短除法资料讲解
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把6、28、60写成比它本身小的两 个数相乘的形式。
6 2×3
28 4×7
28 4×7 2× 2× 7
60 60 60
6×10 2×30 4×15
60
60
60
60
6× 10
2 × 30
2 × 30
4× 15
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 14 7
28 ＝2×2×7
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
把下面各数分解质因数：
12
16 72
规律探索： 倍数关系的两个数
最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数）
互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ）
18和30的最小公倍数是： 2×3×3×5=90
求18和30的最小公倍数和最大公因数公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 把所有的除数和最后的两个商连乘起来， 就得到这两个数的最小公倍数
2 12 26 3
12＝2×2×3
2 16 28
2 72 2 36
24
2 18
2
39
3
16＝2×2×2×2 72＝2×2×2×3×3
分解质因数
2 18 39
18＝ 2 × 3 × 3
3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
18和30的最大公因数是： 2×3=6
6 2×3
28 4×7
28 4×7 2× 2× 7
60 60 60
6×10 2×30 4×15
60
60
60
60
6× 10
2 × 30
2 × 30
4× 15
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 14 7
28 ＝2×2×7
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
把下面各数分解质因数：
12
16 72
规律探索： 倍数关系的两个数
最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数）
互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ）
18和30的最小公倍数是： 2×3×3×5=90
求18和30的最小公倍数和最大公因数公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 把所有的除数和最后的两个商连乘起来， 就得到这两个数的最小公倍数
2 12 26 3
12＝2×2×3
2 16 28
2 72 2 36
24
2 18
2
39
3
16＝2×2×2×2 72＝2×2×2×3×3
分解质因数
2 18 39
18＝ 2 × 3 × 3
3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
18和30的最大公因数是： 2×3=6