MOS晶体管结构详细解析
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半导体的功函数 Ws ≡ E0 − EFs = eχ +
金属的费米能级
Eg 2
+ eφ fp
金属与半导体的功函数差 （电势表示）
二氧化硅的禁带宽度
φms ≡
Wm − Ws e = φm − ( χ + Eg 2e + φ fp )
西安电子科技大学XIDIDIAN UNIVERSITY V1.0 © 2007 韩孝勇HanXiaoYong xyhan5151@yahoo.com.cn www.dianzichan.com
P型衬底
表面空间电荷区 厚度
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1.1 MOS电容
阈值反型点条件：
空间电荷区厚度:n型衬底情形
表面势=费米势的2倍，表面处的空穴浓度=体内的电子浓度，栅电压=阈值电压
n+掺杂至简并
P-Si
<0
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1.1 MOS电容
功函数差:p＋掺杂多晶硅栅
p+掺杂至简并
≥0
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小节内容
1.1.1 能带图
随便画能带图,要知道其半导体类型 加什么电压往那里弯曲
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1.1 MOS电容
表面势
实际器件 参数区间
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小节内容
1.1.2 耗尽层厚度
耗尽情况 反型情况 会算其厚度 了解阈值反型点条件 常用器件掺杂范围
－14 采用单边突变结的耗尽层近似 s 西安电子科技大学XIDIDIAN UNIVERSITY V1.0 © 2007 韩孝勇HanXiaoYong 2xyhan5151@yahoo.com.cn www.dianzichan.com
1.1 MOS电容
阈值反型点条件：
空间电荷区厚度:表面反型情形
表面势=费米势的2倍，表面处的电子浓度=体内的空穴浓度，栅电压=阈值电压
1.1 MOS电容
氧化层介电常数 Al或高掺杂的 多晶Si
MOS电容结构
SiO2
氧化层厚度
n型Si或p型Si
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φms = −0.83V
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1.1 MOS电容
近似相等
功函数差:n＋掺杂多晶硅栅
简并：degenerate 简并：degenerate 退化，衰退 退化，衰退
实际的铝线-氧化层-半导体 （M:约10000A O:250A S:约0.5~1mm）
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1.1 MOS电容
平带电压 VFB = VG |φs =0 Q ' ss = φms − Cox
若φms < 0，则VFB < 0 （Q ' ss 恒 > 0)
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小节内容
1.1.3 功函数差
接触前的功函数 接触后的变化 功函数差与谁有关? 不用金属,而用N+ POLY或 P+POLY功函数差如何 算? 常用结构的功函数概况
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半导体器件物理
The Physics of Semiconductor Devices
西安电子科技大学 微电子学院 Microelectronics Institute, Xidian University
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n型衬底 表面空间电荷区 厚度
半导体衬 底施主掺 杂浓度
表面势
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1.1 MOS电容
空间电荷区厚度:与掺杂浓度的关系
表面势=费米势的2倍 表面势=费米势的2倍
阈值电压:公式
阈值电压： 达到阈值反型点时所需的栅压
栅电压VG = Vox + φs + φms
电中性条件Qm' + Qss ' =| Q ' sD | 栅氧化层电压Vox = Q 'm | Q ' sD | Q ' ss = − Cox Cox Cox
阈值电压 VTN = VG |φs =2φ fp = Vox |φs =2φ fp +2φ fp + φms = | Q ' SD max | Q' ss － ＋2φ fp + φms Cox Cox
表面能带图:p型衬底(1)
负栅压情形
导带底能级 禁带中心能级
EFS ↓→ EV
费米能级 价带顶能级
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1.1 MOS电容
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1.1 MOS电容
金属的功函数
功函数差:MOS接触前的能带图
二氧化硅的电子亲 和能 硅的电子亲和能
金属的功函数 Wm ≡ E0 − EFm = eφm
1.1 MOS电容
表面能带图:n型衬底(1)
正栅压情形
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EFS ↑→ EC
1.1 MOS电容
小的负栅压情形
表面能带图:n型衬底(2)
n型
(耗尽层)
大的负栅压情形
EFS ↓→ EFi
n型
(反型层+耗尽层)
EFS ↓< E Fi
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1.1 MOS电容
零栅压下氧化物 二侧的电势差
功函数差:MOS结构的能带图
二氧化硅的电子亲和能
条件：零栅压， 热平衡
修正的硅的电子 亲和能
修正的金属 功函数
零栅压下半导体的 表面势
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空间电荷区厚度:表面耗尽情形
费米势
ห้องสมุดไป่ตู้φs
半导体表面电势与 体内电势之差
半导体体内费米能 级与禁带中心能级 之差的电势表示
P型衬底
热电势Vt = kT / q = 0.0259 V(T = 300 K ) 半导体衬底受主掺杂浓度N a
表面空间电荷 区厚度
半导体本征掺杂浓度ni = 1.5 × 1010 cm −3 (Si, T = 300K ) 电子电量e = 1.6 × 10−19 q SiO 的介电常数ε = 11.7 × 8.85 × 10 F / cm
1.1 MOS电容
Vox0+φs0=- φφms Vox0+φs0=- ms
平带电压:公式
栅电压VG = ∆Vox + ∆φs = (Vox − Vox 0 ) + (φs − φs 0 ) = Vox + φs + φms
电中性条件Qm' + Qss ' = 0 Q 'm Q ' ss Vox = =− Cox Cox
1.1 MOS电容
功函数差:n型衬底情形
负栅压的大小 负栅压的大小
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1.1 MOS电容
功函数差:与掺杂浓度的关系
1.1 MOS电容
MOS结构中半导体表面能带弯曲的动因 金属与半导体之间加有电压（栅压） 半导体与金属之间存在功函数差 氧化层中存在净的空间电荷 平带电压 定义：使半导体表面能带无弯曲需施加的 栅电压 来源：金属与半导体之间的功函数差，氧 化层中的净空间电荷
平带电压:定义
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同样栅电极材料下的φms n型衬底 > p型衬底
同样衬底材料下的 | φms | n型Si p + poly > Au > n + poly > Al p型Si n + poly > Al > p + poly > Au
对多数应用（n + poly, Al)
φms < 0
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本节内容
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 能带图 耗尽层厚度 功函数差 平带电压 阈值电压 电荷分布
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小节内容
1.1.4 平带电压
来源 定义 如果没有功函数差及氧化层电荷,平带电压为多 少? 如何算
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1.1 MOS电容
小的正栅压情形
表面能带图:p型衬底(2)
(耗尽层)
大的正栅压情形
EFS ↑→ EFi
X dT
(反型层+耗尽层)
EFS ↑> E Fi
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1.1 MOS电容
功函数差:计算公式
φms = φm '−( χ '+
Eg 2e + φ fp )
= −(Vox 0 + φS 0 )
Al − SiO2 : φm ' = 3.20V Si − SiO2 : χ ' = 3.25V Si : E g = 1.11eV Al − SiO2 − Si : φ fp = 0.228V (T = 300K, N a = 1014 cm −3 )
金属的费米能级
Eg 2
+ eφ fp
金属与半导体的功函数差 （电势表示）
二氧化硅的禁带宽度
φms ≡
Wm − Ws e = φm − ( χ + Eg 2e + φ fp )
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P型衬底
表面空间电荷区 厚度
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1.1 MOS电容
阈值反型点条件：
空间电荷区厚度:n型衬底情形
表面势=费米势的2倍，表面处的空穴浓度=体内的电子浓度，栅电压=阈值电压
n+掺杂至简并
P-Si
<0
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1.1 MOS电容
功函数差:p＋掺杂多晶硅栅
p+掺杂至简并
≥0
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小节内容
1.1.1 能带图
随便画能带图,要知道其半导体类型 加什么电压往那里弯曲
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1.1 MOS电容
表面势
实际器件 参数区间
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1.1.2 耗尽层厚度
耗尽情况 反型情况 会算其厚度 了解阈值反型点条件 常用器件掺杂范围
－14 采用单边突变结的耗尽层近似 s 西安电子科技大学XIDIDIAN UNIVERSITY V1.0 © 2007 韩孝勇HanXiaoYong 2xyhan5151@yahoo.com.cn www.dianzichan.com
1.1 MOS电容
阈值反型点条件：
空间电荷区厚度:表面反型情形
表面势=费米势的2倍，表面处的电子浓度=体内的空穴浓度，栅电压=阈值电压
1.1 MOS电容
氧化层介电常数 Al或高掺杂的 多晶Si
MOS电容结构
SiO2
氧化层厚度
n型Si或p型Si
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φms = −0.83V
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1.1 MOS电容
近似相等
功函数差:n＋掺杂多晶硅栅
简并：degenerate 简并：degenerate 退化，衰退 退化，衰退
实际的铝线-氧化层-半导体 （M:约10000A O:250A S:约0.5~1mm）
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1.1 MOS电容
平带电压 VFB = VG |φs =0 Q ' ss = φms − Cox
若φms < 0，则VFB < 0 （Q ' ss 恒 > 0)
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小节内容
1.1.3 功函数差
接触前的功函数 接触后的变化 功函数差与谁有关? 不用金属,而用N+ POLY或 P+POLY功函数差如何 算? 常用结构的功函数概况
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半导体器件物理
The Physics of Semiconductor Devices
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n型衬底 表面空间电荷区 厚度
半导体衬 底施主掺 杂浓度
表面势
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1.1 MOS电容
空间电荷区厚度:与掺杂浓度的关系
表面势=费米势的2倍 表面势=费米势的2倍
阈值电压:公式
阈值电压： 达到阈值反型点时所需的栅压
栅电压VG = Vox + φs + φms
电中性条件Qm' + Qss ' =| Q ' sD | 栅氧化层电压Vox = Q 'm | Q ' sD | Q ' ss = − Cox Cox Cox
阈值电压 VTN = VG |φs =2φ fp = Vox |φs =2φ fp +2φ fp + φms = | Q ' SD max | Q' ss － ＋2φ fp + φms Cox Cox
表面能带图:p型衬底(1)
负栅压情形
导带底能级 禁带中心能级
EFS ↓→ EV
费米能级 价带顶能级
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1.1 MOS电容
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1.1 MOS电容
金属的功函数
功函数差:MOS接触前的能带图
二氧化硅的电子亲 和能 硅的电子亲和能
金属的功函数 Wm ≡ E0 − EFm = eφm
1.1 MOS电容
表面能带图:n型衬底(1)
正栅压情形
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EFS ↑→ EC
1.1 MOS电容
小的负栅压情形
表面能带图:n型衬底(2)
n型
(耗尽层)
大的负栅压情形
EFS ↓→ EFi
n型
(反型层+耗尽层)
EFS ↓< E Fi
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1.1 MOS电容
零栅压下氧化物 二侧的电势差
功函数差:MOS结构的能带图
二氧化硅的电子亲和能
条件：零栅压， 热平衡
修正的硅的电子 亲和能
修正的金属 功函数
零栅压下半导体的 表面势
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空间电荷区厚度:表面耗尽情形
费米势
ห้องสมุดไป่ตู้φs
半导体表面电势与 体内电势之差
半导体体内费米能 级与禁带中心能级 之差的电势表示
P型衬底
热电势Vt = kT / q = 0.0259 V(T = 300 K ) 半导体衬底受主掺杂浓度N a
表面空间电荷 区厚度
半导体本征掺杂浓度ni = 1.5 × 1010 cm −3 (Si, T = 300K ) 电子电量e = 1.6 × 10−19 q SiO 的介电常数ε = 11.7 × 8.85 × 10 F / cm
1.1 MOS电容
Vox0+φs0=- φφms Vox0+φs0=- ms
平带电压:公式
栅电压VG = ∆Vox + ∆φs = (Vox − Vox 0 ) + (φs − φs 0 ) = Vox + φs + φms
电中性条件Qm' + Qss ' = 0 Q 'm Q ' ss Vox = =− Cox Cox
1.1 MOS电容
功函数差:n型衬底情形
负栅压的大小 负栅压的大小
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1.1 MOS电容
功函数差:与掺杂浓度的关系
1.1 MOS电容
MOS结构中半导体表面能带弯曲的动因 金属与半导体之间加有电压（栅压） 半导体与金属之间存在功函数差 氧化层中存在净的空间电荷 平带电压 定义：使半导体表面能带无弯曲需施加的 栅电压 来源：金属与半导体之间的功函数差，氧 化层中的净空间电荷
平带电压:定义
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同样栅电极材料下的φms n型衬底 > p型衬底
同样衬底材料下的 | φms | n型Si p + poly > Au > n + poly > Al p型Si n + poly > Al > p + poly > Au
对多数应用（n + poly, Al)
φms < 0
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1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 能带图 耗尽层厚度 功函数差 平带电压 阈值电压 电荷分布
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来源 定义 如果没有功函数差及氧化层电荷,平带电压为多 少? 如何算
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1.1 MOS电容
小的正栅压情形
表面能带图:p型衬底(2)
(耗尽层)
大的正栅压情形
EFS ↑→ EFi
X dT
(反型层+耗尽层)
EFS ↑> E Fi
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功函数差:计算公式
φms = φm '−( χ '+
Eg 2e + φ fp )
= −(Vox 0 + φS 0 )
Al − SiO2 : φm ' = 3.20V Si − SiO2 : χ ' = 3.25V Si : E g = 1.11eV Al − SiO2 − Si : φ fp = 0.228V (T = 300K, N a = 1014 cm −3 )