实，它的本质是一种“逻辑论证”的方法。
它的核心思想是：通过对给定问题的分析，采取合适的解决方案，从而使问题得到解决。
换句话说，它就是一种以“零步”求解问题的能力，它不仅可以解决复杂的数学问题，而且可以解决实际问题。
证明零点猜想非常困难，因为它不是一个单独的定理，而是一系列的定理，要一步一步推导出每个定理，再综合分析，最终能够证明零点猜想。
这个过程需要耐心、勇气和智慧，不像理论数学家那样文字推导，而是复杂的数学运算，需要大量的计算。
在推导完整的证明过程中，扫地僧发挥了其极高的数学天赋和智慧，他以强大的数学思维方式展开推理，他在每一步都展示出睿智，最终证明了零点猜想成立，并最终获得胜利。
此次比赛证明了零点猜想的正确性，也证明了中国功夫大师张益唐的才华，一个300多年前的思想，现在终于得到了证明，成就了大师。
这次比赛同时也证明了中国计算数学的高质量，也证明了扫地僧的聪明才智和数学才华。
总的来说，张益唐的零点猜想经过300年的发展，终于在扫地僧的努力下得到本质上的证明，这不仅证明了一个关于数学的本质真理，也证明了一种可能性和未来发展潜力。
“隐士”数学家张益唐
只能 以英语交流 ， 写去问候 。 后来他有了大名气 ， 有人 何。 张益唐答应了 ， 那年他 ３ Ｏ 岁。 签 他听不懂广东话 ， 就说 ： “ 张益唐对数字的这种敏感 和 证和单 程机票 ， 都是 国家安排好 的。 但好在他对生活 的要求并不高 。 “
记忆 ， 真是 天 赋 。 ” 他 出 国 留学 ．算 是 国家 公 派 自 这 一 去就 好 几 十年 。 普 渡 大 学 位 于 美 同印 第 安 纳 州
为要求 不高 ，很 多东西就 自然地过
去了” ， 张 益 唐说 ， “ 你 不 会觉 得 特 别
学校在西侧 ， 和市 区 困难 。” 费。 １ ９ ８ ４年 ， 美国普渡大学 的莫宗坚 的西拉法 叶市 ， 他 的 心 思 在 数 学 。 张 益 唐 的导 教授造访北京大学 ，想邀请几名学 隔 一 条 河 ，距 离最 近 的 大城 市 芝 加
张 益 唐 在 举 奠 定 了 其 在 数 学 史 上 的 学 术 地 联 。次 年 春 天 ，
２ （ ） １ ３年 张 益唐 获“ 晨 兴数 学卓 越 成就 奖
位． 获得大名。 莫宗坚写了一篇文章 普渡大学又住 了小半年 。
９ ８ ２年本 科 毕 业 后 ， 前 往 法 国巴 回忆 张益 唐 在普 渡 的生 活 ， 提到“ 雅 数学方 面的工作似乎很难 找。那 时 捷 １ ９ ９ １ 可 比猜 想 ” 时， 他写 道 ： “ 益 唐 所 有 的 苏联刚刚解体 ，一大批数学人才 涌 黎 十 一 大 学 攻 读 博 士 。 到 了 １
张益唐：孤独的数学家
张益唐：孤独的数学家
汤涛
【期刊名称】《大众科学》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】2012年7月3日，在一个阳光明媚的下午，张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟，20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路，找到了别人没有想到的特别突破口。
【总页数】3页(P26-28)
【作者】汤涛
【作者单位】不详
【正文语种】中文
【中图分类】O11
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5.孤独的数学家——张益唐
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年-2023年我国在线直播生活购物用户规模（单位：亿人），其中2019年-2023年对应的代码依次为1-5．
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a n = ，是否存在 *,N i j Î ，使得 (),4096S i j = 若存在，求出一组符合条件
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(3)若 2n a n = ，把集合 T 中的元素从小到大排列，得到的新数列为： 12,,,,m
b b b ¼¼ ，
若 4100m b £ ，求m 的最大值．
【点睛】关键点点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.对于新型集合，首先要了解集合的特性，抽象特性和计算特性，抽象特性是将集合可近似的当作数列或者函数分析.计算特性，将复杂的关系通过找规律即可利用已学相关知识求解.。
数学家张益唐从深藏不露到一鸣惊人
数学家张益唐从深藏不露到一鸣惊人作者：来源：《文萃报·周二版》2018年第34期2013年5月，华裔数学家张益唐在国际顶级刊物《数学年刊》上发表论文，解决了困扰数学界上百年的孪生素数猜想问题，引起学术界的沸腾。
“板凳要坐十年冷，文章不写半句空”，曾经名不见经传的张益唐像“新星”一样，声名鹊起。
有媒体称，张益唐就是金庸小说里深藏不露的扫地僧，在数学界沉寂多年终于一鸣惊人。
童年张益唐生于1955年，父亲是清华大学的教师。
由于母亲身体的原因，张益唐从小就被送到了上海的外婆家生活。
据张益唐回忆，8岁时，他用外婆给的零用钱买到了第一版《十万个为什么》的第八册——数学。
书里面，有两个世界级的数学问题激发了他的好奇心：一个是“任何一个偶数都可以写成两个素数之和吗？”，即哥德巴赫猜想；另一个就是费马猜想。
至今他还记得书中最后一段话：“看来这个问题还要留给未来的数学家解决，读者们努力吧。
”当时的张益唐肯定没有想到，自己就是“未来的数学家”；更没有想到，自己能在和这两大难题并列的孪生素数猜想中取得突破性进展。
北京1966年，上小学四年级的张益唐被父母接回了北京，他开始废寝忘食地钻研数学。
很快，张益唐升入清华附中，展现了在数学方面的过人天赋。
1970年，张益唐随母亲到了湖北省阳新县。
虽然当地有中学，但学生以劳作为主，他的“数学梦”就此被耽搁。
后来，张益唐通过高考如愿以偿地进了北大数学系，为他研究生阶段的数论研究夯实了基础。
读博之后，一直研究数论的张益唐到美国普渡大學攻读博士学位，从解析数论转到了代数几何方向。
博士毕业后的六七年，张益唐借住在朋友家，四处打工，过着漂泊不定的日子。
“但正是在那几年，我又回到了解析数论研究上。
”直到1999年，经在新罕布什尔大学任教的葛力明教授推荐，张益唐才来到了新罕布什尔大学做助教，继续研究解析数论。
2001年，张益唐在重量级数学刊物《杜克数学》上发表了一篇关于黎曼假设的文章。
张益唐孪生素数猜想证明过程
张益唐孪生素数猜想证明过程张益唐近照，由新罕布什尔大学提供张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。
但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。
因为，从那时起，他再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。
在接受中国青年报记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。
而随着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，×2195000-1和×2195000+1等等。
这就是所谓的孪生素数猜想，它和黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，让无数数论者着迷。
数学家需要做的是一个证明！然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
张益唐找到的正数是“7000万”。
张益唐：本质上已证明“零点猜想”
张益唐：本质上已证明“零点猜想”
“零点猜想”是一种具有重要科学价值的数学定理，指出数学上的零点存在与否，其本质上促进了数学的发展。
有幸最近由国际着名数学家张益唐博士乃至他的研究团队在北京大学一系列准确高效的实验之后正式证明了这一定理，使其事实上经历了从设想到被认可的过程，成为许多学者和专家研究讨论的焦点。
在张益唐博士继承多年前为数学国际社区带来革命性突破的概念后，他们最终得出的实践结论推动了数学的发展，确保了解决复杂分析问题的方式的更新更新和更多的优化。
其有效的计算结果包括其证明在未来竞争力中也有重要意义。
充分肯定和称赞张益唐博士这项创新性突破的同时，也不妨对这种复杂的数学模型做出更深层次的分析。
通过这项突破，人们将能够更加深入到数学的本质，能够更全面的把握数学。
此外，从数学的研究上来看，“零点猜想”的证明宣告着一个全新的数学研究时代的开启，更多的定理和猜想也有望得到有力的证明与实践应用。
总而言之，张益唐博士的“零点猜想”的证明，将有助于进一步深入和解析数学，促进数学的发展，助力竞争力的发挥，因此，值得学习和推荐。
坚持端盘子 简历
坚持端盘子简历1955年，张益唐出生于上海的一个知识分子家庭。
父母对他的取名极其有讲究，因父亲姓张，母亲姓唐，便组成了他名字里的两个字，此外，父母还希望他长大后能成为一个对社会有益的人。
因此，最终给他取名为张益唐。
在这样的家庭氛围下，张益唐自幼就喜欢读书，经常捧着一本《十万个为什么》摇头晃脑的读着，有不懂的地方，就会问自己的父母。
对此，父母也非常欣慰。
到了初中后，张益唐已经阅读了大量的名著和知识类书籍，连初中的课程他都已经自学完了。
为此，他偷偷向舅舅借来了高等数学的书籍，自己专研着学习。
父母得知此事后，认为张益唐是一个主动求学的天才，便决定好好培养他。
1978年，张益唐顺利考取了北京大学，进入数学系，后成为北大数论专家潘承彪的学生。
很快，张益唐的天赋和努力在系里便出了名，很多导师对他夸赞不已。
更令张益唐兴奋的是，他的努力为自己换来了一张去美国留学的门票。
但这一决定，竟然改变了张益唐以后的人生发展道路。
出国留学，却在毕业时遭受不公对待到美国之后，张益唐并未松懈自己，他将自己所有的精力都放在了数论研究上，甚至达到了废寝忘食的成都。
之后，张益唐得到了美国博士导师莫宗坚的赞赏，后又成为他手下的博士生。
在这期间，张益唐经过2年废寝忘食的研究，后成功证明了难倒世界的“雅可比猜想”。
不过，在经过检查后，由于导师莫宗坚的失误，导致张益唐的这个证明过程又被推翻。
原本这是莫宗坚的失误，但莫宗坚却将此事怪到了张益唐的身上。
这导致，张益唐迟迟没有毕业，一直到7年后，才拿到了博士毕业的证书。
不仅如此，由于莫宗坚不愿意给张益唐写推荐信，毕业后的张益唐甚至连工作都找不到。
面对这样的窘境，张益唐并未妥协或者逃避。
他拒绝了国内导师邀请他回北大教科的好意，坚持留在美国。
为了维持生计，他跑去都端盘子，住地下室，空余时间，他继续钻研数论，希望自己能有所突破，扬眉吐气。
婉拒回北大任教的邀请，实现自己的理想就这样，哪怕是最艰难的时刻，张益唐都没有想过向生活妥协。
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张益唐：天才的证明原作: Alec Wilkinson编译：潘颖陈晓雪接受《纽约客》专访时，张益唐59岁。
仅仅两年前，他不过是个美国非一流大学的普通讲师，只发表过两篇论文，没有研究经费，曾有近十年的时间找不到学术职位，“流浪”美国各州，不时借住朋友家安身。
2013年5月，他因出色地证明了一个关于素数分布的“里程碑式的定理”而蜚声全球。
英国著名数学家哈代说，数学比起其他技艺和科学来，更像是“年轻人的游戏”，没有哪一个重大成就是50岁之后提出来的。
然而张益唐用天才般的工作证明：年龄、职位、论文统统不是登顶的“标配”。
2月2日，《纽约客》杂志正式刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（Alec Wilkinson）专访张益唐的长文。
《赛先生》求教一流数论专家，补正部分内容，力求准确编译，以飨国内读者。
华人数学家张益唐。
Peter Bohler/图张益唐证明了什么张益唐所做的工作通常被称作“素数间的有界距离”，是“孪生素数”猜想证明的弱形式。
所谓“素数”，又称“质数”，是指只能被1和它本身整除的数字，例如：2、3、5、7等等。
但随着数字增大，素数在数轴上的分布越来越稀疏。
想像一条数轴，普通数字是绿色的，素数是红色的。
轴线开始时有许多红色的数字：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43和47，它们都是小于50的素数。
在1-100之间有25个素数，1到1000之间有168个素数，1到100万之间有78498个素数。
素数越来越大时，它们变得越来越稀少，素数与素数间的平均距离越来越大。
那么，相邻两个素数之间的距离是否是有限的呢？特别是当数字趋于无穷大时，一个数字的位数之多需要一本书的厚度才能写下，此时是否还能找到相邻的两个素数呢？没有一个方程式可以预言素数的分布特征——它们看起来非常随机。
欧几里得在公元前300年证明存在无穷多个素数，但并没有证明两个素数之间的距离可能是多远。
他曾大胆猜想：存在无穷多对之差为2的素数。
由于人们把这种素数对称为“孪生素数”，如（3,5），（11,13），因此这一猜想被称作“孪生素数猜想”。
1849年，法国数学家阿尔方·波利尼亚克提出了更一般的猜想（即“波利尼亚克猜想”）：对所有正整数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。
k=1时就是孪生素数猜想，而k等于其他正整数时就称为弱孪生素数猜想。
1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎举行的第2届国际数学家大会上发表题为《数学问题》的著名讲演。
他根据过去特别是19世纪数学的研究成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题（通称“希尔伯特问题”）；孪生素数猜想是希尔伯特问题的第8个的一部分（和“孪生素数猜想”一起被提出的，是著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”）。
张益唐的论文《素数间的有界距离》就是“孪生素数猜想”的弱化版，他证明了在数字趋于无穷大的过程中，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。
此前最接近证明孪生素数猜想的一次努力，是圣何塞州立大学的教授丹尼尔·戈德斯通（Daniel Goldston）、布达佩斯阿尔弗雷德·莱利（Alfréd Rényi）数学研究所研究员平兹（János Pintz）和伊斯坦布尔海峡大学的伊尔迪里姆（Cem Yildirim）教授于2005年共同开展的一项工作。
不过，一直到2011年，关于孪生素数猜想的研究仍没有取得任何进展。
Goldston认为，他在有生之年可能都看不到答案，“我曾以为解开这个难题是不可能的了。
”尽管张益唐得到的7000万这个结果看起来与2还有很大差距，但国际数学界公认这是一项伟大的成就。
英国《自然》杂志称张益唐的工作为一个“重要的里程碑”。
美国数学家丹尼尔·戈德斯坦说：“从7000万到2的距离相比从无穷大到7000万的距离来说是微不足道的。
”他认为，每缩小一段范围，都是在获得终极答案（k=1）道路上的一个脚印。
“你必须想像这完全是从无到有，”麻省大学波士顿分校的数学系主任埃里克·格林贝格（Eric Grinberg）说。
“我们确实不知道。
这就像我们以为宇宙无限大，没有界限，却发现它在某个地方存在终点。
”想象有一把度量绿色与红色数字的尺子。
张益唐选择了一把长度为7000万的尺子，因为这么大的数字更容易证明他的猜想。
（如果他已能证明孪生素数猜想，这把尺子的长度就是2。
）我们可以拿这把尺子沿数轴移动，无数次地将两个素数圈起来。
但圈住无穷多个数不一定就是圈住了所有的数，因为有一些情况，比如有无穷多个数是偶数，但还有无穷多个数是奇数。
同样道理，这把尺子也能沿着数轴移动无数次时，但圈不到两个素数。
从张益唐的结果来看，他的推导是成立的，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。
接受《纽约客》采访的一位数学家解释说，这是根据鸽巢原理推出的。
假设有7000万个鸽巢和无穷多只鸽子，每只鸽子代表一个素数对。
把之差为2的素数对（鸽子）放进一个鸽巢，之差为3的放进另一个鸽巢，以此类推，把所有间隔不同的素数对（鸽子）都放进一个鸽巢。
最后，会有放了无穷多只鸽子的鸽巢，但无法知道具体是哪一个鸽巢有无穷多只鸽子，不过至少有一个鸽巢里有无穷多只鸽子。
引来全球数学家开展竞赛发现存在无穷多个素数对的那个最大的素数间隔后，张益唐对找到间隔的最小数并不感兴趣。
他觉得这种工作纯粹只是个技术活，一种体力劳动——一位杰出的数学家把这种行为叫做“追赶救护车”。
不过，张益唐研究成果面世不到一周，就引来全世界数学家的围观，他们竞相刷新这个最小距离数。
围观者当中就有31岁即获得“菲尔茨”奖（数学界的最高荣誉）的著名数学家陶哲轩（Terence Tao，生于澳大利亚的华人家庭），他现在是加州大学洛杉矶分校的教授。
他希望建立一个合作项目，让数学家一起工作去寻找更小的数字，而不是“抢夺领先的位置”。
他建立的这个项目名为Polymath-8（博学者8号难题），于2013年6月正式启动，持续了大约一年时间。
凭借英国一位年轻数学家James Maynard的贡献，项目参与者逐渐将无穷多个素数的差缩减到246。
但“数字减小的同时也发现一些问题，”陶哲轩说，“需要越来越多的计算机资源——有人为了做一个计算要让一台高性能的计算机运行两周。
此外也有些理论上的问题。
用现在的方法，我们不可能得到比6（即k=3）更好的数字。
因为存在奇偶校正问题，没有人知道如何绕过这个槛。
” 陶哲轩说：“我们并没有强烈地认为，我们可以把数值减小到2，从而证出孪生素数猜想，但这是段有趣的旅程。
”张益唐对数学最重要的贡献张益唐的方法，本质上是筛法，而筛法的一大问题，是所谓的“奇偶性问题”。
有学者撰文介绍称，简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法无法有效估计这个集合至少有多少元素。
而素数组成的集合，恰好属于这种类型。
要想打破奇偶性问题的诅咒，可以将合适的新手段引入传统筛法，藉此补上筛法的缺陷。
张益唐的出发点——之前提到的Goldston、Pintz和Yildirim的结果——正是这种新思路的成果。
当张益唐在办公室被问到当时是如何找到解开问题的钥匙的。
他在白色黑板上写下：“Goldst on-Pintz-Yildirim”和“Bombieri-Friedlander-Iwaniec”。
他说：“第一篇论文是关于有界距离的，第二篇是关于在等差数列中的素数分布的。
我把这两篇论文做了比较，加上我自己的创新，这些创新是基于我在图书馆多年阅读而来的。
”普林斯顿高等研究院（IAS）教授、2014年沃尔夫奖得主彼得·萨纳克（Peter Sarnak）在谈到张益唐是如何取得现在的结果时说：“他所做的事看起来都遥不可及。
这个问题在40年前或许毫无希望，但2005年，Goldston-Pintz-Yildirim三人的工作使这个问题有了解决的曙光，让每个人都觉得已经非常接近结果了。
但直到2011年，都还没人取得任何进展。
Bombieri、Friedlander与Iwaniec（伊万尼克，解析数论大师）做了其他方面的重要研究，但似乎无法将他们的成果与此前Goldston的研究联系起来。
因为他们的研究不够灵活——带有某些附加条件。
然后张益唐出现了。
很多人像使用电脑那样使用定理。
他们认为，如果定理是正确的，那很好，我就可以用它。
但是你不能使用Bombieri-Friedlander-Iwaniec的工作，因为它不够灵活。
你得相信我的话，因为即便对一个认真的数学家来说，这也很难解释。
张益唐对技巧理解得足够深刻，所以他才能够修正Bombieri-Friedlander-Iwaniec的工作，跨越这个门槛。
这是他对数学最重要的贡献。
他将Bombieri-Friedlander-Iwaniec 对素数分布的分析技术改进成研究任何种类的素数的工具。
始于18世纪的理论因他而得到了进一步发展。
”“我们的条件需要放宽，”Iwaniec说，“我们尝试过，但是我们无法去掉这些条件。
我们尝试的时间不长，因为失败后你就开始思考是不是存在一些天然的屏障，所以我们放弃了。
”当他被问到对张益唐的结果是否感到意外时，Iwaniec说：“张益唐的工作很轰动”，“他的工作是绝无仅有的。
谈起数论，有大量的美是（钟表般）精密的。
某种程度上，张益唐对解决问题的形势完全心知肚明，即便他独自一人工作，这是他惊喜的原因，随后他就令人惊讶地改进了那些论文中的参数。
”张益唐利用的筛法是一种非常复杂的寻找素数的形式。
筛法是阿基米德时代的希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes)发明的。
其方法是，比如要找出1000以内的素数，就要写下所有的数字，然后划掉2的倍数，再划掉3的倍数，5的倍数，以此类推，最后剩下素数。
在“埃氏筛法”后，有一些数学家陆陆续续做过一些改进。
而张益唐使用的筛法不同于别人用过的筛法。
随着素数间隔的增大，先前的筛法网出的素数对的间隙越来越大，因为他们用来估计的不等式参数不精确。
Goldston-Pintz-Yildirim三人用先前的筛法已经证明，存在无穷多个素数对，它们之间的距离总是小于连续素数的平均距离，但不能确定这个距离是多少。
张益唐部分成功地精细化了筛法的选择性。
部分孪生素数。
灵感来临的刹那张益唐曾经在素数的有界距离问题上埋头苦干了三两年而一无所获。
他说那时看不到任何希望。
“我一直在想，解决问题的大门在哪。
”张益唐说：“历史上许多数学家相信这个问题是能解决的，但他们都没找到门路。
我尝试过几种办法后，开始有点担心这个问题没有解决的办法。
”“你那时沮丧吗？”“我觉得很疲倦。
”他说：“但很多时候我很平静。
我喜欢散步时思考，这就是我的工作办法。