电路分析复习题解析

第八章 电场

1、一带电大导体板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ，置于电场强度

为的均匀外电场中，且使板面垂直于0E

的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：A

（A ）00002 ,2εσεσ+-

E E （B ）00002 ,2εσεσ++E E （C ）00002 ,2εσεσ-+E E （D ）0

0002 ,2εσ

εσ--E E

2、一半径为a 金属球A 带电为Q ，在其外部套一同心金属球壳B ，B 的内外半径分别为b 、c ，再用导线将球A 和球壳B 相连，如果球壳B 外和A 、B 之间均为真空，则球A 的电势为（ ）B

（A ）0； （B ）

a

Q 04πε； （C ）

b

Q 04πε； （D ）

c

Q 04πε；、

3、下面关于电场强度和电势的说法正确的是（ ）C

（A ）电场强度大的地方电势一定高； （B ）带正电的物体电势一定大于零；

（C ）电场强度大小相等的地方电势不一定相等； （D ）电场强度为零的地方电势肯定也为零。

4、两点电荷相距一定距离，若它们连线的中垂线上电势为零，则关于着两个电荷的判断正确的是： （ ） D

（A ） 等电量，同符号； （B ）不等电量，不同符号； （C ）不等电量，同符号； （D ）等电量，不同符号；

5、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面，其电荷密度分别为σ+和σ2+，两板间的电场强度为（ C ）：

（A ）0 （B ）

032σε （C ）0

σ

ε （D ）02σε

6、如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到

三角形的中心O 处，外力所作的功为（ C ）

(A)

a qQ

023επ (B) a

qQ 03επ

(C) a qQ 0233επ (D) a

qQ

032επ

7、如图所示，均匀电场E 与一半径为R 的半球面（半球面未被封闭）的对称轴

线的夹角为θ，则通过该半球面的电场强度通量为（ C ） （A ）0 （B ）E R 2π （C ）θπcos 2

E R （D ）θπsin 2

E R 8、导体处于静电平衡状态时，其中不正确的是：（ B ） （A ）导体为等势体。

（B ）导体内部任何一点处的电场强度为零；

（C ）导体表面处电场强度的方向，与导体表面垂直；k

（D ）导体为等电场强度体；

9、一半径为R 的均匀圆环，通有电流I, 环圆心处的磁感强度为：（ D ） （A ）R

I

B 20μ=

（B ）0 （C ）R

NI

B 20μ=

（D ）R

I

B 2210μ=

10、下面对于感应电动势的说法是正确的是：（ B ） （A ）感应电动势的大小与磁通量的大小有关；

（B ）感应电动势的大小与磁通量随时间的变化率有关，与磁通量的大小无关； （C ）感生电动势和动生电动势产生的根本原因不同； （D ）导体在磁场中运动时产生的电动势是感生电动势

11、真空中两无限大带电平面彼此平行，如果它们的电荷面密度分别为σ和2σ，两平面之间的电场强度为 ；如果电荷面密度分别为σ±，则两平面之间的电场强度为 ；如果它们的电荷面密度都为σ-，两平面之间的电场强度为 。

12、真空中两无限大带电平面彼此平行，如果它们的电荷面密度都为σ，两平面之间的电场强度为 ；如果电荷面密度分别为3,2σσ-，则两平面之间的电场强度为 ；如果电荷面密度分别为2,3σσ-，则两平

q

2q

面之间的电场强度为 。

13、真空中，半径为R 的均匀带电球面，带电量为q ，离球心处()r r R >的电场

强度大小E = ；球心处的电场强度大小E = ；球心处的电势V= 。

14、由静电场的环路定理可知，电场强度E 的环流恒为零，这说明静电场是 场；同时，由静电场的高斯定理可知，电场强度E 的通量一般不为零，这说明静电场是 场；而由静磁场的环路定理可以看出，磁场中B 的环流一般不等于零，这说明静磁场是 场。

15、真空中无限长带电直线，电荷线密度λ，距直线为r 处的电场强度为 。真空中无限大均匀带电平面，电荷面密度σ，距离平面为r 处的电场强度为 。

16、当导体处于静电平衡时，必须满足两个条件 导体内部场强为零 和 在导体表面附近场强，沿表面的法线方向 。

静电平衡时，导体所带电荷分布在 ，邻近表面处的电场强度大小为 。

17、真空中有一半径R ，均匀带电为Q 的薄球壳，球壳内部的场强为 ，电势为 ，球壳外部的场强为 ，电势为 。 18、在静电场中，静电场的环流等于 ，数学表达式为 ，a 点的电势V a , b 点的电势V b ,将点电荷Q 从a 点移动到b 点，电场力所做的功为 。

计算题

20、半径为R 1的金属球壳A 外套有一半径为R 2的同心金属薄球壳B 。如球A 带有电荷Q 1，球壳B 带有电荷Q 2，且球A 与球壳B 之间充满相对电容率为r ε的电介质。 （1）求1R r <，21R r R <<，2R r > 各区域的电场强度； （2）求1R r

<，21R r R <<，2R r > 各区域的电势。

B

21.如图所示，两个同心导体球壳，内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ，外球壳半径为R 2。，两球壳的厚度均忽略。外球壳与地相连接．设地为电势零点。试求外球壳内（0

（1） 、外球壳内（0

22、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （12R R <），单位长度上的电荷数分别为λ和λ-。求距离轴线为r 处的电场强度和电势分布。 （1）1R r <， （2）21R r R <<， （2）2R r >

23、半径为R 1的金属球A 外套有一半径为R 2的同心金属薄球壳B 。如球A 带有电荷Q A ，球壳B 带有电荷Q B ，且球A 与球壳B 放在真空中。求各区域的电场强度和电势分布。 （1）1R r <， （2）21R r R <<