履带车辆转向分析_程军伟

与 y 轴正向相反 。
假定履带接地压力为集中载荷时 , 即在负重轮
与履带接触点处形成集中力 , 其大小为 mg/(2n ), 在两负重 轮之 间的 履带接 地段 无正 压力 作用[ 3] 。
依据相似的分析方法可得履带车辆转向时外 、内侧
的牵引力 、制动力为
∑ F y 2
=m2gnμi
n =1
a2 ;
式 μ=μmax/(0.925 +0.15R / B)计算 , 其中 μmax对 应转向半径为 B/ 2 时地面转 向阻力系数 ;令 a2 = A2/ (L/ 2), 称为转向极横向相对偏移量 。
同理 , 内侧履带的制动力表达式为
Fy1 =-mg4μa1ln
1
+a
2 1
+1
.
1
+a
2 1
-1
(6)
内侧履带制动力表达式(6)中负号表明其方向
第 28 卷第 9 期 2 0 07年9月
兵工学报 ACT A A RMA M EN T ARI I
Vol.28 N o .9 Sep. 2007
履带车辆转向分析
程军伟 , 高连华 , 王红岩 , 刘峰
(装甲兵工程学院 , 北京 100072)
摘要 :分析了履带接地段滑动时履带车辆的转向规律 。推导了履带接地压力为均匀分布与集
关键词 :动力机械工程 ;车辆工程 ;履带接地段 ;转向平面运动 ;滑转 ;滑移 ;转向试验
中图分类号 :T J810.2
文献标志码 :A
文章编号 :1000-1093(2007)09-1110-06
Analysis on the Steering of Tracked Vehicles
CHENG Jun-wei , GAO Lian-hua , WANG Hong-yan , L IU Feng
Y
2 i
+a
2 2
(7)
1 11 2
兵 工 学 报
第 28 卷
∑ Fy
1
=-m2gnμi
n =1
a1
.
Y
2 i
+a
2 i
(8)
式中 :n 为履带车辆单侧负重轮个数 ;Y i =y i/(L/ 2)为第 i 个负重轮相对位置 , 是量纲 1 的量 , 其中 yi 为第 i 个负重轮的纵坐标 。
·
θ=B
v 2 -v 1 +A2 +A
1
.
(14) (15)
式(13)～ 式(15)中 :v 2 、v 1 分别为外侧 、内侧履带的 卷绕速度 ;K v =v 1/ v 2 , 称为转向速度比 , 定义为内 侧履带和外侧履带卷绕速度之比 ;λ=L / B , 量纲为 1 的量 。
收稿日期 :2005 -09 -16
第 9 期
履带车辆转向分析
1 111
1 履带接地段运动分析
以水平地面为惯性坐标系 X OY .假定车体在 转向过程中作三自由度的平面运动 。建立固结于车 体上的连体坐标系 xoy , 如图 1 所示 。 其中 o 点为 车辆平面的几何中心 , C 为车辆的 瞬时转向中心 , O 2 、O 1 分 别 为 外 、内 侧 履 带 接 地 段 的 瞬 时 转 向 中心 。
图 1 履带车辆转向的平面运动示意图
F ig .1 P lane motion schema tic for steering
of tracked vehicle
文中和图中以下标 1 对应内侧履带 , 下标 2 对 应外侧履带 。转向半径 R 为车辆的瞬时转向中心 C 到车体纵向中心线间的距离 , 内侧履带牵引力为
的转向问题 。 本文在此基础上 , 讨论在典型地面上 履带接地压力为均匀分布和集中载荷 2 种条件下 , 计履带接地段滑动时的转向问题 。
作以下假 定 :1)履 带车辆在几何 上关于其纵 向 、横向平面对称 , 质心在水平面上的投影和车辆平 面几何中心重合 ;2)履带车辆在水平路面上作低速 均匀转向 , 不计离心力的影响及转向角速度变化 ;3) 履带为均匀柔带 , 不计其宽度影响 ;4)转向过程中 车辆的行驶阻力系数与直线行驶时相同 。
其 中 :sin (π + β)= - v ay2/
v
2 ay2
+v
2 ax2
= A2/
A
2 2
+y
2 2
.
于是作用于外侧履带接地段纵向中心线的牵引
力沿整个履带接地长积分得
∫ Fy2 =
L/ 2 -L/ 2
d F y2
=m
g μa 4
2ln
1
+a
2 2
+1
,
1
+a
2 2
-1
(5)
式中 :μ为地面的转向阻力系数 , 按文献[ 1] 给出公
中载荷 2 种典型条件下转向所需牵引力 、制动力 、转向阻力矩 、转向半径及转向角速度的表达式 。
采用迭代法求解转向平面运动方程 , 并与实车试验作了比较 。试验结果表明 :建立的考虑履带接地
段滑动时的转向模型是合理的 ;接地压力均匀分布条件下考虑履带接地段滑动时 , 转向半径较传统
转向理论计算值增大 , 转向角速度低于传统转向理论计算值 ;集中载荷条件下车辆转向更为困难 。
向中心 O 2 与该点的连线 , 绝对速度在连体坐标系
上的投影为
·
v a x 2 =-θy 2 ;
·
v a y2 =-θA2 .
(1)
同理 , 内侧履带接地段 上任一点 P 1 绝对 速度 在连体坐标系上的投影为
v a x 1 =-θ · y 1 ; v a y1 =θ · A1 .
(2)
式(1)、(2)中 :A2 、A 1 分别为外侧 、内侧履带接地段 转向极横向偏移量 ;v axj 、v ayj 分别为外侧 、内侧履带 接地段上任一点 Pj 的绝对速度在连体坐标系 x 、y 轴上的投影 , j =2 , 1 ;θ ·为车辆转向角速度 。
零时对应的 转向半径 R fre称 为自由转 向半径 。 在 (B /2 ～ R fre)半径转向过程中 , 外侧履带接地段沿车 辆行驶相反方向的滑动称为滑转 , 内侧履带接地段
沿车辆行驶方向的滑动称为滑移 。
在外侧履带接地段纵向轴线上任取一点 P2 , 其
绝对速度 v a2方向垂直于外侧履带接地段的瞬时转
地段产生切向反作用力 F 1 .
则履带接地段纵向轴线上任一点的横滑角度
β =arctan(v ayj / v axj).
(3)
2 履带牵引力 、制动力 、转向阻力矩
2.1 外侧履带牵引力和内侧履带制动力
假定履带接地压力为均匀分布 , 则沿履带接地
段单位纵向长度上作用力为
Ful =mg/2 L ,
由式(1)可知 , 外侧履带接地段在其纵向轴线上
各点绝对速度的分速度 v ay2是相同的 。由于地面与
履带的相互作用 , 在其绝对速度 v a2 的反方向上产
生切向反作用力
F
[ 2
3
-4]
.同样 , 式(2)表明内侧履
带接地段在其纵向轴线各点绝对速度的分速度 v ay1
也相同 , 在绝对速度 v a1 的反方向上地面对履带接
式(9)、式(10)前的负号表明转向阻力矩方向与
逆时针转向为正的规定相反 。
总的转向阻力矩为
M
r
=M
r
1
+M
r2
=-
m g μL 8
(K
1
+K
2
),
(1 1)
式中 :K 1 =
1
+a
2 1
-a221
ln
1
+a
2 1
+1
1
+a
2 1
-1
;K 2 =
1
+a
2 2
-a222
ln
1
+a
2 2
+1
.
1
+a
2 2
矩 , 沿履带接地段整个长度上积分可得转向阻力矩
∫L/ 2
M r2 =- -L/2 y dFx 2 =
-mg8μL
1
+a
2 2
-a222ln
1
+a
2 2
+1
. (9)
1
+a
2 2
-1
同理内侧履带的转向阻力矩为
M
r1
=-m
g μL 8
1
+a
2 1
-a221ln
1
+a
2 1
+1
.
1
+a
2 1
-1
(1 0)
转向分析是车辆载荷计算及结构设计的重要基 础 。由于履带与地面相互作用的复杂性 , 传统转向 理论不计履带接地段的滑转与滑移 , 导出了一些便 于工程估算用的转 向结论[ 1-2] 。 但车辆转向时 外 侧履带接地段滑转及内侧履带接地段滑移是不可避 免的 , 所以依据传统转向理论的计算结果与实际值 差别较大 。文献[ 3] 研究了考虑履带接地段滑动时 履带车辆在坚实地面上的转向 , 但这些结论不能较 好适用于履带车辆在除坚实地面外其他类型地面上
-1
从式(11)可以看出 , 转向阻力矩是转向极横向
相对偏移量 、车重 、转向阻力系数和履带接地长的函
数 。当 a1 ※0 , a 2 ※0 时 , M r ※ -mgμL/ 4 , 即 为不 考虑滑转滑移时普遍采用的转向阻力矩表达式 。
同理 , 接地压力为集中载荷时转向阻力矩为
∑ Mr =-m4gnμL