履带车辆三种转向方式特性的对比分析

履带车辆三种转向方式特性的对比分析
陈泽宇, 张承宁, 李军求, 武小花
( 北京理工大学机械与车辆工程学院, 北京 100081 )
摘 要: 对中心差速、内侧降速和外侧升速3 种履带车辆转向方式进行运动学和动力学分析; 对3 种方式下的转
向半径的变化规律进行了研究; 对比了3 种转向方式的内外侧履带功率需求; 在Ma tlab / Simu link 中进行了仿真。
运动学和动力学分析表明: 在相同转向速度下, 3种方式转向半径的变化率相同, 但转向半径的数值不同, 相比之
下内侧降速式的转向半径最小。功率需求分析和仿真结果表明: 内侧降速式转向的外侧履带功率需求最小, 中
心差速式较大, 外侧升速式最大; 内侧降速式转向可以实现较小的转向半径, 而功率需求最低, 是3 种方式中最
为合适的选择。
关键词: 履带车辆; 转向特性; 转向方式; 仿真
中图分类号: U463. 4 文献标识码: A 文章编号: 1003- 188X( 2010) 04 - 0043- 04
0 引言
转向是履带车辆行驶理论中的核心问题。随着履
带车辆在农业机械、矿山机械甚至军车领域的广泛应
用, 对其转向理论的研究显得十分必要。履带车辆的
转向是通过两侧履带产生的速度差来完成的, 即转向
时外侧履带的速度高于内侧履带的速度。
从运动学的角度看, 要实现两侧履带的速度差,
有3种典型的方式: 一是中心差速式, 即外侧履带速
度升高, 内侧履带速度相应地降低, 车辆平均速度不
变, 保持转向前的直驶车速; 二是内侧降速式, 即外侧
履带保持转向前的直驶车速不变, 通过制动内侧履带
使其降速, 来实现两侧履带的速差, 有些资料也将这
种方式称作独立式转向[ 1- 2] ; 三是外侧升速式, 即内侧
履带速度不变, 保持转向前的直驶车速, 通过外侧履
带速度增加来实现车辆的转向。
本文即针对履带车辆的这3种典型转向方式展开
研究, 并对3种方式的运动学特性和功率需求进行对
比分析, 讨论其异同点, 为转向策略的建立提供理论
依据。
1 3种转向方式运动学分析
在车辆直驶时, 车体只做平移运动, 车上各点牵
连速度相同, 两侧履带的速度相同, 都等于平均车速。
收稿日期: 2009- 06 - 11
作者简介: 陈泽宇( 1982 - ), 男, 山东青岛人, 博士研究生, ( E - mail)
chen zy0218@ sin a. com。
通讯作者: 张承宁( 1963 - ), 男, 安徽太湖人, 教授, 博士生导师, ( E -
mail)mrzh chn@ b it. edu. cn。
当车辆转向时, 车体除了做平移运动, 还做旋转运动,
车体存在一个角速度X。此时, 两侧履带的速度不同,
外侧履带的速度u2 高于内侧履带u1, 且有如下关系
u1 = u - B
2
X; u2 = u + B
2
X ( 1)
转向时, 各点的速度如图1所示。其中: u 为当前
时刻车辆中心的速度; u1 和u

2为两侧履带速度; u0 为
转向前的直驶车速; B 为履带中心距; R 为转向半径。
图1 转向速度图
在转向过程中, 两侧履带速度u1 和u2, 转向角速
度X与R 之间的关系[ 3]为
X =
u1
R - B
2
=
u2
R + B
2
= uR
=
uy
R + y
( 2)
当y = 0 时, 转向方式对应着中心差速式; 当y =
0. 5B 时, 对应内侧降速式; 当y = - 0. 5B 时, 对应外
侧升速式。
由式( 2)可知, 转向半径R = u /X, 对R 积分得
R #
= u# X- X# u
X2 ( 3)
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1. 1 中心差速式
中心差速转向方式中, 外侧履带速度增加, 内侧
履带速度相应下降, 车辆中心速度u 始终保持转向前
的速度u0 不变, 所以
u = u0; u# = 0 ( 4)
1. 2 内侧降速式
内侧降速的转向方式中, 外侧履带速度u2 始终保
持不变, 等于转向前的车辆直驶速度u0, 内侧履带速
度降低来实现转向所需要的速差, 则有
u2 = u0; u#
2 = u# + B
2
X# = 0 ( 5)
1. 3 外侧升速式
外侧升速转向方式中, 内侧履带速度u1 不变, 始
终保持车辆转向前的直驶速度, 外侧履带速度上升,
因此有
u1 = u0; u#
1 = u#
- B
2
X#
= 0 ( 6)
1. 4 转向半径的变化规律
联合式( 3) ~ 式( 6 ), 可得中心差速式、内侧降速
式和外侧升速式3种方式下的转向半径的导数的表达
式是完全相同的, 即
R #
= - 1
X2u0 X# ( 7)
这说明, 当X变化率一定的时候, 3种转向方式中
转向半径的变化规律是一致的。从式( 7) 可以看出:
随着X的增大, 而转向半径会迅速减小; 当X的导数
趋近于0时, 转向半径趋近于一个稳定值, 转向过程
趋于稳定。
转向控制的目标是使车辆能够尽可能地实现驾驶
员的操作意图。一般认为, 当驾驶员把方向盘打到一
个固定的转角时, 车辆应该对应一个固定的转向半
径, 即转半径R 应该稳定在一个固定的值[ 5- 6]。就此
而言, 上述3种转向方式都是满足要求的。从理论上
讲, 只要建立合理的控制策略, 都可以满足使用要求。
但内侧降速式转向可以实现相对更小的转向半径。
2 功率需求分析
2. 1 转向动力学模型
接下来对3种转向方式的动力学特性进行对比分
析, 履带车辆转向动力学模型[ 4]如图2所示。
内侧履带制动时, 制动力为F1, 方向与车辆运动
方向相反; 外侧履带驱动时, 驱动力为F2。假设车辆
垂直载荷均匀分布, 地面阻力系数为常数, 忽略风阻
和离心力影响, 忽略滑转和滑移的影响, 建立平衡方
程为
F 2 - F 1 - 2FR = Dmu#
(F2 + F 1 ) B
2 - ML = IzX#
ML = LGL
4
L =
Lmax
0. 925 + 0. 15R /B
R = u /X
P 1 =
F 1u1
1 000
P 2 =
F 2u2
1 000
( 8)
式中 P 1, P2 ) 内侧制动回收功率和外侧驱动功率;
ML ) 转向阻力矩;
Lmax ) 转向半径为0. 5B 时的转向阻力系数, 可
查表获

得;
D) 旋转质量系数;
Iz ) 车辆的转动惯量。
图2 转向动力学模型
2. 2 3种转向方式功率需求
结合式( 4)、式( 5)、式( 6)和式( 8 ), 可以得到3
种转向方式下的两侧履带的功率, 即
P12 = [FR +
ML
B + (
Iz
B - DmB
4 )X#
] @u0
P11 = [- FR +
ML
B
+ (
Iz
B
- DmB
4
)X# ] @(u0 - BX)
P22 = (FR +
ML
B
+
Iz
B
X# ) @(u0 + BX
2
)
P21 = (- FR +
ML
B
+
Iz
B
X# ) @(u0 - BX
2
)
P32 = [FR +
ML
B + (
Iz
B + DmB
4 )X#
] @(u0 + BX)
P31 = [- FR +
ML
B
+ (
Iz
B
- DmB
4
)X# ] @u0
( 9)
式中: 功率P 的第1个下标1, 2, 3分别对应内侧
降速式、中心差速式和外侧升速式3种转向方式; 第2
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个下标1, 2 分别表示内侧履带和外侧履带。通过式
( 9)中P 12, P22和P32表达式的对比分析, 不难得出结
论为: 对外侧履带功率需求而言, 内侧降速式是最低
的, 中心差速式则相对要大一些, 外侧升速式最大; 而
内侧履带的制动回馈功率的比较结果无法直接看出,
可以通过仿真分析进一步获得。
3 仿真分析
为了对上述理论分析进行验证, 使用Matlab /Sim2
u link建立仿真分析模型, 给定X# 输入信号如图3所
示。在0到1s时, X# 为1 rad /s2, 之后开始逐渐降低;
到4s时, X# = 0, 模拟在转向中随转向半径的减小, 转
向阻力矩逐渐增大, 导致X# 逐渐降低, 直到X# = 0达到
稳态的过程。
观察在给定这同一X#
信号的情况下(即同一转向
速度的情况下), 3种转向方式下的转向运动学特性和
内外侧履带的功率需求的变化规律, 仿真模型如图4
所示。运动学仿真结果如图5所示。
图3 转向角加速度信号
图4 仿真模型
( a) 转向半径 ( b) 半径变化率
( c) 转向轨迹 ( d) 车速
图5 3 种转向方式仿真结果对比
从图5( a)和图5( b)可以看出: 3种转向方式下,
转向半径一直减小; 随着转向角加速度X#
逐渐降低,
转向半径减小的速度越来越小; 当X# 趋近于0时, 转
向半径达到稳态。整个过程中, 3 种转向方式的转向
半径变化率是完全相同的, 均与理论分析相一致。
图5( c)和图5( d)为3种转向方式的转向轨迹与
车速的仿真结果。其中, 标号1为内侧降速式, 标号2
为中心差速式, 标号3为外侧升速式。可以清楚地看
出: 内侧降速式所完成的转向轨迹的圆弧最小, 即可
实现最大幅度的转向; 中心差速式所达到的转向幅度
次之; 外侧升速式所达到的转向幅度最小。
对功率需求的仿真结果如图6所示。由图6可以
看出: 3种转向方式的外侧履带功率不同, 其中外侧升
速式的外侧履带需求最高, 中心差速式次之, 内侧降
速式外侧履带需求是最低的, 这与前面的理论分析相
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符。可见, 如果采用双侧独立驱动方式的话, 内侧降
速式转向方式对电机的功率要求是最低的。
从图6( b)的仿真结果可以观察出: 在转向初期, 3
种转向方式的内侧履带的再生制动功率相差不大, 其
中内侧降速式稍高, 中心差速式次之, 外侧升速式最
低; 达到稳态时, 情况正好相反。
( a) 外侧履带功率 ( b) 内侧制动功率
图6 两侧履带功率仿真
综合以上仿真结果可以得出结论: 在转向速度相
同时, 相比较其他两种方式而言, 内侧降速式转向的
外侧履带功率需求最小, 且可以实现更大幅度的转
向, 即达到更小的转向半径。可见, 内侧降速式是3
种转向方式中最优的; 而且内侧降速式转向过程中会
降低车速, 需要在转向后重新加速回到转向前的直驶
车速, 这也与常规汽车驾驶员的操作习惯是一致的。
因此, 在没有其他特殊要求的情况下, 履带车辆应该
采用内侧降速式转向方式进行转向最为合理。
4 结论
1) 通过对履带车辆转向运动学的分析与仿真研
究, 得到如下结论: 3 种情况的转向半径变化率相同,
但转向半径的数值不同; 转向角速度相同时, 内侧降
速式的转向半径最小, 中心差速式稍大, 外侧升速式
最大。
2) 功率需求分析表明, 转向角速度相同时, 内侧
降速式转向的功率需求是最小的, 中心差速式较大,
外侧升速式最大。
3) 相比而言, 内侧降速式的外侧履带需求功率较
小, 而实现的转向幅度大, 是最理想的转向方式。其
转向过程中的车速变化特征也符合驾驶员的操作习
惯, 在制定控制策略时应优先选用。
参考文献:
[ 1] 韩雪海, 刘侃, 周玉珑. 履带车辆行驶力学[M] . 北京: 国
防工业出版社, 1988: 112 - 116.
[ 2] 鲁连军, 孙逢春, 翟丽. 基于MATLAB SIMULINK 的电传
动履带车辆转向性能仿真[ J] . 兵工学报, 2006, 27( 1 ):
69- 74.
[ 3] 汪明德. 坦克行驶原理[M ]. 北京: 国防工业出版社,
1983: 111- 113.
[ 4] 闫清东, 张连第, 赵毓芹. 坦克构造与设计[M ]. 北京:
北京理工大学出版社, 2007: 222- 236.
[ 5] 邹渊, 孙逢春, 张承宁. 电传动履带车辆双侧驱动转速调
节控制策略[ J] . 北京理工大学学报, 2007, 27 ( 4 ): 303
- 307.
[ 6] 汤久望, 刘维平. 零差速电传动履带车辆整车行驶控制
策略研究[ J]. 兵工学报, 2006, 27( 4): 598- 603.
Study on Three Typ ica l Steer ingModes of T racked Veh icle
Chen Zeyu, Zhang Chengning, Li Junqiu, Wu X iaohua
( School ofMechanical and Vehicu larEngineering, Be ijing Institute ofTechnology, Beijing 100081, Ch ina)
Abstr act: Aiming at three typical steeringmode of tracked veh icle which ismid speed invariant, inside slow down and
outside speed up, carry through the dynamic ana lysis and put attentions on the steering radius vari

ety regulations. Ana2
lyze the steer ing power requiremen ts in threemode and do the simulation inMatlab /Simulation. The Conclusions show up
that the rad ius. s var iety regu lations in threemodes are same, but the value of radius in inside slow downmode is least.
Outside power request is least in themode of inside slow down, b igger in the mode ofmid speed invariant and b iggest in
the mode of outside speed up. Themode of inside slow down is the best choice of steering because of the lowest power re2
quiremen t and the lowest radius as wel.l
K ey word s: tracked veh icle; steering characteristics; steering mode; simu la tion
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