2007年安徽省中考数学试题及答案

安徽省2007年初中毕业学业考试

数 学 试 卷

考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）

每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.

3

4相反数是………………【 】 A.43 B.43- C.34 D. 34

-

2.化简（－a 2）3的结果是………………【 】

A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 6

3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】

A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】

6.化简 的结果是………………………………【 】

A .－x －1

B .－x ＋1 C.11x -

+ D. 11

x + 题号 一 二 三 四 五 六

七 八 总 分 得分

第7题图

P

D

C

B

A

7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【 】 A.

4011 B.407 C.7011 D. 70

4

8.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A.

152cm p B. 15cm p C. 752

cm p

D. 75cm p 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…【 】

10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ =…………………………………………【 】

A .60° B. 65° C . 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5－5的整数部分是_________

12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______

13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如下： 组别 6名组员的进球数

平均数 甲组

8 5

3

1 1 0 3 乙组

5

4

3

3

2

1

3

14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能

第10题图

Q

P O D

C B A

是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。

三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15.解不等式3x ＋2＞2 （x －1），并将解集在数轴上表示出来。 【解】

16.△ABC 和点S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

⑴将△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，则点A 1、B 1的坐标分别是________； ⑵将△ABC 绕点S 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【解】

四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数

，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率。

【解】

18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取2≈1.41)

【解】

2 5

8 3 9 6 4 1 7

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8米的A 、B 两处测得

D 点和C 点的仰角分别为45°°

和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)

【解】

20.如图，DE 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，△ABD 与△ACD 的周长相等，△CAE 与△CBE 的周长相等。设BC=a ，AC=b ，AB=c 。

⑴求AE 和BD 的长； 【解】

⑵若∠BAC=90°，△ABC 的面积为S ，求证：S=AE ·BD 【证】

六、（本题满分 12 分）

21.探索n ×n 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

第19题图

E

D

C B A

450600

第20题图

E

D

C

B

A