下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的

2008年中考高淳县二模试卷

数 学

注意事项：

1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．

2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上． 下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共20分）

1．如果a 与－2互为倒数，那么a 是（ ▲ ）

A ．－2

B ．－

21 C ．2

1

D ．2 2．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米＝10－6

米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用

科学记数法可表示为（ ▲ ）

A ． 0.7×10—6米

B ． 0.7×10—7米

C ． 7×10—6米

D ． 7×10—7米 3．不等式x +3＞0的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )

4．在函数y x

x

-=

1中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≠1 B ．x ≠0 C ．x ＞1 D ．x ＜1 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )

A ．等边三角形

B ．菱形

C ．等腰梯形

D ．平行四边形

6．如图：把一个转盘等分成六个小扇形，小明想把其中的几个小扇形涂成红色，使得随机

转动转盘后，指针落在红色区域的概率为1

3 ，则小明应将其中的

几个小扇形涂成红色？（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

7．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是（ ▲ ）

A ．正方体

B ．圆柱

C ．三棱柱

D ．圆锥

8．如图，AB 是⊙O 直径，∠D = 35°，则∠BOC 的度数为（ ▲ ）

A ．120°

B ．70°

C ．100°

D ．110° 9．给出以下三个命题：（ ▲ ） ①对角线相等的四边形是矩形；

②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ． 3个

10．如图1，把圆形井盖卡在角尺（角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm ，如图2，OA 边与圆的两个交点对应CD 的长为40cm ，则可知井盖的直径是（ ▲ ）

A ．25cm

B ．30cm

C ．50cm

D ．60 cm

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．方程2

3

5-=x x 的解为 ▲ ．

12．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：

如果 ▲ ，那么 ▲ ．

13．如果反比例函数x

y k 2

+=的图象经过二、四象限． 那么k 的值可以是 ▲ ．

（写一个满足条件的k 的值即可）

14．

把采访写作、计算机、创意设计成绩按5︰2︰3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，那么，谁将被录取？答： ▲ ．

15．如图，扇形OAB 的圆心角为直角，正方形OCDE 的顶点分别在 OA 、OB 、弧AB 上，AF ⊥ED ，交ED 的延长线于点F ，如果正方 形的边长为1，图中阴影部分面积为 ▲ ．

图1

图2

(第10题图)

16． 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是

矩形，点B 坐标分别为 (5，4)，点P 为BC 上动点，当△POA 为等腰三角形时，点P 点坐标为 ▲ ．

三、（第17、18、19题每小题6分，第20题7分，共25分） 17．计算：1

2

)2

1

()3(23---+-+- 18．先化简，再求值．

b

a b b a a 2

22345--（a ≥0,b ＞0），其中a =2，b =8． 19．为了了解全县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了

1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（1）样本中七年级学生共有 人，七年级学生的体育达标率为 ； （2）三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级？答： ； （3）估计全县体育达标的学生人数有多少人．

20．团体购买公园门票的价格如下表所示：

今有甲、乙两个旅行团，其中甲团不足50人，乙团超过50人但不足100人．如果两团分别购票，一共要付门票费908元；如果两个团合在一起作为一个团体购票，一共要付612元．

⑴判断两团总人数是否超过100人？说明理由； ⑵求甲、乙两旅行团分别有多少人．

四、（第21、22题每题6分，第23题7分，共19分） 21．如图，△ABC 中，∠BAC =45°，高AD 、CE 相交于点H ．

⑴求证：BE=EH ；

⑵若AE=4，BE =3，求CH 的长．

22．如图，△ABC 为网格中的格点三角形． （1）．画出图形

ⅰ．△ABC 关于y 轴所在直线对称的△A 1B 1C 1； ⅱ．△ABC 关于直线OM 对称的△A 2B 2C 2； （2）填空：

下列哪些变换可使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1重合？ 答： （填上所有正确的序号） ①将△A 2B 2C 2以直线ON 为对称轴进行轴对称变换． ②将△A 2B 2C 2绕点O 顺时针旋转90°．

③先将△A 2B 2C 2沿B 2B 1方向平移B 2B 1的距离，再将平移得到的三角形绕点B 1顺时针旋转90°．

23．将两块大小完全相同的直角三角板△AEB 和△CDB 如图摆放，斜边AB =BC =10cm ，

∠B =60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF

A

E

C

D

B

H

（第21题图）

（第22题图）

（第23题图）